第四单元多边形的面积《比较图形的面积》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第四单元多边形的面积《比较图形的面积》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图嗨，亲爱的同学们！今天我们要一起探索第四单元“多边形的面积”中的《比较图形的面积》这一课。咱们先来感受一下，想象一下，如果你有一块神奇的画板，可以画出任意形状的图形，你会画些什么呢？😉这节课，我们就用数学的魔法，来揭开这些图形面积的秘密！🔮我们会一起动手操作，用尺子和直尺量一量，用计算公式算一算，最后比一比，看看谁画出的图形面积最大！🎨📏让我们一起开启这场数学探险之旅吧！💪💫核心素养目标同学们，通过本节课的学习，我们希望你们能够培养以下几个方面的核心素养：

1.**数学抽象**：学会从具体图形中抽象出面积的概念，理解面积的计算方法。

2.**逻辑推理**：通过观察、比较、操作等活动，发展逻辑推理能力，理解面积公式的推导过程。

3.**直观想象**：培养空间想象力，通过图形的变换和比较，形成对图形面积直观的理解。

4.**数学建模**：尝试将实际问题转化为数学模型，运用面积知识解决实际问题。

5.**数学运算**：提高数学运算能力，熟练运用面积公式进行计算。

让我们一起在探索中成长，成为数学小达人！🌟📚教学难点与重点1.教学重点，

①掌握多边形面积的计算公式，能够熟练运用这些公式进行计算。

②理解并区分不同多边形面积计算方法的适用范围，如三角形、平行四边形、梯形等。

2.教学难点，

①理解并推导出三角形、平行四边形、梯形等面积公式的来源，理解其几何意义。

②在实际操作中，如何准确测量并计算不规则图形的面积，包括如何分割图形以简化计算过程。

③培养学生的空间想象力，帮助他们直观地理解面积的概念和计算方法。

④在比较不同图形面积时，如何准确地进行比较，理解面积大小与图形边长、形状之间的关系。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、直尺、量角器、三角板、彩色纸张、剪刀。

-课程平台：北师大版数学教材配套电子教学平台。

-信息化资源：图形面积计算软件、几何图形绘制软件。

-教学手段：实物模型、多媒体课件、小组合作学习材料。教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对多边形面积的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道我们身边的哪些东西可以看作是多边形呢？比如，我们的书桌、黑板、窗户的形状都是多边形。那么，你们有没有想过，如何测量这些多边形的面积呢？”

展示一些生活中常见的多边形图片，如书桌、黑板、窗户等，让学生初步感受多边形在生活中的应用。

简短介绍多边形面积的概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

二、多边形面积基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解多边形面积的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解多边形面积的定义，包括其主要组成元素或结构，如顶点、边、角等。

详细介绍多边形的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解，例如，展示三角形、平行四边形、梯形等基本多边形的特征。

三、多边形面积案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解多边形面积的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的多边形面积计算案例进行分析，如不规则图形的分割计算、实际测量中的面积计算等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解多边形面积计算的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用多边形面积知识解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论如何提高多边形面积计算的速度和准确性，并提出创新性的想法或建议。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与多边形面积计算相关的问题进行深入讨论，如“如何快速计算不规则图形的面积？”

小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对多边形面积的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调多边形面积的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括多边形面积的概念、组成部分、案例分析等。

强调多边形面积在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用多边形面积知识。

布置课后作业：让学生尝试计算家中某个物品的面积，并记录下来，以巩固学习效果。

（注：以下为教学过程设计的具体内容，可根据实际情况进行调整。）

七、课后作业（5分钟）

目标：巩固学生对多边形面积知识的理解和应用。

过程：

布置作业：请同学们回家后，测量家中一个物品的面积，并计算出来。可以是家具、装饰品或者任何你们感兴趣的物品。明天课堂上，我们将分享我们的测量结果，并讨论如何提高测量的准确性。

八、教学反思（课后）

目标：教师对教学过程进行反思，以提高教学质量。

过程：

教师对本次教学过程进行总结，包括学生的参与度、学习效果、教学方法的适用性等方面。

分析教学过程中的优点和不足，思考如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣和效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-多边形面积的实际应用：介绍多边形面积在建筑设计、城市规划、家居设计等领域的应用实例。

