人教版高中物理精讲精练-必修1专题强化一：匀变速直线运动规律的考点技巧归纳（解析版）

专题强化一：匀变速直线运动规律的考点技巧归纳一：知识精讲归纳考点一：匀变速直线运动公式的对比一般形式特殊形式(v0＝0)不涉及的物理量速度公式v＝v0＋atv＝atx位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2x＝eq\f(1,2)at2v位移、速度关系式v2－v02＝2axv2＝2axt平均速度求位移公式x＝eq\f(v0＋v,2)t＝·tx＝eq\f(v,2)ta位移差公式Δx＝aT2v0、v考点二：平均速度公式技巧归纳匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)=eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝的比较考点三：中间位置的瞬时速度公式技巧归纳＝eq\r(\f(v02＋v2,2)).考点四：位移差公式Δx＝aT2匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差都相等．即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2考点五、初速度为零的匀加速直线运动的比例式1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式(1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).(2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．二：考点题型归纳考点一：匀变速直线运动中的平均速度1．（2023春·内蒙古呼伦贝尔·高一校考）一个物体从斜面顶端由静止开始加速下滑，经过中间时刻时的速度为，则物体的末速度为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度为所以，物体的末速度为故选B。2．（2022秋·辽宁大连·高一校考期中）物体做初速度为零的匀加速直线运动，第内的位移是，则（）A．物体的加速度是B．物体的加速度是C．物体在第内的位移是D．物体在第内的位移是【答案】B【详解】AB．匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，由于第内的位移是，则3.5s时刻的瞬时速度为根据速度公式有解得故A错误，B正确；C．物体在第内的位移等于前2s的位移与第1s内的位移差，则物体在第内的位移为故C错误；D．物体在第5s内的位移等于前5s的位移与前4s内的位移差，则物体在第5s内的位移为故D错误。故选B。3．（2023秋·安徽安庆·高一统考期末）深海科考是一项重要的科研项目，我国自主研制的“蛟龙号”深海潜水器是目前世界上下潜能力最强的潜水器。某次下潜活动开始计时的时刻，“蛟龙号”速度为，此后“蛟龙号”竖直匀减速下潜，经过下潜到海底，此时速度恰好减为零。则开始计时的时刻，“蛟龙号”离海底的距离为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】开始计时的时刻，“蛟龙号”离海底的距离为故选B。考点二：中间位置的瞬时速度公式4．（2021秋·河南周口·高一校考期中）一物体沿直线由静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，前进s1后立即以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，又前进s2后速度变为零。已知s1＞s2，以下说法中不正确的是（）A．物体通过s1、s2两段路程的平均速度相等 B．物体通过s1、s2中点位置时的速度相等C．物体通过s1、s2两段路程所用时间相等 D．两个加速度的大小的关系是a1＜a2【答案】C【详解】A．设最大速度为v，则加速阶段平均速度为减速阶段的平均速度为故A正确，不符合题意；B．匀变速直线运动中间位置的速度与初末速度关系公式为故加速阶段中点位置速度为减速阶段中点位置速度为故v1＝v2故B正确，不符合题意；C．由选项A分析可知，加速阶段与减速阶段的平均速度相等，而s1＞s2，故物体通过s1、s2两段路程所用时间不等，加速阶段用时较长，故C错误，符合题意；D．根据a＝加速阶段与减速阶段速度变化的大小相等，而加速阶段用时较长，故加速阶段的加速度较小，即a1＜a2故D正确，不符合题意。故选C。5．（2021秋·内蒙古呼和浩特·高一呼和浩特市第一中学校考阶段练习）路上你看到一辆很长的货车正好经过一个路标，你做出了如下假设，车头经过路标时的速度为，车尾经过该路标时的速度是，则货车中点经过该路标时的速度是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】设列车的长度为，以列车为参考系，则路标相对于列车做匀变速直线运动；路标从起点到中点时有从中点到列车尾部时有联立解得故选D。6．（2021秋·河北邢台·高一邢台一中校考期中）做匀减速直线运动的物体经4s停止，若在第1s内的位移是14m，下列关于物体在减速过程中的说法正确的是（）A．最后1s内位移为1mB．物体的加速度大小为C．第1s末的速度为D．物体在这4s内通过位移中点时的速度为【答案】D【详解】A．利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则做匀减速直线运动的物体在连续每1s内的位移之比为7∶5∶3∶1，所以故A错误；B．根据“逆向思维”物体减速最后1s内位移大小为求得加速度大小故B错误；CD．物体匀减速，由得物体开始减速时的初速度大小为第1s末的速度大小为根据匀变速直线运动推论可得物体在减速过程中，位移中点的速度故C错误，D正确。故选D。考点三：两个连续相等的时间间隔T内的位移差公式Δx＝aT27．（2023秋·山东济南·高一山东省实验中学校）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中，。若物体通过和这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于（）

