《图形的运动》教案

《图形的运动》教案《图形的运动》教案「篇一」教学目标1．通过复习使学生深刻认识图形运动的原理。2．在复习中让学生进一步掌握图形运动的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。3．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。教学重点运用知识解决实际问题。教学难点综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的的运动，进一步发展学生空间观念。教学准备小黑板、课件。教学过程一、回顾整理，建构网络师：小学阶段我们学过哪些关于图形的运动的知识？生：轴对称图形、图形的平移、图形的旋转。图形的放大与缩小。师：什么是平移、什么是旋转、作轴对称图形、图形的放大和缩小要注意什么？生：把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定的距离的过程，称作平移。生：把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称作旋转。生：一个图形沿着一条直线对折（即图形翻折），对折后如果折痕两边的部分完全重合（即图形沿一条直线180度前后位置所成的图形），这个图形就称作轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。生：把图形按比例放大或缩小时，要注意各部分均要用相同的比放大或缩小。师：哪些运动不改变图形的形状和大小？生：平移、旋转和轴对称图形。《图形的运动》教案「篇二」一、教学目标（一）知识与技能1、了解、认识、感知平移现象，理解平移的本质。2、通过探索掌握平移的特征。（二）过程与方法经历讨论、探究、归纳的过程，抽象概括的能力得到培养。（三）情感态度与价值观1、通过欣赏数学的美，激发对数学的好奇心和求知欲。2、体验数学的学习是一个观察、猜想、归纳、验证的过程。二、教学重点直观感受平移这种现象，理解平移是在做直线运动。三、教学难点掌握平移的特征，培养空间想象能力。四、教学方法引导探究法、观察操作法。五、教学手段多媒体课件、推拉式的黑板。六、教学过程课件出示在商场和游乐园的观光电梯、空中缆车、推拉门三幅图片。师：请同学们仔细观察上面图片的三个物体分别在做什么运动？（出示情境图给学生时间思考让学生自由发言）同学们，我们一起来看一看吧。通过刚才的观察，我们发现观光电梯、空中缆车、推拉门这三个物体都在做直线运动。它们的大小、形状、方向都没有发生变化，只是它们的位置发生了变化，我们把这种做直线运动的现象叫做平移。师：你知道生活中还有哪些物体的运动也是平移吗？（学生根据刚才的所学思考发言）我们一起来看看吧。举例：拉抽屉、坐公园里的滑滑梯、电动伸缩门、电动推拉门等等这些物体的运动都属于平移。大家真的很善于观察，知道的课外知识真多。老师相信大家有一双孙悟空的火眼金睛。那么，本节课的内容你掌握了吗？我们一起来总结一下吧。小结：物体的大小、方向、形状没有发生变化，只是物体的位置发生了变化，我们把这种运动现象叫做平移。七、作业布置同学们放学回家后仔细观察一下身边的事物，看看还有那些物体的运动属于平移形象，举例说明。八、板书设计平移物体的大小、方向、形状没有发生变化，只是物体的位置发生了变化，我们把这种运动现象叫做平移。《图形的运动》教案「篇三」设计说明1．在具体情境中学习。《数学课程标准》强调：学生的数学学习内容是现实的，重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。“图形与几何”的知识和生活有着密切的联系，因此提供日常生活中的实例，创设具体的情境是十分必要的。上课开始，以学生熟悉的俄罗斯方块的旋转现象引出课题，让学生感受到生活中处处有数学，使学生感到亲切、有趣味，学生的学习兴趣高涨，能很快进入良好的学习状态。2．在师生合作中探究新知。《数学课程标准》强调：动手实践、自主探索、合作交流等，都是学生学习数学的重要方式。