2024-2025学年下学期高一物理人教版同步经典题精练之宇宙航行

第48页（共48页）2024-2025学年下学期高中物理人教版（2019）高一同步经典题精练之宇宙航行一．选择题（共5小题）1．（2024秋•和平区期末）2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器在中国文昌航天发射场成功发射升空，之后准确进入地月转移轨道，开启世界首次月背“挖宝”之旅。图中绕月运行的三个轨道分别为：大椭圆轨道1，椭圆停泊轨道2，圆轨道3，P点为三个轨道的公共切点，Q为轨道1的远地点，下列说法正确的是（）A．探测器在1轨道上的运行周期大于在2轨道的运行周期 B．探测器在P点需要加速才能从1轨道转移到2轨道 C．探测器在2轨道上经过P点时，所受的月球引力等于向心力 D．探测器在1轨道上从P点向Q点运动过程中，机械能逐渐减小2．（2025•沙坪坝区校级开学）小郭同学在地球表面测量某一单摆（摆长可以调整）周期T和摆长L的关系，画出了T-L图像中的图线A。若图线BA．49 B．32 C．23 3．（2025•广州校级开学）2024年3月20日，“鹊桥二号”中继星成功发射升空。“鹊桥二号”中继星将架设地月新“鹊桥”，为“嫦娥四号”“嫦娥六号”等任务提供地月间中继通信，其运动轨迹演示如图所示，已知近月点C距月球中心约为2.0×103km，远月点B距月球中心约为1.8×104km，下列说法正确的是（）A．该次发射速度大于第二宇宙速度 B．“鹊桥二号”制动后轨道高度将变小，速度将变小 C．“鹊桥二号”进入环月轨道后不受地球引力 D．“鹊桥二号”在C、B两点的加速度大小之比约为81：14．（2024秋•福州校级期末）我国的北斗系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成，若其中两卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示；两卫星之间的距离Δr随时间变化的关系如图乙所示，图中R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，不考虑两卫星之间的作用力，计算时2.23A．中轨道卫星与同步卫星的轨道半径之比为1：2 B．中轨道卫星的加速度大小为13C．图乙中的T为24小时 D．中轨道卫星的运动周期为25．（2025•雨花区校级开学）2024年6月25日“嫦娥六号”实现世界首次月球背面采样返回，先期进入环月椭圆使命轨道的“鹊桥二号”中继星功不可没。而2018年发射的“鹊桥一号”运行在地月延长线上的拉格朗日L2点附近并以该点为圆心做圆周运动，同时与月球保持相对静止一起绕地球运动，目前正在超期服役中。“鹊桥一号”和“鹊桥二号”轨道位置示意图如图所示。已知地球球心与月球球心间距离为L，L2点到月球球心距离为d（远大于“鹊桥一号”到L2点的距离），“鹊桥一号”绕地球运动的周期为“鹊桥二号”在使命轨道周期的n倍，若忽略地球和月球外其他天体对“鹊桥一号”的影响、忽略月球外其他天体对“鹊桥二号”的影响、忽略地球外其他天体对月球的影响，则“鹊桥二号”环月椭圆使命轨道的半长轴为（）A．d[B．d[C．[(D．[二．多选题（共4小题）（多选）6．（2025•佛山一模）2024年10月30日，神州十九号载人飞船与空间站成功对接。对接前，飞船先到达空间站后下方约5km处的轨道进行第一次停泊，最终在离地高度约为400km处与空间站实现对接。飞船在该停泊轨道的运动及空间站的运动均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．飞船在停泊轨道的速度比空间站小 B．飞船在停泊轨道的加速度比空间站小 C．空间站中的宇航员每24小时能看见多次日出 D．飞船在停泊轨道需加速才能与空间站实现对接（多选）7．（2025•重庆一模）如图所示，a为极地卫星（周期小于2h），b为同步卫星，a、b绕地球运行的轨道半径分别为r1、r2。t＝0时刻，a、b与地球球心O的连线相互垂直，a、b的速度方向均垂直纸面向外。t＝6h时刻，a、b第一次相距最近的距离为（r2﹣r1）。若取地球近地卫星的周期为85min，地球视为均匀圆球，则（）A．r2B．a每天绕地球转16圈 C．a、b每天有两次相距最近的距离为（r2﹣r1） D．a、b每天有两次相距最远的距离为（r2+r1）（多选）8．（2024秋•天心区校级期末）如图所示，北冕座T的双星系统由一颗白矮星和一颗红巨星组成。其中，白矮星的质量约为太阳的1.4倍，然而其体积却仅仅比地球稍大，红巨星的质量约为太阳的1.1倍，其半径是太阳的75倍，白矮星与红巨星之间的距离约为地球与太阳间距离的12A．该红巨星表面的重力加速度大小约为太阳表面的150B．该红巨星表面的重力加速度大小约为太阳表面的15000C．北冕座T双星系统运行的周期大于1年 D．北冕座T双星系统运行的周期小于1年（多选）9．（2024秋•张家口期末）2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器由“长征五号”遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，自此开启世界首次月球背面采样返回之旅。如图所示为“嫦娥六号”着陆月球前部分轨道的简化示意图，Ⅰ是“嫦娥六号”的地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ是“嫦娥六号”绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是“嫦娥六号”近月运行的圆形轨道，P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ上的远月点和近月点。不考虑月球的自转，下列说法正确的是（）A．“嫦娥六号”由Ⅰ轨道变为Ⅱ轨道，需要在P点减速 B．“嫦娥六号”由Ⅱ轨道变为Ⅲ轨道，需要在Q点加速 C．通过测量“嫦娥六号”在Ⅳ轨道上的运行周期可以估测月球的密度 D．“嫦娥六号”在Ⅲ轨道上的运行周期小于在Ⅳ轨道上的运行周期三．填空题（共3小题）10．（2024秋•福州期中）月球是地球唯一的一颗天然卫星，是太阳系中第五大的卫星。航天员登月后，观测羽毛的自由落体运动，得到羽毛的速度v随时间t变化的图像如图所示（图中v0和t已知）。已知月球半径为R，引力常量为G，则月球表面的重力加速度大小为，月球的第一宇宙速度为，月球的质量为。11．（2024秋•思明区校级月考）如图所示，同步卫星的运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，已知同步卫星的轨道半径为r，地球半径为R，则a1a2=；v1v2=12．（2024秋•思明区校级月考）2020年7月23日，我国的“天问一号”火星探测器，搭乘着长征五号遥四运载火箭，成功从地球飞向了火星。如图所示为“天问一号”发射过程的示意图，从地球上发射之后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道。在变轨的过程中需要在A点向运动方向的（填“反”“同”）方向喷气从而使探测器（填“加速”“减速”）才能被捕获。四．解答题（共3小题）13．（2024秋•淄博期末）2024年12月17日，神舟十九号的三位航天员在空间站机械臂的配合支持下完成了空间碎片防护装置的安装。如图所示，空间站绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，航天员在空间站内操纵长为d的轻质机械臂捕获了空间站外一质量为m的空间碎片。已知在机械臂的作用下，空间碎片、空间站和地球球心始终在同一直线上，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。忽略捕获过程中空间站轨道的变化及空间站对空间碎片的引力，忽略地球自转。求：（1）空间站做匀速圆周运动的周期T；（2）空间站捕获碎片后稳定运行过程中，机械臂对空间碎片的作用力F的大小。14．（2023秋•宜丰县校级期末）某次科学实验中，将一个质量m＝1kg的物体和一颗卫星一起被火箭送上太空，某时刻物体随火箭一起竖直向上做加速运动的加速度大小a＝2m/s2，而称量物体的台秤显示物体受到的重力P＝4.5N。已知地球表面重力加速度大小g＝10m/s2，地球半径R＝6.4×106m，不计地球自转的影响。（1）求此时火箭离地面的高度h；（2）若卫星在（1）中所求高度上绕地球做匀速圆周运动，求卫星的速度大小v（结果可保留根式）。15．（2024•东台市校级开学）如图所示，在长为d的机械臂作用下，微型卫星、空间站、地球位于同一直线，微型卫星与空间站一起做角速度为ω的匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，微型卫星质量为m，空间站轨道半径为r，求：（1）在轨运行时，空间站的线速度v1和微型卫星的线速度v2之比；（2）机械臂对微型卫星的作用力大小F。（忽略空间站对卫星的引力）

