田忌赛马教案16139

田忌赛马教案16139一、教学目标1.知识与技能目标学生能够理解田忌赛马的策略，掌握通过调整策略来获得胜利的方法。学会运用数学思维分析和解决类似的策略优化问题，提高逻辑推理能力。2.过程与方法目标通过小组合作探究、角色扮演等活动，经历探索田忌赛马策略的过程，培养学生的合作交流能力和自主探究能力。引导学生在解决问题的过程中，体会策略的重要性，学会从不同角度思考问题，寻找最优解决方案。3.情感态度与价值观目标感受古代数学文化的魅力，激发学生学习数学的兴趣和热爱祖国传统文化的情感。培养学生敢于竞争、善于竞争的意识，以及在面对困难时勇于尝试、积极思考的精神。

二、教学重难点1.教学重点理解田忌赛马的策略原理，掌握以弱胜强的方法。学会运用优化策略解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力。2.教学难点引导学生从多种策略中找出最优策略，并能灵活运用到其他类似问题中。培养学生的创新思维和实践能力，让学生在实际操作中体验策略优化的过程。

三、教学方法1.情境教学法：通过创设"田忌赛马"的历史情境，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。2.小组合作探究法：组织学生进行小组合作学习，共同探讨田忌赛马的策略，培养学生的合作意识和探究能力。3.角色扮演法：让学生扮演田忌和齐威王进行赛马比赛，亲身体验策略的运用，增强学生的学习积极性和主动性。4.启发式教学法：在教学过程中，通过不断提问、引导学生思考，启发学生自主发现问题、解决问题，培养学生的思维能力。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.播放一段古代战争的视频片段，引出古代的一些策略故事，提问学生是否知道一些著名的策略故事，引导学生分享自己所了解的相关故事。2.教师讲述"田忌赛马"的故事背景：战国时期，齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回他和齐威王约定，进行一场比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等。比赛的时候，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了。田忌垂头丧气正准备离开马场时，他的好朋友孙膑招呼他过来，拍着他的肩膀说："从刚才的情形看，齐威王的马比你的马快不了多少呀......"你能从孙膑的话中得到什么启示吗？今天我们就一起来学习田忌赛马的策略。

（二）探究新知（20分钟）1.明确问题教师展示田忌赛马的情境图，让学生仔细观察比赛过程，明确比赛规则：双方各有三匹马，分为上、中、下三等，比赛为三局两胜制。提出问题：田忌怎样才能赢齐威王呢？2.小组讨论将学生分成小组，每组45人，围绕问题展开讨论，鼓励学生大胆设想各种比赛策略。教师巡视各小组，参与学生的讨论，适时给予指导和启发，引导学生思考如何合理安排马匹的出场顺序。3.策略展示与分析每个小组推选一名代表，汇报小组讨论得出的比赛策略。可能出现的策略有：按照上、中、下的顺序依次比赛，即上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。调整出场顺序，如上等马对中等马，中等马对下等马，下等马对上等马。上等马对下等马，中等马对上等马，下等马对中等马。针对每种策略进行分析：第一种策略：按照常规顺序比赛，由于齐威王每个等级的马都比田忌的强，所以田忌三局都会输，这种策略不可行。第二种策略：用上等马对齐威王的中等马，中等马对齐威王的下等马，下等马对齐威王的上等马。这样田忌会输一局赢两局，最终以2:1获胜。第三种策略：用上等马对齐威王的下等马，中等马对齐威王的上等马，下等马对齐威王的中等马。同样田忌也是输一局赢两局，以2:1获胜。引导学生对比这两种可行的策略，思考它们的相同点和不同点，发现它们都是通过合理调整马匹出场顺序，以己之长攻彼之短，从而实现以弱胜强。4.总结最优策略经过分析比较，得出最优策略：用下等马对齐威王的上等马，输一局；用上等马对齐威王的中等马，用中等马对齐威王的下等马，赢两局，最终赢得比赛。教师再次强调最优策略的关键在于合理利用双方马匹的实力差异，巧妙安排出场顺序。

（三）角色扮演与实践体验（15分钟）1.角色扮演挑选六名学生分别扮演田忌、齐威王和他们的三匹马，其他学生作为观众。按照最优策略进行比赛演示："齐威王"先派出上等马，"田忌"派出下等马，第一局齐威王胜；接着"齐威王"派出中等马，"田忌"派出上等马，第二局田忌胜；最后"齐威王"派出下等马，"田忌"派出中等马，第三局田忌胜。三局两胜，"田忌"赢得比赛。比赛结束后，让扮演"田忌"的学生分享在比赛过程中的思考和感受，引导其他学生进一步理解最优策略。2.小组实践每个小组自行组织进行"田忌赛马"的游戏，每个小组的成员分别扮演田忌、齐威王和马匹，按照最优策略进行比赛，体会策略的运用。在游戏过程中，教师巡视各小组，观察学生对策略的掌握情况，及时给予指导和纠正，确保每个学生都能理解并运用最优策略。3.拓展延伸改变比赛规则，增加一匹马，双方各有四匹马，分为上、中、上、下四等，比赛为四局三胜制。让学生继续运用所学策略进行思考和讨论，如何安排马匹出场顺序才能获胜。鼓励学生大胆尝试不同的策略组合，通过小组合作探究，找出新的最优策略。

（四）巩固练习（10分钟）1.基础练习完成课本上的相关练习题，如：两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？应该怎样出牌？小红的牌：3、5、7小明的牌：4、6、8学生独立完成后，同桌之间互相交流解题思路和答案，教师进行巡视，对有困难的学生及时给予帮助。请一名学生上台展示解题过程，教师进行点评和总结，强调运用最优策略解决此类问题的方法。2.拓展练习学校举行拍球比赛，三局两胜。下面是双方队员的资料：对方：1号20个/分钟，2号40个/分钟，3号60个/分钟我方：1号10个/分钟，2号30个/分钟，3号50个/分钟我方队员怎样对阵才能赢？先让学生独立思考，尝试找出策略，然后小组内交流讨论，共同完善答案。教师请小组代表汇报策略，其他小组进行评价和补充，教师对学生的表现进行总结和评价，进一步巩固最优策略的应用。

（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，提问："通过今天的学习，你有什么收获？"2.学生自由发言，分享自己在本节课中的学习体会和收获，如：了解了田忌赛马的故事和策略；学会了运用优化策略解决实际问题；明白了在面对困难时要善于思考、勇于尝试等。3.教师对学生的发言进行总结和补充，强调策略优化的重要性以及数学思维在生活中的广泛应用，鼓励学生在今后的学习和生活中继续运用数学知识解决实际问题，培养创新思维和实践能力。

（六）布置作业（5分钟）1.书面作业：让学生回家后给家人讲述田忌赛马的故事，并思考如果比赛规则发生变化，还有哪些不同的策略可以获胜，写一篇简短的数学日记记录自己的思考过程。2.实践作业：找一找生活中还有哪些地方运用了类似田忌赛马的策略，与家人交流分享，并记录下来。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对田忌赛马的策略有了深入的理解，能够积极参与小组讨论和角色扮演活动，主动探索最优策略，并在巩固练习中较好地运用所学知识解决问题。在教学过程中，采用多种教学方法激发了学生的学习兴趣，培养了学生的合作意识、探究能力和逻辑思维能力。同时，通