统计师考试各类题型的练习方法试题及答案

统计师考试各类题型的练习方法试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.统计调查是根据一定的目的、要求和任务，运用科学的调查方法，对总体单位进行系统的搜集资料的工作。以下哪种不属于统计调查的特点？

A.客观性

B.普遍性

C.系统性

D.必然性

2.以下哪种不是概率分布的性质？

A.单调性

B.集中趋势

C.稳定性

D.均匀性

3.在下列数据集中，哪个数据集中位数最小？

A.1,3,5,7,9

B.2,3,4,5,6

C.1,2,3,4,5

D.0,1,2,3,4

4.某企业对生产过程中的不良品率进行了调查，其标准差为3.2。根据标准差与总体数据分布的关系，可以推断该数据集的总体分布状况是：

A.偶然波动大

B.偶然波动小

C.有明显的周期性

D.不可预测

5.下列关于正态分布的说法中，正确的是：

A.正态分布总是呈现钟形

B.正态分布的均值、中位数、众数都相等

C.正态分布的两端无界限

D.正态分布的对称轴为均值

6.某公司进行产品质量调查，其不合格品率为5%，在95%的置信水平下，该公司的产品合格率范围是多少？

A.92.5%~97.5%

B.95%~100%

C.95%~98%

D.92.5%~98.5%

7.以下哪种不是样本量的影响因素？

A.总体大小

B.样本方差

C.总体方差

D.样本偏差

8.某调查员对100位居民的收入进行了调查，平均收入为5000元，标准差为800元。以下关于这100位居民收入的描述中，错误的是：

A.95%的居民收入在4200元至5800元之间

B.99.7%的居民收入在3200元至6800元之间

C.中位数的收入为5000元

D.标准差的收入为800元

9.在以下几种数据类型中，哪个属于有序分类变量？

A.工龄

B.学历

C.收入

D.性别

10.某市进行人口普查，其样本量为5000人。以下哪种方法不适合计算人口总数？

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.整群抽样

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.统计数据的特点包括：

A.客观性

B.可比性

C.完整性

D.真实性

2.以下哪些属于概率分布的图形表示方法？

A.直方图

B.饼图

C.折线图

D.散点图

3.在下列情况下，哪些方法可以减小抽样误差？

A.增加样本量

B.提高总体同质性

C.提高样本代表性

D.增加调查人员数量

4.概率论的基本概念包括：

A.随机现象

B.概率

C.随机变量

D.事件

5.以下哪些是描述数据集中趋势的指标？

A.均值

B.中位数

C.众数

D.离散度

三、判断题（每题2分，共10分）

1.统计调查的方法主要有全面调查和非全面调查两种。（）

2.样本量越大，样本的代表性越好。（）

3.标准差越小，数据的波动越大。（）

4.在正态分布中，均值的右侧比左侧的数据多。（）

5.散点图主要用于展示两个变量之间的关系。（）

6.频数分布直方图适用于描述连续变量。（）

7.在进行抽样调查时，总体的大小对样本量的计算没有影响。（）

8.抽样误差与总体方差无关。（）

9.确定性抽样比随机抽样更容易保证样本的代表性。（）

10.两个独立的随机事件同时发生的概率等于它们各自发生的概率之和。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.简述抽样调查中的简单随机抽样的优点和局限性。

答案：简单随机抽样的优点包括：每个个体被抽中的概率相等，保证了样本的随机性；操作简单，易于实施。局限性包括：当总体规模较大时，抽样难度和成本较高；难以保证样本的代表性，尤其是在总体内部存在较大差异的情况下。

2.解释统计推断中假设检验的基本原理，并说明假设检验中的两类错误。

答案：假设检验的基本原理是在对总体参数进行估计时，先提出一个或多个假设，然后通过样本数据对假设进行检验，以确定假设是否成立。两类错误包括：第一类错误（弃真错误），即当原假设为真时，错误地拒绝它；第二类错误（取伪错误），即当原假设为假时，错误地接受它。

3.描述如何通过计算集中趋势和离散趋势来评估一组数据的分布特征。

答案：集中趋势可以通过计算均值、中位数和众数来评估，它们分别反映了数据的平均水平、中间水平和最常出现的数值。离散趋势可以通过计算极差、方差和标准差来评估，它们分别反映了数据之间的最大差异、总体数据的波动程度和平均偏离程度。

