《备考指南一轮 物理 》课件-第6章 第1讲

碰撞与动量守恒第六章主干内容学科素养动量、动量定理、动量守恒定律及其应用分析近几年高考，动量定理、动量守恒定律与能量的综合应用是高考热点，题型以计算题为主．主要以选择题、综合大题考查“物理观念、科学思维”素养，考查频率高；以动量守恒定律实验考查“科学探究”素养，考频较低.弹性碰撞和非弹性碰撞实验：验证动量守恒定律第1讲动量、动量守恒定律【备考指南】1.理解动量、动量的变化量、动量定理的概念.2.知道动量守恒的条件.3.会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题．栏目导航01知识梳理回顾03核心素养提升02要点各个击破04配套训练知识梳理回顾11．动量(1)定义：运动物体的质量和________的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．(2)表达式：p＝________.(3)单位：kg·m/s.(4)标矢性：动量是矢量，其方向和______方向相同．一动量、冲量、动量定理速度mv

速度乘积Ft

相同合外力的冲量动量的变化量【对点小练】1．(2020届河南名校联考)物体在恒定的合力F作用下由静止开始运动．从F开始作用计时，在时间t内物体的动量由0增大到p，动能由0增大到E，则2t时刻该物体的动量大小和动能分别为(

)A．2p,2Ek B．2p,4EkC．4p,2Ek D．4p,4Ek【答案】B1．守恒条件(1)理想守恒：系统______外力或所受外力的合力为______，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当______远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．2．动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝_______________或Δp1＝－Δp2.二动量守恒定律不受零内力m1v′1＋m2v′2【对点小练】2．如图所示，甲、乙两小球沿光滑轨道ABCD运动，在轨道的水平段AB上运动时，两小球的速度均为v0＝5m/s，相距d＝10m，轨道水平段AB和水平段CD的高度差为h＝1.2m．设两小球在斜坡段BC运动时未脱离轨道，关于两小球在轨道水平段CD上的运动情况，下列描述中，正确的是(

)A．两小球在CD段运动时仍相距10mB．两小球在CD段运动时相距小于10mC．两小球到达图示位置P点的时间差为2sD．两小球到达图示位置P点的时间差约为1.4s【答案】C要点各个击破2要点1动量定理的理解与应用1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值．2．动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．3．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小．4．应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程：研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段．(2)进行受力分析：只分析研究对象的受力，不必分析内力．(3)规定正方向．(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．例1

如图所示，一高空作业的工人重600N，系一条长为L＝5m的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1s，则安全带受的冲力是多少？(g取10m/s2)【答案】1200N，方向竖直向下【答案】A动量定理的应用技巧1．应用I＝Δp求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量Δp，等效代换得出变力的冲量I.2．应用Δp＝FΔt求动量的变化例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(Δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂．如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换得出动量的变化．要点2动量守恒定律的应用1．动量守恒定律的不同表达形式(1)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零．2．应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)．(3)规定正方向，确定初、末状态动量．(4)由动量守恒定律列出方程．(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．【答案】(1)5mg

(2)0.6m(1)滑块到达圆弧的B端时，轨道对它的支持力的大小FN.(2)木板的长度l.【答案】(1)120N

(2)1.2m解决动量守恒中临界问题的把握点1．寻找临界状态：看题设情境中是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰或物体开始反向运动等临界状态．2．挖掘临界条件：在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等．核心素养提升3应用动量定理解决流体问题，建立“柱状模型”对于“连续”质点系发生持续作用，物体动量(或其他量)连续发生变化这类问题的处理思路是：正确选取研究对象，即选取很短时间Δt内动量(或其他量)发生变化的那部分物体作为研究对象，建立如下的“柱状模型”：在时间Δt内所选取的研究对象均分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内，这部分质点的质量为Δm＝ρSvΔt，以这部分质量为研究对象，研究它在Δt时间内动量(或其他量)的变化情况，再根据动量定理(或其他规律)求出有关的物理量．此类问题考查“科学思维”素养．模型一流体类问题流体及其特点通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ分析步骤1建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S2微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt3建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体例1

某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．将动量定理应用于流体时，应在任意时刻Δt时从流管中取出一个在流动方向上的截面1和2围起来的柱体体积ΔV，在此柱体内截取一微小流束Δl，将“无形”流体变为“有形”实物Δm，则在Δt时间内质量为Δm的柱形流体的动量变化为Δp，即F·Δt＝Δmv2－Δmv1.模型二微粒类问题微粒及其特点通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n分析步骤1建立“柱体”模型，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S2微元研究，作用时间Δt内一段柱形流体的长度为Δl，对应的体积为ΔV＝Sv0Δt，则微元内的粒子数N＝nv0SΔt3先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算例2

如图所示，静止在光滑水平面上的小车M＝20kg.从水枪中喷出的水柱的横截面积S＝10cm2