2024北京版数学六上《一个数除以分数》教学设计1

2024北京版数学六上《一个数除以分数》教学设计1一、教学目标1.知识与技能目标理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。通过操作、观察、分析等活动，培养学生的推理能力和抽象概括能力。2.过程与方法目标经历探索一个数除以分数计算方法的过程，体验算法的多样性，培养学生的探究能力和解决问题的能力。在教学过程中，引导学生逐步掌握转化的数学思想方法，提高学生的数学思维水平。3.情感态度与价值观目标通过学习活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。让学生在学习过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

二、教学重难点1.教学重点理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。2.教学难点理解一个数除以分数的算理，体会转化的数学思想方法。

三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、自主探究法相结合，引导学生积极参与数学学习活动，主动探索知识，培养学生的数学思维能力和创新精神。

四、教学过程

（一）复习导入1.计算下面各题\(20\div5=\)\(12\div3=\)\(8\div2=\)\(24\div6=\)2.说出下面各分数的倒数\(\frac{2}{3}\)\(\frac{5}{7}\)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{1}{8}\)3.引导学生回顾整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。4.师：我们已经学习了整数除法和分数乘法，今天我们将一起探索一个数除以分数的计算方法。（板书课题：一个数除以分数）

（二）探究新知1.教学例2出示例题：小明\(\frac{2}{3}\)小时走了2km，小红\(\frac{5}{12}\)小时走了\(\frac{5}{6}\)km。谁走得快些？分析题目：要比较谁走得快些，需要求出两人的速度。速度=路程÷时间。先求小明的速度：已知小明\(\frac{2}{3}\)小时走了2km，根据速度公式，小明的速度为\(2\div\frac{2}{3}\)。引导学生思考：\(2\div\frac{2}{3}\)表示什么意思？学生回答后，教师总结：\(2\div\frac{2}{3}\)表示已知两个因数的积是2，其中一个因数是\(\frac{2}{3}\)，求另一个因数是多少。借助直观图形理解算理：教师出示一个长方形表示1小时，把它平均分成3份，每份表示\(\frac{1}{3}\)小时。因为小明\(\frac{2}{3}\)小时走了2km，所以在图中表示出\(\frac{2}{3}\)小时走的路程是2km。那么1小时走的路程就是这样的3份，也就是\(2\times\frac{3}{2}=3\)km。所以\(2\div\frac{2}{3}=2\times\frac{3}{2}=3\)km/h。再求小红的速度：小红\(\frac{5}{12}\)小时走了\(\frac{5}{6}\)km，小红的速度为\(\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}\)。同样借助图形理解算理：把一个长方形表示1小时，平均分成12份，每份表示\(\frac{1}{12}\)小时。小红\(\frac{5}{12}\)小时走了\(\frac{5}{6}\)km，在图中表示出\(\frac{5}{12}\)小时走的路程是\(\frac{5}{6}\)km。1小时走的路程就是这样的12份中的几份呢？通过观察图形可以发现，1小时走的路程是\(\frac{5}{6}\times\frac{12}{5}=2\)km。所以\(\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}=\frac{5}{6}\times\frac{12}{5}=2\)km/h。比较两人的速度：小明的速度是3km/h，小红的速度是2km/h。因为\(3>2\)，所以小明走得快些。2.总结一个数除以分数的计算方法引导学生观察\(2\div\frac{2}{3}=2\times\frac{3}{2}\)和\(\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}=\frac{5}{6}\times\frac{12}{5}\)这两个算式，你发现了什么规律？学生分组讨论后汇报：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。教师强调：这里的"一个数"不能为0，因为0做除数没有意义。教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

（三）巩固练习1.基础练习完成教材第31页"做一做"第1题。让学生独立完成，然后同桌之间互相交流，检查计算结果是否正确。教师巡视，对有困难的学生进行个别指导。答案：\(\frac{3}{5}\div\frac{1}{3}=\frac{3}{5}\times3=\frac{9}{5}\)；\(\frac{2}{3}\div\frac{1}{6}=\frac{2}{3}\times6=4\)；\(\frac{5}{12}\div\frac{5}{8}=\frac{5}{12}\times\frac{8}{5}=\frac{2}{3}\)。2.提高练习完成教材第31页"做一做"第2题。先让学生读懂题意，然后独立完成，最后集体交流。答案：（1）\(2\div\frac{2}{3}=2\times\frac{3}{2}=3\)（圈）；（2）\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{8}=\frac{3}{4}\times8=6\)（个）。完成教材第33页练习七第2题。让学生独立计算，然后比较每组算式的结果，你发现了什么？引导学生发现：一个不为0的数除以一个小于1的分数，商大于被除数；一个不为0的数除以一个大于1的分数，商小于被除数；一个不为0的数除以1，商等于被除数。3.拓展练习完成教材第33页练习七第5题。这是一道解决实际问题的题目，引导学生分析题目中的数量关系，然后列出算式解答。答案：\(\frac{2}{5}\div\frac{1}{10}=4\)（杯）。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容：一个数除以分数的计算方法是什么？2.让学生说一说在学习过程中遇到了哪些问题，是如何解决的？3.教师对学生的表现进行总结评价，表扬积极参与、勇于探索的学生，鼓励其他学生在今后的学习中继续努力。

（五）布置作业1.教材第33页练习七第1、3、4题。2.思考：如果一个数除以一个带分数，应该怎样计算？

五、教学反思通过本节课的教学，学生在理解一个数除以分数的算理和掌握计算方法方面取得了较好的效果。在教学过程中，我注重引导学生通过操作、观察、分析等活动，自主探究一个数除以分数的计算方法，让学生充分经历了知识的形成过程。同时，通过多种形式的练习，及时巩固了所学知识，提高了学生运用知识解决问题的能力。

在教学中，也发现了一些不足之处。例如，在引导学生理解算理时，部分学生对图形的