五年级数学导学案1、2、3、单元

东关小学“学讲”方式导学案

科目：数学五年级执教人:

课题小数乘法一一小数乘整数课时安排

1、使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。

学讲

2、经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方

目标法是学习新知识的工具。

3、感受小数乘法在生活中的广泛应用。

重占八、、

重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。

难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。

难点

课刖

多媒体

准备

基本

集体备课资源共享个人增减

环节

情境导入

1.谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？

（生回答自己喜欢的运动……）

2.导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健

康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。

下课咱们一起去放风筝好吗？

3.提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们

就先去买几只风筝吧！（展示教材第页例情境图）

导入21

从图中你知道了哪些信息？

引导学生观襄并思考：图中小明他们想买个

新课33.5

元的风筝需要多个钱？你会列式吗？

指学生回答：3.5X3,教师板书：3.5X3。

4.探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的

乘法算式有什么天同？

生观察后回答：这道算式的因数有小数。

5.揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，

今天的算式中却已现了小数，这就是今天我们要研究的

小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）

示

展

讲

学

1、初步探究竖式计算的方法

标

目

2、自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。

出示（1）引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立

自学计算，并在小组内交流自己的想法。（师走到学生中，

要求了解学生参与讨论的情况。）

（2）让学生说说自己的想法。

指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出

下面儿种不同的方法：

方法1：

实施

连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元）

日当师：你是怎么想的？

寸十生：3.5X3就表示3个3.5相加，所以可以用乘

法计算。（师板书意义）

诊断

方法2：化成三、角、?计算，先算整元，再算学

角，最后相加。3元X3=9元，5角X3=l元5角，9元

+1元5角=10元5角，即3.5X3=10.5（元）。

方法3：把3.5元看作35角，则35角X3=105角

=10.5元。

（3）追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，

真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想

一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.5X37

引导：出示（边说边演示）：

3.5元------->35角

X3X3

10.5元<-------------105角

强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘

3得105角，再把105角转化成10.5元。注意在列竖

式时因数的末尾要对齐。

教师出示算式:0.72X5o

师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分

这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们独立

思考，然后在小组内交流计算方法。

（2）学生汇报演示。

可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，

展示这两种方法。

小组（3）比较：（见板书设计）

引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一

互查种呢，为什么？

生：用乘法比较简便。

互教（4）追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，

你是怎样把乘数转化成整数的？

生：先把0.72小数点向右移动2位转化成72X

5:360,得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是

3.60

生总结：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作

整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出

的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“0”时，应先点

2

上小数点，再把“0”去掉。

师生

引导既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就

释疑应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？

教材第页做一做第题

学生1.31

想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

2.教材第3页做一做第2题

当堂

同桌之间相互淡淡是怎样点小数点的。

3.指名板演教材第3页做一做第3题

检测

不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？

教师

148X23=3404

14.8X23=()1.48X23=()

导练

0.148X23=()()X()=34.04

课后

反思

东关小学“学讲”方式导学案

科目：数学且年级执教人:

课题小数乘法一一小数乘小数课时安排

1、理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该

学讲知识解决一些实际问题。

八2、在小血讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能

目标

力。

重占

重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。

难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。

难点

3

师：那么如何求一共需要多少油漆呢？

生：算式是1.92X0.9,可以仿照上面同样的方法

计算。（上右）

所以一共需要1.728千克油漆。

教学例4。0.56X0.04

师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列

竖式计算，我们能发现一个问题，即这个算式中，乘得

的积的小数位数大够，那么如何点小数点呢？

学生讨论，教师板书。

师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0

补足，再点小数点。

0.56……两位小数0.56

义0.04……两位小数-X0.04

224四位小数0.0224

师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，

要注意什么吗？

小组

学生小组交流讨论，老师加以总结。

小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从

互查

右往左依次对齐。

师:看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积

互教

呢？

生：两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。

师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。）

讨论提纲：O小数乘小数，我们首先怎样想？

（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）

师生②怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积

就缩小到它的几分之一。）

引导③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关

系？能举例说明吗？

释疑（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位

数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，

积的小数位数不够时，要在前面用。补足。）

3.根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？

1.不计算，说一说下列各题的积有几位小数。

学生2.3X0.40.08X0.97.3X0.06

9.1X0.030.25X0.2345.9X3.5

当堂提问：怎样判断积有几位小数？

2.用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1

检测题）

提问：你是怎样计算0.29X0.07的?

