中考数学试题分类汇编-考点

目录

一.选择题（共45小题）...............................................2

二.填空题（共5小题）...............................................21

一.选择题（共18小题）..............................................24

二.填空题（共14小题）..............................................31

三.解答题（共11小题）..............................................36

考点38投影与视图

一.选择题（共45小题）

□1.（2018.广安）下列图形中，主视图为①的是（）

【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答

案.

【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误;

B、主视图是长方形，故此选项正确；

C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；

D、主视图是三角形，故此选项错误；

故选:B.

2.（2018*眉山）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图.

【解答】解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；

B、主视图是三角形，故E正确；

故选：B.

3.（2018-泰州）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）

球

【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进

行分析.

【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同.

故选：B.

4.（2018*昆明）下列几何体的左视图为长方形的是（）

【分析】找到个图形从左边看所得到的图形即可得出结沦.

【解答】解：A.球的左视图是圆；

B.圆台的左视图是梯形：

C.圆枉的左视图是长方形；

D.圆锥的左视图是三角形.

故选：C.

【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案.

【解答】解：从正面看下面是一个长方形，如图所示:

故C选项符合题意,

故选：C.

6.（2018-湘潭）如因所示的几何体的主视图是（）

【分析】找出从几何体的正面看所得到的图膨即可.

【解答】解：该几何体的主视图是三角形,

故选：C.

7.（2018•常德）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线,

故选：D.

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意;

B、圆柱的柱视图是矩形，故B错误；

C、圆台的主视图是梯形，故C错误；

D、球的主视图是圆，故D正确；

故选：D.

9.（2018*扬州）如图所示的几何体的主视图是（）

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个

小正方形,

故选：B.

10.（2018-新疆）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是

【分析】细心观察图中几何体中正方休摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则

可.

【解答】解：从左边看竖立叠放2个正方形.

故选：C.

11.（2018・资阳）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）

【分析】找到从正面看所得到的图形即可.

【解答】解：从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2.1.

故选：A.

12.（2018*十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（)

C.IM

【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可.

【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形,

故选：C.

13.（2018-黄石）如图，该几何体的俯视图是（）

A.B.C.D.

【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可.

【解答】解：从几何体的上面看可得

故选：A.

14.（2018-江西）如图所示的几何体的左视图为（）

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.

【解答】解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线,

故选：D.

15.（2018*杳坊区）如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图

是()

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.

【解答】解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形,

故选：D.

16.（2018*泸州）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是

正面

A.

【分析】根据从上面看得到的国形是俯视图，可得答案.

【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正

方形，

故选：B.

17.（2018*广州）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形,

故选：B.

18.（2018*宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视困

中，是中心对称图形的是（）

C.俯视图D.主视图和左视图

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.

【解答】解：从上边看是一个田字，

“田”字是中心对称图形，

故选：C.

19.（2018*娄底）如图所示立体图形的俯视图是（）

【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.

【解答】解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视,图是一I~~

故选：B.

20.（2018*泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与福视图（

主

视

图

俯

视

图

A.

【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案.

【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意.

故选：C.

21.（2018-荆门）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所

示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数.

【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：

则搭成这个几何体的小正方体最少有5个.

故选：B.

【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.

【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个

几何体应该是三棱柱.

故选：C.

23.（2018-贵阳）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）

A.三棱柱B.正方体C.三棱锥D.长方体

【分析】根据三视图得出几何体为三棱柱即可.

【解答】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱,

故选：A.

24.（2018•恩施州）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视

图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）

左视图俯视图

A.5B.6C.7D.8

【分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案.

【解答】解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方沐,

第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是

5个.

故选：A.

25.（2018-武汉）一个几何体由若开个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示,

则这个几何体中正方体的个数最多是（）

A.3B.4C.5D.6

【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二

层立方体的可能的个数，相加即可.

【解答】解—：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边

只有一层，且只有1个.

所以图中的小正方体最多5块.

故选：C.

26.（2018-包头）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方

形中的数字表示在该位正的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）

【解答】解：由俯视图知该几何体共2歹上其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方

形，第2列只有前排2个正方形，

所以其主视图为：

故选：C.

