二次函数考试试卷及答案

二次函数考试试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1.二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（）A.(-b/2a,4ac-b^2/4a)B.(-b/2a,-4ac-b^2/4a)C.(-b/2a,4ac+b^2/4a)D.(-b/2a,-4ac+b^2/4a)答案：A2.二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴为（）A.x=-b/2aB.x=b/2aC.x=-2b/aD.x=2b/a答案：A3.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，则a的取值范围为（）A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠0答案：A4.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，则b^2-4ac的取值范围为（）A.b^2-4ac>0B.b^2-4ac<0C.b^2-4ac=0D.b^2-4ac≠0答案：A5.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴无交点，则b^2-4ac的取值范围为（）A.b^2-4ac>0B.b^2-4ac<0C.b^2-4ac=0D.b^2-4ac≠0答案：B6.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与y轴的交点坐标为（）A.(0,c)B.(0,-c)C.(c,0)D.(-c,0)答案：A7.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，0），则a+b+c的值为（）A.0B.1C.-1D.2答案：A8.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，0），则a-b+c的值为（）A.0B.1C.-1D.2答案：A9.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象经过点（2，3），则4a+2b+c的值为（）A.3B.1C.-1D.2答案：A10.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-2，3），则4a-2b+c的值为（）A.3B.1C.-1D.2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11.二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（1，-2），则a+b+c=________。答案：-312.二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（3，0），则b=________。答案：-4a13.二次函数y=ax^2+bx+c（a>0）的图象开口向上，且经过点（1，0）和（-1，0），则a+b+c=________。答案：014.二次函数y=ax^2+bx+c（a<0）的图象开口向下，且经过点（1，0）和（-1，0），则a-b+c=________。答案：015.二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点（0，1），且对称轴为x=1，则c=________。答案：1三、解答题（每题10分，共50分）16.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点（-1，0）和（2，3），求a+b+c的值。解：将点（-1，0）代入二次函数得：a-b+c=0，①将点（2，3）代入二次函数得：4a+2b+c=3，②将①式代入②式得：4a+2(-a+c)+c=3，即3a+3c=3，即a+c=1，③将③式代入①式得：a+b+c=1+b=0，即b=-1所以a+b+c=1-1=0。答案：017.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点（1，2）和（3，4），求4a+2b+c的值。解：将点（1，2）代入二次函数得：a+b+c=2，①将点（3，4）代入二次函数得：9a+3b+c=4，②将①式乘以3得：3a+3b+3c=6，③将②式减去③式得：6a=-2，即a=-1/3将a=-1/3代入①式得：-1/3+b+c=2，即b+c=7/3，④将a=-1/3代入②式得：-1+3b+c=4，即3b+c=5，⑤将④式乘以3得：3b+3c=7，⑥将⑤式减去⑥式得：-2c=-2，即c=1将c=1代入④式得：b+1=7/3，即b=4/3所以4a+2b+c=4×(-1/3)+2×(4/3)+1=-4/3+8/3+3=7/3。答案：7/318.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点（0，1），且对称轴为x=1，求a-b+c的值。解：将点（0，1）代入二次函数得：c=1，①由于对称轴为x=1，所以-b/2a=1，即b=-2a，②将②式代入①式得：a-(-2a)+1=a+2a+1=3a+1=0，即a=-1/3将a=-1/3代入②式得：b=-2×(-1/3)=2/3所以a-b+c=-1/3-2/3+1=0。答案：019.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点（-2，3）和（4，3），求a+b+c的值。解：将点（-2，3）代入二次函数得：4a-2b+c=3，①将点（4，3）代入二次函数得：16a+4b+c=3，②将①式乘以2得：8a-4b+2c=6，③将②式减去③式得：8a+8b=-3，即a+b=-3/8，④将④式代入①式得：4a-2(-3/8)+c=3，即4a+3/4+c=3，即4a+c=9/4，⑤将④式代入②式得：16a+4(-3/8)+c=3，即16a-3/2+c=3，即16a+c=9/2，⑥将⑤式减去⑥式得：-12a=-3/4，即a=1/16将a=1/16代入⑤式得：4×(1/16)+c=9/4，即c=8/4=2将a=1/16，c=2代入④式得：1/16+b=-3/8，即b=-5/16所以a+b+c=1/16-5/16+2=-1/4+2=7/4。答案：7/420.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点（1，0），且对称轴为x=-1，求a-b+c的值。解：将点