4.解释回归分析中的线性回归模型，并说明线性回归分析中常见的假设条件。

答案：线性回归模型是一种用来描述两个或多个变量之间线性关系的统计模型。在简单线性回归中，模型可以表示为y=β0+β1x+ε，其中y是因变量，x是自变量，β0是截距，β1是斜率，ε是误差项。常见的假设条件包括：自变量和因变量之间呈线性关系；误差项ε是独立同分布的；误差项ε的期望值为0；误差项ε的方差与自变量x的值无关。

五、论述题

题目：如何提高统计数据的准确性和可靠性？

答案：

提高统计数据的准确性和可靠性是统计工作的重要目标。以下是一些提高统计数据质量的方法：

1.明确统计目的：在收集数据之前，应明确统计的目的和需求，确保数据收集与目的相符。

2.严格设计统计调查：调查设计应科学合理，包括选择合适的抽样方法、制定详细的调查问卷、确定合适的调查时间和地点等。

3.训练调查人员：对调查人员进行专业培训，确保他们了解调查的目的、方法和流程，提高数据的收集质量。

4.使用高质量的统计工具：选择合适的统计工具和方法，如电子数据收集系统，可以减少人为错误，提高数据准确性。

5.实施质量控制：在数据收集过程中，应定期检查数据质量，如进行随机抽样检查、交叉验证等。

6.采用多阶段抽样：对于大范围的调查，采用多阶段抽样可以提高样本的代表性，减少抽样误差。

7.交叉核对数据：收集数据后，应进行交叉核对，确保数据的一致性和准确性。

8.适当的样本量：根据总体大小和变异程度，确定合适的样本量，以减少抽样误差。

9.使用匿名和保密措施：在收集敏感数据时，采用匿名和保密措施，以保护被调查者的隐私。

10.数据清洗和验证：在数据整理和分析之前，进行数据清洗和验证，剔除异常值和错误数据。

11.定期审查和更新统计方法：随着统计技术的发展，定期审查和更新统计方法，确保使用最先进的统计技术。

12.结果报告的透明度：在报告统计结果时，应提供详细的方法说明和结果解释，提高报告的透明度和可信度。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.D

解析思路：统计调查的特点包括客观性、普遍性、系统性和目的性，而“必然性”不是统计调查的特点。

2.D

解析思路：概率分布的性质包括集中趋势、离散趋势和分布形状，而“均匀性”不是概率分布的性质。

3.C

解析思路：中位数是将一组数据从小到大排列后位于中间位置的数，C选项中的数据集中位数是3。

4.B

解析思路：标准差是衡量数据波动程度的指标，标准差越小，数据的波动越小，因此可以推断数据集的总体分布状况是偶然波动小。

5.B

解析思路：正态分布的均值、中位数、众数都相等，这是正态分布的一个重要特征。

6.A

解析思路：在95%的置信水平下，根据正态分布的性质，合格率的范围大约在均值±1.96个标准差，计算得到的结果为92.5%~97.5%。

7.D

解析思路：样本量的影响因素包括总体大小、样本方差、总体方差和调查目的，样本偏差不是影响因素。

8.D

解析思路：标准差是衡量数据波动程度的指标，D选项中的标准差为800元，与题目中的描述不符。

9.B

解析思路：有序分类变量是指按照一定的顺序排列的分类变量，学历是一个有序分类变量。

10.D

解析思路：整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后随机抽取若干个群体进行调查，D选项中的整群抽样不适合计算人口总数。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.ABCD

解析思路：统计数据的特点包括客观性、可比性、完整性和真实性。

2.ABCD

解析思路：概率分布的图形表示方法包括直方图、饼图、折线图和散点图。

3.ABC

解析思路：增加样本量、提高总体同质性和提高样本代表性可以减小抽样误差。

4.ABCD

解析思路：概率论的基本概念包括随机现象、概率、随机变量和事件。

5.ABC

解析思路：描述数据集中趋势的指标包括均值、中位数和众数。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.×

解析思路：统计调查的方法主要有全面调查和非全面调查两种，不包括“必然性”。

2.√

解析思路：样本量越大，样本的代表性越好，这是抽样调查中的一个基本原则。

3.×

解析思路：标准差越小，数据的波动越小，而不是越大。

4.×

解析思路：在正态分布中，均值的右侧和左侧的数据量是相等的。

5.√

解析思路：散点图主要用于展示两