八年级数学指数幂

16.2.3整数指数幂第1页复习正整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n(a≠0m、n为正整数)（2）(am)n=amn(a≠0m、n为正整数)（3）(ab)n=anbn(a，b≠0m、n为正整数)（4）am÷an=am-n(a≠0m、n为正整数且m>n)（5）（b≠0，n是正整数）当a≠0时，a0=1。（0指数幂运算）（6）第2页am÷an=am-n(a≠0m、n为正整数且m>n)a5÷a3=a2a3÷a5=？分析a3÷a5=a3-5=a-2a3÷a5==第3页n是正整数时,a-n属于分式。而且(a≠0)比如:引入负整数指数幂后，指数取值范围就扩大到全体整数。am=am(m是正整数）1

（m=0）（m是负整数）第4页（1）32=_____，30=___，3-2=_____;（2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____；（3）b2=_____,b0=____,b-2=____(b≠0).练习第5页a3

●a-5=a-3

●a-5=a0

●a-5=a-2a-8a-5am●an=am+n，这条性质对于m，n是任意整数情形依然适用。归纳第6页整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n(a≠0)（2）(am)n=amn(a≠0)（3）(ab)n=anbn(a,b≠0)（4）am÷an=am-n(a≠0)（5）（b≠0）当a≠0时，a0=1。（6）a-3·a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3÷a-5=第7页例题：(1)(a-1b2)3;(2)a-2b2●(a2b-2)-3跟踪练习：(1)x2y-3(x-1y)3；(2)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3第8页课堂达标测试基础题：1.计算：(a+b)m+1·(a+b)n-1;(2)(-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5(3)(x3)2÷(x2)4·x0

(4)(-1.8x4y2z3)÷(-0.2x2y4z)÷(-1/3xyz)提升题：2.已知，求a51÷a8值；3.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.第9页5.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；……那么，37个位数字是______，320个位数字是______。兴趣探索第10页科学计数法光速约为3×108米/秒太阳半径约为6.96×105千米当前我国人口约为6.1×109小于1数也能够用科学计数法表示。a×10-na是整数位只有一位正数，n是正整数。0.00001==10-50.0000257==2.57×10-5第11页

对于一个小于1正小数，假如小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10指数是多少？假如有m个0呢？思考0.0000000027=________，0.00000032=________，0.000000……001=________，m个02.7×10-93.2×10-710-(m+1)第12页1.用科学计数法表示以下数：0.000000001，0.0012，

0.000000345，-0.00003，

0.000000010837800001纳米=10-91亿=108课堂练习基础题第13页2.计算：(2×10-6)×(3.2×103);(2)(2×10-6)2÷(10-4)3课后练习3.（提升题）用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.第14页小结（1）n是正整数时,a-n属于分式。而且(a≠0)（2）科学计数法表示小于1小数：a×10-n（a是整数位只有一位正数，n是正整数。）第15页课时计划第周星期五第1、4节年8月12日课题：21.5零指数幂与负整指数幂（1）教学目标：探索零指数幂、负整指数幂意义，会利用其意义进行相关计算。教材分析：重点：对提出零指数幂、负整指数幂新结果探究过程难点：探究过程体会，继承旧知识，得出新结果。教具：多媒体教学方法：讨论式教学教学过程：第16页零指数幂与负整指数幂第17页复习：幂运算性质：（1）am·an=

；（2）(am)n=

；（3）(ab)n=

；（4）am÷an=

。注意：这里m、n均为正整数。am+nam-namnanbn（m＞n，且a≠0）第18页练习1：计算（1）37÷34；

（2）；（3）(ab)10÷(ab)8；（4）(y8)2÷y8；（5）a7÷a4；（6）x5÷x3•

x2；（6）(-x)6÷(-x)3；（7）b2m+2÷b2；（8）(a+b)7÷(a+b)6；（9）(a3)2÷(a•a3)。问题1：计算以下各式（1）34÷34；（2）；（3）am÷am

。第19页a0=1(a0)≠请用语言叙述由此我们要求任何不等于零数零次幂都等于1。练习2：1、计算：（1）108÷108；（2）(-0.1)0；（3）；（4）；（5）；（6）。2、想一想，(x-1)0等于什么？第20页问题2：计算以下各式（1）34÷35；（2）a4÷a6。由此可知：问题3：猜测a-p=?我们要求：a0