A． B． C． D．【答案】C【详解】设物体通过和这两段位移的时间是T，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则有物体经B点时的速度为由可得物体的加速度由速度时间关系公式，可得由速度位移关系公式，可得O、A两点之间的距离等于

故选C。8．（2022秋·江苏盐城·高一盐城市大丰区新丰中学校考期中）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法中正确的是（）

A．可以求出物体加速度的大小B．可以求得CD＝4.5mC．可以求得OA之间的距离为1.5mD．可以求得OB之间的距离为3.125m【答案】D【详解】A．由可得物体的加速度因为不知道时间，所以不能求出加速度，A错误；B．根据可知B错误；C．物体经过B点的瞬时速度为C错误；D．根据解得D正确。故选D。9．（2023春·四川绵阳·高一绵阳南山中学实验学校校考阶段练习）疫情防控期间，在运力有限的情况下，无人送货车成为城市抗疫保供的重要力量，如图所示为一辆无人送货车正在做匀加速直线运动。某时刻起开始计时，在第一个4s内位移为9.6m，第二个4s内位移为16m，下面说法正确的是（

）A．计时时刻送货车的速度为0B．送货车的加速度大小为C．送货车在第1个4s末的速度大小为3.2m/sD．送货车在第2个4s内的平均速度大小为3.6m/s【答案】C【详解】ABC．根据匀变速运动推论可得加速度大小为根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于该段内的平均速度可知送货车在第1个4s末的速度大小为根据速度时间公式可得计时时刻送货车的速度为AB错误，C正确；D．送货车在第2个4s内的平均速度大小为D错误。故选C。考点四：连续相等的时间运动的比例规律10．（2022秋·安徽合肥·高一校考期中）如图所示，、、、为光滑斜面上的四个点。一小滑块自点由静止开始下滑，通过、、各段所用时间均为。现让该滑块自点由静止开始下滑，则该滑块（）

