工程经济真题

工程经济真题一、引言工程经济作为工程领域的重要组成部分，主要研究工程技术方案的经济效果，通过一系列的经济分析方法和指标来评估项目的可行性和合理性。掌握工程经济的知识对于工程专业人员进行项目决策、成本控制、效益评估等方面具有至关重要的意义。本文通过对一些典型工程经济真题的分析，来加深对这门学科的理解和应用。

二、真题分析

（一）资金时间价值相关真题1.题目：某企业向银行借款1000万元，借款期限为5年，年利率为8%，按年复利计息，问5年后应偿还的本利和是多少？2.解析：首先明确资金时间价值的计算公式：\(F=P(1+i)^n\)，其中\(F\)为本利和，\(P\)为本金，\(i\)为年利率，\(n\)为计息期数。已知\(P=1000\)万元，\(i=8\%=0.08\)，\(n=5\)。将数值代入公式可得：\(F=1000×(1+0.08)^5=1000×1.469328=1469.328\)万元。3.总结：此类题目主要考查对资金时间价值基本公式的运用。关键在于准确识别本金、利率和计息期数等参数，并正确代入公式计算。在实际应用中，对于长期投资或借款项目，资金时间价值的计算非常重要，它能帮助企业准确评估资金的增值情况和未来的还款压力等。

（二）经济效果评价指标真题1.题目：某项目有两个备选方案A和B，其现金流量如下表所示（单位：万元）。若基准收益率\(i_c=10\%\)，试用净现值法评价这两个方案的可行性，并选择较优方案。|年份|方案A现金流量|方案B现金流量||::|::|::||0|200|100||1|30|20||2|50|30||3|70|40||4|90|50||5|110|60|2.解析：净现值（NPV）的计算公式为：\(NPV=\sum_{t=0}^{n}(CICO)_t(1+i_c)^{t}\)，其中\(CI\)为现金流入，\(CO\)为现金流出。对于方案A：\(NPV_A=200+30×(1+0.1)^{1}+50×(1+0.1)^{2}+70×(1+0.1)^{3}+90×(1+0.1)^{4}+110×(1+0.1)^{5}\)计算各项：\(30×(1+0.1)^{1}=30÷1.1≈27.27\)\(50×(1+0.1)^{2}=50÷1.21≈41.32\)\(70×(1+0.1)^{3}=70÷1.331≈52.59\)\(90×(1+0.1)^{4}=90÷1.4641≈61.47\)\(110×(1+0.1)^{5}=110÷1.61051≈68.29\)则\(NPV_A=200+27.27+41.32+52.59+61.47+68.29=50.94\)万元。对于方案B：\(NPV_B=100+20×(1+0.1)^{1}+30×(1+0.1)^{2}+40×(1+0.1)^{3}+50×(1+0.1)^{4}+60×(1+0.1)^{5}\)计算各项：\(20×(1+0.1)^{1}=20÷1.1≈18.18\)\(30×(1+0.1)^{2}=30÷1.21≈24.79\)\(40×(1+0.1)^{3}=40÷1.331≈30.05\)\(50×(1+0.1)^{4}=50÷1.4641≈34.15\)\(60×(1+0.1)^{5}=60÷1.61051≈37.25\)则\(NPV_B=100+18.18+24.79+30.05+34.15+37.25=44.42\)万元。因为\(NPV_A＞0\)，\(NPV_B＞0\)，且\(NPV_A＞NPV_B\)。所以方案A和方案B均可行，且方案A较优。3.总结：净现值是经济效果评价中常用的指标之一。通过计算净现值，可以判断项目在给定基准收益率下是否能获得超额收益。当\(NPV≥0\)时，项目在经济上可行；当\(NPV＜0\)时，项目不可行。在多个方案比较时，净现值越大的方案越优。计算净现值时要注意现金流量的准确取值和折现率的正确使用，以及各期现金流量的时间点要与公式中的\(t\)相对应。

（三）投资回收期真题1.题目：某项目投资100万元，每年净收益为20万元，问该项目的静态投资回收期是多少？2.解析：静态投资回收期（\(P_t\)）的计算公式为：\(P_t=\frac{I}{A}\)，其中\(I\)为总投资，\(A\)为每年的净收益。已知\(I=100\)万元，\(A=20\)万元。则\(P_t=\frac{100}{20}=5\)年。3.总结：静态投资回收期反映了项目以净收益抵偿全部投资所需的时间。它是一个直观的指标，能快速让投资者了解项目投资回收的大致时间。对于一些资金紧张或追求快速回收投资的项目，静态投资回收期是一个重要的参考指标。但它没有考虑资金的时间价值，在评价项目时可能存在一定局限性。