-几何图形的演变：探索从简单多边形到复杂几何图形的演变过程，如从三角形、四边形到五边形、六边形等。

-几何图形的对称性：研究几何图形的对称性，如轴对称、中心对称等，以及对称性在多边形面积计算中的作用。

-几何图形的面积拓展：引入其他几何图形的面积计算方法，如圆形、椭圆形、扇形等，拓展学生的知识面。

2.拓展建议：

-观察生活中的多边形：鼓励学生在日常生活中观察和记录周围的多边形，如建筑、家具、自然景观等，并尝试计算它们的面积。

-制作几何图形模型：利用彩色纸张、剪刀等材料，制作不同形状的几何图形模型，通过实际操作加深对面积概念的理解。

-探索几何图形的分割与组合：引导学生思考如何将复杂的多边形分割成简单的几何图形，以便于计算面积。

-比较不同形状的多边形面积：让学生选择不同形状的多边形，比较它们的面积大小，探讨影响面积大小的因素。

-利用网络资源学习：推荐学生访问教育网站或在线课程，学习更多关于几何图形和面积的知识，如几何图形的起源、发展历史等。

-组织几何图形比赛：举办几何图形设计比赛，鼓励学生发挥创意，设计出具有独特美感和实用价值的多边形作品。

-开展小组合作学习：将学生分成小组，共同研究几何图形面积的计算方法，分享学习心得，提高团队合作能力。

-设计几何图形面积应用题：让学生设计实际生活中的几何图形面积应用题，如计算房间的地面面积、游泳池的容积等，培养解决实际问题的能力。

-观看几何图形相关的纪录片：推荐学生观看介绍几何图形及其应用的纪录片，如《数学的故事》、《几何之美》等，激发学生对数学的兴趣。内容逻辑关系1.本文重点知识点：

①多边形面积的定义：多边形面积是指多边形所覆盖平面区域的大小。

②面积单位：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米等。

③面积计算公式：不同多边形有不同的面积计算公式，如三角形、平行四边形、梯形的面积公式。

2.本文重点词句：

①“多边形面积是指多边形所覆盖平面区域的大小。”

②“在计算多边形面积时，首先要确定所求多边形的形状。”

③“面积单位的选择应根据实际情况和计算需要来确定。”

3.内容逻辑关系阐述：

①首先介绍多边形面积的定义，明确面积的概念。

②然后介绍常用的面积单位，让学生了解面积测量的标准。

③接着讲解不同多边形的面积计算公式，包括三角形、平行四边形、梯形的面积公式。

④通过实例讲解面积公式的应用，让学生学会运用公式计算不同多边形的面积。

⑤最后进行课堂练习，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。课后作业1.作业内容：

请计算下列图形的面积，并写出计算过程。

-图形一：一个边长为8厘米的正方形。

-图形二：一个底边为10厘米，高为6厘米的三角形。

答案：

-图形一：面积=边长×边长=8厘米×8厘米=64平方厘米。

-图形二：面积=底×高÷2=10厘米×6厘米÷2=30平方厘米。

2.作业内容：

一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

答案：

面积=长×宽=12厘米×5厘米=60平方厘米。

3.作业内容：

一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，求这个平行四边形的面积。

答案：

面积=底×高=8厘米×5厘米=40平方厘米。

4.作业内容：

一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是6厘米，求这个梯形的面积。

答案：

面积=（上底+下底）×高÷2=（4厘米+8厘米）×6厘米÷2=36平方厘米。

5.作业内容：

一个不规则图形可以分割成两个相等的三角形和一个长方形，已知长方形的面积是20平方厘米，两个三角形的面积之和是30平方厘米，求这个不规则图形的总面积。

答案：

不规则图形的总面积=长方形的面积+两个三角形的面积之和

不规则图形的总面积=20平方厘米+30平方厘米=50平方厘米。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们一起探索了多边形面积的计算，学习了三角形、平行四边形、梯形等常见多边形的面积公式。通过实际操作和案例分析，我们了解了如何将这些公式应用到实际问题中。以下是我们今天学习的主要内容：

1.多边形面积的定义：多边形面积是指多边形所覆盖平面区域的大小。

2.面积单位：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米等。

3.面积计算公式：

-正方形面积=边长×边长

-长方形面积=长×宽

-三角形面积=底×高÷2

-平行四边形面积=底×高

-梯形面积=（上底+下底）×高÷2

4.面积计算的应用：通过实际案例，我们学会了如何计算不规则图形的面积，以及如何解决实际问题。

当堂检测：

为了检验大家今天的学习成果，我们将进行以下几道题目的当堂检测：

1.一个边长为6厘米的正方形，求它的面积。

答案：面积=边长×边长=6厘米×6厘米=36平方厘米。

2.一个长方形的长为10厘米，宽为4厘米，求它的面积。

答案：面积=长×宽=10厘米×4厘米=40平方厘米。