第2课时 用样本平均数估计总体平均数

20.1.1平均数第二十章数据的分析第2课时用样本平均数估计总体平均数讲授新课当堂练习课堂小结新课导入目录新课导入教学目标教学重点学习目标1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数；（重点、难点）2.会用计算器求一组数据的加权平均数；3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.新课导入1.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这n个数的加权平均数.2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的______.权讲授新课典例精讲归纳总结讲授新课组中值与平均数1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．下列各组数据中，组中值不是10的是(

)A．0≤x＜20B．8≤x＜12C．7≤x＜13D．3≤x＜7例1D

分数段组中值人数40≤x<60

260≤x<80880≤x<10010100≤x≤12020问班级平均分是多少？例2某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：507090110解：对一组数据进行了整理，结果如下表：1.分组0≤x＜1010≤x＜20频数812则这组数据的平均数约是(

)A．10B．11C．12D．16B练一练使用计算器说明：1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn

，以及它们的权f，f2，…，fn

；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值.例3

为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.

02468101214405060708090频数周长/cm答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.解：用样本平均数估计总体平均数

总体中所有个体的________叫做总体平均数，所给出的样本的总和除以样本________得出的值叫做样本平均数；用样本平均数的大小________地表示总体平均数的大小，叫做用样本平均数估计总体的平均数．平均数容量近似例4(中考·镇江)有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为(

)A．92.16 B．85.23C．84.73 D．77.97B例5

(中考·武汉)某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，从中随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图(如图)：学生读书数量统计表(1)直接写出m，a，b的值；(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？(1)m的值是50，a的值是10，b的值是20.(2) (本)．答：估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本．解：练一练株数黄瓜根数05101520101314152.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.10152018答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.解：当堂练习当堂反馈即学即用当堂练习年

龄频数28≤X＜30430≤X＜32432≤X＜34834≤X＜36836≤X＜381238≤X＜401440≤X＜4261.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄(保留一位小数)？答案：36.1岁.2.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高.165105身高/cm1751551451520610204人数0150160170180190答案：170.5cm.3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35根据以上数据，估计这批零件的平均长度.解：根据以上数据，得=

=

22.351

即样本平均数为

22.351

答：这批零件的平均长度大约是22.351mm.4．为提高居民的节水意识，向阳小区开展了以“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动．小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查．她在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．(1)试估计该小区5月份的用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比；(2)把图中每组用水量的值用该组的组中值(如0～6的组中值为3)来代替，估计该小区5月份的用水量．(1)该小区5月份的用水量不高于12t的户数占小区总