五年级数学第三单元教案

五年级数学第三单元教案

五年级数学第三单元教案1

教学内容：

教科书第66-67页第6-9题及思考题。

教学目标：

1、让学生在解决问题的过程中体验列举的策略，会用这种策略解决一些稍

复杂的实际问题。

2、进一步培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决数学问题方

法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。

3、进一步培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生感受数学与

现实生活的联系。

教学重点：

进一步学会运用列举的方法解决问题。

教学难点：

能够有序有条理的运用列举的方法解决问题。

教学过程：

一、复习旧知

提问：上节课我们学习了哪些解决问题的策略？需要注意哪些问题？

二、巩固练习。

1、完成练习十一第6题。

提问：你是怎样思考的？

让学生边说边在黑板上板书自己的列举方法。

2、完成练习H^一笫7题。

指名读题，分析题意。

学生独立完成。

集体校对。

3、完成练习十一第8题。

学生独立完成。

提问：一共有多少中不同的走法？

4、完成练习十一第9题。

小组交流讨论，合作完成。

指名汇报。

5、完成练习十一思考题。

学生动手操作。

展示学生完成情况。

三、总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五年级数学第三单元教案2

教学内容：人教版第十册27~29页

教学目标：

知识目标：通过实物观察和电脑演示，使学生掌握长方体的特征，认识长

方体的长、宽、高。

能力目标：小组合作，经历探究长方体特征的全过程，发展学生的空间观

念，通过各种有效活动，提高学生动手操作、有序的观察的能力，初步了解一

些研究的方法，发展学生的创新意识。

情感目标：在活动中自主构建数学知识，从中获得成功的体验，树立学习

数学的信心。

教学重难点：

重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

难点：建立空间观念，形成表象。

教具学具准备：多媒体课件，长方体2个（其中一个两面是一正方形的长

方体）、尺子、报告单、制作好的灯笼一个。

教学过程：

（一）谈话导入：

师：今天图形王国里开演唱会，下面该谁出场了呢，让我们大声说出它们

的名字欢迎它。

生：长方体。

师：那长方体是不是平面图形，（不是）那是什么图形？（立体图形）生活

中你见过哪些物体的形状是长方体的？

（学生列举）

看来生活中的物体真不少，这节课我们就来进一步研究长方体。

板书课题：长方体的认识

（二）探窕、发现

1、初步认识长方体的面、棱、顶点。

师：请同学们拿出准备好的长方体，看一看，摸一摸，并在小组内说说你

的感受。

（学生活动，小组交流，然后汇报摸的感受。）

生：有平平的面，还有边的角。

师：把你手中的长方体举起来，说一说什么地方是平平的？还有你说的边

和角都在哪？

师小结：长方体上这种平平的面叫做长方体的面，把两个面相交的叫做长

方体的棱，把三条棱相交的点叫做长方体的顶点。（师边摸边说）

电脑演示。

师：现在教师要考察一下你们这段知识掌握的怎么样，注意观察，我摸到

长方体的哪个部分，你们就快速说出它人名称，好吗？

师生互动。

（设计意图说明：这个活动环节是让学生摸长方体，使他们对长方体的表

象有所了解，把学生的生活经验和对长方体的点滴认识充分激活。面对长方体

的物品，让学生表达自己的想法，进入新的学习状态。

2、探究长方体的特征。

师：我们已经认识了长方体各部分的名称，现在我们将要研究长方体有哪

些特征。大家可以从面、棱、顶点三个方面进行研究，下面以小组为单位开展

研究，研究时可以利用桌上的材.料，加上你的巧手，做出一个或两个长方体，

在做的过程上，各小组要齐心协力，然后摸一摸，数一数，量一量，比一比，

看看你有什么精彩的发现？并将你们的发现填在衣告单上。

附表

面棱顶点个数形状大小关系条数长度关系个数长方体

（设计意图说明：这个环节我提供了大量的制作材料r以小组为单位让学

生根据自己的兴趣、愿望制作长方体，让学生调用直观感知、生活经验、做中

观察，做中模仿、做中探索、做中发现，做的过程将实物、表象、模型建立联

系，对特征有浅表的认识。）

师：现在哪个小组愿意派代表来说一说你们的发现？是怎样发现的？

师：你想先说说面、棱、顶点，哪个部分的特征？

生：长方体有六个面。每个面都是长方形或正方形。

师：你能说说是怎么数的吗？举起来数一数。（上、下、前、后、左、右）

大家对他的方法进行一下评价。数得好不好？

师：同学们在数图形的时候要做到有规律，这样才能不重复不遗漏。我们

大家也一起来摸一摸，数一数。

师：你还发现有的长方体的面是正方形的C你能把这样的长方体举起来让

大家看看吗？用手指出来哪个面是正方形？那这个长方体上有几个面是长方

形、有几个面是正方形？

师：你有没有找到这样的长方体？举起来看看。（板书：长方体的六个面都

