2025版新教材高中物理课时素养评价十五天地力的综合：万有引力定律含解析鲁教版必修2

PAGE6-天地力的综合:万有引力定律(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.下列物理学史正确的是 ()A.开普勒提出行星运动规律,并发觉了万有引力定律B.牛顿发觉了万有引力定律并通过精确的计算得出万有引力常量C.万有引力常量是卡文迪许通过试验测量并计算得出的D.伽利略发觉万有引力定律并得出万有引力常量【解析】选C。由物理学史可知,开普勒提出行星运动规律,牛顿发觉了万有引力定律,卡文迪许通过试验测量并计算得出万有引力常量,故选项C正确,A、B、D错误。2.行星绕恒星运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量,设R3T2=k,则A.只与恒星的质量有关B.与恒星的质量及行星的质量有关C.只与行星的质量有关D.与恒星的质量及行星的速度有关【解析】选A。依据开普勒定律,全部行星绕同一恒星运动均满意R3T2=k,故k3.关于太阳与行星间引力的公式F=GMmr2,A.公式中的G是引力常量,是人为规定的B.太阳与行星间的引力是一对平衡力C.公式中的G是比例系数,与太阳、行星都没有关系D.公式中的G是比例系数,与太阳的质量有关【解析】选C。公式F=GMmr2中的G是一个比例系数,它与开普勒第三定律中k=R3T2的常数k不同,G与太阳质量、行星质量都没有关系,而k4.两个大小相同的实心均质小铁球,紧靠在一起时它们之间的万有引力为F;若两个半径为小铁球2倍的实心均质大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为 ()A.2FB.4FC.8FD.16F【解析】选D。设小铁球的半径为R,则两小铁球间:F=Gmm(2R)2=G(ρ·43πR3)24R2=49Gπ2ρ2R4,同理,两大铁球之间:F′=QUOTEm5.要使两物体间的万有引力减小到原来的14, ()A.使两物体的质量各减小一半,距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的14,C.使两物体间的距离增大为原来的2倍,质量不变D.使两物体间的距离和质量都减小为原来的1【解析】选D。依据F=Gm1m2r2可知,A、B、C三种状况中万有引力均减小为原来的14,当距离和质量都减小为原来的146.两个质量均为m的星体,其连线的中垂线为MN,O为连线的中点,一质量为m的物体从O沿OM方向运动,则它受的万有引力将 ()A始终减小 B.始终增大C.先减小再增大 D.先增大再减小【解析】选D。本题可以采纳特别点分析法,在O点受到的引力合力为0,在无穷远处受到的引力也为0,所以从O沿OM方向运动,引力先增大后减小,故D正确,A、B、C错误二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍,那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比为多少? 【解析】设地球绕太阳的运行周期为T1,水星绕太阳的运行周期为T2,依据开普勒第三定律有R13T因地球和水星绕太阳做匀速圆周运动,故有T1=2πT2=2π由①②③式联立求解得v1v2=R2R1=12答案:658.(14分)已知地球的赤道半径rE=6.37×103km,地球的质量mE(1)若两个质量都为1kg的匀称球体相距1(2)质量为1kg【解析】(1)由万有引力定律的公式可得两个球体之间的引力为F=Gm1m2r2=6.67×10-11×1×11(2)将地球近似为一匀称球体,便可将地球看作一质量集中于地心的质点;而地面上的物体的大小与它到地心的距离(地球半径rE)相比甚小,也可视为质点。因此,可利用万有引力定律的公式求得地面上的物体受到地球的引力为F′=GmEmrE2=6.67×10-11×答案:(1)6.67×10-11N(2)9.8N(15分钟·40分)9.(6分)(多选)在探究太阳与行星间的引力的思索中,属于牛顿的猜想的是 ()A.使行星沿圆轨道运动,须要一个指向圆心的力,这个力就是太阳对行星的吸引力B.行星运动的半径越大,其做圆周运动的运动周期越大C.行星运动的轨道是一个椭圆D.任何两个物体之间都存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力【解析】选A、D。牛顿认为以任何方式变更速度都须要力(这种力存在于任何两物体之间),行星沿圆或椭圆运动,须要指向圆心或椭圆焦点的力,这个力是太阳对它的引力。10.(6分)如图所示,一个质量匀称分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。假如在球体中心挖去半径为r的一部分球体,且r=R2,则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为A.F2B.F8C.7【解析】选C。挖去半径为R2的球的质量为原来球的质量的18,其他条件不变,故剩余部分对质点P的引力为F-F8=7811.(6分)(多选)据国外媒体报道,美国宇航局最新天文望远镜——广域红外探测器“WISE”胜利发觉第一颗行星,这颗行星沿椭圆轨道绕太阳运行,该行星被命名为“2010AB78”。如图所示,在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点,若该行星运动周期为T,则该行星A.从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间B.从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间C.a到b的时间tab<TD.c到d的时间tcd>T【解析】选C、D。由开普勒其次定律可知,行星在沿椭圆轨道绕太阳运行一周的过程中,在从近日点到远日点的过程中,速度渐渐减小,在从远日点到近日点的过程中,速度渐渐增大,因此从a到b的时间短于从c到d的时间,故A错误;从b经c到d的时间长于从d经a到b的时间,故B错误;行星运行一周的时间为T,综上所述:a到b的时间tab<T4,c到d的时间tcd>T4,故C、12.(22分)在电影《流浪地球》中科学家发觉太阳将在将来的几百年体积急剧膨胀,地球将被太阳吞噬。面对危机人类空前团结,集中全部资源建立行星发动机,开动全部行星发动机将地球推到木星旁边,利用木星的“引力弹弓”加速,离开太阳系。 (1)木星绕太阳的轨道半径约为地球公转半径的5倍,假设地球按图所示运行到达了木星轨道,那么在木星轨道上公转的周期为几年?在运输轨道上花了几年时间?(计算结果可以保留根式)(2)地球流浪过程中的最大危机是差点进入木星的“洛希极限”。“洛希极限”指一个小星球靠近另一个质量较大的星球时,小星球对其表面物体的引力等于大星球的“潮汐力”时,这个小星球就会倾向于破裂。若把木星和地球看成匀称的球体,设木星的密度为ρ木,地球的密度为ρ地,木星的半径为R,木星“潮汐力”计算式:FT=2(M为木星质量,u为地球表面上靠近木星的小物体的质量,r为地球半径,d为本题所求的量),求地球与木星的“洛希极限”到木星球心的距离d。【解析】(1)由开普勒第三定律得:r