统计调查第二课时参考教案

统计调查第二课时参考教案一、教学目标1.知识与技能目标学生能够进一步理解全面调查和抽样调查的概念、特点及适用情况。学会根据实际问题设计合适的抽样调查方案，包括确定总体、个体、样本和样本容量。能从样本数据中获取信息，并根据样本特征合理估计总体特征，掌握用样本平均数估计总体平均数的方法。2.过程与方法目标通过对实际问题的分析和解决，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，提高学生运用统计知识解决实际问题的能力。在设计抽样调查方案的过程中，让学生经历数据收集、整理、分析的全过程，体会统计思想，发展数据分析观念。3.情感态度与价值观目标通过参与统计调查活动，让学生感受统计在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识和实践能力。培养学生严谨、科学的学习态度，以及合作交流的团队精神，增强学生对数学学习的兴趣和自信心。

二、教学重难点1.教学重点理解抽样调查的必要性和重要性，能根据实际问题选择合适的调查方式。掌握抽样调查的基本步骤，能够设计合理的抽样调查方案。学会用样本平均数估计总体平均数，并能对总体情况进行合理推断。2.教学难点如何确保抽样的随机性和代表性，避免抽样偏差。理解用样本估计总体的合理性，能根据样本数据对总体特征进行准确的估计和推断。

三、教学方法1.讲授法：讲解抽样调查的概念、特点、适用情况以及设计抽样调查方案的方法等重点知识，使学生系统地掌握统计调查的相关理论。2.讨论法：组织学生讨论实际问题，引导学生思考如何选择调查方式、设计抽样方案等，激发学生的思维，培养学生的合作交流能力和分析问题的能力。3.案例分析法：通过实际案例的分析，让学生直观地感受抽样调查在解决实际问题中的应用，加深对统计调查方法的理解和掌握。4.练习法：安排适量的课堂练习和课后作业，让学生在练习中巩固所学知识，提高运用统计调查方法解决实际问题的能力。

四、教学过程

（一）复习导入（5分钟）1.提问：什么是全面调查？什么是抽样调查？它们各有什么优缺点？请学生回答，教师进行简要总结和点评。全面调查是对调查对象的所有单位进行调查的调查方式，优点是能获得全面、准确的信息，但缺点是耗费人力、物力、时间较多。抽样调查是从调查对象的总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的一种非全面调查方法，优点是节省时间、人力和物力，缺点是样本的代表性会影响总体推断的准确性。2.导入语：上节课我们学习了统计调查的两种基本方式全面调查和抽样调查，这节课我们将进一步深入探讨抽样调查的相关知识，包括如何设计抽样调查方案以及如何用样本数据来估计总体特征。

（二）知识讲解（15分钟）1.抽样调查的必要性和重要性通过实例说明在很多情况下，全面调查是不现实或不必要的。例如，要调查一批灯泡的使用寿命，如果对每一个灯泡都进行测试，那么所有灯泡都会被损坏，失去使用价值，而且这种方法成本高、效率低。所以，此时采用抽样调查是更合适的选择。强调抽样调查可以通过对部分样本的研究，以较小的代价获取关于总体的信息，虽然存在一定误差，但只要抽样方法科学合理，就能得到比较可靠的结果，从而为决策提供依据。2.抽样调查的基本概念总体：要考察的全体对象称为总体。例如，要调查全校学生的视力情况，全校学生的视力就是总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。如全校每一个学生的视力就是个体。样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。比如从全校学生中抽取的100名学生的视力情况就是一个样本。样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。上述例子中样本容量就是100。结合实例，让学生明确总体、个体、样本和样本容量的概念，并通过简单的练习进行巩固。例如：为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取10台进行试验。在这个问题中，总体是（），个体是（），样本是（），样本容量是（）。答案：这批电视机的使用寿命；每台电视机的使用寿命；抽取的10台电视机的使用寿命；103.抽样调查的基本要求强调抽样时要注意样本的代表性和广泛性。样本应能较好地反映总体的特征，避免只抽取具有某种特殊特征的部分个体作为样本，导致抽样偏差。例如，要了解一个城市居民的平均收入水平，不能只在高收入区域抽取样本，而应涵盖不同收入层次、不同区域的居民，这样抽取的样本才能更具有代表性。提问学生：如何保证样本具有代表性？引导学生思考并回答，教师进行总结补充。

