2024年五年级数学下册 四 长方体（二）第7课时 有趣的测量教学设计 北师大版

2024年五年级数学下册四长方体（二）第7课时有趣的测量教学设计北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024年五年级数学下册四长方体（二）第7课时有趣的测量教学设计北师大版教学内容分析嗨，亲爱的同学们！今天我们要一起探索一个充满趣味的数学世界——长方体（二）第7课时，我们一起来看看《有趣的测量》这一章。这一章节的内容，可是和咱们之前学过的长方体体积计算有着千丝万缕的联系呢！我们要运用所学的体积计算方法，通过测量各种物体的体积，感受数学与生活的密切关系。准备好了吗？让我们一起开启这段奇妙的数学之旅吧！🎉📚核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学思维能力和实践操作能力。首先，通过有趣的测量活动，提升学生的空间观念和几何直观能力。其次，通过实际测量操作，锻炼学生的动手实践能力和解决问题的能力。最后，引导学生体会数学与生活的联系，增强学生的应用意识和创新精神。通过这些活动，让学生在轻松愉快的氛围中，逐步形成数学学科的核心素养。学习者分析1.学生已经掌握的知识：

进入五年级下册，学生们已经具备了一定的几何图形知识，对长方形、正方形的面积和体积计算有了初步的理解。他们已经学会了如何计算简单几何体的体积，并对长方体的结构有了一定的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

五年级的学生好奇心强，对新鲜事物充满兴趣。他们对数学的学习热情通常较高，尤其是涉及到实际操作和动手实践的活动。学生的学习能力方面，大部分学生能够通过观察和操作理解抽象的数学概念。在学习风格上，有的学生更偏向于视觉学习，通过图形和图像来理解概念；有的学生则更偏向于动手操作，通过实际测量来巩固知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

尽管学生们有一定的几何图形基础，但在本节课中，他们可能会遇到以下困难和挑战：一是对于不规则物体的体积测量可能感到困惑，不熟悉如何调整原有的体积计算方法；二是实际测量过程中可能会遇到测量工具的精度限制，导致测量结果与预期存在差异；三是学生在合作测量时可能会出现沟通不畅或分工不均的问题，影响测量效率和质量。因此，教师需要在这些方面给予学生适当的指导和支持。教学方法与策略为了实现教学目标，我将采用多种教学方法相结合的策略。首先，我会通过讲解和示范来引入新的测量概念，确保学生理解基本的测量原理。接着，我将组织小组讨论，让学生们分享他们的测量经验和发现，培养他们的合作和沟通能力。在实验环节，学生将亲自使用量筒和尺子来测量不同物体的体积，通过实际操作加深理解。此外，我会设计一个“测量比赛”游戏，激发学生的学习兴趣，同时让他们在实践中学习和运用所学知识。为了辅助教学，我将使用多媒体教学软件展示长方体体积计算的过程和实例，以及相关的测量工具图示，帮助学生直观地理解抽象概念。教学过程一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：同学们，你们有没有想过，为什么有些物体的体积看起来很大，但实际却很轻，而有些物体体积小，却很重呢？今天，我们就来探索这个问题，一起学习长方体的体积测量。

2.回顾旧知：还记得我们之前学过的长方形和正方形的面积计算吗？今天，我们要将这个知识延伸到体积的计算上。

二、新课呈现（约15分钟）

1.讲解新知：首先，我会详细讲解长方体体积的计算公式：体积=长×宽×高。我会用直观的图示和实际例子来帮助学生理解这个公式。

2.举例说明：接下来，我会通过几个具体的例子，如计算一个长方体盒子的体积，来展示如何应用这个公式。

3.互动探究：为了让学生更深入地理解，我会提出一些问题，如“如果长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，那么它的体积是多少？”引导学生进行思考和计算。

三、巩固练习（约20分钟）

1.学生活动：我会发放一些长方体形状的纸盒，让学生们自己测量它们的体积。在测量过程中，我会提醒他们注意测量工具的使用和记录数据的方法。

2.教师指导：在学生测量过程中，我会巡视课堂，观察他们的操作是否规范，及时纠正错误，并给予个别指导。

四、拓展活动（约10分钟）

1.小组合作：我会将学生分成小组，让他们共同完成一个拓展任务——设计一个长方体容器，并计算出它的最大容量。

2.分享成果：每组需要向全班展示他们的设计，并说明他们的计算过程和结果。

五、总结与反思（约5分钟）

1.总结：我会引导学生回顾本节课所学的内容，强调长方体体积计算的重要性。

2.反思：我会让学生们思考，他们在学习过程中遇到了哪些困难，以及如何克服这些困难。

六、作业布置（约2分钟）

1.作业内容：布置一道关于长方体体积计算的练习题，要求学生回家后独立完成。

2.作业要求：要求学生在作业中展示计算过程，并注意单位的使用。知识点梳理1.长方体的定义与特征

-长方体是一种由六个矩形面组成的立体图形。

-长方体的相对面面积相等，相对边长相等。

-长方体的对角线相等。

2.长方体的表面积计算

-长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

3.长方体的体积计算

-长方体的体积=长×宽×高

4.长方体的对角线长度

-长方体的对角线长度=√(长²+宽²+高²)