在新知的讲授中，通过课前准备好的学具，让学生通过观察、操作、交流，说出图形经过怎样的变换才能还原成原图形，在这种学生互相交流的氛围中将每种图形的运动过程说清楚，从而让学生明确图形变换的方法。课前准备教师准备多媒体课件学生准备方格纸七巧板三角形平行四边形教学过程第1课时图形的运动(1)⊙创设情境，激发兴趣课件演示俄罗斯方块游戏，引导学生进行观察。师：你知道在俄罗斯方块游戏中每一个方块都能进行哪些运动吗？(平移和旋转)师：同学们观察得真仔细。(板书：平移旋转)师：这两种运动你们还熟悉吗？平移和旋转时应注意什么呢？(引导学生说出平移时应说清平移的方向和距离；旋转时应说清旋转中心、旋转方向和旋转角度)师：大家说得都很好，今天我们就用平移和旋转的知识来进一步探索图形的运动。设计意图：通过俄罗斯方块游戏激发学生的学习兴趣，搭建新旧知识之间的桥梁，既交代了学习目标，又为学习新知做好了铺垫。⊙合作交流，探究新知1．动手操作，探索变换过程。师：同学们，你们喜欢玩七巧板吗？这有一副七巧板，不过有两个图形很淘气，离开了家。你们愿意用所学的知识把它们送回家中相应的位置吗？(课件出示)(1)学生拿出方格纸、三角形和平行四边形，自己动手移一移、转一转。(2)在小组内说一说你是怎样操作的。(3)汇报、交流变换方法。根据学生的叙述，课件演示变换过程：图①先向上平移4格，再向左平移10格。图②先向左平移9格，再绕直角顶点逆时针旋转90°。(4)评价：你认为他描述得怎么样？(5)思考：我们在描述图形的变换过程时，要说清什么？教师小结：在描述图形的变换过程时要说清旋转时绕哪个点、顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度，平移时要说清是向哪个方向平移了几格。(6)课件演示，用完整的话说一说两个图形的变换过程。(7)还有其他的方法吗？(学生可能会答出图①先向左平移10格，再向上平移4格；图②先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向左平移9格；图②先绕左下角顶点逆时针旋转90°，再向左平移5格，最后向下平移4格)(8)师小结：图①变换时用的是平移的方法，图②变换时用的是平移和旋转相结合的方法。在变换时找的旋转中心不一样，旋转的方向和角度就不同。这说明图形变换时，方式并不是唯一的，要根据要求灵活地选择变换方式。2．动手操作：(课件出示教材32页下面例题)请将图形A绕点o顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形c。画一画，说说要注意什么。请学生拿出方格纸。(1)引导学生先想象图形运动后的位置，再动手操作。(2)和小组成员交流画法。(3)汇报总结。(4)根据学生汇报，课件演示：先找准旋转中心点o，再把短的直角边绕点o顺时针旋转90°并画出相对应的线段，接着把长的直角边绕点o顺时针旋转90°并画出相对应的线段，再连接，得到图形B。然后找到图形B的顶点，画出每个顶点向右平移5格后的对应点，再连接，就得到图形c。(5)教师总结：旋转时，先找准旋转中心，再找准与旋转中心相连的关键线段，通过旋转找到与关键线段对应的线段，再连接。平移时，要找准方向，数清格子，找好对应点，再连接。设计意图：让学生自主探究，合作交流，掌握图形的变换过程，充分发挥学生的主动性，体验知识的应用过程，并且在这个过程中培养学生的动手操作能力和空间想象能力。《图形的运动》教案「篇四」一、教学内容：教材P83图形运动(二)轴对称(例1、例2)二、教学目标：①知识与技能：进一步认识图形的对称轴，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。②过程与方法：探索图形成轴对称的特征和性质，能正确地补充完整轴对称图形。③情感、态度、价值观：让学生在补充完整轴对称图形，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、在生活中的应用，体会数学的价值。三、教学重点：通过画、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质。