A．通过、段的时间均等于B．通过、点的速度之比为C．通过、段的时间之比为D．通过点的速度大于通过段的平均速度【答案】D【详解】A．一小滑块自点由静止开始下滑比小滑块从点静止开始下滑通过段任意一点的速度大，所以让该滑块自点由静止开始下滑，相同位移平均速度变小，时间变大，通过、段的时间均大于，故A错误；B．从点静止开始下滑，通过、、各段所用时间均为，根据初速度为的匀加速直线运动，相同时间的位移之比为：：：：设，则，，设滑块匀加速运动的加速度为，从点静止开始下滑通过点，根据速度位移关系公式解得同理可得：的速度故故B错误；C．由B选项及公式可知故C错误；D．通过段的平均速度所以有故D正确。故选D。11．（2022秋·重庆沙坪坝·高一期中）物体以初速度v0竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取10m/s2，则对上升过程，下列说法正确的是（）A．物体上升的最大高度为90mB．物体速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向下C．物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为3∶2∶1D．物体在1s内、2s内、3s内的位移大小之比为5∶3∶1【答案】B【详解】A．物体竖直上抛到最高点，速度为零，可以逆向看成自由落体运动，经落地，根据可以得出高度为，故A错误；B．根据可得初速度为，所以速度的改变量大小为，方向竖直向下，故B正确；C．因为逆向看成自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律，可知物体在第内、第内、第内的位移之比为5∶3∶1，平均速度等于位移与时间的比值，所以平均速度之比为5∶3∶1，故C错误；D．物体在1s内的位移为同理求出内位移为内位移为物体在内、内、内的位移大小之比为5∶8∶9，故D错误。故选B。12．（2022·全国·高一假期作业）成都东站位于四川省成都市成华区，是中西部最大的铁路客运站之一。若某列车从成都东站由静止开始做匀加速直线运动，匀加速运动过程经历的时间为4t，通过的距离为x0，则该列车匀加速运动过程中最后一个时间t内通过的距离为（  ）A． B． C． D．【答案】C【详解】初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移大小之比为因此该列车匀加速过程中最后一个时间t内通过的距离故选C。考点五：连续相等的位移运动的比例规律13．（2024秋·高一课时练习）如图，光滑斜面被等分成四段，，若一物体从A点由静止开始沿斜面向下运动，则（）A．物体通过每一段的时间之比为B．物体通过AB、AC、AD、AE四段的时间之比为1：2：3：4C．物体通过B、C、D、E四点的速度之比为D．物体通过每一段的平均速度之比为【答案】C【详解】A．初速度为零的匀变速直线运动在连续相等位移内的时间之比为，故A错误；B．根据可得可知物体通过AB、AC、AD、AE四段的时间之比为，故B错误；C．根据得则物体通过B、C、D、E四点经过的位移之比为1：2：3：4，则速度之比为，故C正确；D．因为物体通过每一段的时间之比为，则平均速度之比为，故D错误。故选C。14．（2023秋·云南大理·高一校考阶段练习）如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即，一物体从A点由静止释放，下列结论中正确的是（）

A．物体到达各点经历的时间B．物体到达各点的速率C．物体从A运动到E全过程的平均速度D．物体通过每一部分时，其速度增量【答案】B【详解】A．根据动力学公式可知故A错误；B．根据动力学公式可知物体到达各点的速率故B正确；C．物体从A运动到E全过程的平均速度为故C错误；D．物体到达各点的速率比为故物体通过每一部分时，其速度增量故D错误。故选B。15．（2023·全国·高一课堂例题）一竖直墙壁上被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图所示，下列结论正确的是（）

A．物体到达各点的速率之比为B．物体在各段的时间之比为C．物体通过每一部分时，其速度增量D．物体从A到的平均速度大小等于【答案】A【详解】A．根据可得物体到达各点的速率之比为选项A正确；B．根据到达各点的时间之比物体在各段的时间之比为选项B错误；C．根据可知物体通过每一部分时，其速度增量则选项C错误；D．因B点是物体从A到的中间时刻，可知从A到E的平均速度大小等于，选项D错误。故选A。题型六：匀变速直线运动规律的综合应用16．（2022秋·山东淄博·高一高青县第一中学校考阶段练习）如图所示，物体从点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中和间的距离分别为和，已知物体通过段与段所用的时间相等，均为。求（1）B点的速度和A点的速度？

