2024-2025学年高中物理第一章静电场习题课二电场能的性质练习含解析教科版选修3-1VIP

PAGE3-习题课(二)电场能的性质一、单项选择题1．如图所示，匀强电场中有一平行四边形abcd，且平行四边形所在平面与场强方向平行．其中φa＝10V，φb＝6V，φd＝8V，则c点电势为()A．10V B．4VC．7V D．8V解析：因为bc与ad平行且相等，由匀强电场特点可得φb－φc＝φa－φd，解得φc＝4V．故选B.答案：B2.如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B，其能量改变状况是()A．动能减小，重力势能增加，电势能减小B．动能减小，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减小D．动能增加，重力势能增加，电势能减小解析：A项，微粒沿直线运动，受到的电场力水平向左，合力与v0反向，由A→B电场力做负功，电势能增加，故A错．B项，重力、电场力都做负功，重力势能、电势能都增加，动能减小，故B对．C项，合外力与v0反向，对粒子做负功，动能减小，故C错．D项，合外力做负功，动能减小，电场力做负功，电势能增加，故D错．答案：B3.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能应为()A．8eV B．13eVC．20eV D．34eV解析：由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和势能之间的转化，动能与势能之和保持不变.1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷削减的动能为21eV，所以从1到3削减的动能为14eV，故电荷在等势面3上的动能为12eV，即动能与电势能之和为12eV，所以当正电荷电势能为－8eV时，动能为20eV.答案：C4．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷eq\f(q,m)为()A.eq\f(veq\o\al(2,a)－veq\o\al(2,b),φb－φa) B.eq\f(veq\o\al(2,b)－veq\o\al(2,a),φb－φa)C.eq\f(veq\o\al(2,a)－veq\o\al(2,b),2（φb－φa）) D.eq\f(veq\o\al(2,b)－veq\o\al(2,a),2（φb－φa）)解析：由电势差公式以及动能定理得W＝qUab＝q(φa－φb)＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,b)－veq\o\al(2,a))，可得比荷eq\f(q,m)＝eq\f(veq\o\al(2,a)－veq\o\al(2,b),2（φb－φa）).答案：C5.如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为3.0J，静电力做的功为2.0J．则下列说法正确的是()A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少2.0JC．粒子在A点的机械能比在B点少1.0JD．粒子在A点的动能比在B点多1.0J解析：带电粒子从A点运动到B点，静电力做正功，静电力竖直向上，粒子带正电，故选项A错．静电力做正功2.0J，粒子电势能削减2.0J，机械能增加2.0J，故选项B、C都错．合外力做功为－1.0J，粒子动能削减1.0J，故选项D正确．答案：D二、多项选择题6.如图所示，在电场中随意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则()A．a点的场强肯定大于b点的场强B．a点的电势肯定高于b点的电势C．a、b两点间的电势差肯定等于Ed(E为a点场强)D．在数值上，a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿随意路径移到b点的过程中电场力所做的功解析：沿电场线方向电势降低；电场力做功与路径无关，只与电荷的初末位置有关；场强与电场线的疏密有关，不能依据一条电场线比较场强大小；只有匀强电场中才有U＝Ed，本题电场线表示的电场不肯定是匀强电场，故选B、D.答案：BD7．当两个点电荷靠近时，它们间的库仑力大小及它们的电势能大小改变的说法中正确的是()A．两个正电荷时，库仑力、电势能都变大B．两个负电荷时，库仑力、电势能都变小C．一个正电荷和一个负电荷时，库仑力变大，电势能减小D．一个正电荷和一个负电荷时，库仑力变大，电势能变大解析：由库仑定律知，当两点电荷靠近时，库仑力变大，当同种电荷靠近时克服静电斥力做功，电势能增加，当异种电荷靠近时，静电引力做正功，电势能减小，可知A、C对，B、D错．答案：AC8．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()A．三个等势面中，Q点的电势最高B．带电质点通过P点时电势能较大C．带电质点通过P点时动能较大D．带电质点通过P点时加速度较大解析：质点所受电场力指向轨迹内侧，由于该质点带正电，因此电场线指向左下侧，沿电场线电势降低，所以可以推断P点电势高．由Q到P，电场力做负功，动能减小，电势能增大，故P点电势能较大，由于P处等势面密集，所以带电质点通过P点时加速度较大．答案：BD9．等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则检验电荷在此整个过程中()A．所受电场力的方向不变B．所受电场力的大小恒定C．电势能始终减小D．电势能先不变后减小解析：ab线是等量异种点电荷形成电场的等势线，而合电场的场强方向都是垂直ab线向下的，检验电荷在a→b过程中电场力方向始终竖直向上，与在c点相同，A对；沿ab方向越靠近两点电荷的连线，电场线越密，场强越大，所受电场力越大，B错；从a→b电场力不做功，从b→c电场力做正功，电势能先不变后减小，C错，D对．答案：AD10．带电粒子仅在电场力作用下以初速度v0从t＝0时刻起先运动，其v­t图像如图所示．若粒子在2t0时刻运动到A点，5t0时刻运动到B点，以下说法中正确的是()A．A、B两点的电场强度大小关系为EA＝EBB．A、B两点的电势关系为φA<φBC．粒子从A点运动到B点时，电场力做的总功为正D．粒子从A点运动到B点时，电势能先削减后增加解析：由速度图像可知粒子在整个过程中，加速度相同，受力相同，故A、B两点的电场强度大小相等，EA＝EB，A项正确；由v­t图像可知粒子在A点速度为零，在B点时速度大于零，故粒子从A点运动到B点的过程，电场力做正功，电势能削减，C项正确，D项错误；因为粒子的电性不确定，所以无法推断A、B两点的电势凹凸，B项错误．答案：AC三、非选择题11.如图所示为一匀强电场，场强E＝2×102N/C，现让一个电荷量为q＝4×10－8C的负电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离x＝30cm.试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的改变；(2)M、N两点间的电势差．解析：(1)电荷克服电场力做功为W＝Fx＝qEx＝4×10－8×2×102×0.3J＝2.4×10－6J，即电荷电势能增加了2.4×10－6J.(2)从M点到N点电荷克服电场力做功，即电场力对电荷做负功，即WMN＝－2.4×10－6J，则M、N两点间的电势差为UMN＝eq\f(WMN,－q)＝eq\f(－2.4×10－6,－4×10－8)V＝60V.答案：(1)增加了2.4×10－6J(2)60V12．如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽视不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．(1)求电子穿过A板时速度的大小；(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；(3)若要电子打在荧光屏上P点的上方，可实行哪些措施？解析：(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理有eU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得v0＝eq\r(\f(2eU1,m)).(2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子