5.长方体的展开图

-长方体的展开图是将长方体展开后得到的平面图形。

-长方体的展开图通常由六个矩形组成，其中两个矩形是长方体的侧面，其他四个矩形是长方体的底面和顶面。

6.长方体的体积单位换算

-1立方米=1000立方分米

-1立方分米=1000立方厘米

7.长方体的实际应用

-在日常生活中，长方体广泛应用于家具、建筑材料等领域。

-在工程设计和建筑领域，长方体的体积计算和表面积计算具有重要意义。

8.长方体的性质与应用

-长方体的性质包括：相对面面积相等、相对边长相等、对角线相等。

-长方体的性质在解决实际问题中具有指导意义。

9.长方体的切割与拼接

-长方体可以切割成多个小长方体，也可以拼接成大长方体。

-在切割和拼接过程中，要注意保持长方体的性质。

10.长方体的优化设计

-在实际应用中，长方体的设计要考虑其体积、表面积等因素。

-通过优化设计，可以提高长方体的使用效率。

11.长方体的创新应用

-长方体可以与其他几何图形组合，创造出新的图形和结构。

-在创新应用中，要充分发挥长方体的性质和特点。

12.长方体的测量与计算

-在测量和计算长方体时，要注意准确测量各个尺寸，并正确应用公式。

-在实际应用中，测量和计算长方体的尺寸和体积具有重要意义。内容逻辑关系①长方体的定义与特征

-重点知识点：长方体的六个面、相对面面积相等、相对边长相等。

-重点词句：长方体、六个矩形面、相对面、面积相等、相对边长。

②长方体的表面积计算

-重点知识点：表面积计算公式、面积单位换算。

-重点词句：表面积、计算公式、长×宽、长×高、宽×高、面积单位换算。

③长方体的体积计算

-重点知识点：体积计算公式、体积单位换算。

-重点词句：体积、计算公式、长×宽×高、体积单位换算。

④长方体的对角线长度

-重点知识点：对角线长度计算公式、勾股定理。

-重点词句：对角线长度、计算公式、勾股定理、长²+宽²+高²。

⑤长方体的展开图

-重点知识点：展开图的构成、长方体的侧面与底面。

-重点词句：展开图、六个矩形、侧面、底面、组合。

⑥长方体的体积单位换算

-重点知识点：立方米、立方分米、立方厘米之间的换算关系。

-重点词句：立方米、立方分米、立方厘米、换算关系、1000。

⑦长方体的实际应用

-重点知识点：长方体在家具、建筑材料中的应用。

-重点词句：实际应用、家具、建筑材料、设计、工程。

⑧长方体的性质与应用

-重点知识点：长方体的性质、性质在解决问题中的应用。

-重点词句：性质、相对面、面积相等、边长相等、对角线相等。

⑨长方体的切割与拼接

-重点知识点：切割与拼接的方法、保持长方体性质。

-重点词句：切割、拼接、性质、组合、使用。

⑩长方体的优化设计

-重点知识点：优化设计的原则、提高使用效率。

-重点词句：优化设计、原则、使用效率、体积、表面积。

⑪长方体的创新应用

-重点知识点：长方体与其他几何图形的组合、创新设计。

-重点词句：创新应用、组合、设计、结构、创新。

⑫长方体的测量与计算

-重点知识点：测量方法、计算公式、正确应用。

-重点词句：测量、计算公式、尺寸、正确应用、重要意义。典型例题讲解例题1：一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，求这个长方体的体积。

解答：根据长方体体积的计算公式，体积=长×宽×高，我们可以计算出：

体积=10厘米×6厘米×4厘米=240立方厘米。

例题2：一个长方体的表面积是148平方厘米，长和宽分别是8厘米和6厘米，求这个长方体的高。

解答：长方体的表面积由六个面的面积之和组成，即：

表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)。

将已知的长和宽代入，得到：

148平方厘米=2×(8厘米×6厘米+8厘米×高+6厘米×高)。

化简得：

148平方厘米=2×(48厘米²+14厘米×高)。

进一步化简得：

74平方厘米=48厘米²+14厘米×高。

解得：

14厘米×高=74平方厘米-48厘米²，

14厘米×高=26厘米²，

高=26厘米²/14厘米，

高=1.8571厘米（约等于1.86厘米）。

例题3：一个长方体的对角线长度是15厘米，长和宽分别是5厘米和3厘米，求这个长方体的高。

解答：根据长方体的对角线长度公式，对角线长度=√(长²+宽²+高²)，我们可以列出方程：

15厘米=√(5厘米²+3厘米²+高²)。

平方两边得：

225厘米²=25厘米²+9厘米²+高²。

化简得：

225厘米²=34厘米²+高²。

解得：

高²=225厘米²-34厘米²，

高²=191厘米²，

高=√191厘米（约等于13.87厘米）。

例题4：一个长方体的底面积是60平方厘米，高是5厘米，求这个长方体的体积。

解答：长方体的体积可以通过底面积乘以高来计算，即：

体积=底面积×高。

将已知的数据代入得：

体积=60平方厘米×5厘米=300立方厘米。