（2）该过程的加速度

（3）OA段的距离是多少【答案】（1），；（2）；（3）【详解】（1）由匀变速直线运动规律可得，相邻的相等时间内位移差为定值，即可得代入数值，解得同时由中间时刻的瞬时速度等于相邻时间段内的平均速度可得所以有（2）由（1）知加速度为（3）OA段的距离为17．（2021秋·高一单元测试）如图甲所示，中国女子冰壶队运动员在比赛中推出冰壶。如图乙所示，一冰壶以速度v垂直进入两个相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零。求：（1）冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比；（2）冰壶穿过每个矩形区域所用的时间之比。（冰壶可看成质点）【答案】（1）：1；（2）（－1）：1【详解】（1）把冰壶的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，冰壶通过两矩形区域位移相等，由推论可知从右向左穿过矩形的速度之比为1：，则冰壶实际运动依次进入每个矩形区域的速度之比为（2）把冰壶看成从右向左做初速度为零的匀加速直线运动，由推论知通过每个矩形区域的时间之比为1：（－1），则冰壶实际穿过每个矩形区域所用的时间之比为18．（2022秋·福建泉州·高一校考期中）如图所示，汽车在平直的公路上以的速度匀速行驶，前方有一个收费站，汽车经过距收费站的点时开始减速，到达收费站时刚好停下，设汽车整个减速过程为匀减速直线运动。在减速运动过程中，观察到汽车通过中途的和两个连续区间所用时间均为，且测得、相距，求：（1）汽车减速过程的加速度。（2）从开始减速到停止运动所用的时间。（3）间的距离。（4）点离收费站的距离。【答案】（1）-0.4m/s2；（2）50s；（3）35m；（4）45m【详解】（1）汽车的初速度v0=72km/h=20m/s由位移速度关系式解出所以汽车减速过程的加速度大小是0.4m/s2（2）从开始减速到停止运动所用的时间（3）汽车通过中途的BC和CD两个连续区间所用时间均为5s，所以有CD间的距离（4）汽车通过中途的BC和CD两个连续区间所用时间均为5s，所以有汽车通过C的速度由位移速度关系式解出D点离收费站的距离专题强化一、单选题19．（2020秋·湖南益阳·高一安化一中校考期中）质点做匀变速直线运动，经直线上的A、B、C三点，已知质点在AB、BC段运动的时间均为1s，在A、B间运动的平均速度为v1＝6m/s，在B、C间运动的平均速度为v2＝3m/s，则质点的加速度为（）A．1.5m/s2 B．3m/s2C．－3m/s2 D．－2m/s2【答案】C【详解】在A、B间运动的平均速度为v1＝6m/s，可知A、B中间时刻的速度为v1＝6m/s；在B、C间运动的平均速度为v2＝3m/s，可知在B、C中间时刻的速度为v2＝3m/s，根据加速度的定义可知故选C。20．（2023秋·湖北孝感·高一统考期末）物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是8m。则下列说法错误的是（）A．物体运动的加速度为8m/s2 B．第2s末的速度为8m/sC．第2s内的位移为6m D．物体在0~3s内的平均速度为6m/s【答案】A【详解】A．由可知，物体运动的加速度为故A错误；B．由速度公式可得故B正确；C．由可得故C正确；D．由平均速度定义可得故D正确。故选A。21．（2023秋·湖南娄底·高一校考期末）一小球沿斜面以恒定加速度滚下，依次通过A、B、C三点，已知，，小球通过AB、BC所用时间均是2s，则小球通过A、B、C三点时的速度分别是（）A．2m/s，3m/s，4m/s B．1m/s，5m/s，9m/sC．2m/s，4m/s，6m/s D．3m/s，5m/s，7m/s【答案】B【详解】小球做匀加速直线运动，根据题意可知根据匀变速运动推论得B点时刻是AC间的中间时刻，中间时刻速度等于平均速度由速度公式得故选B。22．（2022秋·浙江宁波·高一浙江省余姚市第五中学校考期中）滑雪者以某一初速度从斜面底端冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为0，已知滑雪者通过斜面中点时的速度为，则下列说法正确的是（）A．滑雪者的初速度为B．滑雪者在整个斜面上运动的平均速度为C．前一半位移和后一半位移所需时间之比为D．斜面长度为【答案】B【详解】A．设滑雪者在斜面上的加速度大小为，斜面的长度为，滑雪者的初速度为，滑雪者通过斜面中点时的速度为，则有解得A错误；B．滑雪者在斜面上做匀变速运动，则平均速度为B正确；C．前一半位移和后一半位移所需时间分别、，则有则C错误；D．斜面的位移为滑雪者的加速度、运动时间未知，则无法计算斜面的长度，D错误。故选B。23．（2022秋·天津西青·高一天津市西青区杨柳青第一中学校考阶段练习）以某一初速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，汽车制动后的8s时间内，每2s前进的距离分别为24m、16m，8m、1m。由以上数据可以判断（）A．该减速过程中，汽车的加速度大小为8m/s2B．汽车在6s末的速度大小为4m/sC．汽车刹车时的速度大小为14m/sD．汽车在8s内的平均速度大小为7m/s【答案】C【详解】A．取汽车运动方向为正方向，根据汽车的加速度即大小为2m/s2，负号表示方向与运动方向相反，故A错误；B．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，在时的速度汽车在6s末的速度故B错误；C．根据汽车刹车时的速度大小为故C正确；D．根据汽车在8s内的位移平均速度故D错误。故选C。24．（2023秋·广东广州·高一期中）若汽车刹车视为匀减速直线运动，则在某次汽车急刹车时滑行距离7米时停下，刹车前4米所用时间为t1，接着滑行的2米所用的时间为t2，最后滑行的1米所用的时间为t3，下列选项中正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】将汽车刹车的过车运用逆向思维法变成初速度为零的匀加速直线运动，7m的位移分为七段等长的1m，连续相等的七段位移的总时间比为故刹车前4米的时间占最后四段的时间，接着滑行的2米所用的时间t2占最初两段，最后滑行的1米所用的时间t3占第一段时间，即，，则三段时间的比值为故选B。25．（2024秋·高一课时练习）如图，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一个物体由A点静止释放后做匀加速直线运动，下面结论中正确的是（）

