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文档简介

对数的概念温故知新1.对数的概念2.指对互换3.两种特殊的对数4.对数的性质5.对数的恒等式学习01、理解对数的运算性质02、能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数03、会运用运算性质进行一些简单的化简与证明目标新知探究

对数是一种运算,它与加,减,乘,除一样有自己的运算性质,请根据前面所学知识回答下列问题:新知探究

思考:你能用一句话概括上面的对数运算性质吗积的对数等于对数的和

新知探究

在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y＝1.11x中求出经过x年后B地景区的游客人次为2001年的y倍．

反过来，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决呢？上述问题实际上就是:

从2=1.11x

，3=1.11x

，4=1.11x

，…

中分别求出x。这类数学问题可以归结为：在“ax=N”(a>0且a≠1)中，已知底数a和幂N,求指数x

这就是本节要学习的对数.

一般地,若ax=N(a>0且a≠1),则数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN(a>0且a≠1,N>0).概念生成1.对数的概念其中a叫底数，N叫真数．如：若42=16，则2=log416，读作2是以4为底16的对数.写法：读作：以a为底N的对数特别注意：logaN是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写．新知探究根据对数的定义，可以得到2.对数与指数间的关系：底数幂真数指数以a为底N的对数对数和指数运算互为逆运算新知探究3.两种特殊对数(1)常用对数通常将以10为底的对数叫做常用对数

(2)自然对数

新知探究4.对数的基本性质问题3由a1=a和a0=1能得到什么结论③

负数和0没有对数①

②

问题4

根据关系式ax＝N⇔x＝logaN，(a>0，且a≠1)，你能推出

N5.对数恒等式典例解析：指对数的互换例1

将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式底数不变，左右交换指对互化技巧：题型：对数的概念典例解析：利用指数式与对数式的互

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