人教版四年级数学上册教学设计《平行与垂直》

《平行与垂直》教学设计

（第1课时）

教材分析:

《垂直与平行》是义务教育四年级上册内容，教学中让学生在具体的生活情景中，充分

感知同一平面内两条直线的平行和垂直关系。本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂

直的概念问题。

教学目标：

【知识与技能】

理解垂直与平行这两种直线的位置关系，认识平行线与垂线的概念。

【过程与方法】

经历对垂直与平行的认识过程，体验观察、比较的学习方法。

【情感态度与价值观】

在学习活动中，培养学生的动手实践能力和小组合作探究意识，激发学生学习数学知识

的兴趣，发展空间观念。

教学重难点：

【教学重点】

认识平行与垂直的特点。

【教学难点】

对平行与垂直两种位置关系的描述。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，初步感知

1.师：我昨天收拾抽屉时不小心把两枝铅笔掉在了地上，同学们想象一下两枝铅笔在地面上

可能是怎样的位置关系?用直线表示出来,并画在纸上。

2.学生讨论:哪几组直线可以分成一类?为什么这样分？

预设①：预设②：一^一

预设③：预设④:

①②一组，③④一组。

为什么这么分？

①②相交，③④不相交。

小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。

二、新课教学

1.平行的含义

在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。

重点理解：同一平面内：⑴教师指教室内不同面的两条边，让学生理解虽然不相交，但不是

平行线，因为不在同一平面内。

⑵学生互相摸一摸长方体纸盒同一平面内的两条棱和不同一平面的两条棱，加深理解。

（板书：同一平面内）

2.平行线的表示方法

出示平行线:

问题：直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的?

生：因为直线a与直线b在同一平面内，而且不相交。

上图中a与b互相平行，记作a〃b,读作a平行于b。

3.找一找生活中的平行线

4.教学“互相垂直”

师：刚才同学们说了黑板的两条长互相平行，那黑板的两条相邻边的位置关系如何?

生:相交。

师：它们相交所成的角有特殊吗？

生:相交成直角。

师：刚刚我们分类中能找出这种特殊的相交吗？

学生指出来

问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？

5.垂直的表示方法

b

b/\

上图中直线a与。互相垂直，记作a_L＞读作a垂直于力。

三、巩固提升

1.练习：分辨是否互相平行或互相垂直,并说出理由。

⑴把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒互相平行吗？

⑵把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？

学生用小棒摆完后，教师再用课件演示并总结，但不深入研究。

2.折纸：使折痕互相平行或互相垂直。

【设计意图】练习设计层次鲜明，既让学生巩固了新知，又拓展了学生的视野，锻炼了学

生的操作能力及培养学生思维能力。

四、课堂总结

通过这节课的学习你有哪些收获？

教学反思

以谈话形式引入新课，让学生用一双“生活数学”的眼睛，捕捉生活中的数学现象，唤

起学生的学习兴趣，初步感知两直线的位置关系。师生之间形成枳极有效的互动，体现了学

生的主体地位和老师的主导作用，通过小组合作，先对所画的两条直线进行初步分类。由于

此时学生只是从感官上对其进行分类，再通过让学生延长所画的直线，然后重新进行分类，

此时学生能很直观地从自己所画的图形中，准确地所画的两条直线分为“相交”和“不相交”

两类。

《平行与垂直》教学设计

(第2课时垂线、平行线的画法(D)

本课时编写：安庆市大观区十里中心学校朱永秀

教材分析：

《垂线和平行线的画法》是现行人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上

册第四单元《平行四边形和梯形》的笫二节课，教学内容包括教材的第58页一59页

教学目标：

【知识与技能】

1.使学生经历画垂线和平行线的过程，正确掌握画垂线和平行线的方法。

2.理解两条平行线之间的垂直线段都相等。

3.掌握长方形的画法，会画出规则的长方形。

【过程与方法】

经历垂线、平行线和长方形的画图过程，体验类比和推理的方法。

【情感态度与价值观】

在学习活动中，培养自己的动手操作能力和逻辑思维，激发学习兴趣.

教学重难点：

【教学重点】

正确画出垂线和平行线。使学生初步认识到在线外一点到宜线的距离中，垂线段最短。

【教学难点】

理解点到直线的距离，体会两条平行线之间的垂直线段都相等。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境

师：我们前面已经学习了什么叫垂线，谁能说说什么叫垂线？

生：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

师：今天这节课我们就来学习如何画垂线。

二、探究体验，经历过程

1.教学例2.

师：你觉得画垂线需要什么工具呢？为什么？

生：应该用三角尺或量角器。因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直，三角尺上

有直角，用量角器也可以画出直角。

师：我们可以用三角尺画垂线。具体该怎样操作呢？请同学们阅读卜面的内容（课件出示：

教材第58页例2的内容1）

学生进行阅读。

师：说说怎样过直线外一点，画已知直线的垂线。

生：三角尺的一条直角边和已知直线重合，移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合，

沿着三角尺的另一条直角边画垂线。这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。

师：现在老师又要交给你们一个新的任务，大家一起来看看。（课件出示：教材第58页例

2下面的内容2）

分组讨论：过直线外一点，画已知有线的垂线：教师巡视了解情况。

组织学生交流展示，并归纳总结：

（1）先画一条直线，并在直线外点上一点；

（2）再用三角尺的一条直角边与已知直线重合；

（3）再沿着已知直线移助三角尺，用三角尺的另一直角边紧靠已知点；

（4）再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线；

（5）最后我们标上垂直符号。

师：过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画己知直线的垂线，这两种情况在画法

上有哪些地方相同？

生：先把三角尺一条直角边与已知直线重合，另一条直角边过已知点，并沿另一条直角边画

垂线。

2.教学例3.