A．经过每一部分时，其速度增量均相同B．物体通过AB、BC、CD、DE段所需的时间之比C．物体到达各点的速度大小之比为1∶2∶3∶4D．若该物体从A点运动到E点共用时4秒，则物体在第三秒初的速度等于物体在B点的速度【答案】D【详解】A．物体由A点静止释放后做匀加速直线运动。经过相同位移所用时间越来越小，由经过每一部分时，其速度增量不相同，故A错误；B．根据匀变速直线运动的位移时间公式，得因为AB、AC、AD、AE的位移之比为，则有可知物体通过AB、BC、CD、DE段所需的时间之比为故B错误；C．根据匀变速直线运动的速度位移公式，得因为AB、AC、AD、AE的位移之比为，则有故C错误；D．若该物体从A点运动到E点共用时4秒，则物体在第三秒初的速度即为AE段的中间时刻点速度，由可知，物体在第三秒初的速度等于物体在B点速度，故D正确。故选D。26．（2023·全国·高一随堂练习）图中ae为珠港澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续桥梁，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（）

A．汽车通过bc段的时间为B．汽车通过b点的速度等于汽车通过ad段的平均速度C．汽车通过ce段的时间为D．汽车通过c点的速度小于汽车通过ae段的平均速度【答案】C【详解】A．根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关系，可知汽车通过ab、bc、cd、de段所用的时间之比为可得通过bc段的时间为，故A错误；B．汽车通过ae段的时间为2t，b点为ae段的中间时刻，故通过b点的速度等于ae段的平均速度，故B错误；C．汽车通过cd段的时间为，通过de段的时间为，通过ce段的时间为，故C正确；D．匀变速直线运动中点位置的速度大于此阶段的平均速度，故D错误。故选Ｃ。27．（2024·全国·高一专题练习）北京时间2022年11月20日晩上23：00时，第22届世界杯在卡塔尔正式开幕，图为一个足球被踢出后每隔0.1s拍下的频闪照片，，，，，由此可以判定（）A．足球做匀变速直线运动B．足球的加速度大小为C．足球的初速度大小D．整个过程中足球的平均速度大小为8m/s【答案】A【详解】A．连续相等时间内的位移差为所以足球做匀变速直线运动，故A正确；B．由，可得足球的加速度大小为故B错误；C．图中第二个球的速度则球的初速度故C错误；D．整个过程中足球的平均速度大小为故D错误。故选A。28．（2022秋·江苏常州·高一江苏省前黄高级中学校考阶段练习）几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，实验中将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，则（）