（四）盈亏平衡分析真题1.题目：某企业生产一种产品，固定成本为100万元，单位产品可变成本为50元，产品售价为100元/件，问该企业的盈亏平衡点产量是多少？2.解析：设盈亏平衡点产量为\(Q\)。盈亏平衡时，销售收入等于总成本，总成本\(C=CF+C_VQ\)，其中\(CF\)为固定成本，\(C_V\)为单位产品可变成本；销售收入\(S=PQ\)，\(P\)为产品售价。则\(PQ=CF+C_VQ\)，即\(100Q=1000000+50Q\)。移项可得：\(100Q50Q=1000000\)。\(50Q=1000000\)，解得\(Q=20000\)件。3.总结：盈亏平衡分析是研究项目成本与收益之间平衡关系的一种方法。通过计算盈亏平衡点产量或销售量等指标，可以帮助企业了解在何种生产规模下能实现收支平衡。企业在生产经营过程中，可以根据盈亏平衡点来合理安排生产计划、控制成本等，以避免亏损风险，实现盈利目标。同时，还可以通过分析盈亏平衡点与市场需求的关系，评估项目的市场适应性和抗风险能力。

三、解题技巧与注意事项

（一）解题技巧1.牢记公式：熟练掌握资金时间价值、经济效果评价指标、投资回收期、盈亏平衡分析等相关公式，这是解题的基础。在考试或实际应用中，准确代入公式计算是关键。2.仔细审题：认真阅读题目，明确题目所给的条件和要求。例如，在资金时间价值计算中，要注意是单利还是复利，计息期数的具体规定等；在经济效果评价指标计算中，要准确判断现金流入和流出的项目及数值。3.分析问题：对于复杂的题目，要善于分析问题的本质。比如在多方案比较的题目中，要明确每个方案的特点，选择合适的评价指标进行分析，通过对比得出最优方案。4.逐步计算：在计算过程中，要按照步骤逐步进行，确保计算的准确性。可以先列出计算公式，再代入具体数值进行计算，每一步计算都要认真核对，避免出现计算错误。

（二）注意事项1.单位统一：在计算过程中，要注意各个参数的单位统一。如果单位不统一，会导致计算结果错误。例如，在资金时间价值计算中，本金、利率和本利和等的单位要一致。2.时间价值的考虑：对于涉及资金时间价值的题目，一定要正确考虑资金随时间的增值情况。复利计算时要注意计息期数的准确计算，特别是在长期项目中，时间价值的影响更为显著。3.方案比较的全面性：在多方案比较时，要全面考虑各个方案的优缺点。不能仅仅根据一个评价指标就轻易做出决策，还需要结合项目的实际情况、风险因素等进行综合分析。4.结果的合理性：计算出结果后，要结合实际情况判断结果的合理性。如果结果明显不符合常理，要检查计算过程是否有误，参数取值是否正确等。

四、真题练习与答案解析

（一）真题练习1.某企业年初向银行借款200万元，年利率为10%，还款期限为5年，还款方式为每年年末等额偿还，则每年末应偿还的金额是多少？2.某项目的现金流量如下表所示（单位：万元），已知基准收益率\(i_c=12\%\)，试用内部收益率法判断该项目的可行性（保留两位小数）。|年份|现金流量||::|::||0|100||1|30||2|40||3|50||4|60||5|70|3.某产品预计售价为20元/件，单位产品变动成本为12元/件，固定成本为80万元，企业预计销售量为10万件，试计算该产品的利润是多少？若要实现盈亏平衡，销售量应达到多少？4.某项目有三个备选方案，其投资及年净收益如下表所示（单位：万元）。若基准投资回收期\(P_c=5\)年，试用投资回收期法选择较优方案。|方案|初始投资|年净收益||::|::|::||A|100|30||B|150|40||C|200|50|

（二）答案解析1.本题考查等额支付系列资金回收公式：\(A=P\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n1}\)。已知\(P=200\)万元，\(i=10\%=0.1\)，\(n=5\)。代入公式可得：\(A=200×\frac{0.1×(1+0.1)^5}{(1+0.1)^51}\)先计算\((1+0.1)^5=1.61051\)。则\(A=200×\frac{0.1×1.61051}{1.610511}=200×\frac{0.161051}{0.61051}≈52.76\)万元。2.内部收益率（IRR）是使项目净现值为零时的折现率。设内部收益率为\(x\)，则：\(NPV=100+30×(1+x)^{1}+40×(1+x)^{2}+50×(1+x)^{3}+60×(1+x)^{4}+70×(1+x)^{5}=0\)。采用试算法：当\(x=15\%\)时：\(NPV_1=100+30×(1+0.15)^{1}+40×(1+0.15)^{2}+50×(1+0.15)^{3}+60×(1+0.15)^{4}+70×(1+0.15)^{5}\)计算各项：\(30×(1+0.15)^{1}=30÷1.15≈26.09\)\(40×(1+0.15)^{2}=40÷1.3225≈30.25\)\(50×(1+0.15)^{3}=50÷1.520875≈32.88\)\(60×(1+0.15)^{4}=60÷1.74900625≈34.20\)\(70×(1+0.15)^{5}=70÷2.0113571875≈34.80\)则\(NPV_1=100+26.09+30.25+32.88+34.20+34.80=8.22\)万元。当\(x=18\%\)时：\(NPV_2=100+30×(1+0.18)^{1}+40×(1+0.18)^{2}+50×(1+0.18)^{3}+60×(1+0.18)^{4}+70×(1+0.18)^{5}\)计算各项：\(30×(1+0.18)^{1}=30