认识三角形二课件北师大版数学七年级下册

第四章三角形4.1.2认识三角形二学习目标1.认识等腰三角形,会按边对三角形进行分类,2.掌握三角形的三边关系,并能运用三边关系

解决生活中的实际问题.3.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,

发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力.温故知新1.三角形按角分为哪几类？锐角三角形三个内角都是锐角直角三角形有一个内角是直角钝角三角形有一个内角是钝角2.你能找出下列三角形各边的大小特点吗？三边均不相等两边相等三边相等不等边三角形等腰三角形等边三角形新知探究ACB腰底顶角底角有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；三条边都相等的三角形叫作等边三角形．等边三角形是特殊的等腰三角形,也称为正三角形按边分类等腰三角形三边都不相等的三角形(不等边三角形)三边都相等(等边三角形）两条边相等的三角形(等腰三角形)思考·交流(1)节日的晚上，房间内亮起了彩灯.如图，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.BCA解:装有黄色彩灯的电线长.

方法一:测量(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系为什么如图，根据“两点之间线段最短”，可得a＋b＞c.同理b＋c＞a，a＋c＞b.由此,你能得出什么样的结论？三角形的任意两边之和大于第三边.下列长度的三条线段能组成三角形的是(

)A.3,4,8

B.5,6,11C.5,6,10

D.5,5,10C试一试:通过试一试,你积累了什么经验检验最小两边之和是否大于第三边计算每个三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论再画一些三角形试一试.1.分别量出图中三个三角形的三边长度,并填入空格内(P89).(1)a=

，b=

，c=

;

(2)a=

，b=

，c=

;

(3)a=

，b=

，c=

.

操作·思考任意两边之差小于第三边2.如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA的长为半径作弧，与边BC交于点D，图中是否有线段长度等于BC-AB呢能用圆规直观说明BC-AB与AC之间的大小关系吗改变三角形的形状再试试看，你能得到什么结论解：①图中线段CD=BC-AB.②由于BC-AB=CD，且线段CD与线段AC相交于点C，所以可以用圆规以点C为圆心画弧且交于线段AC于一点，那么BC-AB的长度小于线段AC的长度.③无论三角形是什么形状，三角形的两边之差始终小于第三边.因此，我们可以得出三角形的三边关系为:三角形任意两边之和

.

三角形任意两边之差

.

大于第三边小于第三边abcBAC两边之差＜第三边＜两边之和AB-AC＜BC＜AB+AC小结内化三条线段能够组成三角形的条件.最大-最小最小两边之和小试一下

有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.

用长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.思考:如果一根木棒第为x能与原来的两根木棒长分别为a,b摆成三角形,那么它的长度取值范围是什么a-b<x<a+b典例精析例:已知等腰三角形的两边长分别为4和10，求这个等腰三角形的周长.

当堂测评1.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是(

)D

2.三角形按边长关系，可分为(

)CA.等腰三角形，直角三角形

B.直角三角形，不等边三角形C.等腰三角形，不等边三角形

D.等腰三角形，等边三角形3.王老师有两根小棒（如图），如果要把其中的一根剪成两段，那么下面剪法中，3根小棒一定能围成三角形的是(

)

B

3

课堂小结内容三角形任意两边之和大