完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独

教师立完成，然后集体订正。

师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什

5

么？小组交流讨论，教师总结。

导练

师：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的

数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

课后

反思

东关小学“学讲”方式导学案

科目：数学五年级执教人：

求一个数的蕾数是多少及课时安排

课题d

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进

行计算。

学讲

2、理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实

际问题。

目标

3、养成认真计算与及时检验的学习习惯。

重占重点：运用小数兵法的计算法则正确计算小数乘法。

难点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被

难点乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。

前

课

备

准多媒体

基本

集体备课资源共享个人增减

环节

复习导入

导入

1.□算c0.9X67X0.081.87X0

6

0.24X21.4X0.30.12X61.6X5

新课

指名学生口算，然后集体订正。

2.思考并回答。（1）做小数乘法时，怎样确定积的

小数位数？

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？

如：0.02X0.4。

3.揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。

1、理解小数倍数的含义。

2、养成认真计算与及时检验的学习习惯。

出示说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是

自学什么意思？

要求

学生观察情境图，提取信息：

所求问题：（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时）

所需条件：（非洲野狗的最高速度是56千米/小

实施

时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍）

日当56千迷7时

守子非洲野狗［------------3

?整/时

诊断

鸵鸟〔,―J

思路分析：是非洲野狗的1.3倍

（1）引导学生理解小数倍数的含义:谁来说一说“鸵

鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？（鸵

鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除

了有一个非洲野狗那么快，还要快。）

（2）追问提高学习新知的兴趣：

①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵

鸟。）

②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算

呢？（生回答：56X1.3）

③为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所

以用乘法。）

（3）通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可

实施

以是比1大的小数。

让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。

导学

（4）指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算

式及结果,你认为对吗？你是怎么验证的？（板书验算，

诊断

完善课题）

学生可能会有以下几种验算的方法：

小组①用原式再计算一遍。

②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就

互查可知道对与否。

③观察法:观察小数位数或第二个因数比1大还是

7

比1小。

④用计算器进行验算。

师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自

己的情况，喜欢月那一种就用那一种来验算。

(5)师：,请同学们打开书，看一看书上的小朋友算

得对吗？为什么？

生：因为两人因数中，56是整数，因数1.3中只

有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在

2与8之间，即积应为72.8。

帅：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养

成认真做题、仔细检查的好习惯。

师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高

速度是72.8千米/小时，比起非洲野狗的速度怎么

样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎

样？(学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。)

