浙教版七年级下册数学举一反三系列 专题51 分式【十大题型】

专题5.1分式【十大题型】

【浙教版】

【题型1分式的概念辨析】......................................................................1

【题型2分式有意义的条件】....................................................................3

【题型3分式值为零的条件】....................................................................5

【题型4分式的求值】..........................................................................7

【题型5求分式的值为正（负）时未知数的取值范围】............................................10

【题型6求分式的值为整数时未知数的取值范围】................................................12

【题型7分式的规律性问题】..................................................................15

【题型8分式的基本性质】.....................................................................18

【题型9约分与通分】........................................................................20

【题型10运用分式的基本性质求值】............................................................24

?》审二>〈三

【知识点1分式的定义】

A

一般地，如果4、方表示两个整式，并且3中含有字母，那么式子£叫做分式。

注：A.方都走整式，6中含有字母，且刀于0。

【题型1分式的概念辨析】

K12x3y>2£202：

【例1】（2022•山东省济南第十二中学八年级阶段练习）在丁"，3‘"T'''”中，分式的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】B

【分析】根据分式的定义，即可求解.

1202：

【详解】解：分式有"，共3个.

故选：B

A

【点睛】本题主要考查了分式的定义，熟练掌握形如‘（其中A、B都是整式，且BM）的式子叫做分式是解

题的关键.

【变式1-1］（2022•河南洛阳•八年级期中）若°是分式，则□不可以是（）

3nx+1c-32>

A.B.C.D.•

【答案】A

【分析】根据分式的定义进行判断即可.

1

【详解】解：■.《是分式，

••・分母中含字母，

而3兀是一个常量，

故选项A不满足.

故选：A.

A

【点睛】本题考查分式的定义，理解形如凡B中含有字母且8人）的式子称为分式是解题关键.

—一

【变式1-2］（2022•陕西渭南•八年级期末）对于代数式①I②?来说，有下列说法，正确的是（）

A.①、②均是分式8.①是分式，②不是分式

C.①不是分式，②是分式D.①、②均不是分式

【答案】B

【分析】根据分式的定义判定即可.

一2■»

【详解】解：①*是分式，②二是整式不是分式，

故选：B.

A

【点睛】本题考查分式的定义，一般地，形如L人、8为整式，且8中含有字母，叫分式.

【变式1-3］（2022♦全国•八年级课时练习）下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？

9

整式｛...｝:

分式｛________

巴匚％r+y）——2-上，-1+y一二-纪

r长安［54力1+2m5«j-2i*"Jy-Ix

L合菜J，，，，，，，，

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.

【详解.】解：詈，T:的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式.

jr+1m—Jf*41,--L红

U彳2-金—，+y

>y-ix

，，，，，的分母中含有字母,因此是分式.

1m—32-尚32-捻T

-（1X+V）—;——

故答案为:999，

【点睛】本题主要考查分式的定义，分式的分母必须含有字母，而分了可以含字母，也可以不含字母，亦

A

即从形式上看是3的形式，从本质上看分母必须含有字母，同时，分母不等于零，且只看初始状态，不要化

简.

【题型2分式有意义的条件】

【例2】（2022•广西桂林•八年级期中）无论〃取何值，下列分式总有意义的是（）

◎T■十111

'\"-r'1-----

4r

A.°FB,C.57D.E

【答案】A

【分析】根据分式的分母不为零，让分式的分母为零列式求。是否存在即可.

【详解】解:A、分母M+lN।故选项正确，符合题意；

B、当即0,分母版为零，故选项错误，不符合题意；

C、当由±1,分母°'为零故选项错误，不符合题意；

D、当〃=1，分母0+1为零故选项错误，不符合题意.

故选:A.

【点睛】此题考查了分式有意义的条件，解题的关键是找出分母为零的情况.

・••分式FHi有意义，”的取值范围**一3,

故选：D.

【点睛】本题考杳了分式有意义的条件：分母不为°,掌握不等式的解法是解题的关键.

【变式2-3]（2022・河南•新乡市第一中学九年级期中）写出一个分式，并保证无论字母取何值分式均有意

义.

