数据采集与处理 课件 任务4 数据集中趋势处理

项目四静态数据处理技术任务4数据集中趋势处理任务导入：某企业工资数据如表4-4-1所示：表4-4-1某企业工资数据表任务要求：根据上述数据，计算出该企业工人的平均月工资水平。一、集中趋势概述集中趋势：是指一组数据向中心值靠拢的倾向和程度。一般来说，数据采集对象总体的频数分布特征一般有集中趋势。测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值，不同类型的数据用不同的集中趋势测度值。集中趋势的测度方法有均值、众数及中位数等方法。算术平均数、调和平均数、几何平均数是根据分布数列中各单位的标志值计算而来的，称为数值平均测度数。众数和中位数等是根据分布数列中某些变量值所处的位置来确定的，称为位置集中测度值。各种集中测度值的计算方法不同，含义、应用场合也有所不同，但它们都可以作为集中趋势的代表值。二、均值均值是指在同质数据采集对象内将各单位的数量差异抽象化，用以反映采集对象一般水平的代表值。例如某单位员工的平均上网时间、学生的平均成绩８１分、平均粮食产量８００公斤等。（一）均值的概念二、均值1.均值是集中趋势的最常用测度值。（二）均值的特点2.均值是一组数据的均衡点所在。均值说明多数变量值集中在平均数附近，所以均值是标志值集中趋势的测度数，是反映总体变量集中倾向的代表值。3.均值体现了数据的必然性特征。从总体变量的分布情况看，多数现象的分布服从钟形分布，即不管用什么方法求得的均值，都靠近分布的中间，而不会在两头。4.均值易受极端值的影响。由于采用的是平均的方法求均值，均值易受到极值的影响，某个极端大值或极端小值都会影响均值的代表性，同时还影响其对集中趋势测度的准确性。5.均值主要用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序数据的测度。二、均值(１)可用于同类现象在不同空间的比较。采用均值可以消除因总体的空间范围不同对数据比较分析的影响，从而得到正确的结论。(２)可用于同类现象在不同时间的比较。例如，由于各企业的工人数可能不一致，所以各单位的总产量一般是不可比的，但如果计算出各单位每个工人的平均产量，就可以进行对比了。(３)可用于数量上的推断。在数据的估计推算中，往往利用部分单位标志值计算的平均数推算总体平均数，或者以总体平均数来推算总体标志总量。(４)可用于分析现象之间的依存关系。例如，商业企业规模的大小和商品流通费用率之间存在依存关系，可以根据商品流转额来划分不同规模的商业企业，再计算各类商业企业的平均商品流通费用率，就可看出商品流转额的增减和流通费用率升降的依存关系。（三）均值的作用二、均值1.算术平均数计算简单均值与加权均值（四）均值的种类及测度（1）简单算术平均数计算均值1）简单算数平均数的计算公式2）简单算术平均数的Excel处理函数是？二、均值1.算术平均数计算简单均值与加权均值（四）均值的种类及测度（2）加权算术平均数计算均值1）加权算术平均数计算公式设一组数据，其组中值分别为：

