平面直角坐标系的概念课件人教版数学七年级下册

第九章平面直角坐标系9.1用坐标描述平面内点的位置人教版-数学-七年级下册9.1.1平面直角坐标系的概念学习目标1．平面直角坐标系的概念，点的坐标表示及描点方法。【重点】2.坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，以及各象限内点的坐标特征。【难点】新课导入1.复习回顾：提问学生数轴的定义、数轴上点的坐标表示方法，以及数轴上的点与实数的一一对应关系。引导学生思考：如何确定平面内点的位置？

2.引出课题：类似于利用数轴确定直线上点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，从而确定平面内点的位置。新知探究知识点1

平面直角坐标系的概念

平面直角坐标系的组成：水平的数轴称为x轴（横轴），竖直的数轴称为y轴（纵轴），两轴的交点O为原点，通常取向右和向上为正方向。x轴（横轴）：水平放置，向右为正方向，数轴上的点表示横坐标。y轴（纵轴）：竖直放置，向上为正方向，数轴上的点表示纵坐标。原点O：x轴与y轴的交点，坐标为(0,0)，是坐标系的基准点。平面直角坐标系：由x轴、y轴和原点共同组成，用于确定平面内任意一点的位置。新知探究知识点2

点的坐标表示

图9.1-3中的点A为例由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是3（横坐标），在y轴上的坐标是4（纵坐标），有序数对(3,4)即为点A的坐标，记作A(3,4)。课堂任务：模仿写出图9.1-3中点B、C、D、E的坐标。横坐标：过点向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的实数。纵坐标：过点向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的实数。有序数对：用(x,y)表示点的坐标，x为横坐标，y为纵坐标，顺序不可颠倒。新知探究知识点3

原点及坐标轴上点的坐标特征

图9.1-3中的为例原点O的坐标为(0,0)，x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。新知探究知识点4

象限的划分

课本图9.1-4为例第一象限：x>0，y>0，坐标符号为(+,+)。第二象限：x<0，y>0，坐标符号为(-,+)。第三象限：x<0，y<0，坐标符号为(-,-)。第四象限：x>0，y<0，坐标符号为(+,-)。示例：点(5,0)在x轴上，点(0,-4)在y轴上课堂练习练习1：写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标。练习2：在平面直角坐标系中描出L(-5,-3)、M(4,0)、N(-6,2)、P(5,-3.5)、Q(0,5)、R(6,2)。课堂小结知识梳理：1平面直角坐标系的概念2点的坐标表示方法3原点及坐标轴上点的坐标特征4象限的划分。方法学习总结：建立从一维到二维的数学思想学会将以及坐标与点的一一对应关系。例题解析例1在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5)、B(-2,3)、C(-2.5,-2)、D(4,-2)、E(0,-4)。步骤1：确定横坐标。在x轴上找到表示横坐标的点。例如，点A的横坐标为4，在x轴上找到4的位置。步骤2：确定纵坐标。在y轴上找到表示纵坐标的点。例如，点A的纵坐标为5，在y轴上找到5的位置。步骤3：作垂线。过x轴上的点作x轴的垂线，过y轴上的点作y轴的垂线。两条垂线的交点即为所求点。例题解析例2根据点所在的位置，用“+”、“-”填表例题解析例3：写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标。·

解析：o

A点：从x轴-3作垂线，y轴2作垂线，得A(-3,2)；o

B点：同理得B(-2,-3)。易错点：注意负坐标的方向（左、下为负）。例题解析例4：判断点M(3,-2)、N(-4,0)、P(0,5)所在的象限或坐标轴。

解析：oM(3,-2)：横正纵负→第四象限；oN(-4,0)：y=0→x轴上；oP(0,5)：x=0→y轴上。知识点：象限符号特征、坐标轴上点的特点例题解析例5：在坐标系中画出四边形ABCD，顶点坐标A(2,3)、B(-1,4)、C(-3,-2)、D(4,-1)。

步骤：a.依次描出各点；b.按顺序连接A→B→C→D→A。

知识点：坐标的几何应用，图形绘制方法。例题解析例6：在坐标系中描出点G(0,0)、H(-3,2)、I(4,-1)、J(-1,-3)，并连接成图形。

知识点：原点坐标、负坐标描点。例题解析例7：（中考题改编）：若点K(2m+1,m-3)在第四象限，求m的取值范围。

解析：o第四象限特征：横坐标>0，纵坐标<0→2m+1>0且m-3<0→m>-0.5且m<3。例题解析例8：（判断点Q(-5,0)、R(0,3)、S(-2,4)的位置。

解析：Q(-5,0)→x轴；R(0,3)→y轴；S(-2,4)→第二象限。例题解析例9：在坐标系中描出点G(0,0)、H(-3,2)、I(4,-1)、J(-1,-3)，并连接成图形。

知识点：原点坐标、负坐标描点。例题解析例10：若点K(2m+1,m-3)在第四象限，求m的取值范围。

解析：o第四象限特征：横坐标>0，纵坐标<0→2m+1>0且m-3<0→m>-0.5且m<3。知识总结与口诀1.坐标平面记忆口诀o

象限划分：右右上，左左上，左左下，右右下。o

坐