旋转3中心对称与中心对称图形课件苏科版数学七年级下册

9.3旋转(3)——中心对称与中心对称图形学习目标理解中心对称和中心对称图形的概念，掌握它们的性质.能够准确识别中心对称图形，并能画出已知图形关于某点成中心对称的图形.通过观察、分析等过程，培养空间观念和抽象思维能力.旧识回顾

旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角.旋转的基本性质：情境导入在现实生活中，除了轴对称，还有另一种对称，观察下图，你有什么发现?双棒螺旋星系太极八卦镜汽车标志新知探究

一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转180°得到的，则称这两个图形成中心对称，这个点叫作对称中心，两个对称图形上的对应点叫作对称点.

由于中心对称是特殊的旋转，所以具有旋转的所有性质，例如，成中心对称的两个图形可以重合，对应边相等，对应角也相等.新知探究如图，△ABC绕点O旋转180°后得到△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,点O是对称中心，点A关于点0的对称点是A'，A'B'是AB的对应线段，∠B'A'C'是∠BAC的对应角.ABCA'B'C'O新知探究

在图中，连接点B,B'，观察AA'，BB'，CC'，你能发现什么特征?对应点与旋转中心连线所成的角都等于180°，三个点共线.AA'，BB'，CC"都过点O，O是它们的中点.讨

论ABCA'B'C'

成中心对称的两个图形中，对应点的连线段经过对称中心且被对称中心平分.一般地，中心对称具有如下性质:归纳总结例题讲解例3在图中，画ABC关于点O对称的三角形.ABCO

如图，连接AO,延长AO到点A',使OA'=OA,点A'即为点A的对称点,类似地,找到点B,C关于点O的对称点B',C',顺次连接点A',B',C'.

△A'B'C'即为所求.例题讲解ABCOA'B'C'作中心对称的图形的一般步骤是：归纳总结①确定关键点（线段的端点）；②作出每个关键点的对称点；③按照原图形的形状顺次连接各对称点.如图，在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.对角线AC,BD交于点O，且互相平分.将平行四边形ABCD绕点O旋转180°,你有什么发现?ABCDO讨

论你还见过哪些具有这种特征的图案或图形?

把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形就是其本身，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心.归纳总结图中的三个图形均为中心对称图形，请完成下列操作:(1)分别找出它们的对称中心;(2)分别在各个图形上任取一点，找出它的对称点.尝

试归纳总结中心对称与中心对称图形的区别与联系：中心对称中心对称图形区别(1)是针对2个图形而言的(2)是指两个图形的(位置)关系(3)对称点在两个图形上(4)对称中心在两个图形之间(1)是针对1个图形而言的(2)是指具有某种性质的一个图形(3)对称点在一个图形上(4)对称中心在图形上或其内部联系若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称1.下列几个交通标志，其中是中心对称图形的是（

）ABCDD课堂小练2.把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图形？FGHIJMNOPSTWXYZFG

HI

JM

NO

P

S

TW

X

YZ课堂小练课堂小练3.如图，在△ABC中，O是AC的中点，画出△ABC关于点O对称的△A'B'C'.ABCO4.如图，四边形①,②,③,④的顶点都在格点上，直线x，y是网格线，指出图形①,②,③,④中每两个图形之间的对称关系.Oyx①②④③课堂小练课堂小结中心对称和中心对称图形概念旋转角是180°性质对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分作图应