四、教学难点：掌握轴对称的特征和性质，并能画出轴对称图形。五、教学准备：多媒体课件六、教学过程：（一）复习导入1、画出下面图形的对称轴，看看能画几条。，1条1条5条无数条2、你能根据对称轴，在方格轴对称图形有哪些特点？纸上补全轴对称图形吗？3、对称轴两侧的图形完全重合；对称点到对称轴的距离相等?（二）探索新知1、动手操作：剪下教材附页上的脸谱，补全到教材第84页第2题的空白处。应该怎样想呢？先找到对称轴，再根据轴对称图形的特点来补全脸谱。2、试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。A5格5格A第一步：标出点A和点B；第二步：通过数格找到对称点A和B第三步：顺次连线。B3格3格B怎样画得又快又好？3、你能画出下面图形的另一半吗？试一试。（1）先找到对称轴左边图形的几个关键点的对称点，再连线。怎样画得又快又好？你能画出下面图形的另一半吗？试一试。（2）应该怎样想呢？（三）布置作业1、第84页，练习二十第4题。2、在方格纸上设计美丽的轴对称图形。板书设计图形运动(二)轴对称(3)3、轴对称的特点①对称轴两侧的图形完全重合；对称点到对称轴的距离相等。②先找到对称轴，再根据轴对称图形的特点来补全脸谱。4、画轴对称图形的另一半的方法:①先找到对称轴左边图形的几个关键点。②通过数格找到关键点的对称点。③顺次连线。七、教学反思：通过画、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质。并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。《图形的运动》教案「篇五」学情分析：本节课是在学生已经学习过一些平面图形的特征，形成一定空间观念的基础上进行教学的。自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，学生对于对称现象并不陌生，有一定的感性基础。教材在编写时注重直观性和可操作性。教学的重点应该放在感知对称图形的特点，学会辨认对称图形的方法，进而能够准确判断生活中哪些物体是轴对称图形，真正理解“对称”的含义。教学内容：教科书第29页及第33页练习七第1、2、3题。教学目标：1、知识与技能：联系生活中的具体物体，通过观察、操作、想象，初步认识生活中的轴对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，能判断一个图形是否是轴对称图形，并初步知道对称轴。2、过程与方法：通过动手操作等活动，初步感性地了解轴对称图形的性质；培养学生观察、分析、综合、抽象概括等能力，培养学生自主探索的精神及合作能力。3、态度与价值观：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感知现实生活中普遍存在的对称现象，感受到物体或图形的对称美，体验到生活中处处有数学，从而激发学生学习数学的兴趣。教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。教学难点：能够找出轴对称图形的对称轴。突破方法：观察实物，动手操作，对折对比。充分理解“完全重合”的意思。教法与学法：直观教学，引导发现；动手操作，合作交流。教学准备：多媒体课件、尺子、彩纸、剪刀，青蛙、蝴蝶、京剧脸谱、天安门等图片。教学过程：一、创设情境，激趣导入。师：在这花儿盛开的季节里，有一只昆虫欢快的飞舞着，看！它向这儿飞来了，不过它只有半个身影。“只要你猜对它是谁，它就会出现”。师：请你猜一猜它是什么？为什么？（课件出示：蝴蝶的半个身影，让学生猜一猜，猜中的就出示昆虫的另一半。）师：同学们真棒！那你们仔细观察这这只蝴蝶，你发现了什么？生：它两边都是一模一样的。师：像这样的图形，在我们的生活中你发现还有哪些？（学生自由回答）师：同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。