2024-2025学年下学期高中物理人教版（2019）高一同步经典题精练之宇宙航行参考答案与试题解析题号12345答案ADDDD一．选择题（共5小题）1．（2024秋•和平区期末）2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器在中国文昌航天发射场成功发射升空，之后准确进入地月转移轨道，开启世界首次月背“挖宝”之旅。图中绕月运行的三个轨道分别为：大椭圆轨道1，椭圆停泊轨道2，圆轨道3，P点为三个轨道的公共切点，Q为轨道1的远地点，下列说法正确的是（）A．探测器在1轨道上的运行周期大于在2轨道的运行周期 B．探测器在P点需要加速才能从1轨道转移到2轨道 C．探测器在2轨道上经过P点时，所受的月球引力等于向心力 D．探测器在1轨道上从P点向Q点运动过程中，机械能逐渐减小【考点】卫星的发射及变轨问题；天体运动中机械能的变化；开普勒三大定律．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；推理论证能力．【答案】A【分析】根据开普勒第三定律分析周期，根据离心运动和向心运动的特点分析，只有万有引力做功，则机械能不变。【解答】解：A．1轨道的半长轴大于2轨道的半长轴，根据开普勒第三定律可知R3可知，可知探测器在1轨道上的运行周期大于在2轨道的运行周期，故A正确；B．探测器在P点需要减速做向心运动才能从1轨道转移到2轨道，故B错误；C．探测器在2轨道上经过P点时做离心运动，所受的月球引力小于向心力，故C错误；D．探测器在1轨道上从P点向Q点运动过程中，只有万有引力做功，则机械能不变，故D错误。故选：A。【点评】解答本题的关键要掌握离心运动和向心运动的概念，能熟练运用开普勒第三律分析周期关系。2．（2025•沙坪坝区校级开学）小郭同学在地球表面测量某一单摆（摆长可以调整）周期T和摆长L的关系，画出了T-L图像中的图线A。若图线BA．49 B．32 C．23 【考点】宇宙速度的计算；单摆周期的计算及影响因素．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；理解能力．【答案】D【分析】根据单摆的周期公式结合图像信息推导出两天体表面的重力加速度比值关系，结合质量密度关系式，可以得出天体半径的比值关系，然后根据牛顿第二定律判断第一宇宙速度即可。【解答】解：根据单摆周期公式T=2πLg，可得T=2πg⋅L，由题图可得L相等时，TATB=32，所以gAgB=T故选：D。【点评】本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式。3．（2025•广州校级开学）2024年3月20日，“鹊桥二号”中继星成功发射升空。“鹊桥二号”中继星将架设地月新“鹊桥”，为“嫦娥四号”“嫦娥六号”等任务提供地月间中继通信，其运动轨迹演示如图所示，已知近月点C距月球中心约为2.0×103km，远月点B距月球中心约为1.8×104km，下列说法正确的是（）A．该次发射速度大于第二宇宙速度 B．“鹊桥二号”制动后轨道高度将变小，速度将变小 C．“鹊桥二号”进入环月轨道后不受地球引力 D．“鹊桥二号”在C、B两点的加速度大小之比约为81：1【考点】卫星的发射及变轨问题；第一、第二和第三宇宙速度的物理意义．【专题】比较思想；模型法；万有引力定律的应用专题；理解能力．【答案】D【分析】根据第二宇宙速度的物理意义分析“鹊桥二号”的发射速度范围；“鹊桥二号”制动后，根据高度变化分析速度变化；进入环月轨道后仍受地球引力；根据开普勒第二定律结合万有引力定律列式分析加速度关系。【解答】解：A、“鹊桥二号”还在地球引力范围，故其发射速度小于第二宇宙速度，故A错误；B、“鹊桥二号”制动后，高度降低，月球的引力做正功，速度会增大，故B错误。C、“鹊桥二号”一直在地球的引力范围，包括月球也在地球的引力作用范围，故C错误；D、“鹊桥二号”在C点根据牛顿第二定律有GMm同理在B点有GMm联立解得aC：aB＝81：1，故D正确。故选：D。【点评】本题主要考查了万有引力定律的应用，知道第二宇宙速度是卫星脱离地球的最小发射速度。4．（2024秋•福州校级期末）我国的北斗系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成，若其中两卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示；两卫星之间的距离Δr随时间变化的关系如图乙所示，图中R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，不考虑两卫星之间的作用力，计算时2.23A．中轨道卫星与同步卫星的轨道半径之比为1：2 B．中轨道卫星的加速度大小为13C．图乙中的T为24小时 D．中轨道卫星的运动周期为2【考点】不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较；开普勒三大定律．【专题】定量思想；推理法；人造卫星问题；推理论证能力．【答案】D【分析】根据题图求出A、B的轨道半径，再求A、B的轨道半径之比；根据万有引力提供向心力列式，得到周期、向心加速度表达式，再求出周期的大小。【解答】解：A、由题意及题图可知r中+r同＝9.6R，r同﹣r中＝3.6R，解得中轨道卫星、同步卫星的轨道半径分别为r同＝6.6R，r中＝3R，则r中：r同＝3R：6.6R＝1：2.2，故A错误；B、根据卫星受到的万有引力提供圆周运动的向心力，有GMmr2=ma，解得a=GMr2，由黄金代换式CD、设两卫星的运行周期分别为T中、T同，由图乙可知每隔时间T两卫星距离最近，即每隔时间T，中轨道卫星就比同步卫星多转了一周，即2πT中T-2πT同T=2π，根据开普勒第三定律有r中3T中2=r同3故选：D。【点评】本题考查万有引力定律的应用，掌握万有引力提供向心力这一思路的应用，能灵活选择向心力公式。5．（2025•雨花区校级开学）2024年6月25日“嫦娥六号”实现世界首次月球背面采样返回，先期进入环月椭圆使命轨道的“鹊桥二号”中继星功不可没。而2018年发射的“鹊桥一号”运行在地月延长线上的拉格朗日L2点附近并以该点为圆心做圆周运动，同时与月球保持相对静止一起绕地球运动，目前正在超期服役中。“鹊桥一号”和“鹊桥二号”轨道位置示意图如图所示。已知地球球心与月球球心间距离为L，L2点到月球球心距离为d（远大于“鹊桥一号”到L2点的距离），“鹊桥一号”绕地球运动的周期为“鹊桥二号”在使命轨道周期的n倍，若忽略地球和月球外其他天体对“鹊桥一号”的影响、忽略月球外其他天体对“鹊桥二号”的影响、忽略地球外其他天体对月球的影响，则“鹊桥二号”环月椭圆使命轨道的半长轴为（）A．d[B．d[C．[(D．[【考点】不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】D【分析】对“鹊桥一号”和月球根据万有引力提供向心力分析地球与月球质量的关系，再对“鹊桥二号”根据万有引力提供向心力解答。