中考数学第一轮复习课件01实数

2025年中考数学一轮复习01实数（第一课时）

考点课标要求考查角度1实数、相反数、绝对值、倒数理解实数、相反数、绝对值、倒数的意义，会比较实数的大小．有理数的有关概念及有理数的大小比较．常以选择题、填空题的形式命题．2数轴理解数轴的概念，能用数轴上的点表示有理数．利用数轴解决数形结合问题．常以选择题、填空题的形式命题．3非负数掌握非负数的性质，能求某些特殊等式中字母的值．非负数性质的运用．常以选择题、填空题的形式命题．中考命题说明

考点课标要求考查角度4近似数、科学记数法了解近似数的概念，能按问题的要求对结果取近似值，会用科学记数法表示数．概念的理解以及在实际生活中的应用．常以选择题、填空题的形式命题．5实数的混合运算*第二课时*①掌握实数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)；②理解实数的运算律，能运用运算律简化运算，并能运用实数的运算解决简单的问题．运算法则、运算顺序的理解、运用和计算的准确性、迅速性．以选择题、填空题为主，有时也以简单解答题的形式命题．中考命题说明知识网络1、基本概念被开方数、算术平方根、平方根、立方根有理数、无理数、实数2、基本运算开平方、开立方、绝对值3、基本运用求算术平方根、求平方根、求立方根、求绝对值、解二次方程、解三次方程、解绝对值方程、比较大小、化简、估算、应用题（面积、体积）知识概括算术平方根平方根立方根概念实数分类绝对值，相反数实数与数轴上点的对应实数运算和比较大小知识梳理算术平方根平方根立方根表示方法被开方数性质正数0负数是本身规律a≥0正数（一个）0无0、1a≥0互为相反数(两个)0无0a为任意数正数(一个)0负数(一个)0、1、-1第一课时：实数的有关概念

1．实数：（1）定义：__________和__________统称为实数．（2）分类：①按定义分类

②按大小分类（3）实数与数轴上的点是__________的．有理数无理数一一对应知识点梳理【注意】常见的4种无理数类型：①根号型：如

，

等开方开不尽的数；②三角函数型：如sin60°，tan30°等；③构造型（特殊规律型）：如0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）等；④与π有关的数：如

，π-1等．第一课时：实数的有关概念

判断一个数是不是无理数，不要只看形式，要看化简结果是不是无限不循环小数．2．数轴：规定了________、________和_____________的直线叫做数轴．3．相反数：a的相反数是________，0的相反数为________；a、b互为相反数⇔

a＋b＝________知识点梳理第一课时：实数的有关概念

原点正方向

单位长度

4．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作

，离原点越远的数的绝对值.

知识点梳理第一课时：实数的有关概念

________________________________越大5．倒数：当a≠0时，a与

互为倒数，即a、b互为倒数⇔ab=．0没有倒数，倒数等于本身的数是.知识点梳理第一课时：实数的有关概念

________________6．实数的比较大小：（1）性质比较法：

①正数0负数；

②两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而；（2）数轴比较法：数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边的数．（3）差值比较法：对于任意实a，b：

a-b>0⇔；a-b=0⇔；a-b<0⇔．知识点梳理第一课时：实数的有关概念

_____________________________________7．非负数：非负数：和统称非负数．若几个非负数的和等于0，则这几个非负数都等于，知识点梳理第一课时：实数的有关概念

______正数______________00即若A≥0，B≥0，C≥0，A＋B＋C＝0，则A＝B＝C＝0．*8．近似数：表示数据时，有时很难取得准确数，或者不必使用准确数，我们可以使用近似数来表示，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度来表示．9．科学记数法：定义：把一个数表示成的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．知识点梳理第一课时：实数的有关概念

a×10n_________(1)4的算术平方根是±2(2)4的平方根是2(3)8的立方是2(4)无理数就是带根号的数(5)不带根号的数都是有理数(6)－1的立方根是－1判断题√×××××知识应用×√××1、计算的结果是

42、若一个数的平方等于5，则这个数等于

。3、分别求出下列各数的平方根和算术平方根：（1）0.0225；（2）；（3）196.解:考点一：三个概念平方根、立方根、实数考点一：三个概念5.的值是（）A.1B.-1C.3D.-36.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）姓名张小亮得分?填空（每小题20分，共100分）①-1的绝对值是1，②2的倒数是-2，③-2的相反数是2，④1的立方根是1，⑤-1和7的平均数是3A、100分B、80分C、60分D、40分BB考点一：三个概念7.下列各数中，是有理数的是（）A.

B.1.2C.D.B8.下列各数中，无理数为（）A.B.0C.D.-1A9.下列命题错误的是（）A.B.C.D.C10.在中，整数有

；有理数有

；无理数有

。考点一：三个概念考点一：三个概念3.求x的值：(1)12(x-1)2=3

(2)(x+1)3=0.125(2)

x+1=0.5x=-0.5考点一：三个概念常见的一些无理数：(1)含

的一些数；(2)含开不尽方的数；(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…a相反数－aa倒数a绝对值a－1

在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。即每一个实数数轴上一个点

每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上点是一一对应的。性质：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.即点

数

数轴上每一个点一个实数唯一对应即数

点

唯一对应实数与数轴的对应关系10、实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）012345-1-2-3-4-5cdbaCA、d表示的数可以是B、c-b>0C、D、考点2：一个关系几个性质(4)(5)性质1算术平方根的双重非负性11、已知，那么a-b-c的值为

。812、若有意义，则x满足的条件是（）A、B、C、D、C考点3：四个性质性质2平方根的性质13、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A、-3B、-1C、1D、-3或1D14、已知一个正数的两个平方根分别是x+3和x-1，求这个正数的立方根解：∵x+3和x-1是一个正数的两个平方根∴x+3+(x-1)=0,即x=-1，x+3=2.∴这个正数是4,故它的立方根是考点3：四个性质性质3立方根的性质15、若互为相反数，求的值。解：考点3：四个性质性质4实数的性质16、绝对值是的数是

；=

。17、的相反数是（）A、B、C、D、D18、实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（）-10213aA、B、C、D、B考点3：四个性质运算1估算19、估计的值在（）A、2和3之间B、3和4之间C、4和5之间D、5和6之间20、设的整数部分和小数部分分别是x,y,求x,y的值。解：考点4：两种运算运算2实数的运算21.的倒数的平方是（）A、2C、-2B、D、B22、下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为

。（用科学计算器计算或笔算）输入x输出23、计算：3解：考点4：两种运算思想1数形结合思想26、实数a,b,c满足a>b且ac<bc,它们在数轴上的对应点的位置可以是（）cba0cab0ba0cab0cABCDA考点6：两种思想比较实数大小的技巧24、在