比如空中飞舞着的蜻蜓、蝴蝶“”多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识――对称。（板书课题）这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。【设计意图：充分体现了“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，让学生感受对称图形的美，提出问题。并借助多媒体再现美丽的动画图片。让学生在感受美的过程中产生探究的欲望。】二、自主探究，感悟新知（一）观察体验，感受对称。老师还带来了三个图形（课件出示：青蛙、京剧脸谱、天安门图片），仔细观察，这些图形它们在外形上都有一个共同的特点，你能发现吗？学生观察1、引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。2、学生汇报交流自己的发现。蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小、图案和花纹都是相同的。蜻蜓图：以蜻蜓中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小、图案和花纹都是相同的。房子图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小、图案和花纹都是相同的“”。3、教师小结：认识对称现象，感受“对称”的含义。像图中的蜻蜓、蝴蝶、房子“”这样，沿某一条直线对折后，这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称图形。动画显示对称的特征（课件演示）【设计意图：利用学生熟悉的树叶、蝴蝶、蜻蜓等图案，创设故事情境。在引出“对称”的概念后，呈现给学生一些对称的实物画面，并动态显示这些东西都是对称的，丰富了学生对对称图形的感性认识。】4、学生例举生活中的对称现象。师：对称现象在我们的生活中有很多。生活中哪些物体有对称现象呢？你能举例吗？（1）学生举例，集体评价。（2）欣赏对称的图形：建筑物、京剧脸谱、民间剪纸“”。【设计意图：轴对称图形在生活中有着广泛的应用，让学生去寻找、赏析生活中的轴对称现象，这样，能让学生充分体验生活中的轴对称的美，提高学生的审美能力。】三、操作体验，初步认知（一）认识轴对称图形1、引导：刚才同学们通过眼睛观察蝴蝶、青蛙、脸谱的图片，发现它们左右两边的形状和大小都是怎样的？（一样的）刚才是用眼睛观察出来的，同学们动脑筋想一想，你有什么更好的办法能够证明它们的左右两边的形状、大小是一样的呢？2、指名回答（对折）3、分发学具（蝴蝶、青蛙、脸谱的图片），学生对折对比。4、你对折以后发现了什么？5、小组讨论，小组代表汇报。小结：像这样把图形沿着直线对折以后，两边能够完全重合的图形叫轴对称图形。（板书：沿着直线对折完全重合轴对称图形）6、“完全重合”是什么意思？指导学生细致观察以上三幅图形的轮廓及内部元素，确定对折后完全重合才是轴对称图形。【学生通过图片的对折，初步理解了轴对称图形“对折以后，左右两边的图形是一样的”这一本质特征。】（二）认识对称轴1、引导：同学们把你们的图片打开，你发现中间出现一条什么？小结：这条直线称为折痕，把折痕所在的这条直线叫做对称轴。对称轴在数学当中是用一条虚线表示的。（板书：折痕→对称轴）2、示范画对称轴，强调其长度超出图片。3、学生画出课本第29页最上面三幅图的对称轴。强调用尺子画4、集体订正。四、剪一剪，深化认识师：请同学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗？（教材第29页例1）1、折一折：把一张长方形的纸对折。（为什么要将纸对折？）2画一画：在对折的纸上画线。（为什么只在一边画线？）3、剪一剪：沿着刚才画的“折痕”剪一剪，会剪出一件上衣的图案。请大家跟老师一起来完成，好吗？4、学生实践，巡视指导。5、作品展示。