是长方形，特殊情况下有两个面是正方形。）

师：继续汇报。

生：相对的面大小相等。

师：你能指一指哪两个面是相对的？

那你是怎样知道这两个相对的面面积是相等的？

生：我是用尺子量出来的，量出这两个长方形的长和宽，发现相等，说明

它们的面积相等

师：长方体有几组这样相对的面（3组）哪三组你能上台指出来吗？

学生回答，电脑演示。（板书：相对的面的面积相等）

（师及时表扬鼓励）

师：下面请同学们拿出一个长方体放在桌面上仔细观察，在同一个角度最

多能看到它的几个面呢？

它的前面是个什么形状？它的上面呢？也是一个长方形，由于观察角度的

原因，使它看上去象一个平行四边形，它的右面也是这样的。其实长方体一共

有几个面呢？为了让同学们看得更清楚，我们一般添加3条虚线，画出它的透

视图。这样就可以更清楚的看到长方体有六个面了。

师：我们刚才研究的是面的特征，谁来继续汇报。

生：长方体有12条棱，它们的长度不相等。

师：都不相等吗？

生：是4条4条相等。

师：哪4条相等？（指名学生上台摸一摸）

师：这4条棱之间有什么位置关系？

生：互相平行。

师：他们组发现了这样一组互相平行的4条棱长度相等，还有这样的和这

样一组平行的4条棱相等。（师边说边摸）

（电脑演示）

师：你们认为他们小组的发现怎么样？还有哪些也有这样的发现，你们的

发现真是太精彩，来，我们给自己一点掌声鼓励一下。那你们是怎么发现的

呢？

生1：用眼睛看出来的。

生2：用尺子量出来的。

师：有的小组是用眼睛观察出来的，.而这个小组同学还对它进行测量，说

明他们有很严谨的研究态度，值得我们大家去学习。再一次给他们鼓鼓掌。我

们一起来看看电脑的演示。

师：另外，顶点有什么特点呢？

生：有8个顶点。（电脑演示）

（设计意图说明：这个环节是学生汇报自己的发现，引导学生观察作品，

交流中发现特征，沟通联系和区别，说的过程是数学名词，数学概念结合操作

体验，通过汇报语言实现转化的过程，把感知经验上升为数学认识，由感悟上

升为理性认识。）

3、认识长、宽、高。

师：每个顶点上都有几条棱相交？

生：每个顶点有3条棱相交。

师：我们把相交与同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。这

是长方体的现下面也叫底面，我们通常把底面上较长的棱中做长方体的长，较

短的一条棱叫做长方体的宽，把垂直于底面上的棱叫做长方体的高。

（电脑演示）

师：下面长们来进行一个快速抢答，注意看老师摸到的是长方体的长、

宽、还是高。

（注意纠正不对的同学）（学生纠正）

师：它也是长，因为它和长是相对的，互相平行的，属于同一组，所以长

方体有几条长？几条宽？几条高呢？

（交换位置再说一说）

师：长方体的长、宽、高会随关它摆放的位置不同发生改变。

（二）巩固应用：

1、判断。（题略）

2、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面长和宽是多

少。

3、做灯笼，把所需要的木条和纸的数记录下来。

（四）教学小结：

同学们，通过本课的学习，我们已经对长方体有了一个基本的了解，知道

了长方体的基本特征。在生活中，我们经常见到长方体，注意留心生活，我们

就会学到很多的数学知识。

板书设计：

面棱顶点个数形状大小关系条数长度关系个数长方体6所有的面都是长方

开，特殊情况下有两个面是正方形。相对的面的面积相等12相对的棱长度相等

8

五年级数学第三单元教案3

一、教学内容

课本P27〜30例1、例2o

二、教学目标

1.知识与技能

使学生认识长方体和正方体，并掌握它们面、棱、顶点的特征以及长方体

和正方体两者之间的关系。认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

2.过程与方法

让学生经历探索认识长方体和正方体的过程，培养学生观察、操作、抽

象、概括的能力，以及发展学生的空间观念和空间想象力。

3.情感、态度与价值观

使学生形成初步的空间观念，体验所学知识与现实生活的联系，能运用所

学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

三、重点难点

1.教学重点

使学生认识长方体和正方体，掌握它们的特征；认识长方体的长、宽、高

和正方体的棱长C

2.教学难点

了解长方体和正方体的关系。

四、教学用具

自制课件，学具，长方体、正方体的物品。

五、教学设计

（一）复习准备

（视频脚本三：第三单元长正方体：1.2）

1.我们学过哪些平面图形？长方形和正方形有什么关系？

2.出示收集的各种物体：这些图形同刚才的图形有什么不同？

［设计目的是沟通新旧知识间的联系。］

（二）探索新知

1.认识长方体和正方体。

（1）师出示一些教具，学生拿出收集的学具。

将这些物体进行分类，可以分为儿类？

（2）学生小组研究汇报：根据围成的面的不同可以分为：由长方形围成和

由正方形围成的。（板书：长方体和正方体）

（3）日常生活中弥见过哪些物体是长方体和正方体?