x1，x2，…，xn相应的频数为：

f1，f2，…，fk，其计算公式如下：二、均值1.算术平均数计算简单均值与加权均值（四）均值的种类及测度（2）加权算数平均数计算均值2）加权算术平均数的Excel处理结合任务引出给出的数据，利用Excel来计算给企业工人的月平均工资。二、均值（四）均值的种类及测度第一步，在A栏及B栏后分别插入一栏，分别输入“月工资组中值x”以及“xf”,如图4-4-6所示。组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平。组中值仅存在于组距数列分组数列中，单项式分组中不存在组中值。二、均值（四）均值的种类及测度第二步，根据组中值的计算方法，在B3到B8单元格中分别填入相应的组中值，如图4-4-7所示组中值的计算：有上下组限的情况下，组中值=（区间上限+区间下限）/2，而对于只有上限或者只有下限的情况，只有上限的组中值=上限-1/2（相邻组的组距），只有下限的组中值=下限+1/2（相邻组的组距）二、均值（四）均值的种类及测度第三步，点击单元格D3，再点击等号“=”，并点击输入“B3*C3”，如图4-4-8所示。二、均值（四）均值的种类及测度二、均值（四）均值的种类及测度二、均值（四）均值的种类及测度选中E9单元格，点击“=”，再添加“D9/C9”,点击回车，得到该企业工人月平均工资算术平均数1707.42元，如图4-4-12所示二、均值2.几何均值（四）均值的种类及测度几何均值也即是几何平均数，是ｎ项变量值连乘积的ｎ次方根，主要用于计算平均发展速度或平均增长率，其计算公式为：或二、均值（四）均值的种类及测度例：某地区2017-2022年国内生产总值（万元）如下表4-4-2所示，求该地区GDP的年平均发展速度。（平均发展速度表示现象逐期发展的平均速度）表4-4-2某地区2017-2022年国内生产总值（万元）二、均值（四）均值的种类及测度计算该地区GDP的年平均发展速度，Excel处理方法如下：第一步，先求出逐年发展速度（公式：发展速度=（指标报告期数值/指标基数数值）×100%）二、均值（四）均值的种类及测度计算该地区GDP的年平均发展速度，Excel处理方法如下：第二步，点击插入函数，选择统计函数GEOMEAN二、均值（四）均值的种类及测度计算该地区GDP的年平均发展速度，Excel处理方法如下：GEOMEAN函数：返回正数数组或区域的几何平均值语法结构：GEOMEAN(number1,number2,...)，Number1,number2,...可用于计算平均数的1至30个参数，也可以不使用这种用逗号分隔参数的形式，而用单个数组或数组引用的形式。二、均值（四）均值的种类及测度计算该地区GDP的年平均发展速度，Excel处理方法如下：第三步，在弹出对话框中选择数值区域C4:C8二、均值（四）均值的种类及测度计算该地区GDP的年平均发展速度，Excel处理方法如下：第四步，点击确定按钮，就可以得出几何平均数123.95%，即该地区GDP在2017-2022年间的平均发展速度为123.95%。二、均值（四）均值的种类及测度计算该地区GDP的年平均发展速度，Excel处理方法如下：请大家尝试用公式法计算平均发展速度三、众数众数是数据采集对象总体中出现次数最多的数据。（一）众数的概念（二）众数的特征1.出现次数最多的变量值。2.不受极端值的影响。3.一组数据可能没有众数或有几个众数。4.众数主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据。三、众数1.分类数据众数的确定（三）众数的确定下表4-4-3资料为某商店几种品牌饮品销售情况的频数分布比例及百分比（%）数据：上表中的众数是？三、众数2.顺序数据的众数（三）众数的确定4-4-4某地区居民对医疗状况评价的频数分布上表中的众数是？三、众数3.数值型数据众数的确定（三）众数的确定下面用Excel以来确定商品单价的众数（不考虑品牌），图4-4-18为某公司某月在各地空调的销售情况。三、众数3.数值型数据众数的确定（三）众数的确定第一步，对“单价”列升序排序；第二步，分类汇总；三、众数3.数值型数据众数的确定（三）众数的确定针对上述资料，如不考虑销售量和销售额，仅仅考虑单价的出现次数，也可以用Excel相关函数确定众数。MODE函数：返回在某一数组或数据区域中出现频率最多的数值。四、中位数中位数是将各数据采集单位特征值按一定的顺序或大小排列，居于中间位置的那个特征值就是中位数，中位数也是一个位置均值，由于处于中间位置，也用它来作为均值的代表。（一）中位数的概念四、中位数（二）中位数的特征1.中位数是排序后处于中间位置的数据2.中位数不受极端值的影响3.主要用于顺序数据的测度，也可用于数值型数据，但不能用于分类数据四、中位数（三）中位数的确定1.顺序数据的中位数表4-4-5某地区居民对医疗状况评价的频数分布中位数为？四、中位数（三）中位数的确定1.顺序数据的中位数表4-4-5某地区居民对医疗状况评价的频数分布中位数的位置为：301/2＝150.5，从累计频数看，中位数在“一般”这一组别中。四、中位数（三）中位数的确定2.数值型数据的中位数①如果数据个数为奇数，则处于（n+1)/2位置的标志值是中位数。②如果数据个数为偶数，则处于n/2、（n+2）/2的两个标志值的平均数为中位数。四、中位数（三）中位数的确定2.数值型数据的中位数图4-4-24为某公司某时间在各地空调的销售情况（已排序），下面用Excel以来确定商品单价的中位数（不考虑品牌）。四、中位数（三）中位数的确定2.数值型数据的中位数图4-4-24为某公司某时间在各地空调的销售情况（已排序），下面用Excel以来确定商品单价的中位数（不考虑品牌）。MEDIAN函数：用来返回给定数值的中值针对集中趋势的测度方法，具体的知识点总结如表4-4-6所示。表4-4-6