河南省信阳市潢川县2024-2025学年七年级上学期期中教学质量监测数学试卷(含解析)

2024-2025学年度上期期中教学质量监测七年级数学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.第I卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的相反数是（）A. B.2024 C. D.2.据悉，在国内大量终端的背景下，鸿蒙生态有望形成百亿级别的市场规模.仅移动端APP应用规模达261万，为鸿蒙相关技术服务开辟道路.数“261万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列说法中，正确的是（）A.一定是负数 B.0和1的倒数都是它本身C.0既是正数，也是负数 D.可以写成分数形式的数称为有理数4.一盒乒乓球外包装标注乒乓球的直径为，任意取出2个，它们的直径最多相差（）A.0.1mm B.0.2mm C.0.3mm D.0.4mm5.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为21厘米的线段，则线段盖住的整点数是（）A.20个或21个 B.20个或22个 C.21个或22个 D.21个或23个6.已知有理数、在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.7.根据如图所示的程序计算，若输入的值为5时，输出的值为，则输入值为时，输出值为（）A. B.1 C.3 D.48.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位） D.0.0502（精确到0.0001）9.甲、乙两人同时从相距1500米的两地出发（如图），如果两人步行速度都是每分钟50米，10分钟后两人相距多少米？下列选项中错误的是（）A.2500米 B.1500米 C.1000米 D.500米10.如图，圆的周长为3个单位长度，该圆上的3个点将圆的周长平均分成3份，在3个点处分别标上1，2，3，先让圆周上表示数字1的点与数轴上表示0的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆周上重合的点上标的数字为（）A.1 B.2 C.3 D.无法确定第II卷（非选择题）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.11.化简________.12.已知有理数1，，，，请你任选两个数相乘，运算结果最大是________.13.已知，则的值为________.14.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的和，那么的值为________.15.如图，竖式表示了两个六位数的关系（相同的字母代表相同的数字），那么________.三、解答题（共8小题，满分75分）16.（9分）计算：（1）； （2）.17.（8分）已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是4，是最大的负整数.求：.18.（9分）已知，为有理数，如果规定一种运算“*”，即，试根据这种运算完成下列各题.（1）求；（2）求；（3）任意选择两个有理数，，分别计算和，并比较两个运算结果，你有何发现？19.（9分）若“三角形”表示运算，若“方框”表示运算，求的值，列出算式并计算结果.20.（9分）如图1，电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴，并标出了表示的点.小明同学设计了一个电脑程序：点，分别从点同时出发，每按一次键盘，点向右平移2个单位长度，点向左平移1个单位长度.例如，第一次按键后，屏幕显示点，的位置如图2.图1图2（1）第________次按键后，点正好到达原点；（2）第6次按键后，点到达的点表示的数字比点到达的点表示的数字大多少？（3）第次按键后，点，到达的点表示的数互为相反数，求的值.21.（9分）数学课上，老师用，，，四个乒乓球分别代表一种运算，并依据这四个乒乓球设计了数学游戏，学生可以将，，，的顺序重新排序，进行一次列式计算.例如：若按的顺序运算，则可列算式为.（1）算式的结果为________；（2）若甲同学选择了的顺序，则他的计算结果为________；（3）乙同学选择了，并按运算，再将剩下的乒乓球继续按（）（）的顺序计算，若乙同学列式计算的结果刚好为，求乙同学选择的顺序.22.（10分）在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后.上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了地.（1）如果以地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置；（请画数轴表示）（2）第三位客人乘车走了多少千米？（3）规定出租车的收费标准是4千米内付8元、超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？23.（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.初步尝试：（1）如果点表示数，将点向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是________，、两点间的距离是________；（2）如果点表示数3，将点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是________，、两点间的距离是________；归纳一般：（3）一般地，如果点表示的数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，请你猜想终点表示的数是________，、两点间的距离是________.深入研究：（4）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”.两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点表示的数是，乙选择的游戏起点B表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下：“剪刀、石头、布”的结果、两点移动方式平局点向右移动0.5个单位，点向左移动0.5个单位甲胜点向右移动2个单位，点向右移动1个单位乙胜点向左移动1个单位，点向左移动2个单位设甲、乙两人共进行了次“剪刀、石头、布”（为正整数）.①当时，其中平局一次，甲胜一次，点最终位置表示的数为________，点最终位置表示的数为________，此时、两点间的距离为________.②当时，其中平局次，甲胜次，点最终位置表示的数为________（用含、的式子表示），点最终位置表示的数为________（用含、的式子表示），此时、两点间的距离为________.

2024-2025学年度上期期中教学质量监测七年级数学参考答案与评分标准一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B解：的相反数是2024，故选：B.2.C解：261万.故选：C.3.D解：A.当，不是负数，故选项A不符合题意；B.倒数是它本身的数是1或，故本选项错误，不符合题意；C.0既不是正数，也不是负数，故本选项错误，不符合题意；D.可以写成分数形式的数称为有理数，正确，故此选项符合题意.故选：D.4.B解：.答：它们的直径最多相差0.2mm.故选：B.5.C解：依题意得：①当线段起点在整点时覆盖22个数；②当线段起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖21个数.故选：C.6.D解：由图可知：，且，A.，故不符合题意；B.，故不符合题意；C.，故不符合题意；D.，故符合题意；故选：D.7.C解：输入的值为5时，输出的值为，.解得.当输入值为时，.故选：C.8.C解：A.（精确到0.1），所以此选项正确，故A不符合题意；B.（精确到百分位），所以此选项正确，故B不符合题意；C.（精确到千分位），所以此选项错误，故C符合题意；D.0.05019（精确到0.0001），所以此选项正确，故D不符合题意；故选：C.9.C解：当两人相向而行时，10分钟后两人相距（米）；当两人同向而行时，10分钟后两人相距1500米；当两人向背而行时，10分钟后两人相距（米）.10分钟后两人不可能相距1000米.故选：C.10.C解：余2，所以数轴上表示2024的点与圆周上的数字3重合，故选：C.二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.解：.故答案为：.12.16解：，，，运算结果最大是16，故答案为：16.13.9解：，，，，，.故答案为：9.14.5解：根据数轴可知：，解得.故答案为：5.15.26解析：，，的对应数位上是7，，的对应数位上是5，，的对应数位上是8，，，即.三、解答题（共8小题，满分75分）16.解：（1）；（2）.17.解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是4，是最大的负整数，，，，，当，，，时，当，，，时，故的值为4或.18.解：（1）根据题中的新定义得：；（2）根据题中的新定义得：；（3）根据题中的新定义得：，，则.19.解：根据题意得：.20.解：（1）设进行次按键，由题意得，点表示的数是，点正好到达原点，，解得：，第3次按键后，点正好到达原点，故答案为：3；（2）第6次按键后，点表示的数为，点表示的数为，，第6次按键后，点到达的点表示的数字比点到达的点表示的数字大18；（3）由题意得，点表示的数是，点表示的数是，点，到达的点表示的数互为相反数，解得：.21.解：（1），故答案为：121；（2）甲同学选择了的顺序，可列算式，他的计算结果为9.故答案为：9；（3）乙同学选择了，并按运算，将剩下的乒乓球继续按（）（）的顺序计算，有两种情况：或，当剩下的乒乓球继续按运算时，可列算式，此时计算结果为：当剩下的乒乓球继续按运算时，可列算式，此时计算结果为：乙同学列式计算的结果刚好为，乙同学选择的顺序为，故答案为：A；B.22.解：（1）如图所示，第一位客人在点处下车，第二位客人在