增分微点2　摩擦力的“四类”突变问题-2026版大一轮高考物理复习

摩擦力的“四类”突变问题摩擦力的突变问题，其实质就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题，解题时应注意以下三点。(1)分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。(2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。类型“静—静”突变物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但相对运动趋势的方向发生了变化，则物体所受的静摩擦力发生突变。例1(2024·湖南长沙市期末)如图1所示，水平地面上有重力均为20N的A、B两木块，它们之间夹有被压缩了2.0cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k＝200N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态。现用F＝9N的水平力推木块B，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则力F作用后()图1A.弹簧的压缩量变为2.5cmB.木块B所受静摩擦力为0C.木块A所受静摩擦力大小为5ND.木块B所受静摩擦力大小为5N答案D解析根据胡克定律可知F弹＝kΔx＝4N，木块B静止，所受静摩擦力FfB＝4N，当B受推力F＝9N时，F－F弹＝5N，Ffm＝μG＝5N，故木块B能够继续保持静止，此时B与地面间达到最大静摩擦力，弹簧的压缩量仍为2.0cm，故A、B错误，D正确；木块A受力平衡，故其所受静摩擦力大小为FfA＝F弹＝4N，故C错误。类型“静—动”突变物体在静摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力，突变点常常为静摩擦力达到最大值时。例2(2024·福建师范大学附属中学月考)某同学利用如图2甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5kg的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的F－t图像如图乙所示。取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是()图2A.当长木板相对物块滑动后，必须向左做匀速直线运动B.向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同C.物块受到的滑动摩擦力大小约为10ND.物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2答案D解析分析可知开始时物块受到静摩擦力作用，后长木板与物块间发生相对滑动，此时物块受到的是滑动摩擦力，大小与是否匀速运动无关，A错误；当长木板相对物块滑动前，根据平衡条件可知拉力随时间的变化关系和图乙相同，但相对滑动后，拉力的大小与物块受到的摩擦力大小不一定相等，拉力大小与力传感器中的力不一定相等，B错误；根据乙图可知，物块受到的最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，C错误；根据滑动摩擦力公式Ff＝μFN，解得μ＝eq\f(Ff,FN)＝eq\f(Ff,mg)＝0.2，D正确。类型“动—静”突变在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止相对滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。例3(2024·江苏阜宁高三开学考试)把一重力为G的物体，用一个水平的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙面上(如图3)，从t＝0开始，物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是()图3答案B解析推力F＝FN＝kt，开始物体沿墙面竖直向下滑动，Ff＝μFN＝μkt为正比例函数，当Ff增加到大于G时，物体开始做减速运动，Ff继续增大，当速度减为零时，物体静止，此时摩擦力为静摩擦力，大小等于物体的重力且不再变化，故B正确。类型“动—动”突变物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发生反向。例4(多选)如图4所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则下列选项中能客观地反映小木块所受的摩擦力和运动情况的是()图4答案BD解析当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a＝gsinθ＋μgcosθ；当小木块速度达到传送带速度时，由于μ<tanθ，即μmgcosθ＜mgsinθ，小木块所受合力不为零，方向沿传递带向下，所以速度继续增加，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为沿传送带向上，加速度a＝gsinθ－μgcosθ，a变小，则v－t图像的斜率变小，B、D正确。1.(2024·福建三明质检)如图1所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A与小车均处于静止状态。若小车以1m/s2的加速度向右运动，则(g＝10m/s2)()图1A.物体A相对小车向右运动B.物体A受到的摩擦力减小C.物体A受到的摩擦力大小不变D.物体A受到的弹簧的拉力增大答案C解析由题意知，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。2.(多选)如图2甲所示，重20N的木块放在水平桌面上，给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力F，传感器描绘出木块受到的摩擦力随F变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是()图2A.当拉力F增大到10N时，木块仍然静止B.当拉力F增大到11N时，木块已经运动C.木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.6D.当拉力F增大到13N时，木块受到的摩擦力大小仍为10N答案AD解析由图知当拉力F增大到10N时，木块受到的摩擦力为静摩擦力，当拉力F增大到11N时，木块仍受到静摩擦力作用，木块处于静止状态，当拉力F增大到12N时，木块受到的摩擦力为最大静摩擦力，后续木块开始运动，受到滑动摩擦力，大小为10N，故A正确，B错误；滑动摩擦力大小为Ff＝10N，动摩擦因数μ＝eq\f(Ff,mg)＝eq\f(10,20)＝0.5，故C错误；当拉力F增大到13N时，木块受到滑动摩擦力作用，大小为10N，故D正确。3.(多选)如图3甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0～t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下图中的(取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向)()图3答案BCD解析物体在斜面上始终处于静止状态，沿斜面方向受力平衡，则有F－mgsinθ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsinθ－F，若初态mgsinθ＝F，则B项正确；若初态mgsinθ>F，则C项正确；若初态mgsinθ<F，则D项正确。4.如图4所示，物块A、木板B的质量均为m＝10kg，不计A的大小，木板B长L＝2m，开始时A、B均静止。现使A以水平初速度v0＝4m/s从B的最左端开始运动，已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1。g取10m/s2，则B由开始运动到静止，物块A所受的摩擦力随时间变化图像正确的是(选v0的方向为正方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图4答案A解析刚开始，A、B速度不相等，A、B之间为滑动摩擦力，则Ff1＝μ1mg＝30N，方向与v0方向相反，对A有a1＝eq\f(μ1mg,m)＝3m/s2，向右减速，对B有a2＝eq\f(μ1mg－μ2·2mg,m)＝1m/s2，向右加速。设经时间t二者共速，则v0－a1t＝a2t，解得t＝1s，则共同运动速度v＝a2t＝1m/s，二者相对位移x相＝xA－xB＝eq\f(v0＋v,2)t－eq\f(v,2)t＝2m＝L，A恰好没有从B上滑下，假设A、B共速后一起减速运动，由μ2·2mg＝2ma3得a3＝1m/s2，对A有Ff2＝ma3＝10N＜FfABmax＝30N，故A、B共速后一起减速，物块A受方向向左、大小为10N的静摩擦力，故A正确。5.如图5所示，完全相同的A、B两物体放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，每个物体重G＝10N，设物体A、B与水平地面间的最大静摩擦力均为Fmax＝2.5N。若对A施加一个向右的由0均匀增大到6N的水平推力F，有四位同学将A物体所受到的摩擦力FfA随水平推力F的变化情况在图中表示出来。其中表示正确的是()图5答案D解析推力F由0均匀增大到2.5N，A、B均未动，由平衡条件知FfA由0均匀增大到2.5N；推力F由2.5N增大到5N，FfA＝2.5N；推力F由5N增大到6N，A处于运动状态，FfA＝μG＝2N，故D项正确。6.(2024·江苏省扬州中学期中)如图6(a)所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0°缓慢增大到90°的过程中，半球体所受摩擦力Ff与θ的关系如图(b)所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为eq\f(3,4)，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则()图6A.0～q段图像可能是直线B.q～eq\f(π,2)段图像可能是直线C.q＝eq\f(π,6)D.p＝eq\f(3mg,5)答案