数电基础知识点考核

数电基础知识点考核一、数字电路概述数字电路是处理数字信号的电路，数字信号具有离散性和突变性的特点。与模拟电路相比，数字电路具有抗干扰能力强、精度高、便于集成化等优点。数字电路主要研究数字逻辑关系，其基本单元是逻辑门电路。

（一）数字信号数字信号用高电平和低电平来表示，常见的数字信号波形有矩形波等。高电平通常用逻辑"1"表示，低电平用逻辑"0"表示。数字信号在传输过程中，通过编码等方式来保证信息的准确传递。

（二）数字电路的分类1.组合逻辑电路：其输出仅取决于当前的输入信号，不具有记忆功能。例如编码器、译码器、加法器等。2.时序逻辑电路：输出不仅取决于当前输入，还与电路原来的状态有关，具有记忆功能。如触发器、计数器、寄存器等。

二、逻辑代数基础逻辑代数是分析和设计数字电路的重要数学工具，它有与、或、非三种基本逻辑运算。

（一）基本逻辑运算1.与运算：只有当所有输入都为"1"时，输出才为"1"，逻辑表达式为Y=A·B（·表示与运算符号）。例如，两个开关串联控制一盏灯，只有两个开关都闭合（输入为"1"），灯才亮（输出为"1"）。2.或运算：只要有一个输入为"1"，输出就为"1"，逻辑表达式为Y=A+B（+表示或运算符号）。如两个开关并联控制一盏灯，只要有一个开关闭合（输入为"1"），灯就亮（输出为"1"）。3.非运算：输入为"1"时，输出为"0"；输入为"0"时，输出为"1"，逻辑表达式为Y=A'（'表示非运算符号）。例如，一个开关控制一盏灯，开关闭合（输入为"1"）时灯灭（输出为"0"），开关断开（输入为"0"）时灯亮（输出为"1"）。

（二）逻辑代数的基本定律1.交换律：A·B=B·A，A+B=B+A。2.结合律：(A·B)·C=A·(B·C)，(A+B)+C=A+(B+C)。3.分配律：A·(B+C)=A·B+A·C，A+(B·C)=(A+B)·(A+C)。4.吸收律：A+A·B=A，A·(A+B)=A。5.摩根定律：(A·B)'=A'+B'，(A+B)'=A'·B'。

（三）逻辑函数的表示方法1.真值表：将输入变量的所有可能取值组合与其对应的输出值列成表格形式。例如，对于一个两输入与门，其真值表如下：|A|B|Y||||||0|0|0||0|1|0||1|0|0||1|1|1|2.逻辑表达式：用逻辑运算符将输入变量连接起来表示输出函数。如与门的逻辑表达式为Y=A·B。3.逻辑图：用逻辑符号表示逻辑关系的电路图。例如，与门的逻辑图是由两个输入和一个输出的与逻辑符号组成。4.卡诺图：是一种用来化简逻辑函数的图形工具，它将逻辑函数的最小项以矩阵形式排列，相邻最小项在几何位置上也相邻。

三、逻辑门电路逻辑门电路是实现基本逻辑运算的电子电路。

（一）与门与门实现与运算功能，其逻辑符号有多种形式，常用的有国标符号、美国电气和电子工程师协会（IEEE）符号等。当输入A和B都为高电平时，输出Y为高电平；否则输出为低电平。与门可以由二极管组成，利用二极管的单向导电性来实现与运算。

（二）或门或门实现或运算功能，逻辑符号同样有多种表示。只要输入A或B中有一个为高电平，输出Y就为高电平。或门可由三极管组成，通过三极管的导通和截止来实现或运算。

（三）非门非门实现非运算功能，逻辑符号也有不同样式。输入为高电平时，输出为低电平；输入为低电平时，输出为高电平。非门通常由三极管反相器构成。

（四）与非门、或非门、异或门、同或门1.与非门：先进行与运算，再进行非运算。其逻辑表达式为Y=(A·B)'。2.或非门：先进行或运算，再进行非运算。逻辑表达式为Y=(A+B)'。3.异或门：当两个输入不同时，输出为"1"；相同时，输出为"0"。逻辑表达式为Y=A⊕B=A'·B+A·B'。4.同或门：当两个输入相同时，输出为"1"；不同时，输出为"0"。逻辑表达式为Y=A⊙B=A·B+A'·B'，同或门是异或门的非。

四、组合逻辑电路组合逻辑电路由逻辑门电路组合而成，其特点是输出仅取决于当前输入。

（一）编码器编码器的功能是将输入的多个信号编码成一个二进制代码。例如，8线3线编码器，有8个输入信号，输出3位二进制代码。编码器在实际应用中常用于键盘编码等场景。

（二）译码器译码器与编码器相反，它将输入的二进制代码翻译成对应的输出信号。如3线8线译码器，输入3位二进制代码，输出8个信号。译码器可用于数字显示译码等。

（三）数据选择器数据选择器能从多个输入数据中选择一个输出。例如，4选1数据选择器，有4个输入数据，通过选择控制信号选择其中一个输出。数据选择器在多路数据传输等方面有应用。