A．子弹依次通过四个水球的时间之比B．子弹在每个水球中运动的平均速度相同C．子弹在每个水球中速度变化量相同D．子弹依次进入四个水球的初速度之比为4:3:2:1【答案】A【详解】A．根据运动的对称性，小球的运动可以看成是从左向右的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀变速直线运动的规律，通过连续相等位移所用时间之比为则子弹穿过每个水球的时间之比A正确；D．根据初速度为零的匀变速直线运动的规律，通过连续相等位移的末速度之比为则子弹依次进入四个水球的初速度之比为D错误；B．平均速度表示为因为子弹通过连续相等位移所用时间不同，则平均速度不同，B错误；C．由可知，a恒定，因为子弹通过连续相等位移所用时间不同，则速度的变化量不同，C错误。故选A。29．（2024秋·高一课时练习）如图所示，将固定在水平地面上的斜面分为四等份，。一小球从斜面底端A点冲上斜面，经过时间t刚好能到达斜面顶端E点。小球在向上匀减速运动的过程中，通过段所用的时间为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】小球从斜面底端A点斜向上做匀减速直线运动直至速度为零，由通过连续相等位移所用时间之比的特点，则有通过各段所用的时间之比为所以故通过段所用的时间为，C正确。故选C。二、多选题30．（2023春·安徽滁州·高一校考开学考试）如图所示，光滑斜面被分成四个相等的部分，一物体从A点以某一初速度沿斜面向上滑动，到达点速度恰好为零，关于物体向上滑动过程中下列结论正确的是（

）

A．物体到达、点的速率之比B．物体到达、经历的时间之比C．物体通过每一部分时，其速度变化量的大小越来越大D．物体从A到的平均速度等于过点时的瞬时速度【答案】BC【详解】将物体沿斜面向上的匀减速直线运动可以看成沿斜面向下初速度为的匀加速度直线运动，设物体的加速度为，每段长为s。A．到达B点时同理则故选项A错；B．设物体从到A的时间为，则物体从到的时间为，则那么物体从到的时间则故B正确；C．物体从到每一段的平均速度越来越小，每段用时越来越长，速度变化量由于恒定，所以越来越大，故C正确；D．物体从到的平均速度等于段中间时刻的速度，而点是位移中点，并不是全程的中间时刻，故D错误。故选BC。31．（2023秋·吉林长春·高一长春市解放大路学校校考期末）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断错误的是（）A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为 D．小球在位置“3”的速度为【答案】AD【详解】A．由初速度为0的匀加速直线运动规律，连续相等时间内的位移之比为而照片中它们位移之比不符合，故选项A错误；BC．小球在相等时间内的位移只差是定值，故小球做匀加速直线运动，其加速度，故选项BC正确；D．小球在位置“3”的速度为故选项D错误。故选AD。32．（2023秋·湖北襄阳·高一校考期末）一列长的火车以加速度匀减速经过一座长为的直桥，火车通过桥头和桥尾的时间分别是和，则下列说法正确的是（）A．火车通过桥头的平均速度是 B．火车通过桥尾的平均速度是C．火车头从桥头到桥尾的时间是 D．火车通过直桥的时间是【答案】BD【详解】A．根据可知火车通过桥头的平均速度是故A错误；B．火车通过桥尾的平均速度故B正确；C．设火车头从桥头到桥尾的时间为t，火车头刚到达桥头的速度设为，火车头刚到达桥尾的速度设为，则根据位移公式有且联立以上三式解得故C错误；D．火车通过直桥的时间是D正确。故选BD。33．（2023秋·江西宜春·高一江西省宜丰中学校考开学考试）物体从点O出发，沿一直线做初速度为零的匀加速运动，已知通过段时间各为，AB长为，BC长为，则下列说法中正确的是（）