27.（2018*金华）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

左视国

D

A.直三棱柱B.长方体C.圆锥D.立方体

【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状.

【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱.

故选：A.

【分析】找到从上面看所得到的图形即可.

【解答】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2,1,并且下面一行的正方形

靠左，故选C.

29.（2018-随州）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.

【解答】解：从左边看第一层是两个小正方膨，第二层左边一个小正方形,

故选：D.

30.（2018-哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）

【分析】俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2,1,2.

【解答】解：俯视图从左到右分别是2,1,2个正方形.

故选:B.

31.（2018・郴州）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）

【分析】找到几何体的上面看所得到的图形即可.

【解答】解：从几何体的上面看可得B

故选：B.

32.（2018-沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是

（）

【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则

可.

【解答】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2,1.左视图如下：

故选：D.

33.（2018•深圳）图中立体图形的主视图是（）

【分析】根据主视图是从正面看的图形解答.

【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体，在右边两个.

故选：B.

34.（2018•临安区）小明从正而现察如图所示的两个物体，看到的是（）

【分析】分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解.

【解答】解：A、从上面看到的图形；

B、从右面看到的图形；

C、从正面看到的图形；

D、从左面看到的图膨.

故选：C.

35.（2018•潍坊）如图所示的几何体的左视图是（）

正视方向

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.

【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线,

故选：D.

36.（2018-聊城）如图所示的几何体，它的左视图是（）

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.

【解答】解：用左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公

共边是虚线,

故选：D.

37.（2018*曲靖）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的

左视图为（）

【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中.

【解答】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：

38.（2018•湖州）如图所示的几何体的左视图是（）

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.

【解答】解：从左边看是一个圆环，

故选：D.

39.（2018-荷泽）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）

正面

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.

【解答】解：从左边看如图（二j,

故选：B.

40.（2018-嘉兴）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.

【解答】解：A、俯视图是圆，故A不符合题意；

B、俯视图是矩形，故B不符合题意；

C、俯视图是三角形，故C符合题意；

D、俯视图是四边形，故D不符合题意；

故选：C.

41.（2018*安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放更，其主（正）视图为（）

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

【解答】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形,

故选：A.

42.（2018•怀化）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）

【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论.

【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，

/.A不符合题意；

B、正方体的主视图为正方形，

AB不符合题意；

C、球体的主视图为圆形，

・・・C不符合题意；

D、圆锥的主视图为三角形，

AD符合题意.

故选:D.

43.（2018•自贡）下面几何的主视图是（）

BcD

卜SJ--nzB-+□

【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形.

【解答】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2,1,2.故选B.

44.（2018-遂宁）如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主

A.B.C.D.

【分析】根据从正面看得到的国形是主视图，可得答案.

【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，.

故选：D.

45.（2018-温州）移动台阶如图所示，它的主视图是（）

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

【解答】解：从正面看是三个台阶,

故选：B.

二.填空题（共5小题）

46.（2018-青岛）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了

9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有左种.

主视图左视图

【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4,2,3,再根据左视确定每一行最大分别为

4,3,2,总和要保证为16,还要保证俯视图有9个位置.

【解答】解：设俯视图有9个位直分别为：

□0

0

□HH

由主视图和左视图知：①第1个位直一定是4,第6个位直一定是3;

②一定有2个2,其余有5个1：

③最后一行至少有一个2,当中一列至少有一个2：

根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示:

图1图2图3图4图5

图6图7图8图9图io

故答案为：10.

47.（2018•东营）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个。锥体的侧面积为20i

【分析】先利用三视图得到底而圆的半径为4,圆锥的高为3,再根据勾股定理计算出母线

长I为5,然后根据圆锥的侧面积公式：S后nrI代入计算即可.

【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8,即底面圆的半径r为4,圆锥的高

为3,

所以圆锥的母线长I二五+户，

所以这个圆锥的侧面积是nX4X5=20n.

故答案为：20n

48.（2018*孝感）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm）,根据图中数据计算,

这个几何体的表面积为16ncm2.

6,

【分析】由主视图和左视国确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，碗定圆

锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积.

【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何

体应该是圆锥；

根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm,底面半径为2cm,

故表面积=nrl+n产二口X2X6+nX22=16n（cm2）.

