统计师考试全科复习试题及答案

统计师考试全科复习试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.统计数据的搜集是指：

A.对已有的统计数据进行分析

B.通过调查、实验等方式获取新的统计数据

C.对统计数据的质量进行评估

D.对统计数据的应用进行指导

2.在统计学中，总体是指：

A.个体数量有限的集合

B.个体数量无限的集合

C.具有相同性质的个体集合

D.具有不同性质的个体集合

3.下列哪个是描述性统计的内容：

A.确定概率分布

B.描述数据的基本特征

C.进行假设检验

D.推断总体参数

4.下列哪个是统计推断的基本步骤：

A.描述数据的基本特征

B.确定概率分布

C.建立假设并进行检验

D.对总体参数进行估计

5.在进行样本容量计算时，常用的公式是：

A.n=Z^2*σ^2/E^2

B.n=(Z^2*σ^2)/E^2

C.n=Z^2*σ^2/(E^2*σ^2)

D.n=Z^2*σ^2*E^2

6.下列哪个是随机变量的期望值：

A.随机变量的平均值

B.随机变量的最大值

C.随机变量的最小值

D.随机变量的方差

7.在进行假设检验时，原假设通常表示为：

A.H0：参数等于某个特定值

B.H0：参数不等于某个特定值

C.H0：参数大于某个特定值

D.H0：参数小于某个特定值

8.下列哪个是相关系数的取值范围：

A.-1≤r≤1

B.0≤r≤1

C.0≤r≤2

D.-1≤r≤2

9.在进行方差分析时，F分布的分子自由度是：

A.治疗组数-1

B.对照组数-1

C.总样本数-治疗组数-对照组数+1

D.总样本数-治疗组数+对照组数-1

10.下列哪个是回归分析的基本步骤：

A.确定变量之间的关系

B.建立回归模型

C.对模型进行检验

D.对模型进行解释

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.统计学的研究对象包括：

A.个体

B.总体

C.样本

D.数据

2.下列哪些是描述性统计的指标：

A.平均数

B.中位数

C.标准差

D.方差

3.下列哪些是概率分布的性质：

A.非负性

B.归一性

C.可加性

D.稳定性

4.下列哪些是假设检验的步骤：

A.提出假设

B.选择检验方法

C.计算检验统计量

D.做出结论

5.下列哪些是相关系数的用途：

A.衡量两个变量之间的线性关系

B.衡量两个变量之间的非线性关系

C.评估回归模型的拟合优度

D.分析变量之间的因果关系

三、判断题（每题2分，共10分）

1.统计数据的搜集是指对已有的统计数据进行分析。（）

2.总体是指具有相同性质的个体集合。（）

3.描述性统计的内容包括确定概率分布。（）

4.统计推断的基本步骤包括建立假设并进行检验。（）

5.在进行样本容量计算时，常用的公式是n=Z^2*σ^2/E^2。（）

6.随机变量的期望值是随机变量的平均值。（）

7.在进行假设检验时，原假设通常表示为H0：参数等于某个特定值。（）

8.相关系数的取值范围是-1≤r≤1。（）

9.在进行方差分析时，F分布的分子自由度是治疗组数-1。（）

10.在进行回归分析时，可以分析变量之间的因果关系。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.题目：请简述统计学中“样本”和“总体”的概念及其关系。

答案：总体是指研究对象的全体，即所有具有相同性质的个体的集合。样本是从总体中随机抽取的一部分个体，用于对总体进行推断和估计。样本与总体之间的关系是，样本是总体的一个子集，通过对样本的研究可以推断出总体的特征。

2.题目：解释统计学中的“描述性统计”和“推断性统计”的区别。

答案：描述性统计是对数据进行描述和总结的方法，主要目的是对数据的基本特征进行量化，如计算平均数、中位数、标准差等。推断性统计则是基于样本数据对总体参数进行估计和推断的方法，包括参数估计和假设检验。

3.题目：简述假设检验的基本步骤。

答案：假设检验的基本步骤包括：提出假设（包括原假设和备择假设）、选择检验方法（如t检验、z检验等）、计算检验统计量、确定显著性水平、做出结论（拒绝或接受原假设）。

4.题目：请解释相关系数和回归系数的区别。

答案：相关系数是衡量两个变量之间线性关系的强度和方向的指标，其取值范围为-1到1。回归系数是线性回归模型中自变量对因变量的影响程度的度量，表示自变量每增加一个单位时，因变量平均变化的数量。相关系数只描述变量之间的关系，而回归系数则用于建立变量之间的预测模型。

五、论述题

题目：论述在统计分析中，如何合理选择样本容量。

答案：在统计分析中，合理选择样本容量对于确保统计推断的准确性和可靠性至关重要。以下是一些选择样本容量的关键考虑因素和方法：

1.总体大小：总体的大小会影响样本容量的选择。通常，总体越大，所需的样本容量越小，因为较大的总体能够更好地代表整体。然而，对于非常大的总体，样本容量可能需要更大，以减少抽样误差。