【解答】解：设地球质量为M，月球质量为m，“鹊桥一号”质量为m1，“鹊桥二号”质量为m2，“鹊桥一号”绕地周期为T1，“鹊桥二号”在使命轨道的运行周期为T2，“鹊桥二号”环月大椭圆使命轨道的半长轴为a，对“鹊桥一号”有GM对月球有GMm解得Mm对“鹊桥二号”有Gm又T1＝nT2联立解得a=故ABC错误，D正确；故选：D。【点评】本题考查了天体运动的问题，需熟练运用万有引力提供圆周运动的向心力知识点，难度中等。二．多选题（共4小题）（多选）6．（2025•佛山一模）2024年10月30日，神州十九号载人飞船与空间站成功对接。对接前，飞船先到达空间站后下方约5km处的轨道进行第一次停泊，最终在离地高度约为400km处与空间站实现对接。飞船在该停泊轨道的运动及空间站的运动均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．飞船在停泊轨道的速度比空间站小 B．飞船在停泊轨道的加速度比空间站小 C．空间站中的宇航员每24小时能看见多次日出 D．飞船在停泊轨道需加速才能与空间站实现对接【考点】卫星的发射及变轨问题；卫星或行星运行参数的计算；不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较．【专题】比较思想；推理法；万有引力定律的应用专题；理解能力．【答案】CD【分析】由万有引力提供向心力得到线速度表达式进行分析；根据牛顿第二定律分析加速度大小；空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，空间站的运行周期小于24h，由此分析；根据变轨原理分析D选项。【解答】解：飞船在该停泊轨道的轨道半径小于空间站运动的轨道半径。A、由万有引力提供向心力有：GMmr2=mv2r，解得：B、根据牛顿第二定律可得GMmr2=ma，解得a=C、空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，空间站的运行周期小于24h，所以空间站中的宇航员每24小时能看见多次日出，故C正确；D、根据变轨原理可知，飞船在停泊轨道需加速才能与空间站实现对接，故D正确。故选：CD。【点评】本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析，掌握卫星变轨原理。（多选）7．（2025•重庆一模）如图所示，a为极地卫星（周期小于2h），b为同步卫星，a、b绕地球运行的轨道半径分别为r1、r2。t＝0时刻，a、b与地球球心O的连线相互垂直，a、b的速度方向均垂直纸面向外。t＝6h时刻，a、b第一次相距最近的距离为（r2﹣r1）。若取地球近地卫星的周期为85min，地球视为均匀圆球，则（）A．r2B．a每天绕地球转16圈 C．a、b每天有两次相距最近的距离为（r2﹣r1） D．a、b每天有两次相距最远的距离为（r2+r1）【考点】卫星的追及相遇问题；开普勒三大定律．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】AC【分析】根据题意分析极地卫星的运动周期，根据开普勒第三定律分析周期与轨道半径的关系；根据卫星的运动特点分析BCD。【解答】解：A、设极地卫星的周期为T，已知地球同步卫星的周期T2＝24h，在Δt＝6h时间段内，Δt=T2又85min≤T1＜2h联立解得T1=24由开普勒第三定律可知r解得r故A正确；B、a每天绕地球转n=24T1=24C、a.b每天有两次相距最近的距离为（r2﹣r1），分别是t＝6h、18h时刻，故C正确；D、a、b相距最远的距离小于（r2+r1），故D错误；故选：AC。【点评】此题考查了人造卫星的相关知识，解题的关键是要掌握开普勒第三定律，解出周期与轨道半径的关系，然后再讨论。（多选）8．（2024秋•天心区校级期末）如图所示，北冕座T的双星系统由一颗白矮星和一颗红巨星组成。其中，白矮星的质量约为太阳的1.4倍，然而其体积却仅仅比地球稍大，红巨星的质量约为太阳的1.1倍，其半径是太阳的75倍，白矮星与红巨星之间的距离约为地球与太阳间距离的12A．该红巨星表面的重力加速度大小约为太阳表面的150B．该红巨星表面的重力加速度大小约为太阳表面的15000C．北冕座T双星系统运行的周期大于1年 D．北冕座T双星系统运行的周期小于1年【考点】双星系统及相关计算；万有引力与重力的关系（黄金代换）．【专题】定量思想；模型法；万有引力定律的应用专题；分析综合能力．【答案】BD【分析】根据星球表面物体所受重力大小等于星球对物体的万有引力列式，得到星球表面重力加速度表达式，再求该红巨星表面的重力加速度与太阳表面的重力加速度的倍数；对北冕座T双星系统，根据相互间万有引力提供向心力列式，对地球绕太阳公转，根据万有引力提供向心力列式，联立求解北冕座T双星系统运行的周期。【解答】解：AB、在星球表面上，物体所受重力大小等于星球对物体的万有引力大小，有mg=可得g则g红g日=MCD、对北冕座T双星系统，根据万有引力提供向心力，有GM红M白L2=解得北冕座T双星系统的周期为T1＝2πL对地球绕太阳公转，根据万有引力提供向心力，有GM日M地r解得地球公转周期为T2＝2πr可得T1＝T2L3M日r3(M白+故选：BD。【点评】解答本题时，要建立模型，利用万有引力提供向心力，以及重力等于万有引力这两条思路进行解答。（多选）9．（2024秋•张家口期末）2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器由“长征五号”遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，自此开启世界首次月球背面采样返回之旅。如图所示为“嫦娥六号”着陆月球前部分轨道的简化示意图，Ⅰ是“嫦娥六号”的地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ是“嫦娥六号”绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是“嫦娥六号”近月运行的圆形轨道，P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ上的远月点和近月点。不考虑月球的自转，下列说法正确的是（）A．“嫦娥六号”由Ⅰ轨道变为Ⅱ轨道，需要在P点减速 B．“嫦娥六号”由Ⅱ轨道变为Ⅲ轨道，需要在Q点加速 C．通过测量“嫦娥六号”在Ⅳ轨道上的运行周期可以估测月球的密度 D．“嫦娥六号”在Ⅲ轨道上的运行周期小于在Ⅳ轨道上的运行周期【考点】不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较；开普勒三大定律；计算天体的质量和密度．【专题】比较思想；模型法；万有引力定律的应用专题；分析综合能力．【答案】AC【分析】根据变轨原理分析“嫦娥六号”变轨时速度如何变化；“嫦娥六号”在Ⅳ轨道上运行时，根据万有引力提供向心力列式，可得到月球的质量，再根据密度公式得到月球密度表达式，即可判断能否估测月球的密度；根据开普勒第三定律分析周期关系。【解答】解：A、“嫦娥六号”由Ⅰ轨道变为Ⅱ轨道做近心运动，使其所需要的向心力小于万有引力，需要在P点减速，故A正确；B、“嫦娥六号”由Ⅱ轨道变为Ⅲ轨道做近心运动，需要在Q点减速，故B错误；C、设月球的质量为M，半径为R。，Ⅳ是“嫦娥六号”近月运行的圆形轨道，“嫦娥六号”在Ⅳ轨道上运行时，根据万有引力提供向心力有GMmR2=可得月球的质量为M=月球的密度为ρ=M43πD、根据开普勒第三定律a3T2=故选：AC。【点评】解答本题时，要理解并掌握变轨原理，知道飞船做近心运动时需要减速。飞船在近月轨道上运行时，只要测出周期，就可以估测月球的密度。三．填空题（共3小题）10．（2024秋•福州期中）月球是地球唯一的一颗天然卫星，是太阳系中第五大的卫星。