高考数学总复习第二章基本初等函数Ⅰ2.2.1对数与对数运算第一课时_第1页
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文档简介

2.2.1对数与对数运算2.2·对数函数1/26请大家计算4538×28374值？结果128761212相信假如没有计算器，没有接收过快速计算训练人要计算这道题，都要花费不少时间，还不一能够算对，在没有计算器16世纪到17世纪，天文学家，航海学家，工程学家天天都要面对无数这么大数，那么有没有什么方法简化这么运算呢？这就是对数创造原因问题情境2/26

对数由来早在公元前200年，古希腊著名数学家阿基米德就注意到下面这两组数据之间联络1,10,102,103,104,105,106，107……0，1，2，3，4，5，6，7……用今天语言来说，这两组数之间存在一一对应关系而且第一列数乘法或除法对应第二列数加法或减法如102×105=107，对应以下数2+5=7经过这么子对应，能够把繁琐乘除运算转化成简单加减运算3/26

知识探究思索1:24＝

2－2＝思索2:若2x＝16，则x＝

若2x＝,则x＝若4x＝8，则x＝若2x＝3，则x＝164－2苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学过程，为简化运算创造了对数4/26满足2x＝3x值，用log23表示，即x＝log23，并叫做“以2为底3对数”.思索3:若2x＝16，则x＝

若2x＝,则

x＝若4x＝8，则

x＝

若2x＝3，则x＝log23log216log2log48

知识探究5/26

概念讲解logN＝xa6/26概念讲解7/26名称式子概念讲解8/26若存在loga(-2)=x,则a

x=－2若存在loga0=x,则ax=0当a>0，且a≠1时,恒有ax>0负数与零没有对数概念讲解9/26

例题分析例1将以下指数式写成对数式：

底数指数幂底数真数对数10/26练习1

将以下指数式写成对数式：

（1）

（4）（3）

（2）

底数指数幂底数真数对数11/26（1）惯用对数：10为底对数简记作：lgN。比如：（2）自然对数：无理数e(=2.71828……)为底对数简记作：lnN。两个主要对数:12/26例2

将以下对数式写成指数式：

例题分析底数指数幂底数真数对数13/26练习

（1）

（4）

（3）

（2）

2.将以下对数式写成指数式：练习巩固14/26例3

求以下各式中x值：求真数求底数求对数

例题分析15/26性质探究000即：1对数是016/26性质探究即：底数对数是111117/26性质探究42.3-518/2619/26=10练习3

计算：

练习巩固20/26

性质探究底数指数幂底数真数对数1、负数与零没有对数（真数N大于0）即：1对数是0即：底数对数是1代回21/26(2)

练习巩固22/26(1)(2)(4)

练习巩固23/264、若log5[log3(log2x)]=0，x=_______

练习巩固24/26即：1对数是01、P74习题2.2A组1、2作业25/26

年份1996199719981999生产总值66850.573142.

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