九年级数学上册22.2第一课时二次函数与一元二次方程之间的关系习题

第二十二章二次函数22．2二次函数与一元二次方程九年级上册数学（人教版）第1课时二次函数与一元二次方程之间关系第1页第2页知识点1：二次函数与一元二次方程1．小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b图象如图，则关于x方程x2＋ax＋b＝0解是(

)A．无解B．x＝1C．x＝－4D．x＝－1或x＝4D

第3页C

第4页4．已知二次函数y＝kx2－6x＋3图象与x轴有交点，求k取值范围．第5页知识点2：二次函数与不等式5．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图所表示，则函数值y＞0时，x取值范围是(

)A．x＜－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜－1或x＞3D

第6页6．直线y1＝x＋1与抛物线y2＝－x2＋3图象如图所表示，当y1＞y2时，x取值范围为(

)A．x＜－2B．x＞1C．－2＜x＜1D．x＜－2或x＞1D

第7页7．已知抛物线y＝x2＋bx＋c部分图象如图所表示，若－3＜y＜0，则x取值范围是_________________．8．关于x一元二次方程ax2－3x－1＝0两个不相等实数根都在－1和0之间(不包含－1和0)，则a取值范围是____________．－1<x<0或2<x<3

第8页知识点3：利用二次函数求一元二次方程近似解9．依据以下表格对应值：x3.243.253.26ax2＋bx＋c－0.020.010.03判断关于x方程ax2＋bx＋c＝0一个解x取值范围是(

)A．x＜3.24B．3.24＜x＜3.25C．3.25＜x＜3.26D．3.25＜x＜3.28B

第9页10．利用二次函数图象预计一元二次方程x2－2x－1＝0近似根(准确到0.1)．作图略，图象与x轴公共点横坐标大约是－0.4，2.4，所以方程实数根为x1≈－0.4，x2≈2.4.

第10页易错点：没有认真审题造成考虑问题不全方面11．若函数y＝mx2－(m－3)x－4图象与x轴只有一个交点，则m值为(

)A．0B．1或9C．－1或－9D．0或－1或－9D

第11页第12页12．依据以下表格中对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)根个数是(

)x6.176.186.196.20y＝ax2＋bx＋c0.02－0.010.020.04A.0B．1C．2D．1或2C

第13页13．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)图象如图，ax2＋bx＋c＝m有实数根条件是(

)A．m≥－2B．m≥5C．m≥0D．m＞4A

第14页D

第15页15．(·淄博)如图，抛物线y＝ax2＋2ax＋1与x轴仅有一个公共点A，经过点A直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB中点．(1)求这条抛物线对应函数解析式；(2)求直线AB对应函数解析式．第16页第17页第18页第19页第20页17．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋3图象经过点A(－1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2＋bx＝0根是______________．x1＝0，x2＝2

第21页18．已知关于x方程：x2－(m－1)x－m＝0①和x2－(9－m)x＋2(m＋1)＝3②，其中m＞0.(1)求证：方程①总有两个不相等实数根；(2)设二次函数y1＝x2－(m－1)x－m图象与x轴交于A，B两点(点A在B左侧)，将A，B两点按摄影同方式平移后，点A落在点A′(1，3)处，点B落在点B′处，若点B′横坐标恰好是方程②一个根，求m值；(3)设二次函数y2＝x2－(9－m)x＋2(m＋1)，在(2)条件下，函数y1，