公务员考试-逻辑推理模拟题-逻辑与数学-排列与组合

PAGE1.从5本不同的书中选出3本，有多少种不同的选法？

-A.10

-B.15

-C.20

-D.60

**参考答案**:A

**解析**:这是一个组合问题，计算方式为C(5,3)=5!/(3!*2!)=10。

2.有4个人要坐在一排的6个座位上，有多少种不同的坐法？

-A.24

-B.120

-C.360

-D.720

**参考答案**:C

**解析**:这是一个排列问题，计算方式为P(6,4)=6!/(6-4)!=360。

3.从7名运动员中选出4名组成一个接力队，有多少种不同的组队方式？

-A.35

-B.70

-C.140

-D.840

**参考答案**:A

**解析**:这是一个组合问题，计算方式为C(7,4)=7!/(4!*3!)=35。

4.有5个不同的字母A、B、C、D、E，从中选出3个字母排列，有多少种不同的排列方式？

-A.10

-B.20

-C.60

-D.120

**参考答案**:C

**解析**:这是一个排列问题，计算方式为P(5,3)=5!/(5-3)!=60。

5.从8名学生中选出3名分别担任班长、副班长和学习委员，有多少种不同的选法？

-A.56

-B.168

-C.336

-D.672

**参考答案**:C

**解析**:这是一个排列问题，计算方式为P(8,3)=8!/(8-3)!=336。

6.有6个不同的球，要放入3个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，有多少种不同的放法？

-A.90

-B.120

-C.150

-D.180

**参考答案**:A

**解析**:这是一个排列问题，计算方式为P(6,3)=6!/(6-3)!=120，但每个盒子至少放一个球，因此需要减去不符合条件的情况，最终为90。

7.从10名候选人中选出5名组成一个委员会，有多少种不同的选法？

-A.252

-B.504

-C.1008

-D.2016

**参考答案**:A

**解析**:这是一个组合问题，计算方式为C(10,5)=10!/(5!*5!)=252。

8.有4个不同的任务要分配给3个人，每个人至少分配一个任务，有多少种不同的分配方式？

-A.12

-B.24

-C.36

-D.48

**参考答案**:C

**解析**:这是一个排列问题，计算方式为P(4,3)=4!/(4-3)!=24，但每个人至少分配一个任务，因此需要减去不符合条件的情况，最终为36。

9.从6个不同的水果中选出4个，有多少种不同的选法？

-A.15

-B.20

-C.30

-D.60

**参考答案**:A

**解析**:这是一个组合问题，计算方式为C(6,4)=6!/(4!*2!)=15。

10.有5个不同的房间，要安排3个人入住，每个人住一个房间，有多少种不同的安排方式？

-A.15

-B.30

-C.60

-D.120

**参考答案**:C

**解析**:这是一个排列问题，计算方式为P(5,3)=5!/(5-3)!=60。

11.从9名候选人中选出4名分别担任主席、副主席、秘书和财务，有多少种不同的选法？

-A.126

-B.252

-C.504

-D.3024

**参考答案**:D

**解析**:这是一个排列问题，计算方式为P(9,4)=9!/(9-4)!=3024。

12.有7个不同的球，要放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，有多少种不同的放法？

-A.840

-B.1260

-C.1680

-D.2520

**参考答案**:A

**解析**:这是一个排列问题，计算方式为P(7,4)=7!/(7-4)!=840。

13.从8名候选人中选出5名组成一个委员会，有多少种不同的选法？

-A.56

-B.112

-C.168

-D.336

**参考答案**:A

**解析**:这是一个组合问题，计算方式为C(8,5)=8!/(5!*3!)=56。

14.有6个不同的任务要分配给4个人，每个人至少分配一个任务，有多少种不同的分配方式？

-A.120

-B.240

-C.360

-D.480

**参考答案**:C

**解析**:这是一个排列问题，计算方式为P(6,4)=6!/(6-4)!=360。

15.从7个不同的水果中选出5个，有多少种不同的选法？

-A.21

-B.35

-C.42

-D.70

**参考答案**:A

**解析**:这是一个组合问题，计算方式为C(7,5)=7!/(5!*2!)=21。

16.有8个不同的房间，要安排5个人入住，每个人住一个房间，有多少种不同的安排方式？

-A.6720

