广东省茂名市高州市四校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（含部分答案）

2024-2025学年度第二学期第六周素养展评八年级数学试卷（考试时间共120分钟，满分为120分．）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上．1.如图是某幼儿园附近道路对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过．用表示汽车的速度，v与30应满足的关系为（）A. B. C. D.2.等腰直角三角形的底角度数为（）A. B. C. D.3.已知，则下列各式中一定成立的是（）A B. C. D.4.如图，在中，．按下列步骤用直尺和圆规作图：第一步：分别以点A和点B为圆心、大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；第二步：作直线交边于点D；第三步：连接．根据以上信息推断，下列结论错误的是（）A. B.C. D.5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A B.C. D.6.已知△中，、、分别是、、的对边，下列条件中不能判断△是直角三角形的是（）A. B.C. D.7.如图，在中，，平分，若，，则的面积为（）A.7 B.13 C.15 D.308.函数y=x+2的图象如图所示,当y>0时,x的值是（）A.x<-2 B.x>-2 C.x>2 D.x<29.若不等式组的解集为x＜4，则a的取值范围为（

）A.a＞﹣12

B.a≥﹣12

C.a=﹣12

D.a≤﹣1210.如图，已知的周长是30，，分别平分、，于点D，且，则的面积为（）A.30 B.35 C.40 D.45二、填空题（每小题3分，共15分）请将下列各题正确答案填写在答题卷相应位置上．11.不等式解集是____________．12.如图，平分，点在上，于，，点是射线上的动点，则的最小值为________．13.已知点在第四象限，则的取值范围是______．14.已知等腰三角形的一个内角为，则它的顶角度数为_____．15.如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，、分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12，则的值为________．三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分）16.解下列不等式（组），并把解集数轴上表示出来．（1）（2）17.作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路（点表示大学，表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定仓库修建的位置．18.如图所示的是小星同学解不等式的过程．解不等式：．解：去分母，得，①去括号，得，②移项，得，③合并同类项，得，④系数化为1，得．⑤（1）小星的解答从第______步开始出错（填序号）；（2）请写出正确的解答过程．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.（1）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如表：月用电量电费价格／［元／］0.480.52078七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过148元，则李叔家七月份最多可用电多少？（2）已知关于的不等式组；当时，求这个不等式组的解集．20.如图，在中，D是的中点，于点D，点O在的垂直平分线上．（1）求证：是等腰三角形．（2）若，求的度数．21.小王同学要去复印一些文件，现在有A、B两家复印社可供选择．A复印社：复印页数不超过20页时，每页收费元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费为元B复印社：不论复印多少页，每页收费元．（1）如果复印页数是25页，计算A、B两家复印社的收费分别是多少？（2）如果只能选择一家复印社复印文件，小王同学选择哪家复印社更合算？五、解答题（三）（第22小题13分，第23小题14分共27分）22.阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：解：，，又，，．又，①不等式①三者同加2，得．即②得，．问题：（1）已知，且，，求的取值范围；（2）一家具生产企业，生产学生用的课桌椅，一张桌子的售价比一把椅子高50元，若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过90元，求出售一套桌椅（一张桌子一把椅子）定价的范围（定价用w表示）．23.课本再现：前面已经证明了：“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”；反过来，其逆命题：“到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上”成立吗？事实上，可以证明这个“线段垂直平分线”判定定理．（1）定理证明现已经写出了已知，求证，请你完成这一定理的证明过程：已知：如图，线段，，求证：点在线段的垂直平分线上．证明：

（2）解决问题①已知：如图，是平分线上的一点，，，垂足分别为，．求证：

（Ⅰ）；（Ⅱ）是的垂直平分线．②已知中，如图，，，的垂直平分线分别交于点，，垂足分别为，，若，，请直接写出的长．

2024-2025学年度第二学期第六周素养展评八年级数学试卷（考试时间共120分钟，满分为120分．）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D二、填空题（每小题3分，共15分）请将下列各题正确答案填写在答题卷相应位置上．【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】5【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】或．【15题答案】【答案】三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分）【16题答案】【答案】（1），数轴见解析（2），数轴见解析【17题答案】【答案】图见解析【18题答案】【答案】（1）⑤（2）见解析四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）【19题答案】【答案】（1）；（2）【20题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【21题答案】【答案】（1）A复印社元；B复印社元（2）当复印页数为60页时，两家