师生看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到

导

引

56X1.3式子中第二个因数比1大，所以积就比被乘数

疑

释

大，现在我们来研究二下这个问题

生

学

完成教材第7页“做一做”。先让学生观爰两道算式

堂

当

中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生独立计

测

检

算,并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。

当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时,

教师积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断

小数乘法的正误。

导练

作业：教材第9页练习二第10题。

课后

反思

8

东关小学“学讲”方式导学案

科目：数学五年级执教人：

课题小数乘法一积的近似数课时安排

1、使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。

学讲

2、利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似

数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。

目标

重占

重点：正确地进行“四舍五入二

难点：应用“四舍五入”法取根的近似数。

难点

课刖

多媒体

准备

基本

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环节

谈话导入

导入

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留

很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法

新课

保留一定的小数位数，求出积的近似数。（板书课题）

言

展

讲

学

标掌握用“四舍五入”法取积的近似数。

目

出示用“四舍五入”法求出小数的近似值。

自学保留整数保苗一位小数俣留两位小费

2.095

要求4.307

出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细

胞个数是人的45倍。根据信息，你能提出什么问题？

根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细

实施

胞？

追问：怎么列式呢？让学生独立列第式并计算出第

导学

式的积。（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多

少，用乘法计算，即0.049X45。）

诊断

学生算出：0.049X45=2.205

（4）（出示）追问学生：如果给题目加一个要求：

保留一位小数，如何求积的近似数呢？

先让学生独立求出2.205的近似数,再交流：0.049

X45=2.205^2.2（亿个）

让学生先说一说怎样保留积的一位小数,然后在小

组内讨论交流。

9

小组交流后,指名汇报：0.049X45弋2.2（亿个），

2.205要保留一个小数，因为0<5,舍去0和5,

取2.2,即保留一位小数。

（5）小结:求2.205这个积保留一位小数的近似数，

要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是0,

0<5,所以要舍去小数部分的0和5,积的近似数约是

9.9。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“七”

表示。

出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：

（出示题目）：一个箱子可以装13.5千克土豆，27箱

的土豆可以装多少千克？（得数保留整数）

小组

学生独立列式计算：13.5X27=364.5（千克）

这时可能会出现两种情况：有的学生约等于

互查365

千克，有的可能约等于364千克。

这时教师要组织学生小组讨论交流:到底应该保留

互教多少呢？

通过讨论，学生会得出：364.5不够365千克，所

以27箱不能装365千克土豆，只能装364二克。

师生如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？

引导学生小结：如果要算能装多少东西或用多少材

引导料，即使小数大于四也要舍去，只保留整数部分。所以

在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求

释疑取积的近似数。

学生

完成教材第11页“做一做”第1题。

当堂

按题目要求先计算出算式的乘积。完成后组织学生

检测

集体订正，并说一说你是怎么取积的近似值的。

完成教材第11页“做一做”第2题。

先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。

学生汇报：3.85X2.5=9.625（元）29.63（元）

教师时，问：题目没有要求取近似值，你为什么要保留两位

小数呢？提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活

导练

处理。

强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，

即保留两位小数,因此9.625要约等于9.63。

课后

反思

10

东关小学“学讲”方式导学案

科目：数学五年级执教人:

课题整数乘法运算定律推广到小数课时安排

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法

学讲

的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。

2、让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。

目标

重占重点：理解整数卖法的运算定律在小数乘法中同样适用。

难点难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

课前

多媒体

准备

基本

集体备课资源共享个人增减

环节

谈话引入

导入

师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数

吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否

新课

适用于小数。(教师板书课题)

展

示

1、自学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适

学

讲

用。

目

标

2、怎样运用乘法运算定律进行简便计算。

出示说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用

自学字母表示？

要求

板书：0.7X1.2=1.2X0.7

(0.8X0.5)X0.4=0.8X(0.5X0.4)

实施(2.4+3.6)X0.5=2.4X0.5+3.6X0.5

师：这些算式各说明了什么呢？

生：第一行算式运用了整数乘法的交奥律。

导学1

生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。

生：第三行算式运用了整数乘法的分配律。

诊断3

师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什

么？

生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同

样适用。

教师板书：0.25X4.78X4

师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便

方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。(学生

观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同

研讨,)

II

让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳

板书：看、想、算。）

师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道

题，看怎样算简便。

0.25X4.78X4

实施

=0.25X4X4.78

=1X4.78

导学

=4.78

诊断

小组

完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完

成，集体订正，并重点说一说在计算类似101X0.45

互查

与2.73X99题时的关键是什么。

互教

教师板书：0.65X202

（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适

时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取

代表性的作业展示。）

0.65X202

=0.65X(200+2)

