高三上学期教学质量监测（一）数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精河北省“名校联盟”2018届高三教学质量监测（一）数学（文）试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，满分150分。考试时间120分钟卷Ⅰ（选择题共60分)选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个正确的)1。已知复数，则等于（）A．B．C．D．2.设集合，则()A．B．C．D．3．命题“,”的否定是（）A．，B．,C．, D．，4.已知向量，若,则（)A。 B． C． D．5．已知数列是递增的等比数列，,则数列的前2018项之和（）A.B.C.D。6。已知函数，则函数的大致图象为(）7.已知,满足约束条件，若的最小值为，则（) A． B． C． D．8.在中,若的形状一定是（)A.等边三角形 B。不含的等腰三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形9．将函数的图象向左平移)个单位后关于直线对称，则的最小值为A。B。C。D。10。中国古代数学有着很多令人惊叹的成就。北宋沈括在《梦溪笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术，隙积术意即:将木桶一层层堆放成坛状，最上一层长有个,宽有个,共计个木桶，每一层长宽各比上一层多一个，共堆放层。设最底层长有个，宽有个,则共计有木桶个.假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个,共堆放15层，则木桶的个数为（)A。1530B.1430C.1360D。126011．命题：关于的方程有三个实数根;命题：；则命题成立是命题成立的（)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件12。设等差数列满足：，公差．若当且仅当n=9时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是 A． B． C． D．卷Ⅱ(非选择题共90分)二．填空题（共4小题，每小题5分，计20分)13.已知函数恒过点，则14.在平行四边形中,点分别在边上，且满足,,若则15。已知四面体中，,且，，，则该四面体的外接球的表面积为。16。设函数在其图像上任意一点处的切线方程为,且,则不等式的解集为.三．解答题（共6小题，计70分）17。(本小题12分)已知数列的前项和，其中为常数，(1）求的值及数列的通项公式；（2)若，求数列的前项和。18.（本小题12分）已知函数的最小正周期为．（1）求的值域；（2）已知在中,角的对边分别为,若，求的最小值．19.(本小题12分)如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．(1）求证：平面；（2)求证：平面；(3）求三棱锥的体积．20。(本小题12分）已知椭圆的离心率为，右焦点为,上顶点为，且的面积为(是坐标原点）.（1)求椭圆的方程;（2）设是椭圆上的一点，过的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限,切点为,证明：为定值.21。（本小题12分)已知函数若曲线在处的切线方程为，求的单调区间；若时,恒成立，求实数的取值范围。请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多选,则按所做的第一题计分.（本小题10分）22.选修4－4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数)，曲线的极坐标方程为.（I）求的直角坐标方程；（II）设直线与曲线交于两点,求弦长.选修4—5：不等式选讲已知函数。（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围．河北省“名校联盟"2018届高三教学质量监测（一)数学（文）试卷答案选择题（共12小题，每小题5分，计60分.在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个正确的）二．填空题（共4小题,每小题5分,计20分)13。14.015.16。三．解答题(共6小题，计70分)17解：（1）由已知,当时，有当时,解得，当时，.当时，,上式也成立。所以。。。。.。。...。。。。。。6分所以数列的前项和。。。.。。。.。.。.。。。。。.。.。。12分19证明：(I）因为四边形为矩形,所以平面，平面，所以平面．.。....3分SHAPE\＊MERGEFORMAT（II)过作,垂足为,因为所以四边形为矩形．所以,又因为所以，，所以，所以;....。.。。。.。。。.。。。6分因为平面，所以平面，所以，又因为平面，平面，所以平面．。......。。....。。。。.9分（III）因为平面，所以，又因为，平面,平面,所以平面．。..。.。.。。.12分20解:（1）设椭圆的半焦距为，由已知得∴椭圆的方程为..。。。。....。。。。.4分(2）以短轴为直径的圆的方程为。.。。。。..。。。.。.。。。5分设，则。∴。。。.。。。....。...。。。..。.。.8分又与圆相切于，∴=.。。..11分∴.。。...。。...。。12分解：（1)由已知得而所以曲线在处的切线方程为，解得.的单调递增区间为的单调递减区间为。若，则即在区间上恒成立.设，则由由的最大值为实数的取值范围是22解：(Ⅰ)由，得，即曲线的直角坐标方程为． 。.。。。.。..。.。5分 （Ⅱ）将直线的方程代入，并整理得，，．所以．。.。..。。。..。10分23。解:(1）原不等式等价于eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（x〉\f（3，2),，（2x＋1）＋（2x－3）≤6))或eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（－\f（1，2）≤x≤\f(3，2)，,(2x＋1)－（2x－3）≤6）)或eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1(x〈－\f(1，2),,－（2x＋1）－（2x－3)≤6，)）解得eq\f(3，2)〈x≤2或－eq\f(1,