公务员考试-逻辑推理模拟题-逻辑与数学-组合数学的基本概念

PAGE1.从5个不同的球中选出3个，有多少种不同的选法？

-A.10

-B.15

-C.20

-D.25

**参考答案**:A

**解析**:这是一个组合问题，计算方式是C(5,3)=5!/(3!*(5-3)!)=10。

2.从6个人中选出2个人组成一个委员会，有多少种不同的组合方式？

-A.12

-B.15

-C.18

-D.20

**参考答案**:B

**解析**:这是一个组合问题，计算方式是C(6,2)=6!/(2!*(6-2)!)=15。

3.从4个不同的字母中选出2个，排列的方式有多少种？

-A.6

-B.8

-C.12

-D.16

**参考答案**:C

**解析**:这是一个排列问题，计算方式是P(4,2)=4!/(4-2)!=12。

4.从7本书中选出3本，排列的方式有多少种？

-A.210

-B.150

-C.120

-D.100

**参考答案**:A

**解析**:这是一个排列问题，计算方式是P(7,3)=7!/(7-3)!=210。

5.从8个不同的数字中选出4个，组合的方式有多少种？

-A.56

-B.70

-C.84

-D.120

**参考答案**:B

**解析**:这是一个组合问题，计算方式是C(8,4)=8!/(4!*(8-4)!)=70。

6.从10个不同的水果中选出5个，组合的方式有多少种？

-A.200

-B.210

-C.220

-D.252

**参考答案**:D

**解析**:这是一个组合问题，计算方式是C(10,5)=10!/(5!*(10-5)!)=252。

7.从5个不同的颜色中选出3个，排列的方式有多少种？

-A.30

-B.40

-C.50

-D.60

**参考答案**:D

**解析**:这是一个排列问题，计算方式是P(5,3)=5!/(5-3)!=60。

8.从6个不同的城市中选出3个，排列的方式有多少种？

-A.100

-B.120

-C.150

-D.180

**参考答案**:B

**解析**:这是一个排列问题，计算方式是P(6,3)=6!/(6-3)!=120。

9.从9个不同的学生中选出4个，组合的方式有多少种？

-A.126

-B.130

-C.140

-D.150

**参考答案**:A

**解析**:这是一个组合问题，计算方式是C(9,4)=9!/(4!*(9-4)!)=126。

10.从7个不同的玩具中选出2个，排列的方式有多少种？

-A.42

-B.49

-C.56

-D.64

**参考答案**:A

**解析**:这是一个排列问题，计算方式是P(7,2)=7!/(7-2)!=42。

11.从5个不同的字母中选出3个，组合的方式有多少种？

-A.10

-B.15

-C.20

-D.25

**参考答案**:A

**解析**:这是一个组合问题，计算方式是C(5,3)=5!/(3!*(5-3)!)=10。

12.从8个不同的数字中选出5个，排列的方式有多少种？

-A.6000

-B.6720

-C.7200

-D.8400

**参考答案**:B

**解析**:这是一个排列问题，计算方式是P(8,5)=8!/(8-5)!=6720。

13.从6个不同的水果中选出4个，组合的方式有多少种？

-A.10

-B.15

-C.20

-D.25

**参考答案**:B

**解析**:这是一个组合问题，计算方式是C(6,4)=6!/(4!*(6-4)!)=15。

14.从7个不同的颜色中选出3个，排列的方式有多少种？

-A.210

-B.240

-C.270

-D.300

**参考答案**:A

**解析**:这是一个排列问题，计算方式是P(7,3)=7!/(7-3)!=210。

15.从9个不同的城市中选出5个，组合的方式有多少种？

-A.126

-B.130

-C.140

-D.150

**参考答案**:A

**解析**:这是一个组合问题，计算方式是C(9,5)=9!/(5!*(9-5)!)=126。

16.从10个不同的学生中选出6个，排列的方式有多少种？

-A.151200

-B.152000

-C.153000

-D.154000

**参考答案**:A

**解析**:这是一个排列问题，计算方式是P(10,6)=10!/(10-6)!=151200。

17.从6个不同的玩具中选出3个，组合的方式有多少种？

-A.15

-B.20

-C.25

-D.30

**参考答案**:B

**解析**:这是一个组合问题，计算方式是C(6,3)=6!/(3!*(6-3)!)=20。

18.从8个不同的水果中选出4个，排列的方式有多少种？

-A.1680

-B.1700

-C.1720

-D.1740

**参考答案**:A

**解析**:这是一个排列问题，计算方式是P(8,4)=8!/(8-4)!=1680。

19.从7个不同的颜色中选出2个，组合的方式有多少种？

-A.21

-B.24

-C.27

-D.30

**参考答案**:A

**解析**:这是一个组合问题，计算方式是C(7,2)=7!/(2!*(7-2)!)=21。

20.从5个不同的字母中选出4个，排列的方式有多少种？

-A.100

-B.120

-C.140

-D.160

**参考答案**:B

**解析**:这是一个排列问题，计算方式是P(5,4)=5!/(5-4)!=120。

21.从5个不同的苹果和3个不同的梨中，选出2个苹果和1个梨，有多少种不同的选择方式？

-A.15

-B.20

-C.30

-D.40

