用样本估计总体课件华东师大版数学九年级下册

第28章样本与总体28.2用样本估计总体

1.知道简单随机抽样的概念，体会抽样过程的随机性.2.经历验证简单随机抽样结果的过程，体会样本容量较大时简单随机抽样的可靠性.3.会用样本的结果估计总体的结果，会用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差.◎重点:用样本的结果估计总体的结果.◎难点:在实际应用中发展统计思想.

妈妈让儿子去买火柴，走的时候特别叮嘱儿子，买火柴要买一划就着的好火柴，儿子答应了.回来时，儿子开心地喊:“妈妈，妈妈，好火柴买回来.我已经把每一根火柴都划过了，都是一划就着.”你在生活中闹过这样的笑话吗？这就是没有采取抽样调查，没有用样本去估计总体造成的结果.

简单随机抽样

阅读课本本课时“活动1”及其前面的内容，回答下列问题.1.旧知回顾:调查某一对象采取抽样调查时，抽取的样本应具有

代表

性、

广泛

性.

2.明确概念:用

抽签

的办法决定哪些个体进入样本，统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.

代表广泛抽签3.讨论:(1)用简单随机抽样抽取样本，第一步应先将每个个体

编号

.

(2)将所有编号放入一个盒子，搅拌均匀的目的是什么？保证抽取的随机性.归纳总结

简单随机抽样抽取样本的过程具有

随机

性，每一个个体被抽中的可能性都

相同

，从而保证样本具有代表性.

编号随机相同

简单随机抽样的可靠性

阅读课本本课时“2.简单随机抽样调查可靠吗”后面的所有内容，回答下列问题.1.说一说:(1)观察“表28.2.1”与“图28.2.1”，结合“活动1”中的原始数据，这300名学生总体的平均数和方差分别是多少？78.1，116.3.(2)观察“图28.2.2”和“图28.2.3”，第一、二、三样本的样本容量为多少？这些样本的平均数和方差分别是多少？它们与总体的平均数和方差差别大吗？样本容量为5.第一样本的平均数和方差分别是78，100.4；第二样本的平均数和方差分别是74.2，14.56；第三样本的平均数和方差分别是80.8，42.16.与总体差别较大.(3)观察“图28.2.4”，样本容量为10的两个样本的平均数和方差与总体的平均数和方差相比，差别大吗？较大.(4)观察“图28.2.5”，样本容量为40的两个样本的平均数和方差与总体的平均数和方差相比，你有什么结论？较为接近.2.结论:随着样本容量的

增加

，样本的平均数和方差有

接近于

总体的平均数和方差的趋势.

归纳总结

由简单随机抽样获得样本容量

较大

的样本，可以用

样本平均数、样本方差

估计总体平均数和总体方差.

增加接近于较大样本平均数、样本方差

甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710A.＞B.＝C.＜D.≤A

变式演练

在上题中，

乙

车间生产的产品质量高.

乙2.为估计一次性筷子的用量，今年我市从600家高、中、低档饭店随机抽取10家作为样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子的盒数分别为0.7，4.2，2.3，1.8，3.2，1.9，1.4，2.3，3.9，2.1，通过对样本的计算，估计我市每天消耗多少盒一次性筷子？

变式演练

在上题中，若生产一套中小学生桌椅需要木材0.07m3，求我市今年使用的一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅？(按每年350个营业日计算，计算中需要的有关数据:每盒筷子500双，每双筷子需要木材10cm3)

答:我市今年使用的一次性筷子的木材可以生产35700套学生桌椅.

1.某养鱼户春季在鱼塘中放养鱼苗10万尾，9月份进行一次试捕，共捕捞鱼290条，测得平均体重为0.79千克，对每条鱼分别作好标记后，放回鱼塘，继续饲养，过了20天进行第二次试捕，共捕鱼300条，其中仅有一条有标记，这一次测得平均体重为0.93千克.(1)从以上数据，估计鱼苗的成活率；(2)从以上数据，估计鱼塘中每条鱼日增重多少；(3)若30天后恰逢节日，鱼价将达到5元/千克，该养鱼户将所有鱼一块捕捞上市，可收入多少元？

(2)(0.93－0.79)÷20＝0.007(千克).(3)(0.007×30＋0.93)×87000×5＝495900(元).2.市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位:m)如下:甲:1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67；乙:1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75.(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪位运动员的成绩更为稳定？(3)若预测跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？