2024秋七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.3 角 3余角和补角的性质教学设计（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角3余角和补角的性质教学设计（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析亲爱的小伙伴们，今天我们要一起走进七年级数学上册的第四章“几何图形初步”，特别是4.3这一小节——探索“角”的奥秘！这里，我们将深入探讨3余角和补角的性质，揭开它们神秘的面纱。这可是数学世界中的小秘密哦，让我们一起揭开吧！🌟二、核心素养目标三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

进入七年级的学生们，在之前的数学学习中已经接触过角的初步概念，对直角、锐角、钝角等有一定的了解。他们应该能够识别这些基本类型的角，并能够进行简单的角度测量。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

这一年龄段的学生对新鲜事物充满好奇心，对几何图形的学习往往表现出浓厚的兴趣。他们的抽象思维能力正在逐步发展，能够通过观察和操作来理解几何概念。学习风格上，有的学生偏好直观的图形操作，有的则更倾向于逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习3余角和补角的性质时，学生可能会遇到以下困难：一是理解余角和补角的定义，二是如何通过图形和公式推导出它们的性质，三是将这些性质应用到实际问题中。此外，学生可能对几何证明的逻辑性要求感到挑战，需要教师引导他们逐步建立起严密的逻辑思维。四、教学资源-教学课件：包含角的定义、余角和补角的性质介绍，以及相关例题和练习题。

-多媒体投影仪：用于展示课件内容，增强课堂视觉效果。

-几何教具：如三角板、量角器等，用于学生动手操作，直观感受角的性质。

-互动白板：支持动态图形绘制和操作，便于实时演示和互动。

-教学软件：如几何绘图软件，用于辅助学生进行图形的绘制和性质探究。

-实物教具：如不同角度的角模型，帮助学生更好地理解余角和补角的概念。

-学生练习册：提供配套练习题，便于学生课后巩固所学知识。

-教学视频：可选的辅助资源，用于学生在家自主学习或复习。五、教学过程一、导入新课

（1）同学们，今天我们要一起探索几何图形的奥秘，特别是关于“角”的知识。还记得我们之前学过的直角、锐角、钝角吗？今天，我们将深入探讨3余角和补角的性质，揭开它们神秘的面纱。准备好了吗？让我们一起开始吧！

（2）提问：同学们，你们觉得余角和补角有什么特点？它们之间有什么关系呢？

二、新课讲授

1.余角的性质

（1）首先，我们来了解一下余角的定义。当两个角的和为90度时，这两个角互为余角。

（2）展示余角的定义图，引导学生观察并总结余角的特点。

（3）提问：同学们，你们能找出图中的余角吗？它们有什么规律？

（4）通过学生互动，总结余角的性质：互为余角的两个角相加等于90度。

2.补角的性质

（1）接下来，我们来探讨补角的性质。当两个角的和为180度时，这两个角互为补角。

（2）展示补角的定义图，引导学生观察并总结补角的特点。

（3）提问：同学们，你们能找出图中的补角吗？它们有什么规律？

（4）通过学生互动，总结补角的性质：互为补角的两个角相加等于180度。

3.余角和补角的应用

（1）现在，我们已经了解了余角和补角的性质，接下来，我们来探讨它们在实际问题中的应用。

（2）展示例题，引导学生运用余角和补角的性质解决问题。

（3）提问：同学们，你们能解决这个例题吗？请尝试用余角和补角的性质来解答。

（4）学生独立完成例题，教师巡视指导。

三、课堂练习

1.基础练习

（1）教师出示基础练习题，要求学生运用余角和补角的性质进行解答。

（2）学生独立完成练习，教师巡视指导。

2.提高练习

（1）教师出示提高练习题，要求学生运用余角和补角的性质解决实际问题。

（2）学生独立完成练习，教师巡视指导。

四、课堂小结

1.回顾本节课所学内容，引导学生总结余角和补角的性质。

2.强调余角和补角在实际问题中的应用，鼓励学生在生活中发现数学。

五、布置作业

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.观察生活中的角，尝试运用余角和补角的性质解决问题。

六、课堂反思

1.教师对本节课的教学效果进行反思，总结教学过程中的优点和不足。

2.针对学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学质量。六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

（1）阅读材料一：《几何学中的角》

内容摘要：本篇阅读材料介绍了角的分类、度量方法以及在实际生活中的应用，如建筑设计、工程设计等。通过阅读，学生可以进一步了解角在几何学中的重要地位。

（2）阅读材料二：《角的性质在物理中的应用》

内容摘要：本篇阅读材料探讨了角在物理学中的重要性，如力的分解、力的合成等。通过阅读，学生可以了解角在物理学领域的应用，激发学生对物理学科的兴趣。

（3）阅读材料三：《角的性质在计算机图形学中的应用》

内容摘要：本篇阅读材料介绍了角在计算机图形学中的应用，如图形的旋转、缩放、平移等。通过阅读，学生可以了解角在现代科技领域的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）学生可以根据阅读材料，结合本节课所学知识，总结角在各个领域的应用。

