解决问题的策略教学设计

解决问题的策略教学设计一、教学目标1.让学生在解决实际问题的过程中，体会转化的策略，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。2.使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的内在联系，感受转化策略的应用价值。3.培养学生运用转化的策略解决问题的意识，增强解决问题的策略意识，积累解决问题的经验，获得成功的体验，提高学好数学的信心。

二、教学重难点1.教学重点理解转化策略的价值，掌握转化的方法和技巧。会用转化的策略解决实际问题。2.教学难点让学生在具体情境中正确运用转化的策略解决问题。能根据问题的特点选择合适的转化方法。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法、演示法相结合，引导学生自主探究、合作交流，让学生在解决问题的过程中体会转化的策略。

四、教学过程

（一）导入新课1.呈现问题情境课件出示："曹冲称象"的故事视频。播放结束后，提问：曹冲是怎样称出大象重量的？引导学生回答：曹冲把大象的重量转化成了石头的重量，通过称石头的重量得出了大象的重量。2.引出课题师：曹冲运用了一种非常巧妙的策略转化，成功地解决了称大象重量这个难题。在数学学习中，我们也经常会用到转化的策略来解决问题。今天，我们就一起来学习解决问题的策略转化。（板书课题）

（二）探究新知1.教学例1出示例1：观察下面两个图形，谁的面积大？让学生观察这两个图形，思考如何比较它们的面积大小。学生可能会尝试用数方格的方法，但会发现不太容易数准确。引导学生思考：能不能把这两个图形转化成我们熟悉的图形来比较呢？小组合作交流，尝试将图形进行转化。各小组汇报转化的方法：方法一：把左边的图形通过平移转化成一个长方形，如下：[此处可简单画出平移后的图形示意]方法二：把右边的图形通过割补转化成一个长方形，如下：[此处可简单画出割补后的图形示意]比较转化后的两个长方形，发现它们的长和宽都相等，所以面积相等，也就得出原来两个图形的面积相等。教师总结：通过平移、割补等方法把不规则的图形转化成规则的长方形，这样就便于比较它们的面积大小了。这就是转化策略在解决图形面积问题中的应用。2.回顾与反思引导学生回顾：在刚才解决问题的过程中，我们是怎样运用转化策略的？学生回答后，教师总结：我们把不熟悉的不规则图形转化为熟悉的规则图形，转化前后图形的形状变了，但面积大小不变。转化的目的是为了把复杂的问题简单化，从而更方便地解决问题。提问：在以往的数学学习中，我们还在哪些地方运用过转化的策略？让学生小组交流后汇报，教师适时引导和补充，例如：计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化为同分母分数。推导平行四边形面积公式时，把平行四边形转化为长方形。推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。推导梯形面积公式时，把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

（三）巩固练习1.基础练习完成教材第105页"练一练"。出示题目：观察下面的图形，想一想，可以怎样转化？让学生独立思考并尝试转化，然后小组内交流转化的方法。教师巡视指导，对有困难的学生进行个别辅导。各小组汇报转化方法，教师展示并讲解：第一幅图可以通过旋转和平移转化为一个正方形。[画出转化后的图形示意]第二幅图可以通过分割转化为一个大长方形和两个小三角形。[画出转化后的图形示意]让学生说一说转化前后图形的什么变了，什么没变。答案：转化前后图形的形状变了，但面积不变。2.提高练习完成练习十六第1题。出示题目：用分数表示各图中的涂色部分。学生独立完成后，同桌互相交流。教师引导学生观察每个图形，思考如何将其转化为我们熟悉的图形来确定涂色部分占整个图形的几分之几。对于第一幅图，可以把上面的半圆平移到下面，转化为一个长方形，涂色部分占长方形的\(\frac{1}{2}\)。[画出转化后的图形示意]对于第二幅图，可以把右边的三角形平移到左边，转化为一个正方形，涂色部分占正方形的\(\frac{1}{4}\)。[画出转化后的图形示意]对于第三幅图，可以把两个半圆分别旋转\(180^{\circ}\)，转化为一个圆，涂色部分占圆的\(\frac{1}{2}\)。[画出转化后的图形示意]答案：\(\frac{1}{2}\)，\(\frac{1}{4}\)，\(\frac{1}{2}\)。完成练习十六第2题。出示题目：计算下面图形的周长。让学生观察图形，思考如何计算周长。引导学生发现可以通过平移将不规则图形的边转化为规则图形的边来计算周长。学生独立计算后，汇报计算方法和结果。对于第一个图形，通过平移可以得到一个边长为\(10\)厘米的正方形，周长为\(10×4=40\)厘米。[画出平移后的图形示意]对于第二个图形，通过平移可以得到一个长为\(5+3=8\)厘米，宽为\(5\)厘米的长方形，周长为\((8+5)×2=26\)厘米。[画出平移后的图形示意]答案：40厘米，26厘米。3.拓展练习完成练习十六第3题。出示题目：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？如果有64支球队呢？让学生读题，理解单场淘汰制的含义。引导学生思考：如何用转化的策略来解决这个问题？小组讨论后，教师引导学生分析：每进行一场比赛就淘汰一支球队，最后只剩下冠军球队，所以比赛的场数就等于淘汰的球队数。对于16支球队，要产生冠军，需要淘汰\(161=15\)支球队，也就是要进行15场比赛。对于64支球队，要产生冠军，需要淘汰\(641=63\)支球队，也就是要进行63场比赛。答案：15场，63场。完成练习十六第4题。出示题目：有一个直径是8米的圆形花坛，在它的外围修一条宽1米的小路。这条小路的面积是多少平方米？让学生思考如何求小路的面积。引导学生将求小路的面积转化为求圆环的面积。学生独立计算后，汇报计算过程和结果。先求出外圆的半径为\(8÷2+1=5\)米，内圆的半径为\(8÷2=4\)米。根据圆环的面积公式\(S=\pi(R^2r^2)\)（其中\(R\)为外圆半径，\(r\)为内圆半径），可得小路的面积为\(3.14×(5^24^2)=3.14×(2516)=3.14×9=28.26\)平方米。答案：28.26平方米。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容提问：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？让学生先独立思考，然后小组内交流，最后全班汇报。2.教师总结这节课我们学习了解决问题的策略转化。在解决问题时，我们通过平移、旋转、割补等方法把不规则的图形转化为规则的图形，把复杂的问题转化为简单的问题，把未知的问题转化为已知的问题。转化是一种非常重要的数学思想方法，在今后的数学学习和生活中，我们会经常用到它。希望同学们能掌握这种策略，灵活运用它来解决更多的问题。

（五）布置作业1.完成练习十六第5、6题。2.思考：在生活中还有哪些地方运用了转化的策略？试着举例说明，并与家人交流。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对转化的策略有了较为深入的理解和掌握。在教学过程中，我注重引导学生自主探究和合作交流，让学生在解决实际问题的过程中体会转化的策略。通过"曹冲称象"的故事引入新课，激发了学生的学习兴趣，为后续的学习奠定了良好的基础。在探究例1时，让学生通过小组合作，尝试将不规则图形转化为规则图形，培养了学生的动手能力和合作精神。在回顾与反思环节，引导学生回顾以往运用转化策略的地方，进一步加深了学生对转化策略的认识。巩固练习环节，通过不同层次的练习题，让学生及时巩固所学知识，提高了学生运用