**参考答案**:C

**解析**:选择2个苹果的方式有C(5,2)=10种，选择1个梨的方式有C(3,1)=3种，因此总共有10×3=30种选择方式。

22.在一个班级中，有10名学生，其中3名是女生。如果要选出2名代表，其中至少有1名是女生，有多少种不同的选择方式？

-A.36

-B.45

-C.54

-D.63

**参考答案**:A

**解析**:总的选法有C(10,2)=45种，其中全是男生的选法有C(7,2)=21种，因此至少有1名女生的选法有45-21=24种。

23.从集合{a,b,c,d,e}中选取3个元素，且要求a必须被选中，有多少种不同的选择方式？

-A.6

-B.10

-C.15

-D.20

**参考答案**:B

**解析**:由于a必须被选中，剩下的2个元素需要从{b,c,d,e}中选取，因此有C(4,2)=6种选择方式。

24.在一个有6个座位的圆桌旁，有4个人要坐下，有多少种不同的坐法？

-A.60

-B.90

-C.120

-D.150

**参考答案**:B

**解析**:在圆桌旁，固定一个人的位置，剩下的3个人可以在剩余的5个座位中排列，因此有P(5,3)=60种坐法。

25.从10个不同的球中，选出4个球，且要求其中必须包含特定的2个球，有多少种不同的选择方式？

-A.28

-B.56

-C.84

-D.112

**参考答案**:B

**解析**:由于特定的2个球必须被选中，剩下的2个球需要从剩下的8个球中选取，因此有C(8,2)=28种选择方式。

26.一个密码由3个不同的字母组成，且第一个字母必须是元音（a,e,i,o,u），有多少种不同的密码？

-A.2600

-B.3120

-C.3650

-D.4200

**参考答案**:B

**解析**:第一个字母有5种选择，剩下的2个字母需要从剩下的25个字母中选取，因此有5×P(25,2)=5×600=3000种密码。

27.从5个不同的红球和4个不同的蓝球中，选出3个球，且要求其中至少有1个红球，有多少种不同的选择方式？

-A.84

-B.90

-C.100

-D.110

**参考答案**:A

**解析**:总的选法有C(9,3)=84种，其中全是蓝球的选法有C(4,3)=4种，因此至少有1个红球的选法有84-4=80种。

28.在一个有8个座位的圆桌旁，有5个人要坐下，有多少种不同的坐法？

-A.6720

-B.5040

-C.3360

-D.2520

**参考答案**:C

**解析**:在圆桌旁，固定一个人的位置，剩下的4个人可以在剩余的7个座位中排列，因此有P(7,4)=840种坐法。

29.从6个不同的苹果和4个不同的梨中，选出3个苹果和2个梨，有多少种不同的选择方式？

-A.60

-B.90

-C.120

-D.150

**参考答案**:B

**解析**:选择3个苹果的方式有C(6,3)=20种，选择2个梨的方式有C(4,2)=6种，因此总共有20×6=120种选择方式。

30.在一个班级中，有12名学生，其中4名是女生。如果要选出3名代表，其中至少有1名是女生，有多少种不同的选择方式？

-A.220

-B.240

-C.260

-D.280

**参考答案**:A

**解析**:总的选法有C(12,3)=220种，其中全是男生的选法有C(8,3)=56种，因此至少有1名女生的选法有220-56=164种。

31.从集合{a,b,c,d,e,f}中选取4个元素，且要求a必须被选中，有多少种不同的选择方式？

-A.15

-B.20

-C.25

-D.30

**参考答案**:B

**解析**:由于a必须被选中，剩下的3个元素需要从{b,c,d,e,f}中选取，因此有C(5,3)=10种选择方式。

32.在一个有7个座位的圆桌旁，有4个人要坐下，有多少种不同的坐法？

-A.360

-B.420

-C.480

-D.540

**参考答案**:A

**解析**:在圆桌旁，固定一个人的位置，剩下的3个人可以在剩余的6个座位中排列，因此有P(6,3)=120种坐法。

33.从8个不同的球中，选出5个球，且要求其中必须包含特定的3个球，有多少种不同的选择方式？

-A.10

-B.15

-C.20

-D.25

**参考答案**:B

**解析**:由于特定的3个球必须被选中，剩下的2个球需要从剩下的5个球中选取，因此有C(5,2)=10种选择方式。

34.一个密码由4个不同的字母组成，且第一个字母必须是元音（a,e,i,o,u），有多少种不同的密码？

-A.26000

-B.31200

-C.36500

-D.42000

**参考答案**:B

**解析**:第一个字母有5种选择，剩下的3个字母需要从剩下的25个字母中选取，因此有5×P(25,3)=5×13800=69000种密码。

35.从6个不同的红球和5个不同的蓝球中，选出4个球，且要求其中至少有1个红球，有多少种不同的选择方式？

-A.330

-B.360

-C.390

-D.420

**参考答案**:A

**解析**:总的选法有C(11,4)=330种，其中全是蓝球的选法有C(5,4)=5种，因此至少有1个红球的选法有330-5=325种。

36.在一个有9个座位的圆桌旁，有6个人要坐下，有多少种不同的坐法？

-A.20160

-B.15120

-C.10080

-D.7560

**参考答案**:C

**解析**:在圆桌旁，固定一个人的位置，剩下的5个人可以在剩余的8个座位中排列，因此有P(8,5)=6720种坐法。

37.从7个不同的苹果和5个不同的梨中，选出4个苹果和3个梨，有多少种不同的选择方式？

-A.350

-B.400

-C.450

-D