（2）鼓励学生尝试设计一个简单的几何图形，并运用角的性质进行解答。

（3）学生可以尝试将所学知识应用到实际生活中，如测量家庭中物体的角度，或设计一个基于角度的创意项目。

3.知识点全面：

（1）角的分类：直角、锐角、钝角、平角、周角。

（2）角的度量方法：度、弧度。

（3）角的性质：互余角、互补角、对顶角、相邻角、邻补角。

（4）角的应用：建筑设计、工程设计、物理学、计算机图形学等。

4.实用性强：

（1）通过拓展阅读，学生可以了解到角在各个领域的实际应用，增强学习兴趣。

（2）鼓励学生自主探究，培养学生的创新能力和解决问题的能力。

（3）将所学知识应用到实际生活中，提高学生的综合素质。七、板书设计①本文重点知识点：

-角的定义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角。

-余角的定义：如果两个角的和为90度，那么这两个角互为余角。

-补角的定义：如果两个角的和为180度，那么这两个角互为补角。

②关键词：

-角

-余角

-补角

-90度

-180度

③重点句子：

-“互为余角的两个角相加等于90度。”

-“互为补角的两个角相加等于180度。”

-“余角和补角是几何学中重要的概念，它们在解决实际问题中有着广泛的应用。”

④板书布局：

-顶部：标题——4.3角的余角和补角的性质

-中部：

-角的定义：一点引出的两条射线

-余角：和为90度，互为余角

-补角：和为180度，互为补角

-性质：

-互余角：相加等于90度

-互补角：相加等于180度

-底部：练习题提示，如“找出图中所有互为余角和补角的角”八、教学反思与总结今天这节课，我们探讨了角的余角和补角的性质，这是一堂充满挑战和乐趣的数学课。让我来和大家分享一下我的教学反思和总结。

首先，我想说的是教学方法。在课堂上，我尝试了多种教学方法，比如通过实物教具展示角的定义，让学生直观地感受到角的形态。我还使用了多媒体课件，通过动画和图形的变换，让学生更加清晰地理解余角和补角的性质。我觉得这些方法都挺有效的，学生们在课堂上表现得非常活跃，参与度很高。

然而，我也发现了一些问题。比如，在讲解余角和补角的性质时，我发现有些学生对于角度的度数概念理解不够深刻，导致他们在应用这些性质时出现了一些错误。这可能是因为我在讲解时没有足够的时间去深入解释角度的概念，或者是因为我没有用足够直观的方式去展示。

在教学管理方面，我尝试了小组合作学习的方式，让同学们在小组内互相帮助，共同解决问题。这种方法收到了很好的效果，学生们在小组中互相学习，共同进步。但是，我也发现，在小组活动中，有些学生可能会依赖其他同学，自己不太愿意动脑筋。所以，我需要在今后的教学中，更加注重培养学生的独立思考能力。

至于教学效果，我觉得整体上是不错的。学生们对角的余角和补角的性质有了更深入的理解，他们在课后练习中也表现出了一定的进步。当然，也有一些学生掌握得不够好，这需要我在今后的教学中给予更多的关注和辅导。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.在讲解角度的概念时，可以结合实际生活中的例子，让学生更容易理解。

2.在课堂上，更多地鼓励学生发言，提高他们的自信心和表达能力。

3.在小组合作学习中，设定明确的角色和任务，确保每个学生都能积极参与。

4.对于掌握不够好的学生，进行个别辅导，帮助他们克服学习上的困难。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本第104页至第106页的练习题，包括填空题、选择题和解答题，旨在巩固对余角和补角性质的理解。

2.设计一个小型项目，如绘制一张家庭照片中的各个角度，并标注出直角、锐角、钝角、余角和补角，以此来观察和思考角在现实生活中的应用。

3.选择一个生活中的实际问题，运用余角和补角的性质进行解答，如计算在特定角度下建筑物的影子长度。

作业反馈：

1.在学生提交作业后，我将及时进行批改，确保每个学生的作业都能得到及时的反馈。

2.对于填空题和选择题，我将检查学生的答案是否正确，并标注出错误的地方，提供正确答案和解释。

3.对于解答题，我将详细评估学生的解题思路和计算过程，指出其中的错误和不足，并提供详细的解答过程作为参考。

4.在反馈中，我将强调以下几点：

-正确理解余角和补角的定义是解决问题的关键。

-在解题过程中，注意角度的准确测量和计算。

-应用余角和补角的性质时，要确保逻辑清晰