初中数学一次函数的图像专项练习试题和答案

...wd......wd......wd...一次函数〔图像题〕专项练习一1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的选项是〔〕A．B．C．D．2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则以下结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y1，其中正确的个数是〔〕A．0B．1C．2D．33．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是〔〕A．B．C．D．4．以下函数图象不可能是一次函数y=ax﹣〔a﹣2〕图象的是〔〕A．B．C．D．5．如以以下列图，如果k•b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是〔〕A．B．C．D．6．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个局部，则点〔，〕在〔〕A．第一局部B．第二局部C．第三局部D．第四局部7．正比例函数y=﹣kx和一次函数y=kx﹣2〔x为自变量〕，它们在同一坐标系内的图象大致是〔〕A．B．C．D．8．函数y=2x+3的图象是〔〕A．过点〔0，3〕，〔0，﹣〕的直线B．过点〔1，5〕，〔0，﹣〕的直线C．过点〔﹣1，﹣1〕，〔﹣，0〕的直线D．过点〔0，3〕，〔﹣，0〕的直线9．以以以下列图象中，与关系式y=﹣x﹣1表示的是同一个一次函数的图象是〔〕A．B．C．D．10．函数kx﹣y=2中，y随x的增大而减小，则它的图象是以以以下列图中的〔〕A．B．C．D．11．直线y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，满足b1＜b2，且k1k2＜0，两直线的图象是〔〕A．B．C．D．12．如以以下列图，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx〔a，b是常数，且ab≠0〕的图象是〔〕A．B．C．D．13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．假设该水库的蓄水量V〔万米3〕与降雨的时间t〔天〕的关系如以以下列图，则以下说法正确的选项是〔〕A．降雨后，蓄水量每天减少5万米3B．降雨后，蓄水量每天增加5万米3C．降雨开场时，蓄水量为20万米3D．降雨第6天，蓄水量增加40万米314．拖拉机开场行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y〔升〕与它工作的时间t〔时〕之间的函数关系的图象是〔〕A．B．C．D．15．正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则y=kx﹣k的大致图象可能是以以以下列图的〔〕A．B．C．D．16．一次函数y=kx+b的图象如以以下列图，当x_________时，y＞2．17．一次函数的图象如以以下列图，根据图象可知，当x_________时，有y＜0．18．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当x_________时，y＞0．19．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如以以下列图，则以下结论：①k＜0；②a＞0；③当x=3时，y1=y2；④当x＞3时，y1＜y2中，正确的判断是_________．20．如图，函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x_________时，y1＞y2．21．一次函数y=kx+b的图象如以以下列图，当y＜0时，x的取值范围是_________．22．在平面直角坐标系中画出函数的图象．〔1〕在图象上标出横坐标为﹣4的点A，并写出它的坐标；〔2〕在图象上标出和y轴的距离是2个单位长度的点，并写出它的坐标．23．作函数y=2x﹣4的图象，并根据图象答复以下问题．〔1〕当﹣2≤x≤4，求函数y的取值范围．〔2〕当x取何值时，y＜0y=0y＞024．如图是一次函数y=﹣x+5图象的一局部，利用图象答复以下问题：〔1〕求自变量的取值范围．〔2〕在〔1〕在条件下，y是否有最小值如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由．25．函数y1=﹣x+和y2=2x﹣1．〔1〕在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；〔2〕根据图象，写出它们的交点坐标；〔3〕根据图象，试说明当x取什么值时，y1＞y226．作出函数y=3﹣3x的图象，并根据图象答复以下问题：〔1〕y的值随x的增大而_________；〔2〕图象与x轴的交点坐标是_________；与y轴的交点坐标是_________；〔3〕当x_________时，y≥0；〔4〕函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少27．函数y=2x﹣1．〔1〕在直角坐标系中画出这函数的图象；〔2〕判断点A〔﹣2.5，﹣4〕，B〔2.5，4〕是否在函数y=2x﹣1的图象上；〔3〕当x取什么值时，y≤0．28．函数y=﹣2x﹣6．〔1〕求当x=﹣4时，y的值，当y=﹣2时，x的值．〔2〕画出函数图象．〔3〕如果y的取值范围﹣4≤y≤2，求x的取值范围．29．一次函数的图象经过点A〔﹣3，0〕，B〔﹣1，1〕两点．〔1〕画出图象；〔2〕x为何值时，y＞0，y=0，y＜030．一次函数y=﹣2x+2，〔1〕在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；〔2〕根据图象答复以下问题：①图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是_________；②当x_________时，y＞0．参考答案：1．分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．应选C2．由一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象可知k＜0，a＜0，当x＞2时，y2＞y1，①③正确．应选C3．∵一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，∴k＜0，又∵kb＞0，∴b＜0，∴函数的图象经过第二、三、四象限．应选C4．