【答案】771

【分析】根据分式的分母不等于零，结合分式的概念解答即可.

【详解】•••无论字母x取何值，^+1>0,

f+100,

••・珀是一个分式，并无论字母]取何值分式均有意义，

故答案为：771（答案不唯一）.

【点睛】本题考查了分式有意义的条件和分式的概念，解题的关键利用偶次方的非负性列一个代数式使分

母不等于零.

【题型3分式值为零的条件】

【例3】（2022•广东茂名•八年级期末）若分式的值为零，则血"

【答案】-2

【分析】根据分式的值为零的条件（分子为零、分母不为零%以求出血的值.

【详解】解：根据题意，得

m+2=0m-2*Cm+3*C

，且u、：

解那=一4

故答案是：-2.

【点睛】本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：。分子为°；②分母

不为。这两个条件缺一不可，熟记分式值为0的条件是解题的关键.

【变式3-1】（2022•新疆・乌鲁木齐市第九中学八年级期末）若分式的值为零，则x的值为.

【答案】'二一1

【分析】根据分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零，即可得到答案.

【详解】解：根据分式的值为零的条件得：/T=°,且1一”*°,

解得：X\

r一一1

故答案为：.

【点睛】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零.

【变式3-2】（2022•江苏无锡•八年级期末）分式*7的值为0,则x、y满足的条件为.

【答案】且

【分析】根据分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零，即可得出答案.

口=0

【详解】解：/1,

（x+1丰0

.|x-y=0

••，

解得x

故答案为「=＞且"Al.

【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件是解决本题的关键.

【变式3-3】（2022•山东荷泽•八年级期末）若分式不^的值为0,则x的值为.

【答案】1

【分析】根据分式的值为零的条件列出方程和不等式求解，即可以求出x的值.

【详解】解：•.•分式的值为0，

/.|x-2|-1=0且x2-6X+9H0,

解得：x-2=-1或1且-3,

则x-2=-1.贝ljx=l

故答案为：1.

【点睛】本题考查分式值为。的条件下，解答本题特别注意分式分母不为。这一条件.

【题型4分式的求值】

yT

-

34-«y

尸

贝d

【例4】（2022•辽宁大连•八年级期末）已知2,u

1

【答案】"

【分析】设*34,则有x=2我,尸3”,2匕代入即可求解.

i=Z=£=A

【详解】设23’,根据题意有，K0，

则有m2匕产3匕z=4k,

町一「一★遇季典.一17,」

即广◎谟7i*<

故答案为：6

【点睛】本题考查为了分式的求值，设234是解答本题的关键.

【变式4-1］（2022•山东泰安•八年级期末）已知"-'.、一"一，则E的值______

【答案】为-1或3

【分析】根据题设知“0,力工0，c*。,d/0,得到a+/?+c=，/"ba+b+d=cm,a+c+d=bm,b+c+d=a/n,推出

3(a^b+c+d)=m(a+b+c+d),得至!)(〃+力+c+d)(机-3)=0,当a+/?+c+d=0时，得到〃+Hc=-d,a+b+d=-c,a+c+d=-b,

h+c+d=-(b推出〃i=-l：当〃+人+(?+后0时，推出"7-3=0,得到〃?=3.

m

【详解】•「

6*0»M),c^O,(M,

a+b+c=dm,a+b+d=cm,a+c+d=bm,b+c+d=am,

3(a+b+c+d)=m(a+b+c+ci)»

(ci+b+c+d)(机-3)=0,

当u+b+c+d=0时，

a+b+c=-d,a+b+d=-c,a+c+d=-b,b+c+d=-a,

zn=-l；

当a+b+c+d^Q时，

/〃-3=0,m=3»

综上，〃?=-l或/〃=3.

故答案为：为-1或3.

【点睛】本题主要考查了分式的值，解决问题的关键是熟练掌握分式有意义的条件，等式的基本性质，分

式值的意义及满足条件.

【变式4-2](2022•山东济南•八年级期中)阅读下面的解题过程：己知内一

的值.