【设计意图：通过安排折一折，剪一剪，画一画等一系列活动，让学生多种感官参与经历了观察、操作、想象这样的认知过程，帮助学生准确地认识“左右两边是一样的”含义，使学生对轴对称图形的认识，由粗略感知上升到精细化。】五、练习巩固，运用新知（课堂或课后作业）1、课本第29页“做一做”。2、完成教材33页练习七第1题。3、完成教材33页练习七第2题。4、完成教材33页练习七第3题（课后作业）。小结：对折的位置不同，它们的对称轴位置就会不同。有时候图形的对称轴可不止一条。【设计意图：经过学习，学生已经能判断对称图形了，能感知对折的折痕，并且通过观察思考，学生已经认识几何图形的对称现象，并能找出它们的多条对称轴。】六、课堂小结，欣赏对称。今天这节课你有什么收获呢？同学们，今天的这节课你们学得开心吗？最后，让我们带着开心快乐的心情来欣赏一下我们生活中的对称美吧！课件出示生活中应用对称的图片，学生观看图片。师：同学们，看了这么多轴对称图形，你能用一个字来形容它们吗？生：美。（课件展示“美”字。）师：的确，轴对称图形是美的，我们的数学是美的，所以老师希望同学们能用一双美丽的大眼睛去发现生活中更多美的事物。好了，今天这节课就上到这里，感谢同学们的精彩表现，下课。【设计意图：在欣p的过程中，让学生感受对称的美，也使学生体会到数学来源于生活又运用于生活。】板书设计：轴对称图形沿着直线对称→完全重合→轴对称图形展示区折痕→对称轴教学反思：小学数学新课程标准指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，”本教学设计遵循概念形成的“情境引入→观察感知→操作对比→抽象概念→深化认识→巩固运用”这一路径过程，通过本课时的教学，学生比较牢固地掌握了轴对称图形“沿直线对折后，左右两边完全重合”的这一本质特征。收到了很好的教学效果！但是一些学困生在剪一剪和练习巩固中花的时间稍长，影响整个教学的进程，部分学困生的学习效果不是很好，应强化轴对称图形的本质特征是“左右两边的图形是一样的”，不光指形状大小一样，还包括图形的轮廓及内部元素。《图形的运动》教案「篇六」教学目标：一、知识与技能1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。2、能找出并画出轴对称图形的对称轴。二、过程与方法通过观察、思考和动手操作，培养学生的探索与实践能力，发展学生的空间观念。三、情感态度与价值观引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。教学重点：认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念以及画对称轴。教学难点：准确判断生活中哪些图形是轴对称图形。教法与学法：教法：直观教学。学法：合作交流。教学准备：多媒体课件、A4纸、直尺、正方形、长方形、圆形纸等。教学过程：一、动手操作导入师：同学们喜欢玩吗？生：喜欢。师：同学们平时都玩些什么呢？生：玩。师：同学们可真会玩！今天老师想和同学们玩一玩，老师这里有一张纸，如果给同学们，你会怎么“玩”？生：折飞机、折图形、折图案等师：同学们想象很丰富，也真会玩？想知道老师拿这张纸怎么玩吗？（先把这张纸对折，然后在沿着对折的另一边任意的把它撕下来）。师：看，同学们想像老师这样玩吗？生：想师：每个同学都有机会，拿出桌面的这张纸，先折一折，在撕一撕，看谁做得又快又好！开始。师：同学们做好没有，谁愿意把自己的作品展示出来。师：同学们在仔细观察一下，这些图形中有什么共同的特征？预设生1：有一根线、有一条折线、有一条折痕、对称轴师：真是一个善于发现的好孩子！师：除了这个发现外，还有没有其他的发现？预设生1？预设生2：图形的两边一样师：多聪明的孩子，观察力和想象力多么丰富的孩子！此处应有掌声！师：同学们看一下这个图形，沿着这条折痕对折，图形的两边。生：一样师：像这样两边重叠在一起，就叫做完全重合。师：同学们在来看这个图形，和刚才的图形是不是有相同的特征呢？沿着这条折痕对折，图形的两边，就能够完全重合在一起。板书：对折完全重合师：想这个对折后两边完全重合的图形，叫做轴对称图形二、探索新知1、引出轴对称图形的定义板书：对折后两边完全重合的图形，叫做轴对称图形。