（长正方体认识：动画场景1）

（4）长方体有什么特征呢？什么样的物体叫长方体呢？下面我们来继续研

究这个问题。

（5）关于长方体你想学习哪些知识？

师拿出长方体教具，学生拿学具，师给出面、棱、顶点、相对的面、相对

的棱的概念，并板书。

2.长方体的特征。

（长正方体认识：动画场景3）

（1）长方体有几个面？（6个）你来猜想一下长方体的面有什么特点？

（2）怎样验证你的猜想？

3.学生验证。

可能会有以下方法：

（1）通过量长和宽计算；

（2）剪下比一比；

（3）将其中一个面描在纸上，用另一个面对比。

4.汇报结论：长方体的6个面都是长方形，相对的面面积相等。

有不同的发现吗？（也有相对的两个面是正方形）

5.教师重点带领学生研究相对的面是正方形的长方体。请大家再来仔细观

察这个长方体，还有什么特征？

6.长方体的棱有叶么特点？怎样验证？

（长正方体框架制作：动画脚本-一场景一、二）

7.学生利用学具验证。

（1）测量；

（2）用学具插一个长方体后，再比较棱的长短。

8.汇报：怎样插长方体，用了什么材料？长方体的棱有什么特点？

12条棱，相对的4条棱相等。

9.重点研究相对的面是正方形的长方体的棱的特点。

10.填写总结报告。

H.认识长、宽、高。

（1）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（2）学生指出自己手中长方体的长、宽、高，并量出长短。

3.正方体的特征。

（长正方体认识：动画场景4）

（1）学生独立研究正方体的特征并填表。

（长正方体框架制作：动画脚本--场景三）

（2）汇报你们是怎样研究的？

4.长方体和正方体的关系。

比较长方体和正方体，它们有什么相同点和不同点？长方体和正方体有什

么关系？

相同点：6个面，12条棱，8个顶点。

不同点：

（三）巩固练习

1.下面的图形中，是长方体的在括号里画“△”，是正方体的在括号里画

“O”。

2.写出下面各图的名称。

3.观察实物图，然后填空。

（1）橡皮的形状是（）o

（2）橡皮的前面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，与（）的

面积相等。

（3）橡皮的右侧面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，与（：）

的面积相等。

（4）橡皮的上面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，与（）的

面积相等。

4.看图填空。（单位：厘米）

长（）长（）长（）

宽（）宽（）宽（）

高（）高（）高（）

5.判断。（对的在括号里划“，错的划“某”。）

（1）一张很薄的塑料纸，只有正反两个面。（）

（2）正方体是特殊的长方体。（）

（3）一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。

（）

（4）用一根长120厘米的铁丝围成一个正方体框架，正方体的棱长为20

厘米。（）

（四）全课总结

在这节课上，使你印象最深的是什么？你还有什么需要解决的问题吗？

（五）板书设计

长方体和正方体的认识

五年级数学第三单元教案4

教学内容

正方体的认识

教材第20页的内容及练习五第4、第9题。

教学目标

1.通过观察实物和动手操作，掌握正方体的恃征，建立正方体的概念。

2.理解长方体和正方体之间的关系，明确正方体的特征，掌握正方体与长

方体的区别与联系。

3.培养学生的观察、操作和抽象概括的能力，发展空间观念。

重点难点

重点：掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。

难点：建立立体图形的概念，形成表象。

教具学具

多媒体课件，正方体实物模型。

教学过程

一、创设情境，激趣导入

师：当右面长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？

生：正方体。

师：同学们猜得本不对呢？老师暂时先保密，相信学完本节课的内容，大

家就都清楚了。

二、探究体验，经历过程

投影出示例3o

1.探究正方体的特征。

师：谁还记得上节课我们是从哪儿个方面研究长方体的特征的？

根据学生的回答，老师板书：面、棱、顶点。

师：那正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征

呢？请你也用探究长方体的方法，看一看，量一量，比一比，把你的发现记录

下来。

师：请同学们观察正方体的特征。(出示观察要点)