故答案为：16n.

49.（2018・白银）已知某几何体的三视图如图所示，芸中俯视图为正六边形，则该几何体

的侧面积为108.

俯视图

【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面

积即可.

【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3,高为6,

所以其侧面积为3X6X6=108,

故答案为：108.

50.（2018*齐齐哈尔）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm,EG=12cm.Z

EFG=45°.则AB的长为4bcm.

D

G

【分析】根据三视图的对应情况可得出，4EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可.

【解答】解：过点E作EO_LFG于点Q,

E

FQG

由题意可得出：EQ二AB,

VEF=8cm,NEFG=45”,

・・・EQ:AB二返X8=4亚(cn).

2

故答案为：4M.

中考数学试题分类汇编：考点10一元二次方程

-•选界题（共18小题）

1•（2018•泰州）已知xi、xz是关于x的方程x2-ax-2=0的两根，下列结论一定正确的

是（）

A-x)=#X2B-xi+x2>0C-xi,X2>0D-xi<0»X2<0

【分析】A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出也〉。，由此即可得出XIWX2，结论A

正确；

B，根据根与系数的关系可得出xi+xz-a，结合a的值不确定，可得出B结论不一定正确；

C'根据根与系数的关系可得出xi-X2=-2，结论C错误；

D、由xi•X2=-2，可得出xi、X2异号»结论D错误•

综上即可得出结论•

【解答】解：(-a)2-4x1x(-2)=a2+8>0，

.".xi#:X2，结论A正确；

B''.'X）、X2是关于x的方程xJ-ax-2=0的两根，

.*.xi+x2=a，

*/a的值不确定，

/.B结论不一定正确；

C、*.*xi、xz是关于x的方程X2-ax-2=0的两根，

/.xi-X2=-2，结论C错误；

D、,「x】•X2=-2，

.♦.Xi、X2异号，结论D错误•

故选：A•

2・（2018•包头）已知关于x的一元二次方程x2+2x+in-2=0有两个实数根，用为正整数，

且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（）

A-6B,5C,4D-3

【分析】根据方程的系数结合根的判别式△》（），即可得出，由m为正整数结合该方程

的根都是整数，即可求出m的值，将其相加即可得出结论•

【解答】解：•「a=l，b=2，c=m-2，关于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有实数根

/.△=b2-4ac=22-4（m-2）=12-4m20»

...mW3,

,/m为正整数，且该方程的根都是整数，

/.m=2或3•

.*.2+3=5,

故选：B•

3,（2018•宜宾）一元二次方程（-2x=0的两根分别为xi和X2，则*的为（）

A--2B•1C-2D-0

【分析】根据根与系数的关系可得出x.x2=0，此题得解•

【解答】解：•.•一元二次方程（-2x=0的两根分别为X1和X2，

.*.xiX2=0•

故选：D•

4•（2018・绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会

的人数为（）

A•9人B•10人C♦11人D•12人

【分析】设参加酒会的人数为x人，根据每两人都只碰一次杯且一共碰杯55次，即可得出

关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论•

【解答】解：设参加酒会的人数为x人，

根据题意得：£x（x-1）=55，

整理，得：X2-X-110=0，

解得：xi=ll，X2=-10（不合题意，舍去）•

答：参加酒会的人数为11人•

故选：C•

5•（2018•临沂）一元二次方程y?-y-0=0配方后可化为（）

4

A-（y+《）2=lB-（y-1）2=1C-（y+《）吆士D・（y--^）2=^

222424

【分析】根据配方法即可求出答案•

【解答】解:六y-4=0

故选：B•

6•（2018•眉山）若a，B是一元二次方程3x?+2x-9=0的两根，则上-+睹-的值是（）

ap

A*B,-亲,-韵♦瑞

9

【分析】根据根与系数的关系可得出a+6=—-'aB=-3,将其代入

白卷具a+BRj2aB中即可求出结论.

【解答】解：Ta、8是一元二次方程3x?+2x-9=0的两根，

9

：.ai/3=-，aB=-3，

.B。_82+（12_8+8）2_2aB=（4）2-2X（-3）_58.

