人教版九年级上册数学教案第22章 二次函数

第二十二章二次函数

22.1二次函数的图象和性质

22.1.1二次函数

教材分析

二次函数是学习函数与一次函数之后进一步研究函数的重要章节，是描述两个变量之间关系的重要模型，在历

年的中考题中占有较大比例,同时,一次函数和以前学过的一元一次方程有着密切的联系.一次函数的学习将为一

元二次方程的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解"数形结合”的重要思想.而本节课的二次函数

的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫.教学时要注意与一次函数进行对比，让学生

理解二次函数的概念及初步应用二次函数列出实际问题中的解析式.

备课素材

力新课导入设正

【置疑导入】

(1)圆的半径是r(cm)时，面积sicnd与半径之间的关系是什么？

(2)用长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(nd与矩形一边长x(m)之间的关系是什么？

(3)设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款

额是100元，那么请问两年后的本息和y(元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)？

【说明与建议】说明：本处设计了三个问题，学生容易分析其中的变量以及变量之间的关系，也不难列出函

数解析式.通过类比一次函数的概念，归纳解析式的特点，引出二次函数的定义.建议：引导学生进行观察，启发

学生归纳出解析式的特点：(1)函数解析式的一边为整式(表明这种函数与一次函数有共同的特征)；(2)自变量的最

高次数是2(这与一次函数不同).

【类比导入】

形如ax+b=0(aW0)的方程叫做一元一次方程，令y=ax+b,则y=ax+b(aW0)为一次函数.

经过上一章的学习，我们知道形如a(+bx+c=0(a工0)的方程叫做一元二次方程.如果我们令y=ax?+bx+c,

你会给y=ax'+bx+c(aXO)命名吗？

【说明与建议】说明：从学生已经熟悉的一元一次方程、一次函数出发，类比这种命名特点，归纳出二次函

数的概念.建议：引导学生尤其注意“一次”和“二次”，从而类比归纳.

◎命题热点：

命题角度1二次函数的概念及识别

1.下列函数中一定是二次函数的是(D)

A.y=3x—1B.y=AC.y=ax'+bx+cD.y=3x'+x—1

2.下列函数中，不是二次函数的是(D)

A.y=l-业2B.y=2x2+4C.y=1(x-l)(x+4)D.y=(x-2)2-x2

命题角度2利用二次函数的概念求待定字母的值或取值范围

3.函数y=(m—3)x2+2x-1是二次函数，则

4.已知函数y=(m+2)x【/一2是二次函数，则m=2.

5.已知函数y=(m'+m)x'+mx+m+1.

(D当m为何值时，此函数是一次函数？

(2)当m为何值时，此函数是二次函数？

解：(1)・・•函数y=(m2+m)x2+mx+m+l是一次函数，

.*.nf4-m=0,m#0.解得m=-1.

(2))二•函数y=(m2+m)x24-mx+m+l是二次函数，

・，・m'+m#。.解得m#—1且mWO.

命题角度3根据实际问题列二次函数解析式

6.(1)已知圆的面积ySiid与圆的半径x(cm),写出y与x之间的函数关系式.

(2)王先生存入银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期，设一年定期

的存款年利率为x,两年后王先生共得本息和y万元，写出y与x之间的函数关系式.

(3)一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式.

解：(l)y=x2(x>0).

(2)y=2(l+x)2(x>0).

2

(3)S=4nr(r>0).

包数学文化拓展阅谑

富兰克林的遗嘱

富兰克林利用放风筝而感受到电击，从而发明了避雷针.这位美国著名的科学家死后留下了一份有趣的遗嘱：

“……一千英磅赠给波士顿的后民，如果他们接受了这一千英磅，那么这笔钱应该托付给一些决选出来的公民，

他们得把这些钱按每年5%的利率借给一些年轻的手工业者去生息.这笔钱过了1()0年增加到131C00英磅.我希望

那时候.用100000英磅来建立一所公共建筑物，剩下的31000英磅拿去继续生息100年.在第二个100年末，这

笔钱增加到4061000英磅，其中1。61000英磅还是由波士顿的居民来支配，而其余的3000000英磅让马萨诸

塞州的公众来管理.过此之后，我可不敢多做主张了！”

