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文档简介

第六单元6.2.3组合1预习

预习课本P21——P22的内容2学习目标1：

通过解决实际的计数问题，得到组合的定义，并能利用定义判断组合问题，知道组合问题与排列问题的区别与联系。

2：通过对比排列与组合的实际案例，体会“有序”与“无序”的区别。通过分类讨论解决复杂组合问题，培养化归与分步思想。3：感受组合问题在生活中的广泛应用（如选代表、抽样）。

通过合作探究，增强数学交流与问题分析能力。3学习重难点重点：组合的定义与组合数公式的推导及应用。

难点：辨析排列与组合的实际场景；有条件组合问题的分析与解决。4复习导入

2:排列的关键点：元素互异、顺序影响结果（举例：ab与ba不同）

5概念引入

问题1：从甲，乙，丙3名同学中选出2名参加一项活动，有多少种不同的选法？问题2：从甲，乙，丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另外1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？3种情况

甲乙

甲丙

乙丙6种情况甲乙甲丙乙甲

乙丙

丙甲

丙乙

从3个不同的元素中a,b,c中任意取2个，并按照一定的顺序排成一列，共有多少中不同的排列方法。从3个不同的元素中a,b中任意取2个，一共有多少中不同的排列方法。排列问题？5概念引入组合的定义：“一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素作为一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合。关键词强调：

①元素互异；

②顺序不同则为相同组合。

5概念引入注意：（1）组合的特点：组合要求n个元素是不同的，取出m个元素也是不同的，即从n个不同的元素中进行m次不放回地取出。（2）组合中元素的特点：无序性，即取出m个元素不讲究顺序。→（注意与排列的区分，排列中的元素是有顺序的）（3）根据组合的定义，只要两个组合的元素完全相同，不论元素的顺序如何，都是相同的组合；若两个组合的元素不完全相同，则这两个组合就是不同组合。5概念引入组合与排列的区分：相同点：都是从从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素不相同点：（1）排列与顺序有关，组合与顺序无关（2）只有元素相同且顺序也相同的两个排列才相同两个组合只要元素相同，顺序如何都是相同的。反例辨析：

“从5人中选3人担任不同职务”（排列）vs“选3人组成小组”（组合）。6随堂检测s易错辨析

问题1：“从5人中选3人担任不同职务，是否用组合？”

问题2：“从10人中选5人组成篮球队，再用5人组成足球队，是否用组合？”6随堂检测s方法总结：

判断组合与排列的依据是看是否与顺序有关，与顺序有关是排列问题，与顺序无关是组合问题。

7例题精讲例1：平面内有A，B,C,D共4个点（1）以其中2个点为端点的有向线段共多少条？（2）以其中2个点为端点的线段共多少条？

8课堂练习1：甲，乙，丙，丁4支足球队举行单循环赛（1）列出所有各场比赛的对方（2）列出所有冠军，亚军的可能情况

8课堂练习判断下列事件是排列问题还是组合问题（1)从10个人里选3个代表去开会，有多少种选法？（2）从10个人里选3个做不同学科的课代表，有多少种选法？8归纳小结

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