苏教版分数的基本性质教案

苏教版分数的基本性质教案一、教学目标1.知识与技能目标让学生理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力。2.过程与方法目标经历分数基本性质的探究过程，通过观察、猜测、操作、验证、推理等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受解决问题策略的多样性。在探究活动中，培养学生的合作意识、探究精神以及迁移类推的能力，体会数学知识之间的内在联系。3.情感态度与价值观目标使学生在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，培养学生勇于探索的精神。激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨的数学思维习惯。

二、教学重难点1.教学重点理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质进行分数的转化。2.教学难点对分数基本性质的理解以及它与商不变规律的内在联系。

三、教学方法1.直观演示法通过多媒体课件、实物演示等直观手段，帮助学生理解抽象的数学概念和规律，增强学生的感性认识。2.引导探究法在教学过程中，教师引导学生通过自主观察、猜测、操作、验证等活动，探究分数的基本性质，培养学生的探究能力和思维能力。3.小组合作法组织学生进行小组合作学习，让学生在合作中交流、讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。

四、教学过程

（一）情境导入1.创设情境同学们，在我们的生活中，经常会遇到分东西的情况。比如，老师这里有三个同样大小的正方形纸（展示正方形纸），要把它们平均分给一些同学。把第一张正方形纸平均分成2份，给其中的1份涂上颜色，涂色部分用分数怎么表示？（学生回答：\(\frac{1}{2}\)）把第二张正方形纸平均分成4份，给其中的2份涂上颜色，涂色部分用分数怎么表示？（学生回答：\(\frac{2}{4}\)）把第三张正方形纸平均分成8份，给其中的4份涂上颜色，涂色部分用分数怎么表示？（学生回答：\(\frac{4}{8}\)）2.观察比较请同学们仔细观察这三个分数，你发现了什么？引导学生观察分子和分母的变化情况：从\(\frac{1}{2}\)到\(\frac{2}{4}\)，分子从1变成了2，分母从2变成了4，分子和分母都乘了2。从\(\frac{2}{4}\)到\(\frac{4}{8}\)，分子从2变成了4，分母从4变成了8，分子和分母都乘了2。反过来，从\(\frac{4}{8}\)到\(\frac{2}{4}\)，分子和分母都除以2；从\(\frac{2}{4}\)到\(\frac{1}{2}\)，分子和分母也都除以2。3.提出问题分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小会怎样变化呢？这就是我们今天要探究的内容分数的基本性质。（板书课题：分数的基本性质）

（二）探究新知1.大胆猜测让学生根据刚才的观察和分析，大胆猜测分数的基本性质。学生可能会猜测：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。2.实验验证小组合作实验：每个小组拿出准备好的三张同样大小的长方形纸条，分别平均分成2份、4份、8份。把第一张纸条的\(\frac{1}{2}\)涂上颜色，第二张纸条的\(\frac{2}{4}\)涂上颜色，第三张纸条的\(\frac{4}{8}\)涂上颜色。观察比较这三个涂色部分的大小。学生通过操作发现：这三个涂色部分是一样大的，也就是\(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{4}{8}\)。引导学生进一步思考：从\(\frac{1}{2}\)到\(\frac{2}{4}\)，分子乘2，分母也乘2，分数大小不变。从\(\frac{2}{4}\)到\(\frac{4}{8}\)，分子乘2，分母也乘2，分数大小不变。那么，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小真的不变吗？3.深入探究以\(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\)为例，用不同的方法来验证：方法一：用画图的方法。（展示学生画的图，直观地看出两个分数表示的部分相等）方法二：根据分数与除法的关系。\(\frac{1}{2}=1÷2=0.5\)，\(\frac{2}{4}=2÷4=0.5\)，所以\(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\)。方法三：用分数的意义解释。\(\frac{1}{2}\)表示把一个物体平均分成2份，取其中的1份；\(\frac{2}{4}\)表示把同样的物体平均分成4份，取其中的2份，因为平均分的份数和取的份数都同时扩大了2倍，所以分数的大小不变。让学生自己举例，进一步验证分数的基本性质。引导学生思考：为什么要"0除外"呢？（因为如果分子和分母同时乘0，分数就变成了0，而分母不能为0，所以0要除外）4.归纳总结经过大家的验证，我们可以得出分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（板书分数的基本性质）