同学们，你可曾想过：区区的1C00英磅遗产，竞立下几百万英磅财产分配的遗嘱，是“信口开河”，还是“言

而有据”呢？事实上，只要借助于复利公式，同学们完全可以通过计算而作出自己的判断.

yn=m(l+a)n就是复利公式，其中田为木金，a为年利率，兴为n年后本金与利息的总和.在第一个1()0年末富

兰克林的一千英磅应增加到y必=1000(14-5%),00^131501(英稔)，比遗嘱中写的还多出501英磅.在第二个100

,00

年末，遗产就更多了：ylOT=31501(1+5%)^4142421(英磅).可见富兰克林的遗嘱是有科学根据的.遗嘱故事

启示：在指数效应下，微薄的财产，低廉的利率，可以变得令人瞠目结占.威名显赫的拿破仑，由于陷进了指数效

应的旋涡而使法国政府十分难堪！

教学设计

课题22.1.1二次函数授课人

1.学生能够理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根

据实际问题确定自变量的取值范围.

素养目标

2.通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，拓展学生的数学思维，增

强学好数学的信心.

教学重点对二次函数概念的理解.

教学难点由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围.

授课类型新授课误时

教学活动

教学步骤师生活动设计意图

帮助学生弄清自变量、

1.什么叫函数？我们之前学过了那些函数？函数、常量等概念，加

2.它们的形式是怎样的？深对函数定义的理

回顾

3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么？常量是什么？为什么要有k解.强调kWO的条件，

W0的条件？k值对函数性质有什么影响？以备与二次函数中的a

进行比较.

【课堂引入】

问题：如图，正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为X,

以学生熟悉、感兴趣的

表面积为y,则y与x之间的函数解析式是什么？它是一次函数吗？

活动一：创问题作为课题引入，激

有什么特点？

设情境、导发学生学习新知识的兴

入新课趣，同时为引入新课奠

定基础.

学生思考后回答，教师点拨：这是我们今天需要学习和研究的“二

次函数”数学模型.

1.探究新知

(l)n个球队参加比赛，每两个队之间都要进行一场比赛，场数m与球

队数n之间有什么关系？每个队要与几个队各比赛一场？

(2)某产品今年的年产量是20t,计划今后两年增加产量，如果每年

都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将由计划

所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？

教师提问：

(1)以上问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？列出问题中的函数

解析式.

由现实中的实际问题入

(2)观察上面的函数解析式，分析解析式有什么特点.

手，给学生创设熟悉的

让学生独立思考完成解答，教师适当地引导与点拨，共同得到问题的

问题情境，通过问题的

结论.

解决为得出二次函数的

教师归纳总结：在上面的问题中，y=6x2,m=1n2-1n,y=20x'+40x

定义做好铺垫，并让学

活动二：实+20都是用自变量的二次式表示的.

生感受到身边的数学，

践探究、交教师板书：

激发学生学习数学的好

流新知一般地，形如y=a六+bx+c(a,b,c是常数，aWO)的函数，叫做二

奇心和求知欲，学生通

次困数.

过分析、交流探究二次

2.解析新知

函数的概念，加深对概

教师指导学生观察二次函数的定义，交流、讨论二次函数的特征，并

念的理解，为解决问题

进行总结：

打下基础.

①等式左边是函数“右边是关于自变量的整式；

②a,b,c都是常数，aWO；

③等式右边自变量的最高次数为2,一次项和常数项可以为0,但是

必须保留二次项；

④自变量x的取值范围是全体实数.

教师做好归纳：

二次函数的一股形式：y=ax"+bx+c(a,b,c是常数，aWO),ax2

叫做二次项，a叫做二次项系数，bx叫做一次项，3叫做一次项系数，

c是常数项.

【典型例题】

例1下列函数中哪些是二次函数，哪些不是？若是二次函数，指出

相应的a,b,c.

(l)y=—3x+7.(2)y=x(x—5).(3)y=3x(2—x)+3x2.

