课时2分式方程的应用课件沪科版数学七年级下册

9.3课时2分式方程的应用1.理解数量关系并正确列出分式方程.（难点）2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.（重点）学习目标1.解分式方程的基本思路是什么？去分母分式方程整式方程转化2.解分式方程的步骤？①去，②解，③验，④写3.验根方法代入最简公分母(代入原分式方程)课堂导入某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少?路程=速度·时间提速前提速后路程速度时间ss+50x+vx审清题意，分清已知量、未知量.设出恰当的未知数.根据相等关系列方程.探究新知思考解方程.解：设提速前这次列车的平均速度为xkm/h，则提速前它行驶skm所用时间为h；提速后列车的平均速度为（x+v）km/h，提速后它行驶（s+50）km所用时间为h.

根据行驶时间的等量关系，得方程两边乘x(x+v)，得s(x+v)=x(s+50)解得：某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少?思考检验.答.检验：由v，s都是正数，得

时，x(x+v)≠0.所以，原分式方程的解为答：提速前列车的平均速度为km/h.某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少?思考审：审清题意，找出题中的相等关系，分清题中的已知量、未知量；设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性；列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程；解：解所列分式方程；验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又要检验所得的解是否符合实际问题的要求；答：写出答案.列分式方程解决实际问题的一般步骤：归纳总结例1.有一并联电路，如图，两电阻阻值分别为R1，R2，总电阻阻值为R，三者关系为：

，

若已知R1，R2，求R.

R1R2S解：方程两边同乘以RR1R2，得

R1R2=

RR2+

RR1，即R1R2=

R(R1+R2)

，因为R1，R2都是正数，所以R1+R2≠0.两边同除以(R1+R2)

，得典例精析例2.七（1）、（2）两班师生前往郊区参加义务植树活动，已知七（1）班每天比七（2）班多种10棵树，如果分配给七（1）、七（2）两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？

要求同时完成任务，即x应满足下列等式：

解方程，得x=40.检验：x=40是原方程的根.此时：x+10=50.因而，当七（2）班每天植树40棵，七（1）班每天植树50棵时，两个班能同时完成任务.解：设七（2）班每天植树x棵班，那么七（1）班每天植树(x+10)棵，（1）班需天，（2）班完需天.

练习1施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）

A.B.C.D.A当堂检测练习2甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是（）A.B.C.D.C练习3小华和姐姐都用计算机输入1500个汉字，姐姐的输入速度是小华的3倍，结果姐姐比小华少用20min完成，求他们各自的打字速度.

解：设小华每分钟打字x个，姐姐每分钟打字3x个，

解方程，得小华和姐姐都用计算机输入1500个汉字，即x应满足下列等式：

x=50.检验：x=50是原方程的根.此时：3x=150.因而，小华每分钟打字50个，姐姐每分钟打字150个.练习4甲、乙两名工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个，甲生产168个零件与乙生产144个零件所用的时间相同，问甲、乙两人每时各生产多少个零件？

解：设乙每小时生产x个，甲每小时生产(x+8)

个，

解方程，得甲生产168个零件与乙生产144个零件所用的时间相同，即x应满足下列等式：

x=48.检验：x=48是原方程的根.此时：x+8=56.因而，甲、乙两人每时各生产56、48个零件.分式方程的应用审：审清题意