（三）知识应用1.基础练习完成课本上的"练一练"：\(\frac{3}{5}=\frac{3×（）}{5×2}=\frac{（）}{10}\)\(\frac{16}{24}=\frac{16÷（）}{24÷4}=\frac{（）}{6}\)让学生独立完成，然后指名回答，说说你是根据什么来填的。把\(\frac{2}{3}\)和\(\frac{10}{24}\)化成分母是12而大小不变的分数。学生独立完成，教师巡视指导。请两位学生上台板演，其他同学在练习本上完成。讲解：把\(\frac{2}{3}\)化成分母是12的分数，分母3要乘4变成12，根据分数的基本性质，分子2也要乘4，得到\(\frac{8}{12}\)；把\(\frac{10}{24}\)化成分母是12的分数，分母24要除以2变成12，分子10也要除以2，得到\(\frac{5}{12}\)。2.拓展练习下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。\(\frac{2}{5}\)\(\frac{4}{10}\)\(\frac{8}{20}\)\(\frac{12}{30}\)\(\frac{18}{45}\)引导学生先将这些分数化简，再判断哪些分数相等。学生通过化简发现：\(\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)，\(\frac{8}{20}=\frac{2}{5}\)，\(\frac{12}{30}=\frac{2}{5}\)，\(\frac{18}{45}=\frac{2}{5}\)。然后在直线上找到表示\(\frac{2}{5}\)的点，这些相等的分数都可以用这个点表示。把一个分数的分子乘3，分母除以3，这个分数的值会怎样变化？引导学生举例说明，如\(\frac{1}{2}\)，分子乘3变成3，分母除以3变成\(\frac{2}{3}\)，\(\frac{3}{\frac{2}{3}}=3×\frac{3}{2}=\frac{9}{2}\)，\(\frac{9}{2}÷\frac{1}{2}=9\)，分数的值扩大到原来的9倍。让学生再举几个例子验证，得出结论：把一个分数的分子乘3，分母除以3，这个分数的值就扩大到原来的9倍。

（四）课堂小结1.这节课我们学习了什么内容？（引导学生回顾分数的基本性质）2.我们是怎样探究分数的基本性质的？（通过观察、猜测、操作、验证、推理等活动）3.运用分数的基本性质要注意什么？（分子和分母要同时乘或除以相同的数，0除外）

（五）布置作业1.课本练习十一第13题。2.思考：你能根据分数的基本性质，写出与\(\frac{1}{2}\)相等的分数吗？能写多少个？

五、教学反思在本节课的教学中，通过创设情境、引导探究、实验验证、知识应用等环节，让学生经历了分数基本性质的探究过程，较好地达成了教学目标。1.成功之处情境导入激发了学生的学习兴趣。通过分正方形纸的情境，让学生直观地感受到分数之间的变化关系，从而引出本节课的探究内容，使学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态。注重探究过程的教学。在探究分数基本性质的过程中，给予学生充分的时间和空间，让学生通过自主观察、猜测、操作、验证等活动，经历知识的形成过程，培养了学生的探究能力和合作精神。练习设计有层次。基础练习巩固了分数的基本性质，拓展练习进一步加深了学生对分数基本性质的理解和应用，通过不同形式的练习，提高了学生解决问题的能力。2.不足之处在小组合作实验环节，个别小组的学生参与度不够高，存在个别学生"搭便车"的现象。在今后的教学中，要加强对小组合作学习的组织和指导，确保每个学生都能积极参与到学习活动中来。在讲解分数基本性质与商不变规律的联系时，可以更加深入一些，让学生更好地理解它们之间的内在关系，以便在今后的学习中能够灵活运用。3.改进措施在小组合作前，明确每个学生的任务，加强对小组合作过程的监督和指导，及时发