—

零指数幂；a–p

—负指数幂。语言叙述为：任何不等于零数-p(p是正整数)次幂,等于这个数p次幂倒数。第21页练习3：1、以下计算对吗？为何？错请更正。①(－3)0=－1；②(－2)－1＝1；③2－2=－4；④a3÷a3=0；⑤ap·a－p=1（a≠0）。2、计算：(1)10-2

；(2)2-2

；(3)；(4)4-2；(5)10-3；(6)(-0.5)-3；(7)(-3)-4；(8)；(9)；(10)810÷810；(11)102÷105；(12)；(13)；(14)510÷254。第22页3、计算：（1）950

×(-5)-1（2）3.6×10-3（3）a3

÷(-10)0

（4）(-3)5

÷36（5）（6）(102)2÷(104)3•(103)2（7）100+10–1+

10–2（8）第23页4、用小数表示以下各数：①10-4；②1.6×10－3；③2.1×10-5；

④－3.2×10－5。5、计算：（1）a2×a-3；（2）(a×b)-3；（3）(a-3)2。6、计算以下各式，并把结果化为只含有正整数指数幂形式：（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3；（3）(x-3yz-2)2；（4）(a3b-1)-2(a-2b2)2；（5）(2m2n-3)3(-mn-2)-2。第24页小结2.同底数幂除法法则am÷an=am－n

（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中条件能够改为：（a≠0，m、n都是正整数）1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。

a0=1，（a≠0），

a-p=（a≠0，且p为正整数）第25页课时计划第周星期五第2、5节年8月12日课题：21.5零指数幂与负整指数幂（2）教学目标：分清绝对值大于1及绝对值小于1数科学记数法教材分析：重点：探究绝对值大于1及绝对值小于1数科学记数法异同点，以及处理方法。难点：科学记数法中指数与小数点后面零个数关系。教具：多媒体教学方法：探究、讨论式教学教学过程：第26页问题3：用整数或小数表示以下各数：(1)9.932×103(3)7.21×10-5(2)-4.21×107(4)-3.021×10–3=9932=0.0000721=-42100000=-0.003021=7.21×=7.21×=7.21×0.00001=-3.021×=-3.021×=-3.021×0.001第27页较大数科学记数法：a×10n(1≤|a|＜10，n为正整数）

9.932×103-4.21×1077.21×10–5-3.021×10–3较小数科学记数法：a×10-n(1≤|

a|＜10，n为正整数）

=0.0000721=-0.003021第28页找规律

个0n

个0n(n为正整数)问题4：计算1000010001001010.10.010.0010.0001第29页练习4：1、把以下各数表示成a×10n(

1≤a＜10,n为整数)形式：1；(2)0.0021；(3)0.0000501。2、用科学记数法表示：（1）0.00002；（2）0.000003；（3）-0.000034；（4）-0.0000064；（5）0.0000314；（6）000。3、用小数表示以下各数：（1）3.5×10-5；（2）–9.32×10–8。4、书本P20练习2习题21.53第30页5、计算以下各题，并把结果用科学记数法形式表示：（1）2.1×103×3.5×104；（2）7.85×103×9.58×10-6；（3）5×10-3×6×10-8；（4）（10.01×103）÷（2×104）（结果保留3个有效数字）。第31页小结1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。

a0=1，（a≠0），

a-p=（a≠0，且p为正整数）2.同底数幂除法法则am÷an=am－n

（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中条件能够改为：（a≠0，m、n都是正整数）第32页a×10-n(1≤|

a|＜10，n为正整数）a×10n(1≤|a|＜10，n为正整数）3、科学记数法：

个0

个0(n为正整数);nn第33页小测：

1、选择

(1)计算2-1结果是()

A、-2B、2C、-1/2D、1/2

(2)各式正确是()

A、x2p

÷xp=x2B、xmx-n=xm-n

C、xm-n=xm-x-nD、x6÷x2=x3

(3)以下各式正确个数是()

①(0.1)0=1②10-3=0.0001

③10-5=0.00001④(6-3╳

2)0=1

A、1个B、2个C、3个D、4个(4)各式错误是()A、x12÷x2÷x2=x8B、x·x6÷(

x3)2=xC、(xy)5÷(xy3)=(xy)2D、x10÷(x4÷x2)

=x8第34页2、填空(1)a3÷a=______(a3)2÷a3=______(2)当x_____时(x-1)0=1(3)空气密度是1.239×10-3克/厘米3，用小数表示

。(4)声音强度单位为分贝,通常讲话时声音是50分