—=3二+巳=3

解：由一】施，x*，所以■,即

所册>2=>2=7所卢=

该题的解法叫做“倒数法”.

已知：「一叱1

/2小—8x+i

请你利用“倒数法”求1r"♦俯值.求「的值.

♦%—=—2好—8x+3=61

［答案］一，u4

-J4-2/-8x+g

【分析】计算所求式子的倒数，再将“代入可得结论：将L进行变形后代入即在

【详解】解：且x=0,

-----------5

X

•，

x+±-3=5

x

•，

x+±=8

*，

"3"二炉w♦l于•1毋

-J

/_1

.?+?*T=S

x+*-=8

，£x=・l

21・8i”一二/♦}+/一心！^^中^-2-1=64-2-1=61

【点睛】本题考杳分式的求值问题，解题的关键是正确理解题目给出的解答思路，注意分式的变形，本题

属于基础题型.

»y*yFi

【变式4-3】（2022•福建・九年级专题练习）若2”-y+4z=°,4x+3>~2z=0则/-%值为

【答案】°

【分析】先由题意得出用含的式子分别表示然后带入要求的式中，化简

2x-y+4z=0,4x+3y-2z=0,xy,z,

便可求出.

【详解】2x-y+4z=0①，4x+3y-2z=0②，

将②x2得:8x+6y-4z=0③.

①+③得：10x+5y=0,

y=-2x,

将V=-2x代入①中

得:2x-(-2x)+4z=0

z=-x

将y=-2x,z=-x,代入上式

xy+yz+ZA

三+力£

-2ri+2ri-i

=4MM

6

故答案为：'

【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是根据题目，得出用含x的式子表示y,z.本题较难，要

学会灵活化简.

【题型5求分式的值为正（负）时未知数的取值范围】

【例5】（2022•全国•八年级专题练习）已知分式7"的值是正数，那么x的取值范围是（）

A.x>0B.x>-4

C..v#0D.x>-4且丹0

【答案】D

r+4

【分析】若P的值是正数，只有在分子分母同号下才能成立，即x+4>0,且XH0,因而能求出x的取值范

围.

【详解】解：丁？〉。,

x+4〉^0,x，O,

x>-4且XHO.

故选：D.

aa

【点睛】本题考查分式值的正负性问题，若对于分式"（bxO）>0时，说明分子分母同号；分式&（boO）<

0时，分子分母异号，也考查了解一元一次不等式.

【变式5-1］（2022♦山东•东平县江河国际实验学校八年级阶段练习）使分式才的值为负的条件是（）

11

A.x<0B.x>0C.x>2D.x<3

【答案】C

【分析】分子分母异号即可，而分子恒为正，因此令分母小于0,最终求得不等式的解集.

【详解】l+l‘°

・•・若使分式的值为负，则1-

1

解得Q3

1

故答案为心>3

【点睛】本题考查了分式方程的求解，使分式的值为正即为分子分母同号，分式的值为负即为分子分母异

号.

【变式5-2］（2022•上海民办兰生复旦中学七年级期末）若分式•的值大于零，则x的取值范围是

【答案】x>-l

【分析】根据两数相除，同号得正，异号得负，分式的分母不为0解答.

【详解】之（

而X-1H0

.（z-l）2>0

—1

V分式即的值大于零

x+l>0

X>-1

故答案为：x>-l

【点睛】本题考查的是分式的值，掌握分式有意义的条件及判定分式值的符号的方法是关键.

【变式5-3]（2022•全国•八年级单元测试）若分式3A：的值是负数，贝产的取值范围是（）.

<X<2

A7BL<--2

c-2<x<2"D.Xy

r<-2

【答案】D

【分析】根据题意列出不等式组，解不等式组则可.

【详解】••CL'是负数，

rix|-2>0,

.l3r-2<0HiJ3x-2>0,

x<-2*<x<2

.••或3

故选D.

【点睛】此题考查分式的值，解题关键在于掌握运算法则

【题型6求分式的值为整数时未知数的取值范围】

力r

【例6】（2022・浙江舟山•七年级期末）若"7表示一个整数，则整数X可取的个数有______个.