(】)正方体有几个面？有什么特点？

(2)正方体有几条棱？有什么特点？

(3)正方体有几个顶点？

小组汇报：

(1)正方体有6个面，这6个面都完全相同。

(2)正方体有12条棱，这12条棱长都相等。

(3)正方体有8个顶点。

2.探究正方体和长方体的区别与联系。

师：通过制作正方体，相信同学们一定对正方体的特征有了更深的了解，

到现在为止，我们已认识了长方体和正方体这两种立体图形，那么让我们想一

想，它们有什么相同点和不同点呢？

学生对照长方体和正方体模型，在组内交流观察到的长方体和正方体的相

同点和不同点。教师巡视指导，学生汇报讨论结果。

投影展示：

相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长6个12条8个6个面都是长方形

(也可能有两个相对的面是正方形)相对的面完全相同相对的棱长相等6个12条

8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等

师：说它是特殊的长方体，它特殊在哪儿呢？（让学生明确正方体是一个长

宽高都相等的长方体）

师：现在我们之前的那个猜测，是不是得到验证了呢？如果我们画图来表

示它们之间的关系，该怎样画呢？

板书展示：

三、课末总结，梳理提升

在这节课里，我们认识了正方体，知道了正方体有6个面，每个面都完全

相同，有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。了解了长方体与正方体的

区别与联系，知道了正方体是特殊的长方体。

板书设计

教学反思

在本节课的教学中，我注重了知识的条理性，培养学生有条理地研究问题

和总结结论。在研究长方体和正方体的区别和联系时，我让学生分别从面、

棱、顶点三方面去研究，学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后，

我组织学生有条理地总结，并有条理地板书。让学生自己先研究再交流，为后

面学习长方体的表面积作铺垫。

课堂作业新设计

A类

1.因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。

2.一个正方体的棱长为a,棱长之和是（），当a=6厘米时，这个正方体的

楼长总和是（）厘米。

3.一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？

B类

用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘

米？

参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.相等特殊2.12a723.5某12=60（厘米）

B类：

72・12=6（厘米）

教材习题

教材第20页做一做

（1）8个（2）略（3）搭成的是正方体

教材第21页练习五

4.正方体10厘米6个9.CFD

五年级数学第三单元教案5

教学目标

知识目标：通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正

方体的特征c

能力目标：通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。

情感目标：在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总

结能力。

重点：掌握长方体、正方体的特征。

难点：建立学生的空间观念，培养空间想像力。

教学过程

一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。

1、出示实物，根据形状给它们归类。（长方体、正方体、球、其它）

2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。（顶点、棱、闪烁）

导入：为什么，我们能很快地挑出长方体和正方体呢？因为，它们有着与众

不同的特征。

二、动手操作，在实践中归纳事物特征。

1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。（三组面都

不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的）

2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、评议。

3、思考：怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。（选取三种

长度的木棒，每种4根）

4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一个立体的小盒子。

5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶点。

6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征和正方体的特征。

7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体（事先用长白萝卜

削好的）。学生在操作过程中体会：正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的

长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。

8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。（通常把水平方向的两条棱中较长

的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。）

三、回归生活，用数学的眼光看事物。

1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。

并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪些是相同的面。

2、知道了一个长方体的.长为14cm,宽为10cm,高为7cm,想像这个长方

体。

3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个面?一个非

正方体的长方体中，最多有几个面是相同的？

4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要用铝条镶嵌框架，至少要

用多少铝条？

5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架，够瞧用

吗?6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的礼品盒系上彩带，至少要

买多少彩带才够用？

四、拓展应用

用数学创造生活。

欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，让学生感受数学创造

的美，也感受数学的重要作用。

五、总结

在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个部分?为什么?给你留下最深

印象的是什么？你喜欢叶么样的数学课吗？

六、作业布置

用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。能有多少种摆法?它们

的长宽高各是多少?请弥亲自动手试一试。

五年级数学第三单元教案6

一、学习目标

（一）学习内容

“正方体的认识”是《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第三单

元第20页例3以及课后做一做。本节内容是在学生已经直观的认识了长方体、

正方体等立体图形的基础上进行教学的。学生能通过实物或模型辨认正方体，

知道正方体有6个面，每个面都是正方形。在教学正方体时，应激活经验，回

顾特点，对比长方体特点，感知“正方体是特殊的长方体”。

（二）核心能力

能运用迁移类推的学习方法，通过观察、操作，认识正方体，建立空间观

念，提高分析对比，抽象概括的能力°

（三）学习目标

1.在认识长方体的基础上，通过观察正方体、动手操作折正方体，自主探

究正方体关于面、棱、顶点的特征，建立空间观念。

2.通过对比分析长方体和正方体的特征，抽象概括出长方体和正方体之间

的关系。

（四）学习重点

掌握正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。

（五）学习难点

建立空间观念，形成立体图形的初步印象。

（六）配套资源

实施资源：《正方体的认识》名师教学课件、各种正方体实物，长方体模

型，剪好书本第123页的正方体展开图。

二、学习设计

（一）课前设计

1.预习任务

（1）长方体的特征有哪些？我们是从几方面来认识它的？请自己整理出

来。

（2）请找找生活中的正方体物品，并思考：关于正方体你都知道了哪些知

识？

（二）课堂设计

1.谈话导入

师：课前让同学们寻找生活中的正方体物品，谁来和大家分享一下你找到

了什么？

师：生活中有许多物体的形状是正方体，正方体也叫立方体，这节课我们

一起来认识它。板书课题。

设计意图：结合生活实际，学生对正方体已有一定的认识，因此通过分享

学生在生活中找到的正方体，使学生对正方体有了初步的了解，激发了进一步

学习正方体的兴趣。

2.问题探究

（1）观察模型，探究特征

师：长方体和正方体都属于立体图形，回想一下，我们是从几方面来认识

长方体的？

（面、棱、顶点，长宽高）

师：对于正方体，你们准备从几方面来认识？

生自由发言。

师：现在请你们借助手中的正方体物品来观察研究，看看正方体都有哪些

特征？

同桌合作，自主探求正方体的特征。

交流汇报。（汇报时重在交流探究的过程和方法）

预设：

①正方体有6个面，每个面都是正方形并且6个面都相等；

②正方体有12条棱，每条棱都相等；

③正方体有8个顶点。

小结：同学们从棱、面、顶点三方面进行研究，得出了“正方体是有6个

完全相同的正方形围成的立体图形，12条棱长度相等”的结论。

（2）制作模型，加深认识特征

师：认识了正方体的特征，现在请你们动手制作一个正方体，制作完后，

量出它的棱长是多少厘米，并向同桌介绍你制作的正方体的特征。

用剪好的书本第123页的正方体展开图做一个正方体。

展示学生作品分享制作感想。

设计意图：学完长方体后，学生已明确了面、棱、顶点的概念，知道了从

哪些方面探究图形特征，因此放手让学生自主探究，充分经历自主探究的过

程，通过观察、动手，学生亲身感知正方体这个立体图形。考查目标1

（3）对比观察，探究长方体和正方体的关系

师：我们都是从面、棱、顶点来认识长方体和正方体，它们之间有什么相

同点和不同点呢？请4人小组，用你们喜欢的方式整理出来。

交流汇报后，教师用表格的形式进行整理。

引导归纳长方体利正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的

长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。

设计意图：学生通过观察比较，主动探索，从而明确长方体和正方体的关

系，提升了学生的探究能力和归纳能力，同时也经历了知识形成的过程，体验

了成功的喜悦，增强了学习的信心。考查目标2

3.巩固练习

（1）第20页的做一做。用棱长为1cm的小正方体搭一搭。

①搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。

②用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭的长方

体的长、宽、高。

③搭一个四个面是正方形的长方体，其余两个面有什么特点

4.课堂总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：从面、棱、顶点三方面认识了正方体，有6个面，都相等，12条棱

也都相等，有8个顶点，正方体是特殊的长方体。

（三）课时作业

1.

