平方根第2课时算术平方根数学人教版七年级下册

第八章实数8.1平方根第2课时算术平方根目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练

知识点1

算术平方根的概念及运算1.

（2023·金昌）9的算术平方根是（

C

）A.

±3B.

±9C.3D.

－3[变式]如果a的算术平方根是4，那么a的值是（

D

）A.2B.

－2C.8D.16CD123456789101112131415162.

下列等式成立的是（

D

）A.

＝－2B.

＝±5C.

＝4D.

＝1D123456789101112131415163.

下列说法正确的是

①③

（填序号）.①2是4的算术平方根；②81的算术平方根是－9；③0的算术平方根是0；④0.01是0.1的算术平方根.①③

123456789101112131415164.

（2023·滨州）一块面积为5

m2的正方形桌布，其边长为

.

12345678910111213141516

12345678910111213141516

5.

求下列各数的算术平方根：12345678910111213141516

12345678910111213141516

6.

求下列各式的值：12345678910111213141516知识点2

算术平方根的非负性7.

下列式子没有意义的是（

B

）A.

B.

C.

D.

－

B12345678910111213141516

8

2

12345678910111213141516

2

12345678910111213141516

易错点

求“双重”算术平方根时遗漏运算

2

12345678910111213141516

11.

如果某个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是（

C

）A.0B.1C.0或1D.

－1C1234567891011121314151612.

若一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是

（

D

）A.

x2＋2B.

＋2C.

D.

D1234567891011121314151613.

已知2m＋1的算术平方根为5，n＋19的算术平方根为4.（1）求m，n的值；解：（1）∵2m＋1的算术平方根为5，∴2m＋1＝25，∴m＝12.∵n＋19的算术平方根为4，∴n＋19＝16，∴n＝－3.（2）求m＋2n的算术平方根.

1234567891011121314151614.

已知2a－1的平方根是±3，4a＋2b＋1的算术平方根是5，求a＋

2b的平方根.

解：由题意，得2a－1＝9，4a＋2b＋1＝25，∴a＝5，b＝2，∴a＋2b＝5＋4＝9，∴a＋2b的平方根是±3.1234567891011121314151615.

（2024·营口大石桥月考）有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，

其面积为10

m2.（1）求这个长方形过道的长和宽；解：（1）设这个长方形过道的长为5x

m，宽为2x

m，则5x·2x＝10，即

10x2＝10，解得x＝±1.∵x＞0，∴x＝1，∴5x＝5，2x＝2.答：这个长方形过道的长为5

m，宽为2

m.12345678910111213141516（2）若用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种

地板砖的边长.

答：这种地板砖的边长为0.5

m.15.

（2024·营口大石桥月考）有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，

其面积为10

m2.12345678910111213141516

4

16

0

a

3

5

1

2

－a

｜a｜

12345678910111213141516

解：（2）由数轴可知a＜0，b＞0，a－b＜0，a＋b＜0，∴原式＝｜a｜－｜b｜－｜a－