例2若函数丫=(01—3)(一2是二次函数，则m的值为土

例3如图，矩形绿地的长、宽各增加xm,写出扩充后的绿地的面

积y与x的关系式.1.对例题的学习，其目

的是巩固新知，通过老

师的板演，进一步熟悉

基本概念并强调二次函

2

解：y=x+50x+600数的二次项系数不等于

活动三：开

师生活动：学生自主进行解答问题后，分组展开讨论，待学生充分交0.

放训练、体

流后，教师组织学生展示自己的答案，共同得到正确的结论，并获得2.对变式训练的学习，

现应用

解题的经验.可以体现知识的延伸，

【变式训练】使学生在关注指数的同

1.若y=(a+3)x'i+3x是二次函数，则a=3.时也关注到系数，并培

2.矩形的周长为16cm,它的一边长为xcm,面积为ycm；求：养学生用分类讨论思想

(Dy与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围.解题的思维.

(2)当x=3时矩形的面积.

解:(l)y=-x2+8x(0<x<8).

(2)当x=3时,y=-324-8X3=15(cm2).

教师重点关注：学生对已解问题与未解问题的对比分析能力；给予学

生一定的时间去思考、充分讨论，争取让学生自己得到解答方法，并

对学习有困难的学生适当引导、点拨.

【课堂检测】

从简单的应用开始，及

1.二次函数y=3x-1x2的二次项系数是二会一次项系数是3.

时巩固新知，从多个角

活动四：课2.观察：@y=6x2；②y=-3x?+5；③丫=20(^+400*+200；0y度进行考察，让学生获

堂检测=X3-2x；©y=x2—~+31；⑥y=(x+l)2—X?.这六个式子中，二次得对二次函数深层次的

理解，达到学有所成的

函数有①②③.(只填序号)

目的.

3.若函数y=(a—2)xa?-2+a是二次函数.

(1)求a的值.

(2)求函数关系式.

(3)当x=-2时，y的值是多少？

a2—2=2,

解：(1)由题意，得Jc一八解得a=-2.

[a—2W0,

(2)当a=—2时，函数关系式为y=(—2—2)x2—2=-4/一2.

(3)将x=-2代入函数关系式中，得y=-4X(—2)2-2=-18.

4.根据卜.面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次

函数.

(1)如果两个数中，一个比另一个大5,那么这两个数的乘积p是较大

的数m的函数.

(2)一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余

的面积S(cm2)是方孔边长x(cm)的函数.

(3)有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的

宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S(cm?)是

草坪宽度a(m)的函数.

解：⑴p=m(m-5)=m'一5nb是二次函数.

(2)S=100JT-4x2,是二次函数.

(3)S=(60-2a)(40-2a)=4a-200a+2400,是二次函数.

学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.

1.课堂小结：

(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？学生归纳本节课学习的

(2)本节课还有哪些疑惑？请同学们说一说.主要内容，让学生自觉

课堂小结教师进行总结：①二次函数的定义及各部分名称：②根据实际问题列对所学知识进行梳理，

二次函数解析式及求函数值.形成体系，养成良好的

2.布置作业：学习习惯.

教材第29页练习第1题，教材第41页习题22.1第1,2题.

22.1.1二次函数

二次函数定义：一般地，形如y=ax?+bx+c(a,b,c是常数，aNO)

板书设计提纲挈领，重点突出.

的函数，叫做x的二次函数.其中，x是自变量，a,b,c分别是函

数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.

教学反思反思，更进一步提升.

经典导学设计

详见电了•资源

22.1.2二次函数丫=2*2的图象和性质

教材分析

《二次函数y=ax?的图象与性质》是初中数学九年级上册二次函数的一节内容.本课是在学生掌握了二次函数

的概念的条件下对二次函数y=a/的图象与性质进一步的研究，通过作出二次函数的图象来研究它的开口方向，对

称轴，顶点坐标等性质.教学时注意强调二次函数的图象是一条平滑的曲线一一“抛物线”；引导学生对二次函数

图象和性质作归纳时要分类讨论,培养学生用数形结合的思想解决问题的能力.