（1）正方体的棱长是8分米，每个面的周长和面积分别是多少？

（2）正方体棱长的和是48厘米，每个面的周长和面积分别是多少？

答案：

（1）32分米、64平方分米

（2）16厘米、16平方厘米

解析：通过对正方体面、棱特征的考察，加深理解，为后面学习表面积和

体积打基础。考查目标1、2

2.根据所提供的条件，回答问题：

它的前面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。

它的右面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。

它的上面是（）形，面积是（）平方厘米。

答案：略。

解析：通过“线”想“体”，再从“体”中找“面”进一步发展空间观

念，同时感受每个面与长、宽、高的关系，为表面积打基础。考查目标1、2

五年级数学第三单元教案7

1.知识与技能

（1）认识并掌握正方体的特征，理解长方体与正方体之间的关系。

（2）培养学生的观察操作能力，抽象概括能力，发展空间观念。

2.过程与方法

（1）通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征。

（2）通过小组合作学习，探究长方体与正方体的关系。

3.情感态度与价值观

（1）体验合作探究的乐趣，培养学生的合作意识。

（2）感受数学与生活的联系，发展学生的思维。

正方体的特征及长、正方体的异同点。

建立立体图形的概念，形成表象。

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

多媒体课件

1课时

（一）复习旧知，导入新课。

1、师：上节课我们学习了长方体的特点，请你回忆一下，回答下面的问

题。（课件第2张）

（1）长方体有（6）个面，都是（长方）形，也可能有（2）个相对的面是

正方形。长方体相对的面（完全相同）。

（2）长方体有C2）条棱，相对的棱（长度相等

（3）长方体有（8）个顶点。

在我们的身边，除了许多长方体的物体，还有许多是正方体。（课件第3

张）

比如：骰子、魔方、沙包、积木、礼品盒等，这些都是正方体。

你还能说出生活中的哪些物体是正方体呢？

生举例说。

从学生熟悉的生活中的事物引入，使学生感觉到数学与生活的紧密联系，

感受到生活中处处有数学。

2、你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并

板书课题。

（二）探究新知

1.仔细观察课前准备好的正方体，你发现正方体有什么特点？

（1）小组合作：

拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？

（2）汇报交流：（课件第6张）

生1：正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。

生2：正方体的12条棱长度都相等。

2.总结正方体的特点。（课件第7张）

正方体有6个面，每个面都是正方形，这6个面完全相同。

正方体有12条棱，所有的棱长度都相等。

正方体有8个顶点。

正方体是由6个完全相同的正方形组成的立体图形，所有的棱长度相等。

用小组讨论的方式，让学生从观察实物的过程中发现正方体的特点，培养

学生的观察能力、思维能力。

3.小组讨论：长方体和正方体的异同点。

拿出一个长方体和一个正方体，观察一下：正方体和长方体有什么相同

点，有什么不同点？（课件第8、9张）

生1：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

生2：长方体的6个面一般是长方形，正方体的6个面都是正方形。

生3：长方体相对的棱长度相等，正方体的所有极长度都相等。

4.列表比较一下：（课件第10、11张）

5.长方体和正方体的关系（课件第12张）

师：长方体和正方体有什么关系？

生1：正方形是特殊的长方形，正方体也是特殊的长方体。

师：特殊在哪里？

生2：正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体。

师：你会用集合图来表示它们的关系吗？

6.小结：（出示课件第13张）

（1）正方体的6个面都是完全相同的正方形。

（2）正方体的12条棱都相等。

（3）正方体是长、宽、高都相等的长方体。

对所学的知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握

本节课所学的知识点。

7.做一做：（课件第14张）

小组活动：小组同学配合，用棱长1cm的小正方体搭一搭。并思考：

（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？

（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以用几种不同的摆法？搭出的长

方体的长、宽、高分别是多少？

（3）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？

8.答案揭晓：（课件第15张）

（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体。如下图：

（2）用12个小正方体搭成一个长方体，可以有几种不同的摆法？搭出的

长方体的长、宽、高分别是多少？（课件第16张）

第一种摆法：

这个长方体的长是12cm,宽是1cm,高是lcm„

第二种摆法：（课件第17张）

这个长方体的长是6cm,宽是2cm,高是lcm0

第三种摆法：（课件第18张）

这个长方体的长是4cm,宽是1cm,高是3cm。

通过让学生动手操作，用小正方体找成不同的长方体，可以使学生对长方

体和正方体的特点理解的更为透彻，为下一步学习长方体和正方体的表面积和

体积做好准备，同时也培养了学生的动手能力。

（3）搭一个四面都是正方形的长方体，你发现了什么？（课件第19张）

搭一个四面都是正方形的长方体，搭成的长方体其实就是一个正方体。

（三）课堂练习

谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自匚

吧！有没有信心呢？

1.这个正方体的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？（课件第20张）

这个正方体的棱长是5cm。它有6个面的形状完全相同。

本题的设计能让学生更好地理解正方体的特点，知道正方体的棱长都相

等，6个面也是完全相同的。

2.这个正方体的校长之和是72分米，它的楼长是多少分米？（课件第21

张）

正方体12条棱相等，棱长和是72dm,可以求出一条棱的长度。

724-12=6（分米）

答：它的棱长是6分米。

（四）拓展提高。（课件第22、23、24张）

用铁丝做一个底面周长是56厘米的正方体框架，需要铁丝多少厘米？

（1）小组讨论：先求什么？再求什么？说说你的思考过程。

（2）汇报交流：

正方体的12条棱都相等，可以先求一条棱的长度，再求12条棱的总长

度.