一aB-ap--~—-----27

-o

故选：5

7•（2018•泰安）一元二次方程（x+1）（x-3）=2x-5根的情况是（）

A•无实数根B•有一个正根，一个负根

C­有两个正根，且都小于3D・有两个正根，且有一根大于3

【分析】直接整理原方程，进而解方程得出x的值•

【解答】解：（x+1）（X-3）=2x-5

整理得:x2-2x-3=2x-5，

则x2-4x+2=0»

（x-2），

解得：XI=2+V2>3，X2=2-A/2，

故有两个正根，且有一根大于3・

故选：D•

8•（2018•宜宾）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业•据统计，该市2017

年“竹文化”旅游收入约为2亿元•预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估

计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）

A•2%B-4.4%C-20%D-44%

【分析】设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x，根据2017年及

2019年“竹文化”旅游收入总额，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得

出结论•

【解答】解：设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x，

根据题意得:2（1+x）2=2.88，

解得：xi=0.2=20%，X2=-2.2（不合题意，舍去）•

答：该市2018年、2019军“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为20%•

故选：C,

9•（2018•湘潭）若一元二次方程（-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范

困是（）

A•B•mWlC,m>1D•m<1

【分析】根据方程的系数结合根的判别式△〉0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之

即可得出实数m的取值范围•

【解答】解：•.•方程X?-2x+m=0有两个不相同的实数根，

.，.△=（-2）2-4m>0，

解得：m<l-

故选：D•

10•（2018•盐城,）已知一元二次方程x?+k-3=0有一人根为1，则k的值为（）

A--2B•2C--4D•4

【分析】根据一元二次方程的解的定义，把把x=l代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，

然后解一次方程即可•

【解答】解：把x=l代入方程得1+k-3=0，

解得k=2•

故选：B•

11•（2018•嘉兴）欧几里得的《原本》记载，形如x?+ax=b2的方程的图解法是：画RtA

ABC，使NACB=90°，BC吟，AC=b，再在斜边AB上截取BD吟•则该方程的一个正根是（）

A•AC的长B•AD的长C•BC的长D•CD的长

【分析】表示出AD的长，利用勾股定理求出即可•

【解答】解：欧几里得的《原本》记载，形如x?+ax=b2的方程的图解法是：画Rt^ABC，使

ZACB=90°，BC=-|，AC=b，再在斜边AB上截取BD=-|，

设AD=x，根据勾股定理得：（x+"|）2=b2+（9）"

整理得：x2+ax=b2*

则该方程的一个正根是AD的长，

故选：B•

12•（2018•铜仁市）关于x的一元二次方程4x+3=0的解为（）

A•x】=-1*X2=3B-xi=l，X2=-3C•xi=l，X2=3D-xi=-1,xz=-3

【分析】利用因式分解法求出已知方程的解•

【解答】解：x2-4x+3=0»

分解因式得：（x-1）（x-3）=0，

解得：xi=l，X2=3»

故选：C•

13•（2018•台湾）若一元二次方程式X?-8x-3x11=0的两根为a、b，且a〉b，则a-2b

之值为何？（）

A--25B--19C•5D-17

【分析】先利用因式分解法解方程得到a=ll，b=-3，然后计算代数式a-2b的值•

【解答】解：（x-11）（x+3）=0，

x-11=0或x-3=0»

所以x）=ll*X2=-3，

即a=ll>b=-3»

所以a-2b=ll-2x（-3）=11+6=17•

故选：D•

14•（2018•安顺）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x?-7x+10-0的两根，则该等媵

三角形的周长是（）

A•12B•9C•13D・12或9

【分析】求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可•

【解答】解：X2-7x+10=0»

（x-2）（x-5）=0,

X-2=0，X-5=0»

xi=2，X2=5，

①等腰三角形的三边是2,2，5

・-2+2<5，

不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；

②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；

即等腰三角形的周长是12•

故选：A•

15•(2018♦广西)某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100

吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均漕长率为x，则可列方程为()

