用坐标表示平移（第1课时）课件人教版数学七年级下册

9.2.2用坐标表示平移（第1课时）第九章平面直角坐标系2024人教版数学七年级下册【精做课件】授课教师：********班级：********时间：********本章围绕平面直角坐标系展开，从有序数对引入，建立起平面直角坐标系，通过确定点的坐标，深入探讨坐标与图形的位置关系，以及图形在坐标系中的平移变换规律。通过本单元学习，学生将学会用坐标表示平面内点的位置，理解数形结合思想，为后续学习函数图像、几何图形性质等知识奠定基础，提升学生的空间观念、抽象思维和逻辑推理能力。​二、教学目标​（一）知识与技能目标​深刻理解有序数对的概念，能准确用有序数对表示物体的位置。​熟练掌握平面直角坐标系的有关概念，包括坐标轴、原点、象限等，能正确画出平面直角坐标系。​能够根据点的位置准确写出其坐标，以及根据坐标在平面直角坐标系中准确描出点的位置，明确各象限内点的坐标特征以及坐标轴上点的坐标特点。​理解并掌握坐标平面内图形平移时，点的坐标变化规律，能根据图形的平移要求求出对应点的坐标，或根据点坐标的变化确定图形的平移方式。​（二）过程与方法目标​通过生活中确定位置的实例，如电影院座位、教室座位等，引入有序数对概念，让学生经历从实际问题抽象出数学概念的过程，培养学生的数学抽象能力。​在构建平面直角坐标系以及探究点的坐标特征、图形平移规律的过程中，引导学生观察、分析、归纳、类比，培养学生的逻辑推理能力和自主探究能力。​通过在平面直角坐标系中绘制图形、描述图形平移过程等活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，体会数形结合思想在数学学习中的应用。​（三）情感态度与价值观目标​让学生在探索用坐标确定位置的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学知识的实用性，激发学生学习数学的兴趣。​在小组合作探究平面直角坐标系相关知识的过程中，培养学生的团队协作精神和交流能力，让学生在合作中相互学习、共同进步，增强学习数学的自信心。​通过介绍平面直角坐标系在地理、计算机图形学等领域的广泛应用，拓宽学生的视野，培养学生的数学应用意识，提高学生的数学素养。​三、教学重难点​（一）教学重点​有序数对的概念及用有序数对表示位置。​平面直角坐标系的概念，点的坐标的确定与表示，各象限内及坐标轴上点的坐标特征。​坐标平面内图形平移时，点的坐标变化规律及应用。​（二）教学难点​理解有序数对中两个数的顺序性以及其与平面内点的一一对应关系。​对平面直角坐标系中抽象概念（如象限、坐标的正负性等）的理解，以及在复杂图形中准确确定点的坐标。​探究并理解坐标平面内图形平移与点的坐标变化之间的内在联系，能灵活运用平移规律解决实际问题。​四、教学方法​讲授法：系统讲解有序数对、平面直角坐标系的概念、点的坐标表示方法、图形平移规律等重要知识，确保学生构建起清晰的知识框架，明确学习重点和目标。​探究法：组织学生探究有序数对与点的对应关系、各象限内点的坐标特征、图形平移时坐标的变化规律等内容。通过自主探究、小组讨论等方式，让学生主动发现规律，获取知识，培养学生的探究能力和创新思维。​练习法：设计丰富多样的课堂练习和课后作业，包括基础练习、拓展提高题和实际应用问题等，让学生在练习中巩固所学知识，加深对概念和规律的理解，提高解题能力和应用意识。教师及时反馈学生的练习情况，针对学生存在的问题进行个别辅导。​直观演示法：运用多媒体课件、动画演示、坐标纸等直观手段，展示平面直角坐标系的构建过程、点在坐标系中的位置变化、图形的平移过程等，将抽象的数学知识直观化、形象化，帮助学生更好地理解和掌握知识，降低学习难度。​情境教学法：创设生活中确定位置的实际情境，如地图导航、棋盘游戏等，让学生在具体情境中感受数学知识的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。​五、教学过程​（一）9.1有序数对​课程导入（5分钟）​展示电影院座位图，提问：“如果只告诉你座位在第3排，你能确定是哪个座位吗？若告诉你在第3排第5号，你能找到这个座位吗？为什么需要两个信息才能确定座位位置？”通过这样的生活实例，引出有序数对的概念。​新课教学（20分钟）​有序数对概念讲解：讲解有序数对的定义，把有顺序的两个数​a与​b组成的数对，叫做有序数对，记作​(a,b)。强调数对中两个数的顺序性，顺序不同表示的位置不同。通过举例，如教室里座位，若约定列数在前，排数在后，​(2,3)与​(3,2)表示不同的座位，让学生理解有序数对的含义。​用有序数对表示位置：给出一些实际场景，如教室座位、棋盘格子等，让学生用有序数对表示其中物体的位置。组织学生进行小组活动，互相描述位置并写出对应的有序数对，然后小组间交流展示，巩固用有序数对表示位置的方法。​有序数对与点的对应：在黑板上画出一些简单的点阵图，每个点对应一个有序数对，让学生观察并理解平面内的点与有序数对之间存在一一对应的关系，即给定一个有序数对可以确定唯一的一个点，反之，平面内任意一个点都可以用唯一的一个有序数对来表示。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化.对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化.这时如果建立平面直角坐标系，就可以用坐标的变化表示平移了.知识点1用坐标表示平移思考

如图，将点A(－2，－1)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位长度呢xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-35A1(3,－1)A(－2,－1)(－2,－1)右移5个单位(3,－1)横坐标+5(－2,－1)左移2个单位(－4,－1)横坐标－2平移前后的坐标有什么关系A2(－4,－1)知识点1用坐标表示平移点的左右平移点P(x，y)

向左平移a个单位P1(x+a，y)向右平移a个单位知识点1用坐标表示平移思考

如图，将点A(－2，－1)向上平移6个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.把点A向下平移4个单位长度呢(－2,－1)上移6个单位(－2,5)纵坐标+6(－2,－1)下移4个单位(－2,－5)纵坐标－4-5xyO12342413-1-2-3-4-1-2-3-4-55-6A(－2,－1)A1(－2,5)A2(－2,－5)知识点1用坐标表示平移点的上下平移点P(x，y)P3(x，y+b)向上平移b个单位

向下平移b个单位知识点1用坐标表示平移知识点1用坐标表示平移一般地，在平面直角坐标系中将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b)).点的平移左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变.上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减.知识点1用坐标表示平移探究如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD先向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应地变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么知识点2图形的平移135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxABCD7EFGH可以求出点E，F，G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).知识点2图形的平移135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxABCD7EFGH如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和前面得到的正方形位置相同吗知识点2图形的平移135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxABCD7EFGH它和前面得到的正方形位置相同.知识点2图形的平移由此可知：图形的平移实际是图形上每个点的平移，即图形上每个点都沿着相同的方向平移了相同的距离，因此每对对应点坐标的变化是相同的.一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.

C

AA.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限返回

DA.

先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长B.

先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度C.

先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度D.

先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度返回

B

返回5.

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