（三）抽样调查方案设计（20分钟）1.案例分析展示案例：为了了解某地区七年级学生的身高情况，准备抽取部分学生进行调查。设计一个抽样调查方案。引导学生分析：首先明确总体是该地区七年级学生的身高情况，个体是每个七年级学生的身高，样本是抽取的部分学生的身高，样本容量根据实际情况确定。思考如何抽取样本才能保证代表性和广泛性。可以先将该地区的学校进行分类，比如按城区学校、乡镇学校分类，然后在每类学校中随机抽取若干所学校，再从抽取的学校中随机抽取若干个班级，最后从每个班级中随机抽取一定数量的学生。2.步骤讲解教师详细讲解抽样调查方案设计的一般步骤：第一步：明确调查目的。在这个案例中，目的是了解某地区七年级学生的身高情况。第二步：确定总体、个体、样本和样本容量。总体是该地区七年级全体学生的身高；个体是每个七年级学生的身高；样本是抽取的部分学生的身高；样本容量可根据实际情况确定为500名学生。第三步：选择抽样方法。介绍简单随机抽样、分层抽样等常见的抽样方法。简单随机抽样是从总体中随机地、逐个地抽取个体；分层抽样是将总体按照某些特征分成若干层，然后从每一层中按照一定比例抽取样本。在这个案例中，可以采用分层抽样，先按学校类型分层，再从每层中随机抽取学校，然后从学校中随机抽取班级，最后从班级中随机抽取学生。第四步：实施抽样。按照确定的抽样方法进行实际抽取样本的操作。第五步：对样本进行调查和分析。测量抽取学生的身高，并对数据进行整理、计算平均数等统计分析。第六步：根据样本特征推断总体特征。用样本平均数估计总体平均数，从而了解该地区七年级学生的平均身高情况。3.小组讨论将学生分成小组，每组45人，讨论上述案例的抽样调查方案。要求每个小组在讨论后，完善该方案，并推选一名代表进行发言。各小组代表发言后，教师进行点评和总结，强调方案设计中的关键要点和注意事项。

（四）用样本平均数估计总体平均数（15分钟）1.计算样本平均数给出一组样本数据，例如：从某班抽取10名学生的数学成绩如下：85，90，78，88，92，75，80，86，95，82。引导学生计算这组样本数据的平均数：首先，求出这10个数的总和：\(85+90+78+88+92+75+80+86+95+82\)\(=(85+95)+(90+80)+(78+82)+(88+86)+(92+75)\)\(=180+170+160+174+167\)\(=350+160+174+167\)\(=510+174+167\)\(=684+167\)\(=851\)然后，计算平均数：\(851÷10=85.1\)2.用样本平均数估计总体平均数说明在实际问题中，当总体数量较大时，不可能对总体中的每个个体都进行调查，此时可以通过计算样本平均数来估计总体平均数。例如，在上述例子中，如果该班学生数学成绩的总体平均数未知，我们可以用抽取的这10名学生的样本平均数85.1来估计全班学生数学成绩的总体平均数，从而对全班学生的数学学习情况有一个大致的了解。提问学生：用样本平均数估计总体平均数的依据是什么？引导学生思考并回答，教师总结：样本是从总体中随机抽取的，具有一定的代表性，所以样本平均数可以在一定程度上反映总体平均数的情况。3.课堂练习给出一些类似的样本数据，让学生计算样本平均数，并尝试用样本平均数估计总体平均数。例如：从某工厂生产的一批零件中抽取20个进行质量检测，它们的长度（单位：mm）如下：10.2，9.9，10.1，10.3，9.8，10.0，10.2，10.1，9.9，10.010.3，10.2，9.8，10.1，10.0，9.9，10.2，10.0，10.1，9.8学生计算样本平均数后，教师进行巡视指导，及时纠正学生的错误，并对计算结果进行点评。

（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，包括抽样调查的必要性、基本概念、抽样调查方案设计的步骤以及用样本平均数估计总体平均数的方法。2.请学生谈谈自己在本节课中的收获和体会，以及还存在哪些疑问。3.教师对学生的发言进行总结和补充，强调重点知识和易错点，鼓励学生在课后进一步思考和巩固所学内容。

（六）布置作业（5分钟）1.书面作业：教材课后习题中与本节课内容相关的练习题，要求学生认真完成，规范书写解题过程。2.实践作业：请学生以小组为单位，选择一个生活中的实际问题，设计一个抽样调查方案，并进行调查和数据分析，最后写出调查报告。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对抽样调查有了更深入的理解和掌握，能够根据实际问题设计合理的