师：请同学们仔细观察。想一想：过直线外的一点到这条直线的线段一共可以画多少条？（课

件出示：教材第59页例3（1））

生：无数条。

师：你还能再试着画几条别的线段吗？在教材第59页上画一画。

学生尝试画图，教师巡视了解情况。

师：这些线段中，哪条最短？

生：垂直线段的长度最短，

师：你是怎么知道的？

生：可以目测，也可以用尺测量。

师：这条垂直的线段有几条？

生：只有1条。

师：说明它很特殊，于是它有一个专用的名字。(课件出示：第59也“距离”的概念)

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离，而且

只有一条。

师：谁能举出我们生活中的例子来说明点到直线的距离垂线段最短。

【设计意图】让学生在小组合作探究中自主掌握新的知识。不是直接告诉学生怎样画垂线,

而是让学生自己阅读理解过直线上一点如何画出已知直线的垂线，进而让学生自己探究怎

样过已知直线外画已知直线的垂线，最后归纳得出垂线的性质，充分体现教师在课堂教学

中充当引导者的角色。

3教学例3(2)o

师：打开教材第59页，看例3(2),读出题目要求。量一量这些线段的长度，你发现了什

么？

学生在书中画出几条垂线，并用直尺进行测量，互相交流自己所发现的垂线特点。

师：你们究竟发现了什么？

生：在两条平行线之间所画出的垂线段处处相等。

小结：平行线之间的距离处处相等。

三、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

教学反思

本节课用三角尺画已知直线的垂线，是小学数学中重要的作图技能。教师先演示过直线上一

点画口知直线的垂线的方法，同时介绍作图步骤，然后放手让学生过直线外点画已知直线

的垂线。大家通过交流、动手操作等合作学习方法，枳极主动地投入到垂线画法的探究过程

中，利「培养学生操作技能的形成和实践能力的培养。

《平行与垂直》教学设计

（第3课时垂线、平行线的画法（2））.

本课时编写：安庆市大观区十里中心学校朱永秀

教材分析：

《垂线和平行线的画法》是现行人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册

笫四单元《平行四边形和悌形》的笫三节课，教学内容包括教材的笫59页一60页

教学目标：

【知识与技能】

1.掌握平行线的画法，并能运用画平行线的方法检验两条直线是否互相平行。

2.能运用画平行线的方法画长方形和正方形。

【过程与方法】

通过动手画一画，知道两条平行线之间垂线的特点。

【情感态度与价值观】

在学习活动中，培养自己的动手操作能力和逻辑思维，激发学习兴趣。

教学重难点：

【教学重点】

能正确画出平行线，正确画出长方形和正方形。

【教学难点】

正确运用直尺和三角尺画平行线。

课前准备：

多媒体课件、直尺、三角尺。

教学过程：

一、创设情境

师：我们上一节课学习了画垂线,这节课我们来学习画平行线。你们觉得该用什么工具画呢？

生1：用尺子来画。

生2：用格子来画。

师：同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线，但是这样画出来的平行线有局限性，你

们知道局限在哪里吗？

生：用尺子画出来的平行线，两条线之间的距离只有尺子那么宽。

师：运用格子画出来的平行线呢？

生：运用格子画出来的平行线只有格子线那么宽。

师：对！这样画出来的平行线受到己有尺子和格子的限制，不能随意地拉开两条直线的距离。

今天我们就一起来探究一种更好的画平行线的方法。

【设计意图】引导学生认识到用直尺和格子线画平行线的方法的局限，进而激发学生探究

对平行线画法的兴趣。

二、探究体验

1.平行线的画法。

师：你们有没有办法把平行线画得更开些？不受格子线或直尺宽度的限制呢？

生：先画一条直线，用直尺的一边贴住这条直线再往下移，想画多少距离就可以画多少距离。

师：谁来给大家演示一下？

牛：（动演示边讲解）这样画,两条直线之间的距离是不受限制了.可是尺子移起来容易歪.

画出来的两条直线就不能保证一定平行。那怎么办呢？

师：在黑板上画一条直线，用三角尺的一边贴住直线，另一边靠住黑板的边往下移，这样往

下移会歪吗？为什么？

生：不会，因为旁边有黑板边靠着，这样移就不会歪。

师：那要画黑板中间的这条线的平行线，你能不能给它找一个依靠呢？

生：用一把尺子在旁边靠住。

师：你能来演示一下吗？（先用三角尺的一边贴住已知直线，把直尺给学生）

学生演示把直尺靠在三角尺的另一边。

师：这样行吗？（移动三侑尺）

生：行的。

师：谁再来试试？

学生独立演示，教师通过提问适时纠正，强调把直尺靠在三角尺的另条边，而不是靠在三

角尺的一个角上。

师：你们能在练习本上随意画一条宜线，再画出这条直线的平行线吗？

学生独立完成。

师：谁来说说你是怎样画的？

小结：一贴、二靠、三移、四画。

2.教学例4.

师：同学们，我们学习了垂线、平行线的画法，那么我们能不能运用所学