-B.3360

-C.1680

-D.840

**参考答案**:A

**解析**:这是一个排列问题，计算方式为P(8,5)=8!/(8-5)!=6720。

17.从10名候选人中选出6名分别担任主席、副主席、秘书、财务、宣传和后勤，有多少种不同的选法？

-A.151200

-B.302400

-C.604800

-D.1209600

**参考答案**:A

**解析**:这是一个排列问题，计算方式为P(10,6)=10!/(10-6)!=151200。

18.有9个不同的球，要放入5个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，有多少种不同的放法？

-A.15120

-B.30240

-C.60480

-D.120960

**参考答案**:A

**解析**:这是一个排列问题，计算方式为P(9,5)=9!/(9-5)!=15120。

19.从12名候选人中选出7名组成一个委员会，有多少种不同的选法？

-A.792

-B.1584

-C.2376

-D.4752

**参考答案**:A

**解析**:这是一个组合问题，计算方式为C(12,7)=12!/(7!*5!)=792。

20.有10个不同的任务要分配给6个人，每个人至少分配一个任务，有多少种不同的分配方式？

-A.151200

-B.302400

-C.604800

-D.1209600

**参考答案**:A

**解析**:这是一个排列问题，计算方式为P(10,6)=10!/(10-6)!=151200。

21.有5本不同的书，要分给3个人，每人至少一本，有多少种分法？

-A.60

-B.90

-C.120

-D.150

**参考答案**:B

**解析**:这是一个典型的排列组合问题。首先从5本书中选出3本，分别分给3个人，有\(C(5,3)\times3!=10\times6=60\)种方法。然后将剩下的2本书分给3个人，每人可以得0本或1本，有\(3\times3=9\)种方法。总共有\(60\times9=90\)种分法。

22.从1,2,3,4,5中选出3个不同的数字，组成一个三位数，且数字不重复，有多少种可能？

-A.60

-B.90

-C.120

-D.150

**参考答案**:A

**解析**:这是一个排列问题。从5个数字中选出3个，且顺序不同则结果不同，因此有\(P(5,3)=5\times4\times3=60\)种可能。

23.有6个人排队，其中A和B必须相邻，有多少种排列方式？

-A.120

-B.240

-C.360

-D.480

**参考答案**:B

**解析**:将A和B视为一个整体，这样有5个“单位”需要排列，排列方式为\(5!=120\)种。A和B在整体内部可以互换位置，有2种方式。因此总共有\(120\times2=240\)种排列方式。

24.从10名学生中选出4名组成一个委员会，有多少种选法？

-A.210

-B.420

-C.840

-D.1680

**参考答案**:A

**解析**:这是一个组合问题。从10名学生中选出4名，不考虑顺序，因此有\(C(10,4)=\frac{10!}{4!\times6!}=210\)种选法。

25.有8个不同的球，要放入3个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球，有多少种放法？

-A.3360

-B.5040

-C.6720

-D.8400

**参考答案**:A

**解析**:这是一个典型的排列组合问题。首先将8个球分成3组，每组至少有一个球，有\(C(8,3)\times3!=56\times6=336\)种方法。然后将这3组球放入3个不同的盒子中，有\(3!=6\)种方法。因此总共有\(336\times6=2016\)种放法。

26.从6名男生和4名女生中选出3名，其中至少有1名女生，有多少种选法？

-A.100

-B.120

-C.140

-D.160

**参考答案**:D

**解析**:从10人中选出3人的总选法为\(C(10,3)=120\)种。其中全为男生的选法为\(C(6,3)=20\)种。因此至少有1名女生的选法为\(120-20=100\)种。

27.有7个不同的任务，要分配给3个人，每人至少一个任务，有多少种分配方式？

-A.1806

-B.2100

-C.2400

-D.2700

**参考答案**:A

**解析**:这是一个典型的排列组合问题。首先将7个任务分成3组，每组至少有一个任务，有\(C(7,3)\times3!=35\times6=210\)种方法。然后将这3组任务分配给3个人，有\(3!=6\)种方法。因此总共有\(210\times6=1260\)种分配方式。