2.精度要求：样本容量的选择应基于对估计精度的要求。较高的精度要求意味着需要更大的样本容量。例如，如果需要估计总体均值，并要求误差在±5%以内，那么样本容量需要足够大以实现这一精度。

3.变量变异程度：变量的变异程度也会影响样本容量。如果变量之间的变异很大，那么需要更大的样本容量来捕捉这种变异。相反，如果变量之间的变异很小，较小的样本容量可能就足够了。

4.置信水平：置信水平是指对估计结果正确性的信任程度。通常，置信水平设为95%或99%。置信水平越高，所需的样本容量越大，因为更高的置信水平需要更宽的置信区间。

5.显著性水平：显著性水平（α）是拒绝原假设的概率。常见的显著性水平为0.05或0.01。显著性水平越高，所需的样本容量越小，因为更大的显著性水平允许更多的错误拒绝原假设。

6.抽样方法：不同的抽样方法（如简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等）会影响样本容量的计算。每种方法都有其特定的样本容量计算公式。

7.实际操作可行性：在实际操作中，样本容量的选择还应考虑资源的可用性，包括时间、资金和人力资源。

为了合理选择样本容量，可以采用以下步骤：

-确定研究目的和精度要求。

-选择合适的置信水平和显著性水平。

-根据总体大小、变量变异程度和抽样方法，使用适当的样本容量计算公式。

-考虑实际操作可行性，调整样本容量以满足资源限制。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.B.通过调查、实验等方式获取新的统计数据

解析思路：统计数据的搜集是指从原始数据中获取信息的过程，这通常涉及通过调查、实验等手段来收集新的数据。

2.C.具有相同性质的个体集合

解析思路：总体是指研究对象的全体，它们必须具有相同的性质或特征，以便进行统一的统计分析。

3.B.描述数据的基本特征

解析思路：描述性统计专注于数据的描述，包括计算平均值、中位数、标准差等，以揭示数据的基本特征。

4.C.建立假设并进行检验

解析思路：统计推断包括建立关于总体的假设，然后通过样本数据来检验这些假设。

5.A.n=Z^2*σ^2/E^2

解析思路：样本容量计算公式中，n代表样本容量，Z是正态分布的临界值，σ是总体标准差，E是可接受的误差范围。

6.A.随机变量的平均值

解析思路：期望值是随机变量取值的平均值，反映了随机变量可能的结果的加权平均。

7.A.H0：参数等于某个特定值

解析思路：原假设通常假设总体参数等于某个特定的值，而备择假设则提出参数不等于该值。

8.A.-1≤r≤1

解析思路：相关系数的取值范围是从-1到1，表示变量之间线性关系的强度和方向。

9.C.总样本数-治疗组数-对照组数+1

解析思路：在方差分析中，分子自由度是组间变异的自由度，计算公式为总样本数减去组数加1。

10.B.建立回归模型

解析思路：回归分析的第一步是建立回归模型，这涉及到确定因变量和自变量之间的关系。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.A.个体

B.总体

C.样本

D.数据

解析思路：统计学的研究对象包括个体、总体、样本和数据，这些都是统计分析的基础概念。

2.A.平均数

B.中位数

C.标准差

D.方差

解析思路：描述性统计的指标包括平均数、中位数、标准差和方差，它们用于描述数据的集中趋势和离散程度。

3.A.非负性

B.归一性

C.可加性

D.稳定性

解析思路：概率分布的性质包括非负性（概率值不小于0）、归一性（所有概率值之和为1）、可加性（多个独立事件同时发生的概率等于各自概率之和）和稳定性（概率分布的形状不随样本量的增加而改变）。

4.A.提出假设

B.选择检验方法

C.计算检验统计量

D.做出结论

解析思路：假设检验的基本步骤包括提出假设、选择检验方法、计算检验统计量和做出结论。

5.A.衡量两个变量之间的线性关系

B.评估回归模型的拟合优度

C.分析变量之间的因果关系

解析思路：相关系数用于衡量两个变量之间的线性关系，评估回归模型的拟合优度，并分析变量之间的关联性。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.×

解析思路：统计数据的搜集是通过调查、实验等手段获取新的数据，而不是对已有数据的分析。

2.√

解析思路：总体是指研究对象的全体，它们必须具有相同的性质或特征。

3.×

解析思路：描述性统计只关注数据的描述，不包括确定概率分布。

4.√

解析思路：统计推断的基本步骤包括建立假设并进行检验。

5.√

解析思路：样本容量计算公式中，n代表样本容量，Z是正态分布的临界值，σ是总体标准差，E是可接