A-80(1+x):IO。B-100(1-x)2=80C-80(H2x)=100D-80(1+x2)=100

【分析】利用增长后的哥=增长前的量x(1+增长率)，设平均每次增长的百分率为x，根据

“从80吨增加到100吨”，即可得出方程•

【解答】解：由题意知>蔬菜产量的年平均增长率为x、

根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80(1+x)吨

，2018年蔬菜产量为80(1+x)(1+x)吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，

即：80(1+x)(1+x)=100或80(1+x)2=100•

故选：A•

16•(2018•乌鲁木齐)宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆

会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闱一间房•如果有游客居住，宾馆需

对居住的每间房每天支出20元的费用•当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？

设房价定为x元•则有()

A-(180+x-20)(50--)=10890B­(x-20)(50-x-180)=10890

1010

C-x(50-x-180)-50x20=10890D•(x+180)(50-—)-50x20=10890

1010

【分析】设房价定为x元，根据利润=房价的净利润x入，'主的房间数可得•

【解答】解：设房价定为x元，

根据题意，得(x-20)(50-)=10890•

故选：B•

17•（2018•黑龙江）某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，

计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）

A-4B•5C,6D•7

【分析】设共有x个班级参赛，根据第一个球队和其他球队打（x-1）场球•第二个球队和

其他球队打（X-2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）场球，然后根据计划安

排15场比赛即可列出方程求解•

【解答】解：设共有x个班级参赛，根据题意得：

解得：xi=6，X2=-5（不合题意»舍去）,

则共有6个班级参赛•

故选：C•

18•（2018•眉山）我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房

地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续

两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）

A•8%B•9%C-10%D-11%

【分析】设平均每次下调的百分率为x，则两次降价后的价格为6000（1-x）2，根据降低

率问题的数量关系建立方程求出其解即可•

【解答】解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，仔

6000（1-x）2=4860，

解得：xi=0.1，X2=1,9（舍去）•

答：平均每次下调的百分率为10%•

故选：C•

二•填空题（共14小题）

19•（2018•扬州）若m是方程2x?-3x,上。的一个根，则6/-9m+2015的值为2018•

【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案•

【解答】解:由题意可知：2m2-3m-1=0,

.*.2m2-3m=l

.•.原式=3（2m2-3m）+2015=2018

故答案为：2018

20•（2018•苏州）若关于x的一元二次方程（+呕+211=0有一个根是2，则m+n=-2•

【分析】根据一元二次方程的解的定义把x=2代入（+叭+2n=0得到4+2m+2n=0得n+m=-2»

然后利用整体代入的方法进行计算•

【解答】解：:？（nWO）是关于x的一元二次方程（+1吠+2联0的一个根，

.*.4+2m+2n=0»

.\n+ni=-2♦

故答案为：-2•

21•（2018•荆门）已知x=2是关于x的一元二次方程kx?+（始-2）x+2k+4=0的一个根，

则k的值为-3­

【分析】把x=2代入kx2+（k2-2）x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0，再解关于k的方程，然

后根据一元二次方程的定义确定k的值•

【解答】解：把x=2代入kx?+（k-2）x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0，

z

整理得k+3k=0，解得k.=0，k2=-3，

因为k¥0，

所以k的值为-3•

故答案为-3•

22•（2018•资阳）已知关于x的一元二次方程oix'+Sx+ni2-2m=0有一个根为0，则m=2•

【分布】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程，通过解

关于m的方程求得m的值即可•

【解答】解：•.♦关于x的一元二次方程11甘+5*+--2m=0有一个根为0，

/.in2-2m=0且inWO»

解得，m=2・

故答案是：2•

23-（2018•南充）若2n（nWO）是关于x的方程x2-2mx+2n=0的根，则m-n的值为£•

【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=2n代入方程得到2mx+2n=0，然后把等式

两边除以n即可•

【解答】解：「Zn（nKO）是关于x的方程x?-2mx+2n=0的根，

.,.4n2-4mn+2n=0»