航天员登月后，观测羽毛的自由落体运动，得到羽毛的速度v随时间t变化的图像如图所示（图中v0和t已知）。已知月球半径为R，引力常量为G，则月球表面的重力加速度大小为v0t，月球的第一宇宙速度为v0Rt，月球的质量为【考点】宇宙速度的计算；计算天体的质量和密度．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】v0t，v0【分析】根据自由落体加速度与速度的公式，结合牛顿第二定律，万有引力提供向心力列式求解。【解答】解：根据v﹣t图像可知，羽毛在月球表面的自由落体加速度为g=v0t，则月球的第一宇宙速度满足mg＝mv2R，得v=v0R故答案为：v0t，v0【点评】考查自由落体运动规律和万有引力定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。11．（2024秋•思明区校级月考）如图所示，同步卫星的运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，已知同步卫星的轨道半径为r，地球半径为R，则a1a2=rR；v1v2=【考点】同步卫星的特点及相关计算．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】rR【分析】根据同步卫星和地球赤道物体有相同的角速度，结合加速度和角速度关系式列式求解，又利用万有引力提供向心力推导线速度的比值。【解答】解：地球同步卫星和地球赤道上的物体的角速度都与地球的自转角速度相同，则由向心加速度公式a＝ω2r，得a1a2=rR，第一宇宙速度是近地卫星的速度，根据万有引力提供向心力G故答案为：rR【点评】考查万有引力定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。12．（2024秋•思明区校级月考）2020年7月23日，我国的“天问一号”火星探测器，搭乘着长征五号遥四运载火箭，成功从地球飞向了火星。如图所示为“天问一号”发射过程的示意图，从地球上发射之后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道。在变轨的过程中需要在A点向运动方向的同（填“反”“同”）方向喷气从而使探测器减速（填“加速”“减速”）才能被捕获。【考点】卫星的发射及变轨问题．【专题】定性思想；推理法；人造卫星问题；推理论证能力．【答案】同，减速。【分析】根据卫星变轨时需要减速做近心运动才能捕获的原理，结合火箭反向喷气加速，同向喷气减速的原理进行分析解答。【解答】解：根据示意图分析可知，“天问一号”在变轨的过程中需要在A点向运动方向的同方向喷气从而使探测器减速靠近火星才能被火星捕获。故答案为：同，减速。【点评】考查卫星的变轨问题，根据加速离心和减速近心运动的原理进行分析解答。四．解答题（共3小题）13．（2024秋•淄博期末）2024年12月17日，神舟十九号的三位航天员在空间站机械臂的配合支持下完成了空间碎片防护装置的安装。如图所示，空间站绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，航天员在空间站内操纵长为d的轻质机械臂捕获了空间站外一质量为m的空间碎片。已知在机械臂的作用下，空间碎片、空间站和地球球心始终在同一直线上，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。忽略捕获过程中空间站轨道的变化及空间站对空间碎片的引力，忽略地球自转。求：（1）空间站做匀速圆周运动的周期T；（2）空间站捕获碎片后稳定运行过程中，机械臂对空间碎片的作用力F的大小。【考点】卫星或行星运行参数的计算；不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较；牛顿第二定律与向心力结合解决问题；万有引力的基本计算．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】（1）空间站做匀速圆周运动的周期为2πr（2）空间站捕获碎片后稳定运行过程中，机械臂对空间碎片的作用力F的大小为mgR2[r+d【分析】（1）在地球表面处和空间站所在轨道处，根据万有引力等于重力列式，联立求解空间站所在轨道处的周期；（2）以碎片为研究对象，用牛顿第二定律求出机械臂对碎片的作用力。【解答】解：（1）以空间站为研究对象：对空间站GMm1r2地面附近GMm'解得T＝2π（2）以碎片为研究对象：F+GMm(r+d解得F＝mgR2[r+答：（1）空间站做匀速圆周运动的周期为2πr（2）空间站捕获碎片后稳定运行过程中，机械臂对空间碎片的作用力F的大小为mgR2[r+d【点评】本题考查了万有引力定律在天体运动中的应用，基础题，由万有引力定律，牛顿第二定律，匀速圆周运动向心力公式解答即可。14．（2023秋•宜丰县校级期末）某次科学实验中，将一个质量m＝1kg的物体和一颗卫星一起被火箭送上太空，某时刻物体随火箭一起竖直向上做加速运动的加速度大小a＝2m/s2，而称量物体的台秤显示物体受到的重力P＝4.5N。已知地球表面重力加速度大小g＝10m/s2，地球半径R＝6.4×106m，不计地球自转的影响。（1）求此时火箭离地面的高度h；（2）若卫星在（1）中所求高度上绕地球做匀速圆周运动，求卫星的速度大小v（结果可保留根式）。【考点】近地卫星；牛顿第二定律与向心力结合解决问题；万有引力与重力的关系（黄金代换）．【专题】学科综合题；定量思想；推理法；人造卫星问题；推理论证能力．【答案】（1）此时火箭离地面的高度为6.4×106m。（2）若卫星在（1）中所求高度上绕地球做匀速圆周运动，卫星的速度大小为42×103m/s【分析】（1）分析物体的受力情况，根据重力等于万有引力分析求解。（2）根据万有引力提供向心力，得到卫星的线速度。【解答】解：（1）研究物体的受力情况，受到支持力和万有引力作用，支持力即台秤显示的重力数值，由牛顿第二定律可知：P-GMm地球表面上物体受到的重力等于万有引力，GMmR其中：r＝R+h解得：h＝6.4×106m。（2）卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可知：GMmr2=解得：v＝42×103m/s答：（1）此时火箭离地面的高度为6.4×106m。（2）若卫星在（1）中所求高度上绕地球做匀速圆周运动，卫星的速度大小为42×103m/s【点评】该题考查了人造卫星的相关知识，明确物体的受力情况，理解卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力即可求解。15．（2024•东台市校级开学）如图所示，在长为d的机械臂作用下，微型卫星、空间站、地球位于同一直线，微型卫星与空间站一起做角速度为ω的匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，微型卫星质量为m，空间站轨道半径为r，求：（1）在轨运行时，空间站的线速度v1和微型卫星的线速度v2之比；（2）机械臂对微型卫星的作用力大小F。（忽略空间站对卫星的引力）【考点】近地卫星；万有引力与重力的关系（黄金代换）．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．【答案】（1）在轨运行时，空间站的线速度v1和微型卫星的线速度v2之比为rr（2）机械臂对微型卫星的作用力大小为mgR2[r+d【分析】（1）微型卫星、空间站的角速度相等，根据线速度与角速度的公式解答；（2）对空间站和微型卫星，根据万有引力提供向心力分析解答。【解答】解：（1）微型卫星、空间站的角速度相等，根据线速度与角速度的公式有v1（2）在地球表面附近，万有引力近似等于重力有GMmR对空间站，根据万有引力提供向心力有GMm'r2对微型卫星有GMm(r+d)2+F联立解得F＝mgR2[r+答：（1）在轨运行时，空间站的线速度v1和微型卫星的线速度v2之比为rr（2）机械臂对微型卫星的作用力大小为mgR2[r+d【点评】本题考查学生对圆周模型的问题掌握，解题核心是掌握对圆周物体受力分析，合力提供向心力进行分析。