板书：书写正题：轴对称图形（学生了解轴对称图形定义后，让学生去判断黑板展示的图形，加深对轴对称图形定义的认识。）师：同学们，用你们响亮的声音跟着老师一起来读一读。（师领读一遍）师：请同学们用这样完整的数学语言来告诉你的同桌，你手中的图形，也是轴对称图形？师：同学们都讨论好了没有？生：讨论好了师：谁愿意用这样完整的数学语言来描述，你手中的图形，也是轴对称图形？生1：生2：（师及时订正与表扬）2、寻找和画对称轴师：请同学们回想下，刚才通过观察这些轴对称图形的时候，同学们说图的中间发现了什么？生：一根线或一条折痕或一条折线师：真了不起！师小结：也就是说我们沿着这条折痕对折，图形的两边就能够完全重合在一起。所以这条折痕所在的直线，就是这个轴对称图形的对称轴，用画一条虚线来表示。请同学们举起你的手指，跟着老师一起来描画对称轴。（老师一边画，同学们跟着一起描）师：拿出你手中的轴对称图形，和你同桌说一说它的对称轴在哪儿？师过度：同学们，还真没想到吧？简单的折一折，撕一撕，我们就能创造出数学中的轴对称图形，其实数学就这么简单。敢挑战一下自己吗？请同学们拿出桌面上的作业纸，试一试？（1）课件展示：巩固题习判断下列哪些图形是轴对称图形，如果是？画出它的对称轴。师生互动：第1个习题：三角形师：同学们仔细观察，这个图形是轴对称图形吗？生：是师：你是怎样判断的？预设生：因为三角形对折后两边完全重合，所以它是轴对称图形。师：观察真仔细，都会用完整的数学语言进行描述和判断，我们大家都要向他学习哦！师：它是轴对称图形，对称轴在什么位置呢？用手描画一下。生：从中间竖直向下师：掌声在哪里？第2个习题：小鱼简图师：同学们仔细观察，这个图形是轴对称图形吗？预设生1：不是师：你是怎样判断的？预设生1：因为小鱼简图中左边和右边对折后不一样，图形对折后两边不完全重合，所以它不是轴对称图形。预设生2：是师：你是怎样判断的？预设生2：因为小鱼简图中左边和右边对折后不一样，如果小鱼简图上下对折后，两边完全重合，所以它是轴对称图形。师：这位同学太了不起！他判断一个图形是不是轴对称图形，不光只从左右对折，还可以上下对折，或者任意一个方向对折，只要能找出一种对折方法，使图形的两边完全重合在一起，我们就可以判断这个图形是轴对称图形。这个同学真了不起，掌声送给他！（如果没有学生想到这样的方法，老师就进行提示）师小结：由此我们可以看出，轴对称图形不光可以这样对折，还能这样对折，也许还有其他的对折方式？只要对折后两边完全重合就是轴对称图形。第3个习题：枫叶图师：同学们仔细观察，这个图形是轴对称图形吗？生：是师：你是怎样判断的？预设生：因为枫叶对折后两边完全重合，所以它是轴对称图形。第4个习题：平行四边形图师生互动，学生畅所欲言，各抒己见！师：同学们，有时不要过分地相信自己的眼睛，感官上的判断不如实践出真理，同学们动手折一折，验证一下。师小结：通过折一折动手实践，同学们发现，不管从什么角度来对折，它都找不到一种对折的方法，使这个平行四边形的两边完全重合在一起，所以这个平行四边形不是轴对称图形。师过度：刚才我们分析了许多，反驳了许多，动手验证了许多，同学们对轴对称图形有了更进一步的理解和认识。师过度：同学们想不想挑战更难一点的问题？生：想三、巩固提升（2）课件展示：小组合作师：请同学们打开号信封，拿出正方形、长方形、圆形。要求：判断其是不是轴对称图形？找出它们的对称轴？并找出对称轴有几条？同学们分组合作交流，回报结果：正方形组：师：同学们有怎样的发现？预设生1：我们发现有两条对称轴。师：你是怎样知道的？生1：我是这样，（教师根据学生的回答及时评价及订正）师：同学们还有什么补充的？（教师可以根据学生的回答及时评价和订正）预设生2：我们发现有三条对称轴。师：你是怎样知道的？生2：我是这样，（教师根据学生的回答及时评价及订正）师：同学们还有什么补充的？（教师可以根据学生的回答及时评价和订正）预设生3：我们发现有四条对称轴。师：你是怎样知道的？生3：我是这样，（教师根据学生的回答及时评价及订正）师：教师给出正确的答案（4条）。长方形组：师：同学们有