56+4某12

二14某12

=168（厘米）

答：需要铁丝168厘米。

（3）底面周长就是4条棱长是总和，求12条棱长的总和，就是56厘米的

3倍。

56某（124-4）

二56某3

=168（厘米）

答：需要铁丝168厘米。

（五）课堂总结

师：通过学习，你有什么收获？

生交流：

1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。

2.正方体的6个面是正方形，6个面是完全相同的。

3.正方体的12条棱都相等。

4.正方体长、宽、高都相等的长方体。

（六）板书设计

正方体

1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。

2.正方体的6个面是正方形，6个面是完全相同的。

3.正方体的12条棱都相等。

4.正方体长、宽、高都相等的长方体。

1、遵循学生认知规律，正确把握教学起点

充分尊重学生的已有知识，遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣，

恰当地把握教学起点。例如本课在导入时，以尊重学生原有知识经验为基础，

先回忆有关长方体的特点的有关知识，再开门见山设计了辨认生活中那些物体

是正方体，然后直接转入正方体特征研究，避免了教学拖沓、使学生迅速进入

学习的重点。

2、注重动手操作，让学生积累空间观念。

正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段，教学时我注重引导学生

动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、认一认等实际操作中，使自己的多

种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间

观念。

3、教会知识，更要教会获取知识的方法。

本节课的题目是正方体的认识，让学生用类比法参照长方体特征研究过程

研究正方体的特征，最后进行两者之间的异同比较完成新知识的学习。这种过

程的设计既留给了学生足够的自主探究的空间，同时又教会了一种知识探究的

方法。学生学会了知识，也提高了能力。

五年级数学第三单元教案8

教学目标

一、知识与技能

1.认识正方体，掌握正方体的特征。

2.理解长方体与正方体的联系与区别。

3.发展空间观念。

二、过程与方法

经历观察实物和动手操作等活动，掌握正方体的特征。

三、情感态度与价值观

体验合作探究的乐趣，感受数学与生活的联系，培养学生的创新意识。

教学重点

掌握正方体的特征。

教学难点

理解长方体和正方体的关系。

教学准备

正方体纸盒、长方体和正方体对比教具、多媒体课件。

课时安排

I课时C

教学过程

一、复习导入

1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱有几条？可以分别分成几组？相

交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。

二、新课讲授

1.探索正方体的特征。

学生拿出准备好的正方体纸盒，观察并思考。

师：这些都叫什么立体图形？

生：都是正方体。

师：要探究正方体具有什么特征，我们应该从哪方面去思考？

生：从面、棱、顶点这三个方面

2.合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。

3.集体交流。

(1)组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。

(2)组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

(3)组：正方体有8个顶点。

请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数

一数，摸一摸，其他同学观察思考。

师：怎样判断一个图形是不是正方体？

4.教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？

学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积

相等，所以我们也认为它不是长方体。

学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方

形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6

个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方

体。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着

正方体，用集合圈表示为：

师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

三、课堂作业

1.教材第20页的“做一做”。

2.教材第2广22练习五的第4、5、8、9题。

四、课堂小结

今天这节课，大家有什么收获？(学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发

言进行总结〉

板书设计

正方体

正方体有6个面，都是正方形。有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶

点。

长方体与正方体的比较

教学反思

正方体的学习是以长方体知识为基础的，在教学时可以将两者联系在一

起，便于学生的学习。在教学中，教师要着重注意以下几点：1.可采用观察彩

图和实物、动手操作、合作交流等方式，让学生在活动中认识长方体和正方体

的特征，发展空间观念，并获得良好的情感体验。2.注重知识的整体性，把长

方体和正方体放在同一节中呈现，有利于对学生分析、比较和概括能力的培

养。3.联系学生的生活经验。本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到

理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律。在这一过程中，能使学生

体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世

界。

五年级数学第三单元教案9

设计说明

1.创设生活化的情境，学生活中的数学。

数学来源于生活，生活中处处有数学。本节教学内容跟生活密切相关，五

年级的孩子已经积累了一定的生活经验，教学设计利用课件出示例题，为学生

创设充满趣味的学习情境，激发学习兴趣，同时让他们体验到了数学的价值。

2.放手让学生探究，把课堂还给学生。

《数学课程标准》的一个重要理念就是让学生成为学习活动的主人。在教

学中要尽量放手让学生探究，只有这样才能把数学知识转化为自己的知识。本

设计放手让学生自己探究“去尾法”和“进一法”的取值方法。之后，让学生

列举出生活中运用“去尾法”和“进一法”的例子，最后引导学生总结出这两

种方法的使用都要根据实际情况，这样的设计能使学生更好地理解和掌握知

识。

课前准备

教师准备PPT课件

教学过程

。复习旧知，引入新课

1.说说小数除法的计算方法和求商的近似数的方法。

2.揭题：这节课我们一起应用以前学习的小数除法的知识来解决问题。

(板书课题)

设计意图：通过回顾旧知，直接引出新课内容，激发了学生解决问题的欲

望。

。讨论交流，探究新知

1.教学例10(1),学习“进一法”。

(1)理解题意，列式计算。(课件出示例题和情境图)

引导学生交流题中的数学信息，理解题意，并独立列式计算。

2.54-0.4=6.25

(2)设疑：我们求得的结果是6.25个瓶子，在我们的生活中能找到6.25个

瓶子吗？符合生活实际吗？根据你的生活经验，这里求“需要准备几个瓶

子”，得数应该保留什么数？用什么方法取近似数？

(3)小组讨论：根据实际情况，这里需要准备几个瓶子？为什么？

(4)学生汇报讨论的情况：瓶子不能有6.25个，应取整数。按“四舍五

入”法取近似数，结果应是6个，但是6个瓶子不能装下2.5kg香油，只能装

2.4kg,剩下的0.1kg还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子。

(5)小结：根据实际情况取近似数时，不管省略部分首位上的数字是多少，

都向前一位进1的这种方法，叫做“进一法”。

2.教学例10(2),学习“去尾法”。

(1)学生独立审题，分析题目，并列式解答。(课件出示例题和情境图)

王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5m长的丝带，这

些红丝带可以包装几个礼盒？

25・1.5=16.666…(个)