考点卡片1．牛顿第二定律与向心力结合解决问题【知识点的认识】圆周运动的过程符合牛顿第二定律，表达式Fn＝man＝mω2r＝mv2r=【命题方向】我国著名体操运动员童飞，首次在单杠项目中完成了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，以单杠为轴做竖直面上的圆周运动．假设童飞的质量为55kg，为完成这一动作，童飞在通过最低点时的向心加速度至少是4g，那么在完成“单臂大回环”的过程中，童飞的单臂至少要能够承受多大的力．分析：运动员在最低点时处于超重状态，由单杠对人拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解．解答：运动员在最低点时处于超重状态，设运动员手臂的拉力为F，由牛顿第二定律可得：F心＝ma心则得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飞的单臂至少要能够承受2750N的力．点评：解答本题的关键是分析向心力的来源，建立模型，运用牛顿第二定律求解．【解题思路点拨】圆周运动中的动力学问题分析（1）向心力的确定①确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置．②分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力．（2）向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解决圆周运动问题步骤①审清题意，确定研究对象；②分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；③分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；④根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．2．开普勒三大定律【知识点的认识】开普勒行星运动三大定律基本内容：1、开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2、开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。3、开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即：k=在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为：1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；2．对于某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动；3．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即：R3【命题方向】（1）第一类常考题型是考查开普勒三个定律的基本认识：关于行星绕太阳运动的下列说法正确的是（）A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C．离太阳越近的行星的运动周期越长D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等分析：开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。开普勒第三定律中的公式R3解：A、开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上。故A错误；B、开普勒第一定律可得，行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的一个焦点处，故B错误；C、由公式R3T2D、开普勒第三定律可得，所以行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D正确；故选：D。点评：行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期。（2）第二类常考题型是考查开普勒第三定律：某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为（）A．（N+1N）23B．（C．（N+1N）32D．（分析：由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长，其绕太阳转的慢。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明N年地球比行星多转1圈，即行星转了N﹣1圈，从而再次在日地连线的延长线上，那么，可以求出行星的周期是NN解：A、B、C、D：由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N分之一，N年后地球转了N圈，比行星多转1圈，即行星转了N﹣1圈，从而再次在日地连线的延长线上。所以行星的周期是NN-1年，根据开普勒第三定律有r地3r行3=T地故选：B。点评：解答此题的关键由题意分析得出每过N年地球比行星多围绕太阳转一圈，由此求出行星的周期，再由开普勒第三定律求解即可。【解题思路点拨】（1）开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动规律的总结，它也适用于其他天体的运动。（2）要注意开普勒第二定律描述的是同一行星离中心天体的距离不同时的运动快慢规律，开普勒第三定律描述的是不同行星绕同一中心天体运动快慢的规律。（3）应用开普勒第三定律可分析行星的周期、半径，应用时可按以下步骤分析：①首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有两个行星是同一个中心天体时开普勒第三定律才成立。②明确题中给出的周期关系或半径关系。③根据开普勒第三定律列式求解。3．万有引力的基本计算【知识点的认识】1.万有引力定律的内容和计算公式为：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方程反比。即FG＝6.67×10﹣11N・m2/kg22.如果已知两个物体（可视为质点）的质量和距离就可以计算他们之间的万有引力。【命题方向】如下图，两球的质量均匀分布，大小分别为M1与M2，则两球间万有引力大小为（）A、GM1M2r2B、GM1M2分析：根据万有引力定律的内容，求出两球间的万有引力大小．解答：两个球的半径分别为r1和r2，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为r1+r2+r，根据万有引力定律得：两球间的万有引力大小为F＝GM故选：D。点评：对于质量均匀分布的球，公式中的r应该是两球心之间的距离．【解题思路点拨】计算万有引力的大小时要注意两个物体之间的距离r是指两个物体重心之间的距离。4．万有引力与重力的关系（黄金代换）【知识点的认识】对地球上的物体而言，受到的万有引力要比地球自转引起的物体做圆周运动所需的向心力大的多，所以通常可以忽略地球自转带来的影响，近似认为万有引力完全等于重力。即GMmR化简得到：GM＝gR2其中g是地球表面的重力加速度，R表示地球半径，M表示地球的质量，这个式子的应用非常广泛，被称为黄金代换公式。【命题方向】火星探测器着陆器降落到火星表面上时，经过多次弹跳才停下．假设着陆器最后一次弹跳过程，在最高点的速度方向是水平的，大小为v0，从最高点至着陆点之间的距离为s，下落的高度为h，如图所示，不计一切阻力．