【答案】4

【分析】由原式为整数，X为整数确定出X可取的值个数即可.

如+3.3

2x=—―1=]一।

【详解】解：.••132"?为整数，

2x+3为±1,与，

当2A+3=1>即x=-l时,原式=-2：

当21+3=-1,即六-2时,原式=4；

当2x+3=3,即x=0时，原式=0：

当21+3=-3,即x=-3时，原式=2.

二.X的值可取0，-1，-2,-3.

故答案为:4.

1---

【点睛】本题考查了分式的值，把原式化成是解题的关健.

【变式6-1]（2022・安徽•合肥市第四十五中学七年级阶段练习）若E为整数，则能使的值也为整数

的内是.

【答案】口0或—/2或—03

【分析】根据平方差公式和完全平方公式进行因式分解，再约分，得出答案即可.

【详解】解：IT且m'士I,

1

若加为整数，""I勺值也为整数，

则m+l=±lm+l=±2且m=±l,

解得：m=0或m=-2或m=T,

故答案为:%-2或T

【点睛】本题考查了分式的值，掌握分式的性质，平方差公式和完全平方公式是解题的关键.

【变式6-2]（2022•江苏盐城•七年级阶段练习）己知一丁7,则满足我为整数的所有自然数x的值

【答案】0,1,4.

【分析】将k变形为3+TLI,据此可得2x-l=±l或7时卜取得整数，解之求得x的值可得答案.

k

【详解】解：:

/.当2x-l=l或2x-l=-l或2x-l=7或2x-l=-7时，k为整数,

解得：x=l或x=0或x=4或x=-3,

VX为自然数,

x=0,1或4,

故答案为：0,1>4.

【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是将k变形为3+"7,并根据k为整数得出关于x

的方程.

C

【变式6-3]（2022•浙江衢州•七年级期末）阅读理解：我们知道：当〃是c,的因数时;°（a、c为整数）的

值是整数.例如，当或±2时，。的值是整数；又如，因为丫一",所以当m=土〔或±5时，-

的值是整数.

（1）如果分式的值是整数，那么〃的正整数值是

jr-4r-5

（2）如果分式I的值是整数，那么x的负整数值是

【答案】2-3

■=1+--I

【分析】（1）将分式变形得"3“*，则4+3=±1或±5,即可求解;

jr-4xx（x-4>-7

（2）将分式变形得L4L4,则六4=±1或士7,即可求解.

■+S«.5

【详解】解：⑴•••"[

«4J

又•••"的值是整数，

d+3=±l或±5,

6=-2或-4或2或-8,

二〃的正整数值为2；

♦一■7JtJT-4>-77

------=--------二X——

（2）•••—―r

又一的值是整数,

/.A-4=±1或±7,

.,•尸5或3或11或-3,

・•.K的负整数值为-3,

故答案为：（1）2；（2）-3.

【点睛】本题考查使分式值为整数时求未知数值的问题，理解并能应用阅读材料的解题方法将分式化简是

解寇的关键.

【题型7分式的规律性问题】

2

【例7】（2022・湖南•长沙市开福区青竹湖湘-外国语学校八年级阶段练习）若"H则我们把37称为〃

2，2_1

的“友好数”，如3的〃友好数〃是11的“友好数〃是J7\已知％叱是％的"友好数〃，a'

是的的“友好数”,内是由的“友好数”.....依此类推,贝产皿=（）

14

-223

A.3B.C.D.

【答案】A

【分析】根据题Fl中的数据，可以写出前几个数，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出虫°八的值.

2

【详解】V"4则匚称为a的，，友好数”，01=3,

’该数列每4个数为一个循环周期,

•••2021+4=505……1.

。2间=3,

故选：A.

【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出杵应的数据.

【变式7-1］（2022•青海•海东市教育研究室八年级期末）给定一列分式：y,^兄...根据你发现

的规律，试写出第6个分式为.第〃（〃为正整数）个分式为.

