工程流体力学综合复习资料

工程流体力学综合复习资料一、流体的主要物理性质1.流动性：流体在任何微小剪切力作用下都会发生连续不断的变形，这就是流动性。与固体的区别在于，固体在力的作用下会产生弹性变形或塑性变形，但变形是有限的，且外力消失后会恢复原状或保持变形后的形状；而流体则会持续变形，表现出流动的特性。2.黏性：流体内部相邻两流体层间存在内摩擦力以抵抗相对运动的性质称为黏性。黏性是流体的固有属性，其大小用黏度来度量。黏度分为动力黏度（μ）和运动黏度（ν），μ=ρν，其中ρ为流体密度。黏性的存在使得流体在流动过程中消耗能量，产生阻力。例如，管道中水流的流动，由于黏性，靠近管壁的流体速度较慢，中心部分速度较快，形成速度梯度，从而产生内摩擦力。3.压缩性和膨胀性压缩性：流体在压力作用下体积缩小的性质称为压缩性。一般用体积压缩系数κ来表示，κ=(1/V)(dV/dp)，其中V为流体体积，dp为压力变化。液体的压缩性较小，气体的压缩性较大。例如，在液压系统中，液体的压缩性会影响系统的性能，但通常可忽略不计；而在研究气体在高压下的流动时，压缩性则不能忽略。膨胀性：流体在温度升高时体积增大的性质称为膨胀性。用体积膨胀系数β表示，β=(1/V)(dV/dT)，其中dT为温度变化。液体的膨胀性比气体小得多。例如，在热交换器中，液体的膨胀性会导致体积变化，需要考虑相应的措施来防止设备损坏。

二、流体静力学1.静压强及其特性静压强定义：流体处于静止或相对静止状态时，作用在流体上的压力称为静压强。特性：静压强的方向垂直指向作用面。这是因为如果静压强不垂直于作用面，就会有切向分力存在，流体就不能保持静止状态。任一点处各方向的静压强大小相等，与作用面的方位无关。这一特性可通过对静止流体中微小四面体的受力分析来证明。2.流体平衡微分方程：dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz)，其中X、Y、Z分别为单位质量流体在x、y、z方向上受到的质量力。该方程描述了静止流体中压强的变化规律与质量力之间的关系。例如，在重力场中，质量力只有重力，Z=g，方程可简化为dp=ρ(gdz)，积分可得p=p0ρgz，这就是流体静力学基本方程，表明静止流体中压强随深度线性增加。3.等压面：在静止流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。等压面的特性是与质量力正交。常见的等压面有水平面（在重力场中），因为在水平面上各点的重力势能相等，压强也相等。利用等压面的概念可以解决很多实际问题，如连通器原理就是基于等压面的性质，当连通器中盛有同一种静止流体时，各容器中的液面保持在同一水平面上。4.压力体：压力体是指由受压曲面、受压曲面在自由液面上的投影面以及连接投影面边缘与受压曲面边缘的铅垂面所围成的封闭体积。压力体分为实压力体和虚压力体，实压力体对应的压力方向向下，虚压力体对应的压力方向向上。压力体用于计算作用在曲面上的静水总压力，通过对压力体进行受力分析，结合静力学基本方程来确定总压力的大小和方向。