（1）求火星表面的重力加速度g0．（2）已知万有引力恒量为G，火星可视为半径为R的均匀球体，忽略火星自转的影响，求火星的质量M．分析：根据平抛运动规律求出星球表面重力加速度．运用黄金代换式GM＝gR2求出问题．解答：（1）着陆器从最高点落至火星表面过程做平抛运动，由平抛规律得：水平方向上，有x＝v0t①竖直方向上，有h=12g0t2着陆点与最高点之间的距离s满足s2＝x2+h2③由上3式解得火星表面的重力加速度g0=2h（2）在火星表面的物体，重力等于火星对物体的万有引力，得mg0＝GMmR2把④代入⑤解得火星的质量M=答：（1）火星表面的重力加速度g0是2h（2）火星的质量M是2h点评：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．【解题思路点拨】1.黄金代换式不止适用于地球，也试用于其他一切天体，其中g表示天体表面的重力加速度、R表示天体半径、M表示天体质量。2.应用黄金代换时要注意抓住如“忽略天体自转”、“万有引力近似等于重力”、“天体表面附近”等关键字。5．计算天体的质量和密度【知识点的认识】1.天体质量的计算（1）重力加速度法若已知天体（如地球）的半径R及其表面的重力加速度g，根据在天体表面上物体的重力近似等于天体对物体的引力，得mg=Gm1m2R2（2）环绕法借助环绕中心天体做匀速圆周运动的行星（或卫星）计算中心天体的质量，俗称“借助外援法”。常见的情况如下：2.天体密度的计算若天体的半径为R，则天体的密度ρ=M43πR特殊情况：当卫星环绕天体表面运动时，卫星的轨道半径r可认为等于天体半径R，则ρ=【命题方向】近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常量）（）A.ρ=kTB.ρ＝kTC.ρ＝kT分析：研究火星探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量。根据密度公式表示出密度。解答：研究火星探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：mr4π2T得：M=4则火星的密度：ρ=由①②得火星的平均密度：ρ=3π则ABC错误，D正确。故选：D。点评：运用万有引力定律求出中心体的质量。能够运用物理规律去表示所要求解的物理量。向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。【解题思路点拨】能否计算得出天体的质量和密度的技巧如下：①计算中心天体的质量需要知道：a、行星或卫星运行的轨道半径，以及运行的任一参数（如线速度或角速度或向心加速度等）b、如果是忽略天体自转、或在天体表面附近、或提示万有引力近似等于重力，则可以应用黄金代换计算中心天体质量，此时需要知道天体的半径，以及天体表面的重力加速度。②计算中心天体的密度需要知道只要能求出天体质量，并知道天体自身半径就可以求出中心天体的密度6．第一、第二和第三宇宙速度的物理意义【知识点的认识】一、宇宙速度1．第一宇宙速度（环绕速度）（1）大小：7.9km/s．（2）意义：①卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度．②使卫星绕地球做匀速圆周运动的最小地面发射速度．2．第二宇宙速度（1）大小：11.2km/s（2）意义：使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度．第二宇宙速度（脱离速度）在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，其大小为v＝11.2km/s．3．第三宇宙速度（1）大小：16.7km/s（2）意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度．第三宇宙速度（逃逸速度）在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为v＝16.7km/s．三种宇宙速度比较宇宙速度数值（km/s）意义第一宇宙速度7.9这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度第二宇宙速度11.2这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度16.7这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度【命题方向】（1）第一类常考题型是考查对第一宇宙速度概念的理解：关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A．它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度B．它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运行速度C．它是能使卫星绕地球运行的最小发射速度D．它是人造卫星绕地球作椭圆轨道运行时在近地点的速度分析：第一宇宙速度是在地面发射人造卫星所需的最小速度，也是圆行近地轨道的环绕速度，也是圆形轨道上速度的最大值．解：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度v=GMR因而第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度，A正确、B错误；在近地面发射人造卫星时，若发射速度等于第一宇宙速度，重力恰好等于向心力，做匀速圆周运动，若发射速度大于第一宇宙速度，重力不足提供向心力，做离心运动，即会在椭圆轨道运动，因而C正确、D错误；故选AC．点评：要使平抛的物体成为绕地球做运动的卫星，其速度必须小于或等于第一宇宙速度，当取等号时为圆轨道．【解题思路点拨】1.三个宇宙速度都有自身的物理意义，要准确记住其意义及具体的数值。2.每个天体都有自己的宇宙速度，课本上介绍的只是地球的三大宇宙速度。7．宇宙速度的计算【知识点的认识】1.第一宇宙速度是指最大的环绕速度。对地球而言，当卫星以最大的环绕速度绕地球运行时，此时卫星的轨道半径几乎等于地球的半径R，设此时速度为v，则根据万有引力提供向心力有GMmR2=mv又在地球表面附近有GM＝gR2所以v=所以如果知道地球表面的重力加速度和地球半径就可以计算出地球的第一宇宙速度了。2.这一规律对其他天体同样成立。【命题方向】地球的第一宇宙速度为v1，若某行星质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的12倍分析：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根据卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=GM解答：设地球质量M，某星球质量4M，地球半径r，某星球半径0.5r；由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：GMm解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=分别代入地球和某星球的各物理量解得：v星球：v地球=8：所以该行星的第一宇宙速度为22v1答：该行星的第一宇宙速度22v1点评：本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式．【解题思路点拨】1.第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，是最大的环绕速度，当卫星以该速度运行时，相当于在中心天体附近绕行，轨道半径近似等于中心天体的半径。2.卫星绕天体做圆周运动时，如果已知环绕周期，也可以根据v=23.第一宇宙速度的计算公式v=GM8．