相似三角形的判定（4）课件-数学九年级上册

3.4.1相似三角形的判定（4）第3章图形的相似湘教版数学九年级上册【公开课精品课件】授课教师：********班级：********时间：********引导学生回顾本节课所学内容：​相似图形、相似多边形和相似三角形的概念。​相似多边形的性质，相似三角形的判定定理和性质。​运用相似三角形的知识解决问题的方法和步骤。​强调在学习图形的相似时需要注意的问题，如准确理解相似图形的本质特征，在判定三角形相似时要注意条件的对应性，在应用相似三角形的性质时要明确相似比与各线段比、面积比的关系等。​（六）布置作业（5分钟）​基础作业：​教材课后练习题，包括判断相似图形、计算相似多边形的边长和角度、判定三角形相似、应用相似三角形的性质计算等。​已知两个相似三角形的相似比为​2:5，其中一个三角形的周长为​16cm，求另一个三角形的周长。​拓展作业：​如图，在​△ABC中，​AB=AC，​D是​BC上一点，​∠BDE=∠C，求证：​△ABD∼△DCE。​在同一时刻，身高​1.6m的小强的影长是​1.2m，旗杆的影长是​15m，求旗杆的高度。​五、教学反思​在本节课教学中，通过丰富的生活实例引入，学生对相似图形概念理解较好。在探究相似三角形判定定理和性质时，学生积极参与，但部分学生在判定定理证明及复杂图形中应用知识存在困难。后续应加强对证明思路的讲解，增加复杂图形的练习，提升学生分析和解决问题的能力。​5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解归纳相似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似.动脑筋任意画△ABC和△A′B′C′，使△ABC的边长是△A′B′C′的边长的k倍.分别度量∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C和∠C′的大小，它们分别相等吗？由此你有什么发现？[猜想]三边成比例的两个三角形相似.证明：在△A′B′C′的边A′B′上截取点D，使A′D=AB.过点D作DE//B′C′，交A′C′于点E.∵DE//B′C′，∴△A′DE∽△A′B′C′.∴∴∴A′E=AC，DE=BC.∴△A′DE≌△ABC.∴△ABC∽△A′B′C′.如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，又A′D=AB，举例例7如图，在Rt△ABC与RtA′B′C′中，∠C=90°，∠C′=90°，

.求证：Rt△ABC∽RtA′B′C′.分析：已知两边成比例，只要得到三边成比例，即可完成证明.∽举例例8两个三角形是否相似？为什么？分析：判断两个三角形是否相似，可运用相似三角形的判定定理1，在寻找对应边时，可先根据边长的数量按顺序排列，然后确定对应边。∽1、如图，已知点D，E，F分别是△ABC三边的中点，求证：△EDF∽△ACB.2、判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由.证明：∵AC=3，BC=3.5，AB=4，DF=1.8，EF=2.1，DE=2.4，∴∴△ABC∽△DEF．证明：∵D，E，F分别是△ABC三边的中点，∴DE，EF，DF是△ABC的中位线.∴∴△EDF∽△ACB．1.已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF与△ABC相似时，可作为△DEF的另两边长的是(

)A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cm返回C2.[2024·郴州八中月考]一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有(

)A．一种B．两种

C．三种D．四种返回【答案】B∠A＝∠A′【解】△ABC与△A′B′C′相似．理由