三、流体动力学基础1.基本概念稳定流动与非稳定流动：稳定流动：流体流动时，流场中各点的流速、压强等运动要素不随时间变化的流动称为稳定流动。例如，管道中流量不变的水流就是稳定流动。非稳定流动：流场中各点的流速、压强等运动要素随时间变化的流动称为非稳定流动。如水箱放水过程中，水箱内水位下降，水流速度随时间变化，就是非稳定流动。流线与迹线：流线：是某一时刻在流场中画出的一条曲线，曲线上每一点的切线方向与该点处流体的速度方向一致。流线不能相交（除了驻点），因为在相交点处流体将同时有两个不同的流动方向，这是不可能的。迹线：是流体质点在空间运动时所描绘出的轨迹线。迹线表示了某个流体质点在一段时间内的运动路径。流管、流束与总流：流管：在流场中任取一微小封闭曲线，通过曲线上各点作流线，这些流线所构成的管状曲面称为流管。流束：充满在流管内部的流体称为流束。总流：由无数微小流束所组成的流体流动称为总流。工程中常见的管道中的水流就是总流。2.连续性方程：对于不可压缩流体的稳定流动，连续性方程为ρ1v1A1=ρ2v2A2，由于不可压缩流体ρ为常数，所以v1A1=v2A2，即流速与过流断面面积成反比。连续性方程反映了流体在流动过程中质量守恒的原理。例如，在变径管道中，管径小的地方流速大，管径大的地方流速小，以保证通过各断面的流量相等。3.能量方程：理想流体稳定流动的能量方程为z1+p1/ρg+v1²/2g=z2+p2/ρg+v2²/2g+hw，其中z为位置水头，p/ρg为压强水头，v²/2g为速度水头，hw为水头损失。该方程表示单位重量流体的总机械能在流动过程中保持守恒（对于理想流体无能量损失）。实际流体的能量方程只需在理想流体能量方程的基础上加上水头损失项。能量方程可用于解决很多工程实际问题，如计算管道中流体的流速、水头损失，确定水泵的扬程等。4.动量方程：流体动量方程为ΣF=ρQ(v2v1)，其中ΣF为作用在控制体上的合外力，ρQ为单位时间内通过控制体的流体质量，v2v1为流体流出与流入控制体的速度变化量。动量方程基于动量定理，用于求解作用在流体上的力或已知力来求流体的运动参数。例如，在弯管中水流对管壁的作用力就可以通过动量方程来计算。

四、流动阻力和水头损失1.沿程阻力和沿程水头损失：沿程阻力是流体在直管中流动时，由于流体与管壁的摩擦而产生的阻力。沿程水头损失hf与流程长度l、流速v、管径d、流体黏度μ和密度ρ等因素有关，一般用达西公式计算：hf=λ(l/d)(v²/2g)，其中λ为沿程阻力系数。λ的大小与流体的流动状态（层流或紊流）和管道的相对粗糙度有关。2.局部阻力和局部水头损失：局部阻力是流体在流动过程中，由于管道的突然扩大、缩小、转弯、阀门等局部障碍而引起的阻力。局部水头损失hj一般用局部阻力系数ζ表示：hj=ζ(v²/2g)。不同的局部障碍对应的ζ值不同，可通过实验测定或查相关手册得到。3.层流和紊流层流：流体分层流动，各层之间互不混合，流速分布呈抛物线形。层流时沿程阻力系数λ与雷诺数Re成反比，λ=64/Re，Re=vd/ν，其中v为流速，d为管径，ν为运动黏度。紊流：流体流动时，流体质点相互混杂，形成不规则的漩涡。紊流时沿程阻力系数λ不仅与雷诺数有关，还与管道的相对粗糙度有关。工程中大多数流体流动处于紊流状态。4.减小水头损失的措施尽量减少管道长度，合理布置管道走向，避免不必要的弯曲和转折。采用较大的管径，降低流速，从而减小沿程水头损失。选用内壁光滑的管道材料，降低管道的相对粗糙度，减小沿程阻力系数。对于局部障碍，如阀门等，尽量选用阻力系数小的类型，并合理安装，减少局部水头损失。