同步卫星的特点及相关计算【知识点的认识】同步卫星的特点（1）轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合．（2）周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24h＝86400s．（3）角速度一定：与地球自转的角速度相同．（4）高度一定：据GMmr2=m4π2T2r，得r=3GMT24（5）速率一定：运动速度v=2πr（6）绕行方向一定：与地球自转的方向一致．【命题方向】地球同步卫星是与地球自转同步的人造卫星（）A、它只能在赤道正上方，且离地心的距离是一定的B、它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C、它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D、它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值分析：了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．解答：同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，因此同步卫星相对地面静止不动，它只能在赤道的正上方。根据万有引力提供向心力，列出等式：GMm(R+h)2=m4π2T2（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度。由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h故选：A。点评：地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．【解题思路点拨】同步卫星是相对地球静止的卫星，运行周期与地球自转周期一致，所以其轨道半径、线速度、角速度等都是确定数值。9．近地卫星【知识点的认识】1.近地卫星是指轨道在地球表面附近的卫星，计算时轨道半径可近似取地球半径。2.因为脱离了地面，近地卫星受到的万有引力就完全等于重力，所以有GMmR2=mg，化简得GM＝3.对于近地卫星而言，因为轨道半径近似等于地球半径，所以有GMmR2=mg＝mv2R=m【命题方向】已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径是月球半径的3.8倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期为1.4小时，由此估算在月球上发射“近月卫星”的环绕周期约为（只考虑月球对卫星的引力）（）A、1.0小时B、1.6小时C、2.1小时D、3.0小时分析：卫星绕地球和月球运行时，分别由地球和月球的万有引力提供向心力，列出等式表示出周期之比，即可求出“近月卫星”的环绕周期．解答：卫星绕地球和月球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力，GMmR2=得，T＝2πR3GM，其中R则得到：“近月卫星”的环绕周期与近地卫星的周期为T月：T地=代入解得，T月＝1.6h故选：B。点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．【解题思路点拨】近地卫星最大的特点就是轨道半径可以近似等于地球半径，既可以应用普通卫星受到的万有引力完全提供向心力的规律，也可以满足万有引力近似等于重力的黄金代换式，是联系“地”与“天”的桥梁。10．卫星或行星运行参数的计算【知识点的认识】对于一般的人造卫星而言，万有引力提供其做圆周运动的向心力。于是有：①GMmr2=mv②GMmr2=mω2r③GMmr2=m4④GMmr2=ma→a在卫星运行的过程中，根据题目给出的参数，选择恰当的公式求解相关物理量。【解题思路点拨】2005年10月12日，我国成功地发射了“神舟”六号载人宇宙飞船，飞船进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了近5天的运行后，飞船的返回舱顺利降落在预定地点．设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：（1）飞船的圆轨道离地面的高度；（2）飞船在圆轨道上运行的速率．分析：研究“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力列出方程，根据地球表面忽略地球自转时万有引力等于重力列出方程进行求解即可．解答：（1）“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，T=研究“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力定律分别对地球表面物体和飞船列出方程得：G⋅根据地球表面忽略地球自转时万有引力等于重力列出方程得：G⋅r＝R+h④由①②③④解得：h②由线速度公式得：v=∴v答：（1）飞船的圆轨道离地面的高度是3g（2）飞船在圆轨道上运行的速率是32点评：本题要掌握万有引力的作用，天体运动中万有引力等于向心力，地球表面忽略地球自转时万有引力等于重力，利用两个公式即可解决此问题．只是计算和公式变化易出现错误．【解题思路点拨】在高中阶段，一般把卫星的运行看作匀速圆周运动，万有引力完全充当圆周运动的向心力。但是计算的公式比较多，需要根据题目给出的参数，选择恰当的公式进行计算。11．不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较【知识点的认识】1.卫星运行的一般规律如下：①GMmr2=mv②GMmr2=mω2r③GMmr2=m4④GMmr2=ma→a由此可知，当运行半径r增大时，卫星运行的线速度v减小，角速度ω减小，加速度a减小，周期T变大。所以可总结出一条规律为“高轨低速长周期”。即轨道大时，速度（“所有的速度”：线速度、角速度、加速度）较小、周期较大。2.卫星的运行参数如何与赤道上物体运行的参数相比较？赤道上运行的物体与同步卫星处在同一个轨道平面，并且运行的角速度相等，所以比较赤道上物体与一般卫星的运行参数时，可以通过同步卫星建立联系。【命题方向】据报道：北京时间4月25日23时35分，我国数据中继卫星“天链一号01星”在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，成功定点于东经七十七度赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”下列说法正确的是（）A、它运行的线速度等于第一宇宙速度B、它运行的周期等于地球的自转周期C、它运行的角速度小于地球的自转角速度D、它的向心加速度等于静止在赤道上物体的向心加速度分析：“天链一号01星”卫星为地球同步卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，卫星距离地球的高度约为36000km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度．解答：A．任何绕地球做圆周运动的卫星速度都小于第一宇宙速度，故A错误；B．“天链一号01星”卫星为地球同步卫星，周期等于地球的自转周期。故B正确；C．“天链一号01星”卫星为地球同步卫星，角速度等于地球的自转角速度。故C错误；D．根据GMmr2=ma可知，随着半径R的增大，a故选：B。点评：本题考查了地球卫星轨道相关知识点，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心；同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．本题难度不大，属于基础题．