师生

=0.65X200+C.65X2

=130+1.3

引导

=131.3

师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？

释疑

生1：我先找特殊的数202,因为202可以写成

200+2,再把200和2分别与0.65相乘，运用乘法分

配律计算。

（教师边说边板书，分解后再简算。）

强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。

师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同

学还有许多其他简算技巧，同学们可以相互学习。

完成教材第12页“做一做”第1题。让学生独立

完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么

学生

运算定律。

计算下面各题（出示如下题目）：

当堂

50X0.13X0.21.25X0.7X0.80.3X2.5

X0.4

检测

学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名

板演，集体订正。

运用定律，快速判断。

教师

每组题中你只需在A或B中选一题来算,看谁算得

12

又对又快，你会选哪题呢？请你做在练习纸上。

导练

A、（8X5.27）X1.25A、4.5X99A、

2.3X0.6+2.3X0.4

B.（8X5.27）XI.244.5X100-4.5X1B、

2.3X0.6+0.4

为什么选？运用什么定律？（汇报时指名中等学生

回答）

课后

反思

东关小学“学讲”方式导学案

科目：数学且年级执教人：—

课题小数乘法一解决问题⑴课时安排

、能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问

学讲1

题的途径和方法。

2、让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题

目标的过程，探索解决问题的有效方法。

重占重点：灵活运用所学知识解决实际问题。

难点难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。

前

课

准备多媒体

基本

集体备课资源共享个人增减

环节

13

复习引入

计算下列各式:

0.9X0.9X1001.25X0.5X81.86X

导入3.04+0.14X3.04

教师找三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完

新课成，然后集体订正。

师：刚才同学们完成得都很好！这三题都是有关小

数的乘法计算，今天这节课我们来进一步学习小数乘法

在实际问题中的应用.（板书课题）

展示出示教材第：5页例8的情境图。

学

讲师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中

目

标能获得哪些信息。

学生观察情境图，然后说说自己的发现。

为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信

息用表格的形式表示出来。如下表所示：（教材第15

出示页表格）

单价数量总价

自学大米30.62

肉26.50.8

要求鸡蛋101

师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？

学生独立计算，并填写教材第15页表格。

题中的问题是什么呢？

生：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的

钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒20元的

实施

鸡蛋?

师：那么怎么解决第一个问题呢？

导学

学生先独立思考，然后说说自己的方法。

生1：我是用计算器算的。买2袋大米和0.8kg

诊断

肉所花去的钱是61.2+21.2=82.4（元），100-82.4=17.6

（元），17.6>10,所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡

蛋。

生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米

不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡

蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱

还够买一盒10元的鸡蛋。

师：剩下的钱够不够买一•盒20元的鸡蛋呢？

生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋

大米超过30元，2袋大米超过60元；1kg肉超过25

元，0.8kg肉也就超过25X0.8=20（元）。如果再买20

元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110（元），

110>100,所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。

14

完成教材第17页练习四的第3题。

小组这个房间地面的面积为：

8.1X5.2=42.12（平方米）。

互查一块地砖的面积为：0.6X0.6=0.36（立方米），

100块地砖的面积一共是0.36X100=36（平方米）,

互教36<42.12,

所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。

回顾与反思

师生对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，

有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。

引导比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把

数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买

释疑这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或

大于100元，说明带100元钱不够。

完成教材第：7页练习四的第4题。

学生

0.25X15=3.75（千米），所以王老师家离学校3.75

千米。

当堂

5X0.8=4（T米），4>3.75,所以王老师步行0.8

小时能到学校。

检测

通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大

教师家分享一下吗？

学生发言，教师点评。

导练

课后

反思

15

东关小学“学讲”方式导学案

科目：数学五年级执教人:

课题小数乘法一解决问题(2)课时安排

1.在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。

学讲2.会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关

系，寻找解决问题的有效方法。

目标3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问

题的成功经验。

重点重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。

难点难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。

课前

多媒体

准备

基本

集体备课资源共享个人增减

环节

情境导入

教师：同学们都坐过什么车？

导入(学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、

骑自行车和走路等)

新课教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有

人注意过出租车是怎样计费的呢？

1、通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会

展示

解决分段计费问题的方法。

学讲

2、培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会

目标

数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。

出示：收费标准：

3km以内7元；超过3km,每千米1.5元(不足

出示

1km按1km计算

引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。

自学指名学生汇报。

(1)出租车3km以内(含3km)收费7元。

要求

(2)单程行驶3km以上部分每千米1.5元。

(3)不足1km按1km计算。

出示教材第16页例9o

教师：题目口的乘客坐了6.3km的路程，你们能

实施帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？

学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交

16

导学

正。

流订

：

引导

诊断教师

1km

1km按

不足

km,但

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（2）收

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（3）前

算。

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演。