根据图象知：A、a＞0，﹣〔a﹣2〕＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，﹣〔a﹣2〕＜0．解得两不等式没有公共局部，所以不可能；C、a＜0，﹣〔a﹣2〕＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣〔a﹣2〕＜0．解得a＞2，所以有可能．应选B5．∵k•b＜0，且k＜0，∴b＞0，k＜0，∴函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，应选D6．由题意可得，解得，故点〔，〕应在交点的上方，即第二局部．应选B．7．分两种情况：〔1〕当k＞0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，选项A符合；〔2〕当k＜0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．应选A．8．A、把x=0代入函数关系式得2×0+3=3，故函数图象过点〔0，3〕，不过〔0，﹣〕，故错误；B、由A知函数图象不过点〔0，﹣〕，故错误；C、把x=﹣1代入函数关系式得，2×〔﹣1〕+3=1，故〔﹣1，﹣1〕不在函数图象上，故错误；D、分别令x=0，y=0，此函数成立，故正确．应选D9．函数y=﹣x﹣1是一次函数，其图象是一条直线．当x=0时，y=﹣1，所以直线与y轴的交点坐标是〔0，﹣1〕；当y=0时，x=﹣1，所以直线与x轴的交点坐标是〔﹣1，0〕．由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=﹣x﹣1的图象．应选D10．整理为y=kx﹣2∵y随x的增大而减小∴k＜0又因为图象过2，4，3象限应选D．11．k1k2＜0，则k1与k2异号，因而两个函数一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小，因而A是错误的；b1＜b2，则y1与y轴的交点在y2与y轴的交点的下边，因而B、C都是错误的．应选D．12．①当ab＞0，正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=ax+b过第一、二、三象限，故D错误；同负时过第二、三、四象限，故B错误；②当ab＜0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a＞0，b＜0时y=ax+b过第一、三、四象限，故C错误；a＜0，b＞0时过第一、二、四象限．应选A13．A、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；B、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是〔40﹣10〕÷6=5；故本选项正确；C、根据图示知，降雨开场时，蓄水量为10万米3，故本选项错误；D、根据图示知，降雨第6天，蓄水量增加了40万米3﹣30万米3=10万米3，故本选项错误；应选B14．根据题意列出关系式为：y=40﹣5t，考虑实际情况：拖拉机开场工作时，油箱中有油4升，即开场时，函数图象与y轴交于点〔0，40〕，如果每小时耗油0.5升，且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段．应选D15．∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴y=kx﹣k的大致图象经过一、三、四象限，应选：B．16．由图形可知，该函数过点〔0，2〕，〔3，0〕，故斜率k==，所以解析式为y=，令y＞2，即＞2，解之得：x＜017．根据题意，要求y＜0时，x的范围，即：x+3＜0，解可得：x＜﹣2，故答案为x＜﹣218．根据题意，观察图象，可得直线l过点〔2，0〕，且y随x的增大而增大，分析可得，当x＞2时，有y＞019．根据图示及数据可知：①一次函数y1=kx+b的图象经过第二、四象限，则k＜0正确；②y2=x+a的图象经与y轴交与负半轴，则a＞0错误；③一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标是3，所以当x=3时，y1=y2正确；④当x＞3时，y1＜y2正确；故正确的判断是①，③，④20．根据图示可知点P的坐标是〔﹣4，2〕，所以y1＞y2即直线1在直线2的上方，则x＜﹣4．21．根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下侧，x＜1．故答案为x＜122．函数与坐标轴的交点的坐标为〔0，3〕，〔6，0〕．〔1〕点A的坐标〔﹣4，5〕；〔2〕和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标M〔2，2〕，N〔﹣2，4〕23．当x=0时，y=﹣4；当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，∴函数图象与两坐标轴的交点为〔0，﹣4〕〔2，0〕．图象如下：〔1〕x=﹣2时，y=2×〔﹣2〕﹣4=﹣8，x=4时，y=2×4﹣4=4，∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∴﹣8≤y≤4；〔2〕x＜2时，y＜0；x=2时，y=0；x＞2时，y＞0．24．〔1〕由图象可看出当y=2.5时，x=5，因此x的取值范围应该是0＜x≤5〔y轴上的点是空心圆，因此x≠0〕；〔2〕由图象可看出，当x=5时，函数的值最小，是y=2.525．〔1〕如以以下列图：〔2〕由〔1〕中两函数图象可知，其交点坐标为〔1，1〕；〔3〕由〔1〕中两函数图象可知，当x＞1时，y1＞y2．26．如图．〔1〕因为一次项系数是﹣3＜0，所以y的值随x的增大而减小；〔2〕当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是〔1，0〕；当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是〔0，3〕；〔3〕由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以x≤1时，y≥0．〔4〕∵OA=1，OB=3，∴函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S△AOB=×1×3=．27．〔1〕函数y=2x﹣1与坐标轴的坐标为〔0，﹣1〕〔，0〕，描点即可，如以以下列图；〔2〕将A、B的坐标代入函数式中，可得出A点不在直线y=2x﹣1的图象上，B点在直线y=2x﹣1的图象上，A代入函数后发现﹣2.5×2﹣1=﹣6≠﹣4，因此A点不在函数y=2x﹣1的图象上，然后用同样的方法判定B是否