28.从1,2,3,4,5,6中选出4个不同的数字，组成一个四位数，且数字不重复，有多少种可能？

-A.360

-B.480

-C.600

-D.720

**参考答案**:A

**解析**:这是一个排列问题。从6个数字中选出4个，且顺序不同则结果不同，因此有\(P(6,4)=6\times5\times4\times3=360\)种可能。

29.有5个不同的球，要放入2个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球，有多少种放法？

-A.30

-B.40

-C.50

-D.60

**参考答案**:A

**解析**:这是一个典型的排列组合问题。首先将5个球分成2组，每组至少有一个球，有\(C(5,2)\times2!=10\times2=20\)种方法。然后将这2组球放入2个不同的盒子中，有\(2!=2\)种方法。因此总共有\(20\times2=40\)种放法。

30.从8名男生和6名女生中选出4名，其中至少有2名女生，有多少种选法？

-A.1000

-B.1200

-C.1400

-D.1600

**参考答案**:C

**解析**:从14人中选出4人的总选法为\(C(14,4)=1001\)种。其中全为男生的选法为\(C(8,4)=70\)种，有1名女生的选法为\(C(8,3)\timesC(6,1)=56\times6=336\)种。因此至少有2名女生的选法为\(1001-70-336=595\)种。

31.有6个不同的任务，要分配给4个人，每人至少一个任务，有多少种分配方式？

-A.1560

-B.1800

-C.2040

-D.2280

**参考答案**:A

**解析**:这是一个典型的排列组合问题。首先将6个任务分成4组，每组至少有一个任务，有\(C(6,4)\times4!=15\times24=360\)种方法。然后将这4组任务分配给4个人，有\(4!=24\)种方法。因此总共有\(360\times24=8640\)种分配方式。

32.从1,2,3,4,5,6,7中选出5个不同的数字，组成一个五位数，且数字不重复，有多少种可能？

-A.2520

-B.5040

-C.7560

-D.10080

**参考答案**:A

**解析**:这是一个排列问题。从7个数字中选出5个，且顺序不同则结果不同，因此有\(P(7,5)=7\times6\times5\times4\times3=2520\)种可能。

33.有4个不同的球，要放入3个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球，有多少种放法？

-A.36

-B.48

-C.60

-D.72

**参考答案**:A

**解析**:这是一个典型的排列组合问题。首先将4个球分成3组，每组至少有一个球，有\(C(4,3)\times3!=4\times6=24\)种方法。然后将这3组球放入3个不同的盒子中，有\(3!=6\)种方法。因此总共有\(24\times6=144\)种放法。

34.从9名男生和7名女生中选出5名，其中至少有3名女生，有多少种选法？

-A.2000

-B.2200

-C.2400

-D.2600

**参考答案**:C

**解析**:从16人中选出5人的总选法为\(C(16,5)=4368\)种。其中全为男生的选法为\(C(9,5)=126\)种，有1名女生的选法为\(C(9,4)\timesC(7,1)=126\times7=882\)种，有2名女生的选法为\(C(9,3)\timesC(7,2)=84\times21=1764\)种。因此至少有3名女生的选法为\(4368-126-882-1764=1596\)种。

35.有7个不同的任务，要分配给5个人，每人至少一个任务，有多少种分配方式？

-A.16800

-B.18000

-C.19200

-D.20400

**参考答案**:A

**解析**:这是一个典型的排列组合问题。首先将7个任务分成5组，每组至少有一个任务，有\(C(7,5)\times5!=21\times120=2520\)种方法。然后将这5组任务分配给5个人，有\(5!=120\)种方法。因此总共有\(2520\times120=302400\)种分配方式。

36.从1,2,3,4,5,6,7,8中选出6个不同的数字，组成一个六位数，且数字不重复，有多少种可能？

-A.20160

-B.40320

-C.60480

-D.80640

**参考答案**:A

**解析**:这是一个排列问题。从8个数字中选出6个，且顺序不同则结果不同，因此有\(P(8,6)=8\times7\times6\times5\times4\times3=20160\)种可能。

37.有5个不同的球，要放入4个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球，有多少种放法？

-A.240

-B.360

-C.480

-D.600

**参考答案**:A

**解析**:这是一个典型的排列组合问题。首先将5个球分成4组，每组至少有一个球，有\(C(5,4)\times4!=5\times24=120\)种方法。然后将这4组球放入4个不同的盒子中，有\(4!=24\)种方法。因此总共有\(120\times24=2880\)种放法。

38.从10名男生和8名女生中选出6名，其中至少有4名女生，有多少种选法？

-A.3000

-B.3200

-C.3400

-D.3600

**参考答案**:C

**解析*