-亨（-1产•三

【答案】

【分析［根据“分式分子及分母对应的底数及其指数的数字规律以及符号的规律〃即可得出笫6个分式和笫n

个分式.

【详解】解:观察分式L己片/，…可以得出

分子得底数为x指数为序数的2倍加1,分母的底数为y指数等「序数，当序数为偶数时符号为负，序数为

奇数时符号为正，即符号为（-17"，

T（-1产・蒙

故第6个分式为尸，第〃（〃为正整数）个分式为：力.

故答案为手

【点睛】本题考查了分式的定义，探索与表达规律.注意观察每一个分式的分子、分母以及符号的变化,

然后找出的规律.

【变式7-2］（2013•江苏徐州•一模）如果记y=H=f（X）,并且f（1）表示当x=l时y的直,即f（1）

=B4=2：f(2)表示当x=二时y的值，即f(2)=1*</=£；那么f(1)4-f(2)+f(2)+f(3)+f(3)

1

+...+f(2013)+f(：°13)=.

【答案】2012.5

24££]

【详解】试题分析：由题意f(2)+f(2)=55=i,f(3)+f(3)=1,…，f(2013)+f(2013)

=1,根据这个规律即可求得结果.

11_]

由题意得f(1)+f(2)+f(2：)+f(3)+f(3)+...+f(2013)+f(2013)

1

=2+l+l+1...4-l=2O12.5.

考点：找规律-式子的变化

点评：解答此类找规律的问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.

Q>0,5i==-Si-1.5)==51-l.Sg=:

【变式7-3](2022•全国•八年级专题练习)己知°"力\.......

S-1

(即当”为大于1的奇数时，"'…；当”为大于1的偶数时，'=-JT),按此规律，

另020=

1

【答案】**

【分析】根据S〃数的变化找出S〃的值每6个一循环，结合2020=336x6+4,即可得出S2O2O=*,此题得解.

1

【详解】解：S尸0,

S4=・S3・1=・+L1=

S.5=(a+1)»

S6=-55-1=(a+1)-l=a,

S7工=。

・•・S〃的值每6个一循环.

•••2020=336x6+4,

S2020~S4~一"】

故答案为：J"

【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数值的变化找出S〃的值，每6个一循环是解题的关键.

【知识点2分式的基本性质】

分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。

AA,CAA+C..

-=——；—=---------(C*o)o

BBCBB+C

【题型8分式的基本性质】

【例8】（2022・湖南•临武县第六中学八年级阶段练习）下列运算正确的是（）

r-y“一产

r+yQ（of），_0+七

A.D.一

•31

r(…)——七D."J

C.

【答案】D

【分析】根据分式的性质，因式分解，约分化简判断即可.

r-y_rp）;

【详解】因为不一

所以A错误;

fl+i

।,I=

因为广GT

所以B、C都错误;

xHlr-I一(l—i)

(()1*1

因为1r)ir(l-xXl+«)

所以D正确;

故选D.

【点睛】本题考查了分式的基本性质，约分化简，因式分解，熟练掌握分式的基本性质，约分的技能，因

式分解的能力是解题的关键.

x_OSHIODr_］

【变式8-1］（2022•全国•八年级专题练习）将°，003的分母化为整数，得（）

oswqix

Sx-丝=100

A.B.

S<Hdr

十『70r

L•D.

【答案】D

【分析】根据分式的基本性质求解.

o^+aoU

三_=1!5x—1

【详解】解：将°，0X8的分母化为整数，可得

故选：D.

【点睛】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键.

【变式8-2］（2022•山东荷泽•八年级阶段练习）若把分式,”（戈打。且户¥）中的x和都扩大为原来的3

倍，那么分式的值（）

A.变为原来的3倍B.变为原来的③C.不变D.变为原来的

【答案】B

【分析】根据分式的基本性质进行计算即可解答.

U-Jytx-y

【详解】解:由题意得：・•"•"='F,

1

・•・若把分式F（4,0且户），）中的X和），都扩大为原来的3倍，那么分式的值变为原来的3,

故选:B.

【点睛】本题考杳了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.