备课素材

⑥新课导入设IE

【情景导入】

如图1,你知道打篮球投篮时篮球运动的路线是什么吗？你知道姚明投篮为什么那么准吗？观察投篮时篮球的

运动路线，思考分析篮球的运动路线有何规律，怎样用数学规律来描述？

【说明与建议】说明：通过对抛物线实际问题的导入，激发学生的学习兴趣和探究新知的欲望，增加对抛物

线初步的了解和认识.建议：教师做模拟试验，直观展示投篮路径，更能激发学生对其路径的数学探究的欲望，让

学生养成观察思考的好习惯.

【归纳导入】

(1)二次函数y=x2的自变量的取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？如果不能，你认为在列出的表

格中自变量x取哪些值合适？

对于函数解析式y=x2,选择x的适当值，并计算相应的y值，完成下表：

x…—3—2—10123

y=x2

(2)描点，观察这些点的摆放特点，能用一条直线将它们连接起来吗？如果不能，你准备用一条什么样的

线将它们连接起来呢？

y

io

9

8

7

6

5'

3

2

1

-4-3-2-10I234x

-I

图2

在图2所示的平面直角坐标系中描点并用平滑曲线连接各点.

【说明与建议】说明：学生已经有画函数图象的经验和水平，掌握了画函数图象的一般步骤.本节通过画二

次函数y=x?的图象，引入本节新课，进而类比得出二次项系数不是1的情形及它们的性质.建议：先留给学生动

手画图的时间，然后教师要引导学生分析二次函数y=x?的性质，为进一步的学习积累数学活动经验.

◎命题热点：

命题角度1确定抛物线的顶点、开口方向、对称轴、增减性、最值等

1.(1)函数y=-3x?的图象开口同工，对称轴是盘，顶点是10,0),顶点是抛物线的最直点.

(2)函数y=4xz的图象开口包上，对称轴是建，顶点是处生—在对称轴的左侧，y随x的增大而避£在

对称轴的右侧，y随x的增大而埴人.

2.如图，观察函数y=(k-l)x2的图象，则k的取值范围是k>L

命题角度2二次函数丫=2乂2的图象及其性质与几何综合

3.已知二次函数y=2x；

⑴若点(一2,yj与(3,y”在此二次函数的图象上，则山三、£(填，'"=”或“<”)

(2)如图，此二次函数的图象经过点(0,0),长方形ABC1)的顶点A,B在x轴上，C,I)恰好在二次函数的图象

卜,B点的横坐标为2.求图中阴影部分的面积之和.

解：S阴影群分明税之和=16.

命题角度3综合考查二次函数y=ax2与一次函数y=ax+b的图象及性质

4.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=mx"与一次函数y=-mx-m的图象可能是(C)

㈢数学文化拓展阅谈

汽车前灯中的数学

大家都知道汽车前照灯发出的光可以照亮车体前方的路况，使驾驶者可以在漆黑的夜晚安全地行车，保证视野

清晰.如果你留心便会发现，汽车前灯后面的反射镜呈抛物线的形状.把抛物线沿它的对称轴旋转一周，就会形成

一个抛物面，这种抛物面形状，正是我们熟悉的汽车前灯的反射镜形状，这种形状使车灯既能够发出明亮的、照射

距离很远的平行光束，又能发出较暗的、照射距离较近的光线.

我们都知道常规的前照灯主要由灯泡、反射镜和透镜三部分组成.明亮的光束是由位于抛物面形状反射镜焦点

的光源射出的，灯泡位于抛物面的焦点上，灯泡发出的光经抛物面反射镜反射形成平行光束，再经过配光镜的散射、

偏转作用，以达到照亮路面的效果，这样的灯光我们常称为远光灯；而较暗的光线是由于光线的行进与抛物线的时

称轴不平行，光线只能向上和向下照射，所以照射距离并不远，若把向上射出的光线遮住，车灯就只能发出向下的、

射的很近的光线了.