4m+2=0，

.1

..m-n=­•

2

故答案是：2•

24•（2018•柳州）一元二次方程x?-9=0的解是xi=3，x产-3•

【分析】利用今接开平方法解方程得出即可•

【解答】解：*/x2-9=0，

,*.X2=9，

解得：xi=3，x2=-3•

故答案为：xi=3»X2=-3•

25•（2018•绵阳）巳知a>b〉O，且，^]—="1+^•

abb-aa2

【分析】先整理，再把等式转化成关于上的方程，解方程即可•

a

【解答】解：由题意得：2b（b-a）+a（b-a）+3ab=0，

整理得：2（—）2+—1=0,

aa

解得上二1土立.，

a2

*/a>b>0，

.b_-l+V3,

••■

a2

故答案为二一

"2J"

26•（2018・十堰）对于实数a，b，定义运算“X”如下：aXb=a?-ab，例如，5^3=52

-5x3=10•若（x+1）X（X-2）=6，则x的值为1・

【分析】根据题意列出方程，解方程即可•

【解答】解：由题意得，（x+l）2-（x+1）（x-2）=6，

整理得，3x+3=6，

解得，x=l，

故答案为：1•

27•（2018•淮安）一元二次方程X?-x=0的根是xi=0，x?=l•

【分析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为。转化为两个

一元一次方程来求解♦

【解答】解：方程变形得：x（x-1）=0，

可得x=0或x-1=0，

解得：X!=0，X2=l•

故答案为：xi=0，xz=l-

28•（2018•黄冈）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x'2-10x+21=0的根，

则三角形的周长为16・

【分析】首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理，确定第三边的长，进而求其周长•

【附答】解■解方程x?-10x+21=0得x1=3>X2=7，

「3〈第三边的边长<9，

第三边的边长为7・

二.这个三角形的周长是3+6+7=16•

故答案为：16­

29•（2018•黔南州）三角形的两边长分别为3和G，第三边的长是方程x?-Gx+8-O的解，

则此三角形周长是13•

【分析】求出方程的解，有两种情况：x=2时，看看是否符合三角账三边关系定理；x=4时，

看看是否符合三角形三边关系定理；求出即可•

【解答】解：X2-6x+8=0，

（x-2）（x-4）=0,

x-2=0，x-4=0，

xi=2，X2=4，

当x=2时，2+3C6，不符合三角形的三边关系定理，所以x=2舍去，

当x=4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是3+6+4=13，

故答案为：13・

30・（2018•通辽）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”

足球比赛，赛制为单循环杉式（每两队之间赛一场）•现计划安排21场比赛，应邀请多少

个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为,（x-1）=21•

【分析】赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），X个球队比赛总场数为:X（X-1），

即可列方程•

【解答】解：设有X个队，每个队都要赛（x-1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：

-yX（X-1）=21,

故答案为：2x（X-1）=21・

31•（2018・南通模拟）某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台•设二、三

月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是100根+X）2=160•

【分析】设二，三月份每月平均增长率为x，根据一月份生产机器100台，三月份生产机器

160台，可列出方程•

【解答】解：设二，三月份每月平均增长率为x，

100（1+x）2=160•

故答案为：100（1+x）2=160•

32•（2018•泰州）已知3x-y=3a2-6a+9»x+y=a2+6a-9，若xWy，则实数a的值为3•

【分析】根据题意列出关于x'y的方程组，然后求得x、y的值，结合已知条件xWy来求

a的取值•

3xn=3a2-6a+9

【解答】解：依题意得：

o

x+y=a+6a-9

rx=2

解得1'-a

y=6a-9

,「xWy»

」.aW6a-9♦

整理，得（a-3）,WO，

故a-3=0，

解得a=3­

故答案是：3♦

三­解答题（共11小题）

33•（2018•绍兴）（1）计算：2tan60：（第一2）斗7•

（2）解方程：x2-2x-1=0­

【分析】（1）首先计算特殊角的三角函数、二次根式的化简、零次掠、负整数指数麻，然

后再计算加减即可；

（2）首先计算^，然后算利用求根公式进行计算即可•

【解答】解：（1）原式=2近-2仔1+3=2；

（2）a=l，b=-2，c=-1»

△=b，-4ac=4+4=8>0，

方程有两个不相等的实数根，

Y=-b±1b2-4ac=2±2&=]士后，

贝"xi=l+-/2，X2=l-yj~2,

34•（2018•齐齐哈尔）解方程：2（x-3）=3x（x-3）•

【分析】移项后提取公因式x-3后利用