(2)设疑：礼盒数能用小数来表示吗？

(3)小组讨论：用“四舍五入”法取近似数，结果是17个礼盒，但包装17

个礼盒，丝带够吗？为什么？

［小组讨论，并向全班汇报：因为1.5某17=25.5(m),丝带不够，所以这

里不管小数部分是多少都要舍去，取整数16,即只能包装16个礼盒］

(4)小结：在这道题里，出现了满5也要把尾数舍去的情况，我们把这种取

近似数的方法叫做“去尾法”。

3.回顾反思，明确方法。

（1）观察例10中的两道题，小组讨论一下：对于取商的近似数，你们又有

了哪些新的认识？

（2）小组讨论后选代表汇报，互相补充。

①第（1）小题，不管小数部分是多少，都要进1取整数。

②第（2）小题，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。

（3）师生共同总结：在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似数。

4.举例升华。

师：你能举出生活中运用“进一法”和“去尾法”取近似数的例子吗？

设计意图：培养学生思考问题的习惯，使学生充分理解题意，掌握解决问

题的方法。

0巩固练习，拓展应用

1.幸福小学有382人要去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？

2.一根长10.5米的木料，先截取等长的5段，共8.5米，剩下的要截成

0.8米长的小段，最多还能截出几段这样长的木料？

设计意图：及时巩固，使学生掌握解决问题的方法，发展学生的思维。

。全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

。布置作业

教材41页7、8题。

板书设计

解决问题

例10（1）2.5+0.4=6.25（个）仁7（个）（进一法）

（2）25+1.5=16.666…（个）〜16（个）（去尾法）

根据实际情况，选用合适的方法取商的近似数。

五年级数学第三单元教案10

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第48〜49页整理与练习练习与

应用第8〜12题，探索与实践第13〜14题，评价与反思。

教学目标：

1.使学生进一步认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数，能正确

地求两个数的最大公因数、最小公倍数；能应用因数、倍数的知识解决简单实

际问题，或探索数的一些简单规律或特点。

2.使学生整理并进一步理解求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，

能在思考、解决问题中有条理地思考，培养观察、比较、归纳等思维能力，提

高分析问题、解决问题的能力。

3.使学生在解决问题和探索实践过程中，感受获得方法、发现规律的喜

悦，体会数学的奇妙，培养学习数学的自信心，产生对数学的好奇心；培养问

顾反思、客观评价的意识、习惯和品质。

教学重点：

求最大公因数和最小公倍数0

教学难点：

探索、理解简单规律。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、回顾与引入

1.复习旧知。

让学生计算练习与应用第8题，直接写出得数。口答得数，说说同分母分

数加、减法是怎样算的。

2.回顾内容。

引导：我们上节课整理与练习了因数和倍数，重点练习与应用了哪些内

容？

你能找出12和8这两个数的因数和倍数吗？（板书：128）自己找一

找，把因数和倍数写下来。

交流：12的因数和倍数各有哪些？8呢？（因数和倍数分别对应板书）提

问：比较两个数的因数，你能找出怎样的数？比较倍数呢？

3.引入复习。

提问：那什么叫公因数和最大公因数？公倍数和最小公倍数呢？

引入：今天的数学课，我们继续整理与练习因数和倍数，在上节课复习的

基础上，重点整理与练习公因数和公倍数的知识。通过这节课的复习，要进一

步认识公因数和公倍数，特别要能正确地求两个数的最大公因数和最小公倍

数；同时还要通过探索与实践，发现一些关于数的特征的简单规律。

二、练习与应用

1.整理方法。

引导：我们已经从上面的练习中了解了公因数和公倍数的意义，能不能自

己举出两个数的例子，找出公因数和公倍数？每个同学独立完成。

指名交流自己的例子，教师选择两个例子板书过程。让同桌同学互相交流

自己的例子，说出公因数和公倍数。

提问：黑板上的例子里，最大公因数是儿，最小公倍数是儿？怎样找出来

的？

那现在说一说，求公因数和公倍数的方法各是怎样的？求最大公因数和最

小公倍数的一般方法是怎样的？

2.做练习与应用第9题。

（1）要求学生完成前四组题，先求最大公因数，再求最小公倍数。

（2）交流：这四组数各是怎样找最小公倍数的，结果各是儿？说一说你的

方法。（根据交流板书过程和结果）

3.做练习与应用第10题。

学生读题，弄清题意：每次分别按3格和4格走，找出两种棋都走到的格

子涂上颜色。让学生用自己的方法找出这些格子，涂上颜色。

三、探索与实践

1.做探索与实践第13题。

2.做探索与实践第14题。

四、评价总结

1.评价反思。

让学生对照评价内容，反思自己三个方面的学习表现，在☆上涂色表示。

交流评价结果，肯定全班的学习表现，提出以后的学习希望和要求。

2.交流收获。

提问：通过这节课的整理与练习，你对这部分内容有哪些收获？还有哪些

体会？

3.布置作业。

完成练习与应用第9题后四组题，第11、12题。

五年级数学第三单元教案11

1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积？

2.如果要求正方体的表面积,需要知道什么。怎样求？

3.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少

平方米？表面积是多少平方米？

4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸

至少要用玻璃多少平方米？

完成教材第26页第11~13题。

1.第11题

（1）分析题目的已知条件和问题。

（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个而不要粉刷？还要注意什么？

（3）列式解答：

4某［8某6+（8某3+6某3）某2-11.4］

=4某［48+42某2TL4］

=4某120.6=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