由上面所知，汽车大灯反射镜射出的灯光是平行光束，我们可以知道汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线是抛

物线，由抛物线的性质可知，经过反射镜的反射，能够沿着与抛物线的对称轴平行的方向发射出去平行光线，反之，

与抛物线的轴平行的光线经旋转抛物面反射后，都聚集到抛物线的焦点上，这就是抛物线的光学性质，它被广泛应

用于探照灯、汽车前灯、抛物面天线等方面.

教学设计.

课题22.1.2二次函数丫=2r的图象和性质授课人

1.通过画图，了解二次函数y=ax2(a#0)的图象是一条抛物线，理解其顶点为何是原点，对称轴

为何是y轴，开口方向为何向上(或向下)，掌握其顶点、对称轴、开口方向、最值和增减性与解

素养目标析式的内在关系，能运用相关性质解决有关问题.

2.通过对函数图象的观察，掌握二次函数解析式y=ax"aW())与函数图象的联系，并运用“数形

结合”的方法解决抛物线有关问题.

教学重点画出二次函数y=(的图象，根据函数的图象分析其性质.

教学难点用描点法准确画出二次函数的图象.

授课类型新授课课时

教学活动'

教学步骤师生活动设计意图

1.回忆二次函数的定义

教师提出问题，学生进行回答.让学生回忆学习

定义：一-般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，aNO)的函数，叫做函数的过程和方

二次函数.法，引导学生在

回顾

2.我们该如何研究一个函数呢？从哪些方面入手呢？学习过程中发现

探究结论：学习一次函数时，先研究正比例函数，同样在学习二次函数时，研究问题的一般

也是从最简单的二次函数入手，先研究b,c都等于()的情况，即研究最简规律.

单的二次函数y=ax'的图象和性质.

1.画二次函数y

=ad的图象是本

【课堂引入】节课的重点与难

问题：如何画出二次函数y=x2的图象呢？点，因此，需要

师生活动：逐步引导，而列

师生共同讨论，得到画函数图象的一般步骤：列麦、描点、连线.表是三个步骤中

1.列表:最为关键的环

问题：自变量该如何取值呢？节，要分析透彻，

活动一：创设

学生交流、讨论，得到结论.鼓励学生发表自

情境、导入新

二次函数y=x2中自变量的取值范围是全体实数，而且当自变量互为相反数己的看法.

课

时，对应的函数值相等，因此，以原点为中心在原点的左右两侧均匀地选2.让学生感悟到

取便于计算的x值即可.一条平滑的曲线

X•••-3-2-10123•••连接；体会到二

y=x2•••9410149•••次函数的图象是

2.描点：请同学们把表格中的点在坐标纸上描出来.形如抛物线形

3.连线：用平滑的曲线顺次连接各点，在连线过程中，观察图象的形状.状;在使用计算

机验证时，让学

生确信二次函数

的图象就是抛物

线，合理地展示

出初学者对画抛

物线的认识过

程.

1.二次函数y=x2的图象总结

师生活动：学生在坐标纸上画出图象，教师巡视，及时发现问题，并

1.在同一平面直

予以纠正、指导.

角坐标系中画函

教师利用展台展示学生的优秀作品，并引导学生大胆说出图象的特征.

数图象，使得对

二次函数y=(的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮或掷铅球时球在空

比更加强烈，小

中所经过的路线，这条曲线叫做抛物线.抛物线开口方向向上或向下，是

组讨论的学习方

轴对称图形，它与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.

式可以使个人想

2.观察类比，探究异同

法得到纠正和补

在同一个平面直角坐标系中画出二次函数y=Jx2和y=2x”的图象，并

充.

观察图象有哪些特征.2.利用几何画板

师生活动：请同学们在同一平面直角坐标系中画出两个二次函数的图进行动态演示，

活动二：实践象，完成后观察并分组讨论图象之间的异同点，总结出当a>0时，二次函所画抛物线准

探究、交流新数丫=&(的图象特征.确，对比明显，

知探究二次函数y=—y=—和y=—2/的图象，并思考这些抛物线有结论易得，使学

生感受深刻.

什么共同点和不同点.