五、孔口、管嘴出流和有压管道中的恒定流1.孔口出流薄壁孔口：容器壁上开孔，孔口壁厚与孔径之比小于等于0.5时称为薄壁孔口。薄壁孔口出流分为自由出流和淹没出流。自由出流时，孔口出流到大气中；淹没出流时，孔口出流到充满液体的空间。孔口出流的流量公式为Q=μA√(2gh0)，其中μ为孔口流量系数，A为孔口面积，h0为作用水头。厚壁孔口：孔口壁厚与孔径之比大于0.5时称为厚壁孔口或短管。厚壁孔口出流除了考虑局部水头损失外，还需考虑沿程水头损失，流量公式为Q=μA√(2gH/(1+ζ+λ(l/d)))，其中H为总作用水头，ζ为局部阻力系数，λ为沿程阻力系数，l为管长，d为管径。2.管嘴出流：在孔口上接一段长度为34倍孔径的短管，液体通过短管流出的现象称为管嘴出流。管嘴出流的流量公式为Q=μnA√(2gh0)，其中μn为管嘴流量系数，一般大于孔口流量系数。管嘴出流的形成是由于管嘴内形成了真空，增加了作用水头。3.有压管道中的恒定流简单管道：管径不变、流量不变的管道称为简单管道。简单管道的水力计算主要是根据已知条件（如流量、水头、管径等），利用连续性方程、能量方程和水头损失公式来求解未知量，如流速、水头损失等。串联管道：由不同管径的管道依次连接而成的管道系统称为串联管道。串联管道的总水头损失等于各段管道水头损失之和，通过各段管道的流量相等。并联管道：两根或两根以上管道在两点之间并联连接的管道系统称为并联管道。并联管道的特点是各并联管道的水头损失相等，总流量等于各并联管道流量之和。

六、明渠流动1.明渠流动的特点：明渠流动是指液体在具有自由表面的渠道中流动，自由表面上的压强为大气压强。与有压管道流动相比，明渠流动的特点是有自由表面，流速分布受自由表面影响较大，且流量与渠道的底坡、糙率等因素有关。2.明渠均匀流形成条件：明渠均匀流是指明渠中水流的流速、水深等运动要素沿程不变的流动。形成明渠均匀流的条件是渠道为长直棱柱形，底坡i不变，糙率n不变，流量Q不变，且水流为恒定流。基本公式：谢才公式v=C√(RJ)，其中C为谢才系数，R为水力半径，R=A/X，A为过流断面面积，X为湿周；J为水力坡度，对于均匀流J=i。曼宁公式C=(1/n)R^(1/6)，将其代入谢才公式可得明渠均匀流的流量公式Q=(1/n)AR^(2/3)√i。3.明渠非均匀流：明渠非均匀流是指明渠中水流的流速、水深等运动要素沿程变化的流动。分为渐变流和急变流，渐变流的流线近似为平行直线，水头损失可用沿程水头损失公式计算；急变流的流线曲率较大，水头损失除沿程水头损失外，还需考虑局部水头损失。明渠非均匀流的水面曲线有壅水曲线和降水曲线，根据渠道底坡和水流状态的不同可分为不同的类型，如缓坡渠道上的壅水曲线、陡坡渠道上的降水曲线等，通过对水面曲线的分析可以解决渠道的壅水、降水等工程问题。

七、相似原理与量纲分析1.相似原理几何相似：模型与原型的对应部分尺寸成比例，各对应角度相等。几何相似是流动相似的基础，它保证了模型与原型的外形相似。运动相似：模型与原型对应点的流速方向相同，大小成比例。运动相似要求模型与原型的流线相似，且各对应点的流速比尺相等。动力相似：模型与原型对应点上的同名力方向相同，大小成比例。动力相似是保证流动相似的关键，常见的同名力有重力、黏性力、压力等。满足动力相似时，模型与原型的同名力比尺相等。例如，对于黏性流体，要满足雷诺相似准则，即原型与模型的雷诺数相等；对于重力作用下的流动，要满足弗劳德相似准则，即原型与模型的弗劳德数相等。2.量纲分析：量纲分析是一种通过对物理量的量纲进行分析来建立物理量之间关系的方法。常用的量纲分析方法有瑞利法和白金汉π定理。瑞利法是根据物理过程中所涉及的物理