2-ajr2**

【变式8-3】（2022・山东•八年级课时练习）不改变分式印记行的值，使分子、分母最高次项的系数为正

数，正确的是（）

/♦Z1rz-K2

4

ASr^Zr-J口r5r-2jr*ln2rH

/A•D•L♦L/•

【答案】D

【分析】让分子，分母同时改变符号即可让分子和分母中x的最高次项的系数都是正数.

【详解】分子的最高次项为-37，分母的最高次项为-5/,系数均为负数，所以应同时改变分子，分母的

-<li2-x-2）Jr2-jr-2

符号可得原式二7"1.占储=*'-2ei.

故选D.

【点睛】用到的知识点为：分子，分母，分式本身的符号，改变其中的2个，分式的大小不变；分子，分

母的最高次项的系数均为负数，应同时改变分子，分母的符号.

【题型9约分与通分】

【例9】（2022•全国•九年级专题练习）关于分式的约分或通分，下列哪个说法正确（）

"A1

A.E约分的结果是“

分式E与H的最简公分母是X-1

B.

C.r约分的结果是1

D.化简的结果是1

【答案】D

【分析】根据分式的基本性质将分式约分，即可判断A与C：根据确定最简公分母的方法判断仅根据分式

减法法则计算，即可判断。.

x+11

【详解】解：A、，故本选项错误;

B、的最简公分母是f-1，故本选项错误;

2J2

C、故本选项错误;

。、耳・4=],故本选项正确：

故选

【点睛】本题主要考查分式的通分和约分，这是分式的重要知识点，应当熟练掌握.

【变式9-1】(2022•上海市徐汇中学七年级阶段练习)分式“'♦成,，"一°的最简公分母是

【答案】ab(a+b)(a-2h)

【分析】根据确定最简公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同

它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数基取次数最高的，得到的因式的枳就是最简公分母即可

求出答案.

[详解]解：分户，岛3,鹏7的分母依次为：a2+ab=a("b),.+导=贴+叱

a?_ab_2b2=(a+b)(a-2b)

故最简公分母是ab(ci+b)(a-2b)

故答案为：ab(a+b)(a-2b)

【点睛】此题考杳了最简公分母，解题的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母

的方法一定要掌握.

【变式9-2](2022・山东•宁阳县第十一中学八年级阶段练习)化简下列分式

12?声:

⑴

⑶/

(1/

⑷一

_24

【答案】⑴

⑵①

(3广

&T

(4)-

【分析】（1）将分子和分母的公因式约去即可;

（2）先将分子和分母分解因式，然后约分即可;

（3）先将分子和分母分解因式，然后约分即可;

（4）先将分子和分母分解因式，然后约分即可.

（1）

15好陵

解：ZI5?7="S^r

力rV

(2)

1一输・所3)

解:9-m^=r**+3)0«T

fft+:

(3)

解:用诉=KP

=；

(4)

(ifdi

解:罚即

a-i

=.

【点睛】本题考查了约分，规律方法总结：由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式,

再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分.

【变式9-3](2022♦全国•八年级课时练习)将下列式子进行通分.

13

(1)打和R

(2)而和捻

3ca

(3),一和

(4)K和"

【答案】⑴皿，时；⑵①，巧；⑶由；⑷尸，R.

【分析】解答此题的关键是求出公分母，再通分.

(1)两式的最简公分母为10a2b3c；

(2)两式的最简公分母为6x2y；

(3)两式的最简公分母为8ab2c2：

（4）两式的最简公分母为yZi.

【详解】解：（1）两式的最简公分母为10a2b3c,

1ixUc3

2x2*

iarircZb10oM

（2）两式的最简公分母为6x2y,

（3）两式的最简公分母为8ab%\

3c"312rl

故方尹彳英??

ib*LBS7?

（4）两式的最简公分母为y，i,

故"一不

【点晴】解答此题的关键是求出最简公分母，再根据分式的基本性质进行通分.

【题型10运用分式的基本性质求值】

【例10】（2022•江苏•八年级专题练习）已知三个正数°,4°满足=