2.第12题

这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面

积不能算在表面积里。

分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。

左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。

解：涂黄油漆［40某（65T0）+40某65+40某40］某2

=(2200+2600+1600)某2=12800(c2)

涂红油漆40某65某2+40某40某3=5200+4800=10000(c2)

答：涂黄油漆的总面积为12800c2,涂红油漆的面积为10000c2。

3.第13题

提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比

较它们的表面积，看有没有发生变化。

小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长

方体的表面积。

通过这节课的学习，你有什么收获?还有什么问题？

完成练习册中本课时练习。

板书设计第5课时长方体和正方体的表面积：3)

长方体的表面积三(长某宽+长某高+宽某高)某2

正方体的表面积三边长某边长某6

教学反思

第6课时体积和体积单位

学习内容体积和体积单位(教材第27、28页的内容、第28页的“做一

做”，及第32页练习七的第「5题)。第6课时课型新授

学习目标1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。

2.培养学生比较、观察的能力。

3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。

教学重点常用体积单位。

教学难点常用体积单位。

教具运用“乌鸦喝水”，玻璃杯、水、沙子、木条……

教学过程二次备课

口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位?

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位?

1.认识体积的概念。

(1)故事导入：多媒体演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是

怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。

引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。

(2)实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一

下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另

一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么

情况。

学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯

子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了0

(3)观察比较

观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占

空间的大小不同。

(4)体积概念的引入

教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？

2.体积单位的认识。(1)出示两个长方体。

提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？(要比较这两个长方体体积

的大小就要用统一的体积单位来测量)

(2)根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？

教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、

立方米,可以分别写成c3,d3和3。

(3)认识体积单位。

老师：请你猜一猜lc3,ld3,13是多大的正方体。

学生讨论后回答：棱长是1c的正方体，体积是lc3；棱长是Id的正方

体，体积是ld3；棱长是1的正方体，体积是13。教师请学生看教材，证实同

学们的回答是正确的。

（4）再次感受体积单位实际的大小。

①一粒蚕豆的大小是lc3,请同学们估出身边体积是lc3的物体。

②一个粉笔盒的大小是ld3,请同学们用手捧出ld3大小的物体。

③用3根1长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看13有

多大，估计一下，大约能容纳几个同学？

教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体

的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个lc3的小正

方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4c3）为什么？

（因为它是由4个体积是lc3的小正方体摆成的）

（5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。

教材第32页练习七「5题。

教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位°它们在我们的生活中应

用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？

完成练习册中本课时练习。

板书设计1•体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方

分米，立方米。可分别写成c3,d3,3o

第7课时长方体和正方体的体积（1）

学习内容长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30

页的例1及第32页练习七的第5飞题）。第7课时课型新授

学习目标1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点长方体、正方体体积计算。

教学难点长方体、正方体体积计算

教具运用正方体木块若干。

教学过程二次备课

1