（四）加法器1.半加器：只能实现两个一位二进制数相加，不考虑来自低位的进位。其逻辑表达式为：S=A⊕B，C=A·B。其中S为和，C为进位。2.全加器：能实现两个一位二进制数及来自低位的进位相加。逻辑表达式为：S=A⊕B⊕C_in，C_out=(A·B)+(B·C_in)+(A·C_in)。多个全加器可以级联实现多位二进制数相加。

（五）组合逻辑电路的分析与设计1.分析方法：根据给定的组合逻辑电路图，写出逻辑表达式，化简后列出真值表，从而确定电路的功能。2.设计方法：根据设计要求，确定输入输出变量，列出真值表，写出逻辑表达式，化简后画出逻辑电路图。例如，设计一个三人表决电路，多数人同意则通过，可通过确定输入输出变量，列出真值表，写出逻辑表达式并化简，最终画出由与门、或门组成的逻辑电路图。

五、时序逻辑电路时序逻辑电路包含组合逻辑电路和存储电路，其输出与电路原来的状态有关。

（一）触发器触发器是构成时序逻辑电路的基本存储单元，具有记忆功能。1.基本RS触发器：由两个与非门交叉耦合组成，有置0、置1和保持三种功能。其特性方程为：Qⁿ⁺¹=S+R'Qⁿ，约束条件为S·R=0。2.同步RS触发器：在基本RS触发器基础上增加了时钟控制端，只有在时钟信号有效时，才根据输入信号改变状态。特性方程为：Qⁿ⁺¹=S+R'Qⁿ，约束条件为S·R=0，CP=1时有效。3.主从JK触发器：克服了同步RS触发器的空翻现象。特性方程为：Qⁿ⁺¹=JQⁿ'+K'Qⁿ。4.边沿D触发器：只在时钟信号的上升沿或下降沿触发。特性方程为：Qⁿ⁺¹=D。

（二）计数器计数器用于统计输入脉冲的个数。1.二进制计数器：按二进制规律计数，有同步二进制计数器和异步二进制计数器之分。同步二进制计数器的所有触发器受同一个时钟信号控制，异步二进制计数器中，低位触发器的输出作为高位触发器的时钟信号。2.十进制计数器：以十进制方式计数，通常采用8421BCD码。可由二进制计数器通过适当的逻辑电路转换得到。

（三）寄存器寄存器用于存储二进制数据。1.数码寄存器：能并行存入或取出数据，由多个触发器组成。2.移位寄存器：不仅能存储数据，还能将数据移位。有左移、右移和双向移位寄存器等类型。移位寄存器在数据串行并行转换等方面有应用。

（四）时序逻辑电路的分析与设计1.分析方法：根据给定的时序逻辑电路图，写出各触发器的驱动方程、状态方程和输出方程，画出状态转换图和时序图，从而确定电路的功能。2.设计方法：根据设计要求，确定输入输出变量，选择合适的触发器类型，列出状态转换表，写出驱动方程、状态方程和输出方程，画出逻辑电路图。例如，设计一个序列信号发生器，产生特定的序列信号，可通过确定输入输出，选择触发器，列出状态转换表等步骤完成设计。

六、数字电路中的竞争与冒险在数字电路中，由于门电路存在传输延迟，可能会出现竞争与冒险现象。

（一）竞争当一个门电路的两个输入信号同时向相反方向变化时，就会产生竞争。

（二）冒险由于竞争可能导致输出信号出现不应有的尖峰脉冲，称为冒险。可以通过增加冗余项、引入选通脉冲、利用滤波电路等方法来消除冒险现象。例如，在逻辑表达式中增加冗余项，使逻辑关系更加完善，从而避免冒险产生。

七、数电基础知识点考核题目示例（一）选择题1.下列逻辑运算结果正确的是（）A.0+1=0B.1·0=1C.(0+1)'=0D.1+1=1答案：D2.逻辑函数Y=A+A·B的最简形式为（）A.AB.BC.A+BD.A·B答案：A

（二）填空题1.与门的逻辑表达式为______。答案：Y=A·B2.触发器有______个稳定状态。答案：2

（三）简答题1.简述组合逻辑电路和时序逻辑电路的区别。答案：组合逻辑电路输出仅取决于当前输入，无记忆功能；时序逻辑电路输出不仅取决于当前输入，还与电路原来状态有关，具有记忆功能。2.如何消除数字电路中的冒险现象？答案：可通过增加冗余项、引入选通脉冲、利用滤波电路等方法消除冒险现象。

（四）设计题设计一个4位二进制数的奇偶校验电路，当4位二进制数中"1"的个数为奇数时，输出为"1"，否则输出为"0"。答案：首先确定输入变量为4位二进制数A₃A<sub>2</su