A．它在B点的速度为B．通过OA段所需时间为C．OA段的长度为D．它的加速度大小是【答案】BD【详解】A．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，它在B点的速度为故A错误；BCD．根据题意，由逐差法有解得由运动学公式可得，物体运动到点的时间为则通过OA段所需时间为由公式可得，OA段的长度为故C错误，BD正确。故选BD。34．（2023·全国·高一假期作业）小球在光滑斜面上，从点静止开始下滑，通过、、各段所用时间均为。则（）A．与位移差等于与位移差B．通过、段的位移之比为C．通过、点的速度之比可能为D．通过点的瞬时速度等于通过段的平均速度【答案】ABD【详解】A．由匀变速直线运动关系可得，连续相等的时间间隔内位移差都相等，设加速度大小为，所以A正确；B．通过、段的位移之比为B正确；C．由运动学公式，通过、点的速度之比为C错误；D．由运动学知识可得，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，因为点是段的中间时刻，通过点的瞬时速度等于通过段的平均速度，D正确。故选ABD。35．（2023·全国·高一课堂例题）如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出，，。则（

）

A．照片上小球A所处的位置，不是每个小球的释放点B．C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半C．B点小球的速度大小为1.5m/sD．所有小球的加速度大小为【答案】AD【详解】ACD．根据，其中则小球的加速度为a=5m/s2B点的速度等于AC段的平均速度，则有A点小球的速度为可知小球不是从A点释放，故AD正确，C错误；B．C点是BD段的中间时刻，根据平均速度的推论知，C点小球的速度等于B、D点两球速度之和的一半，故B错误。故选AD。36．（2024秋·高一课时练习）如图所示，一个滑块从固定斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知，则下列说法正确的是（）

A．滑块到达B、C两点的速度之比为B．滑块到达B、C两点的速度之比为C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为【答案】BD【详解】AB．由题意可知滑块做匀加速直线运动设其加速度为a，在AB段有在AC段有由题意可知综上所述有故A错误，B正确；CD．滑块到达B点的时间为，由题意可知AB段时间为有滑块到达C点的时间为由题意可知BC段时间为滑块通过AB、BC两段的时间之比为故C错误，D正确。故选BD。37．（2024秋·全国·高一专题练习）如图是小球自由下落的闪光照片，频闪仪每隔时间T闪光一次，照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。通过这幅照片，则（）

A．无法看出T内、2T内、3T内……位移的比为B．可以看出T内、2T内、3T内……位移的比为C．无法看出从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为D．可以看出从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为【答案】BD【详解】AB．T内、2T内、3T内……位移的比为在误差允许范围内，可以认为故A错误，B正确；CD．连续相等时间内的下落高度则在误差允许范围内，可以看出从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为故C错误，D正确。故选BD。三、解答题38．（2022·高一课时练习）飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看做从零开始的匀加速直线运动．若一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，求汽车：（1）1s末、2s末、3s末瞬时速度之比；（2）1s内、2s内、3s内的位移之比；（3）第1s内、第2s内、第3s内的位移之比；（4）从静止开始经过第一个、第二个、第三个所用时间之比．【答案】(1)(2)(3)(4)1∶(－1)∶(－)【详解】（1）汽车的初速度为0，由速度公式可得：，则1s末、2s末、3s末瞬时速度之比为：；（2）由得1s内、2s内、3s内的位移之比：（3）第内位移：第内位移：第内位移为：故第1s内、第2s内、第3s内的位移之比：（4）由