3.在分析总结过

师生活动：教师利用几何画板进行画图演示，学生观察三个函数图象，并

程中，把所得结

比较异同，独自总结规律.教师进行个别提问，学生独立作答，师生共同

论填进表格，对

确定规律.

学生思路起到了

3.总结归纳，形成规律

引导作用，更直

总结二次函数y=ax2(a^O)的图象的特征.

观易懂.

学生独立归纳二次函数丫=2/的图象特征，并填表：

4.设置同步练

二次函数开口方对称顶点函数的

最值习，可以巩固新

y=ax2向轴坐标增减性

知，促进理解.

a>0

a<0

归纳：一般地，抛物线y=ax?的对称轴是y轴，顶点是原点.当a>0时，

抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开II越小；

当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的

开口越大.

练习：在平面直角坐标系中画出二次函数y=3x?的图象，并填空.

二次函数y=3x?的图象是一条开口向上的抛物线，对称轴是y轴,顶点坐

标是(0,0),当x=2_时，y有最小值，为6

【典型例题】

例1下列抛物线中，开口向下的有(B)

①y=一近2；②丫=箱@y=i0x2；④y=—亲；

A.1个B.2个C.3个D.4个

例2若抛物线y=ax2(a#0),过点(1,2).

⑴则a的值是2

1.复习二次函数

(2)对称轴是y轴,开口向上.

y=ax?的图象及

⑶顶点坐标是(0,0),顶点是抛物线上的最小值.抛物线在x轴的上方(除

其特点.

顶点外).

2.培养学生用数

(4)若A(x”y),E(X2,y2)在这条抛物线上,且xi<X2<0,则y2y2.

形结合的思想解

活动三：开放学生自主解答问题后，分组展开讨论，待学生充分交流后，教师组织学生

决问题的能力.

训练、体现应展示自己的答案，共同得到正确的结论.

3.可以体现知识

用【变式训练】

的延伸，使学生

1.二次函数y=-3x?的图象一定经过(B)

在关注a的正负

A.第一、二象限B.第三、四象限

的同时也关注到

C.第一、三象限D.第二、四象限

a的绝对值的大

2.抛物线y=2x2，尸吴y=一1的共同特点是⑼

小.

A.关于y轴对称，开口向上

B.关于y轴对称，？随x的增大而增大

C.关于y轴对称，？随*的增大而减小

D.关于y轴对称，顶点是原点

2

3.在同一个平面直角坐标系x()y中，二次函数yi=aix\y2=a2x\y3=a3x

的图象如图所不，则a］，a2>a：；的大小关系为as>a2>ai(用“>"连接).

【课堂检测】

1.下列是一些关于函数y=-2x2的图象的说法：①图象是一条抛物线；②

开口向下；③对称轴是y轴；④顶点(0,0).其中正确的有(D)

A.1个B.2个C.3个I).4个从简单的应用开

2.下列四个选项中，函数y=ax+a与y=ax2(aWC)的图象表示正确的是(B)始，及时巩固新

W、,UL'知，让学生获得

干子大对二次函数y=

af(aWO)的图象

ABCI)相性质的深层次

3•已知抛物线y=ax2(a>0)经过A(—2,yj,B(Ly,两点，则下列关系式

的理解，T2是一

活动四：课堂

一定正确的是(C)次函数与二次函

检测

A.y)>0>y2B.y2>0>yi数相结合的数形

C.yi>y2>0D.y2>yi>0结合问题，让学

4.已知抛物线y=ax?经过点(1,3).生体会参数对图

(1)求a的值.象的作用.从多

(2)当x=3时，，求y的值.个角度进行检

(3)说出此二次函数的三条性质.测，达到学有所

解：(1广・•抛物线丫=@*2经过点(1,3),・・・aXl=3.，a=3.成的目的.

⑵把x=3代入抛物线y=3x>得y=3X3>=27.

(3)抛物线的开口向上；坐标原点是抛物线的顶点；当x>0时，y随着x的

增大而增大：抛物浅有最低点，当x=0时，y有最小值，是y=0等.

1.课堂小结：

小结环节的设置

请同学们回顾本课的学习内容，思考以下问题