【解题思路点拨】对于不同轨道上的卫星（或物体），要想比较他们的运行参数，一般遵循的原则是，“天比天，直接比；天比地，要帮忙”，即卫星与卫星之间可以通过万有引力提供向心力直接进行分析比较，而卫星与赤道上物体的比较，则需要借助同步卫星进行分析。12．卫星的发射及变轨问题【知识点的认识】1.卫星从发射到入轨运行不是一蹴而就的，要经过多次的轨道变化才能实现。2.一般来说卫星的发射包括以下步骤：①发射地球卫星，如下图a、先进入近地轨道Ⅲb、在B点加速进入椭圆轨道Ⅱc、在远地点A加速进入高轨道Ⅰ②发射其他行星的卫星，如下图（以月球为例）a、先进入近地轨道b、加速进入椭圆轨道c、多次在近地点加速增加远地点高度，从而进入地月转移轨道d、在地月转移轨道上的某点被月球引力俘获进入月球轨道e、在近地点减速减小远地点高度f、进入环月轨道【命题方向】2022年我国航天事业发生多件大事，让世界瞩目。北京时间2022年6月5日10时44分，神舟十四号载人飞船发射取得成功。北京时间2022年6月5日17时42分，成功对接于天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约7小时。北京时间2022年11月30日7时33分，神舟十四号乘组迎来神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，完成“太空会师”历史性大事件。2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。假设返回舱从工作轨道Ⅰ返回地面的运动轨迹如图，椭圆轨道Ⅱ与圆轨道Ⅰ、Ⅲ分别相切于P、Q两点，返回舱从轨道Ⅲ上适当位置减速后进入大气层，最后在东风着陆场着陆。下列说法正确的是（）A、返回舱在Ⅰ轨道上P需要向运动方向的反方向喷气进入Ⅱ轨道B、返回舱在Ⅱ轨道上运动的周期小于返回舱在Ⅲ轨道上运动的周期C、返回舱在Ⅲ轨道上Q点的速度的大小大于Ⅱ轨道上P点速度的大小D、返回舱在Ⅰ轨道上经过P点时的加速度等于在Ⅱ轨道上经过P点时的加速度分析：A.根据变轨原理可知，在Ⅰ轨道上P点需要向运动方向的同方向喷气；B.根据开普勒第三定律判断周期；C.根据万有引力提供向心力判断速度；D.根据轨道的变化，结合万有引力提供加速度判断加速度。解答：A．返回舱从Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道需要减速，因此在Ⅰ轨道上P点需要向运动方向的同方向喷气，故A错误；B．根据开普勒第三定律有R返回舱在Ⅱ轨道上的半长轴大于返回舱在Ⅲ轨道上的轨道半径，所以在Ⅱ轨道上的运动的周期大于返回舱在Ⅲ轨道上运动的周期，故B错误；C．根据万有引力提供向心力，有G解得v返回舱在Ⅰ轨道上的半径大于Ⅲ轨道的半径，则有vⅢQ＞vⅠP又返回舱从Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道需要减速，则有vⅠP＞vⅡP所以有vⅢQ＞vⅠP＞vⅡP即返回舱在Ⅲ轨道上Q点的速度的大小大于Ⅱ轨道上P点速度的大小，故C正确；D．根据牛顿第二定律有G解得a返回舱在Ⅰ轨道上P点时的半径等于返回舱在Ⅱ轨道上P点时的半径，所以返回舱在Ⅰ轨道上经过P点时的加速度等于在Ⅱ轨道上经过P点时的加速度，故D正确。故选：CD。点评：本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析，掌握开普勒第三定律的应用方法。【解题思路点拨】1.对于卫星的变轨问题，常用的规律是“加速进高轨，减速进低轨”。意思就是如果卫星想要进入更高的轨道，需要向后喷气做加速运动；如果想要进入更低的轨道，需要向前喷气做减速运动。2.变轨的原理：离心作用。①当向后喷气时，卫星速度变大，做圆周运动所需的向心力变大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星就要做离心运动进入更高的轨道运行。②当向前喷气时，卫星速度变小，做圆周运动所需的向心力变小，万有引力大于卫星所需的向心力，卫星就要做近心运动进入较低的轨道运行。3.变轨前后的机械能变化：向后喷气时，相当于气体对卫星做了正功，卫星的机械能增大；向前喷气时，相当于气体对卫星做了负功，卫星的机械能减小。13．卫星的追及相遇问题【知识点的认识】一、卫星的对接问题1.在卫星运行的过程中，会遇到这样的一类问题，那就是处于低轨道的物体要和高轨道的物体相会和；或处于高轨道的物体要和低轨道的物体相会和。在现实中的应用比如卫星的对接。2.卫星对接的原理可以简单概括为：加速进高轨，减速进低轨。本质上是近心和离心作用。3.现实生活中的卫星对接常常一般采用从低轨加速进入高轨的方式完成对接。二、卫星角速度不同引起的共线问题1.不同轨道的卫星运行的速度不同，如果某一个时刻两个卫星与中心天体在一条直线上（卫星在天体同一侧），一定时间后它们还会再次共线。这种情况也可以认为卫星发生了追及相遇现象。2.这类问题的本质可以看成卫星运行的角速度不同引起的，根据角速度与角度的关系可以得出，每一次卫星与中心天体在一条直线上（卫星在天体同一侧）时有：（ω1﹣ω2）t＝2nπ，n＝1，2，3，...【命题方向】一、卫星的对接问题如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗人造地球卫星，下列说法正确的是（）A、b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B、b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度C、c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cD、a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将减小分析：根据万有引力提供向心力GMm解答：A、根据GMmr2=mv2r，v=B、根据GMmr2=ma，a=GMr2，知C、c加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，会离开原来的轨道，b减速，万有引力大于所需要的向心力，做近心运动，也会离开原来的轨道。所以不会追上。故C错误。D、a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，万有引力做正功，动能增大，速度增大。故D错误。故选：B。点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力GMm二、卫星角速度不同引起的共线问题如图所示，a、b、c是北斗卫星导航系统中的3颗卫星，它们的绕行方向相同，周期分别为Ta、Tb、Tc，下列说法中正确的是（）A、Ta大于TbB、b加速可以追上cC、b与c的向心力大小相等D、每隔TaTb2(T分析：根据开普勒第三定律来判断；卫星b加速做离心运动，与卫星c不在同一轨道；利用万有引力公式判断，根据运动学规律分析解答。解答：A．由开普勒第三定律r3T2=k可知：Ta＜B．b加速后会做离心运动，故B错误；C．因卫星质量未知，向心力大小无法判断，故C错误；D．根据角度关系有(2πTa-故选：D。点评：本题以北斗卫星导航系统正式开通为背景，考查了万有引力定律在航空航天领域内的应用，在处理人造卫星问题时，要熟记万有引力提供向心力，会根据牛顿第二定律推导几种不同的表达式。【解题思路点拨】1.卫星在万有引力的作用下做圆周运动，它们的追及相遇问题不再类似于常见的固定轨道的追及相遇问题。因为卫星的速度变化必定会带来轨道半径的变化。2.当处理卫星角速度不同引起的共线问题时，要先画出草图，找出角度关系，然后利用角速度之差求解相关物理量。14．天体运动中机械能的变化【知识点的认识】1.本考点旨在针对卫星变轨过程中的机械能变化情况。2.卫星变轨有两种情况，一种是低轨加速进高轨；一种是高轨减速进低轨。3.加速过程需要发动机向后喷气，根据牛顿第三定律，气体对卫星的作用力向前，对卫星