河北省邯郸市大名县2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

大名县2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷（冀教版）本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷I（选择题，共36分）一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在，，0，，，中，无理数的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.52.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.已知，能使等式恒成立的运算符号是（）A.+ B. C. D.4.计算的结果是（）A. B.2 C. D.5.如图，在△ABC中，，AD平分，交BC于点D，垂足为E.若，，则BD的长为（）A.4 B.5 C.6 D.76.如图，，，，则图中阴影部分的面积为（）A.2 B.3 C.4 D.无法确定7.下列说法中不正确的是（）A.10的平方根是 B.8是64的一个平方根C.的立方根是 D.的算术平方根是8.如图是数学老师给小雨留的习题，正确结果为（）当，，且时，求的值A.1 B.2 C.3 D.49.如图，在一个长方形中无重叠的放入面积为和的两个正方形，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.10.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A.0 B. C. D.11.下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法.（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）作射线，以点为圆心，OC长为半径画弧，交于点；以点为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点；（3）过点作射线，则.上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS12.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AC于点D，交AB于点E，若，△BCD的周长为8，则△ABC的周长为（）A.8 B.11 C.14 D.18卷II（非选择题，共84分）注意事项：1.答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚.2.答卷II时，将答案用黑色签字笔直接写在试卷上.二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在题中横线上）13.已知，则________.14.若a，b互为倒数，且，则分式的值为________.15.用“☆”定义新运算，对于任意实数a，b，都有，例如：，那么________.16.如图，，且，E，F是AD上两点，，，若，，，则EF的长为________.三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）如图，P为平分线上一点，于A，于B.（1）求证：；（2）求证：OP垂直平分AB.18.（本小题满分8分）安全问题，时刻警醒.高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤害.经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式.（不考虑风速的影响，，单位：N/kg）（1）求从45m高空抛物到落地的时间t；（2）若某玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上.求玩具抛出前离地面的高度h.19.（本小题满分8分）如图，已知△ABC.（1）求作BC边的垂直平分线DE，交AC于点D，交BC于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接BD，若，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长.20.（本小题满分9分）请阅读材料：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数就叫做a的算术平方根，记作（即，如，3叫做9的算术平方根）.（1）计算下列各式的值：________，________，________.（2）观察（1）中的结果，，，之间存在怎样的关系________；（3）由（2）猜想：________；（4）根据（3）计算：①；②.21.（本小题满分9分）八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度AB的实践活动，测量方案如下表：课题测量学校教学楼高度AB测量工具测角仪、皮尺等测量方案示意图测量步骤（1）在教学楼外，选定一点C；（2）测量教学楼顶点A视线AC与地面夹角；（3）测BC的长度；（4）放置一根与BC长度相同的标杆DE，DE垂直于地面；（5）测量标杆顶部E视线与地面夹角；（6）测量CD的长度.测量数据，，，.请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度AB的值.22.（本小题满分9分）已知的平方根是，的立方根是.（1）求x，y的值；（2）求的算术平方根.23.（本小题满分10分）已知（1）化简W；（2）若a，2，3恰好是△ABC的三边长，请选取合适的整数a代入W，求出W的值.24.（本小题满分11分）“乡村振兴路先行，修路便民暖人心”，为了彻底解决农户出行“最后一公里”的问题，某市安排甲、乙两个工程队分别完成36千米的道路施工任务，下表是两个工程队的施工规则.甲工程队第一、二天的施工速度为x千米/天，从第三天开始每天都按前两天施工速度的2倍施工，这样比全程只按x千米/天的速度完成道路施工的时间提前3天.乙工程队A方案：计划18千米按每天施工m千米完成，剩下的18千米按每天施工n千米完成，预计完成施工任务所需的时间为天；B方案：设完成施工任务所需的时间为天，其中一半的时间每天完成施工m千米，另一半的时间每天完成施工n千米.特别说明：A，B两种方案中的m，n均满足实际意义，且.（1）问甲工程队完成施工任务需要多少天？（2）若要尽快完成施工任务，乙工程队应采取哪种方案？说明理由.大名县2024-2025学年八年级上学期12月月考数学答案（冀教版）1-6CCDBBA 7-12ACAAAC13.2 14. 15. 16.417.（1）证明：∵P为平分线上一点，于A，于B，∴，，，∴，∴； 4分（2）证明：∵，∴点P在AB的垂直平分线上，∵，∴点O在AB的垂直平分线上，∴OP垂直平分AB. 8分18.（1）解：当时，，答：从45m高空抛物到落地的时间t为3s； 4分（2）解：当时，，解得，答：玩具抛出前离地面的高度h为80m. 8分19.（1）解：如图，DE为所作； 3分（2）解：∵DE垂直平分BC，∴，，∴∵△ABD的周长为13cm，即，∴，即，∴，∴△ABC的周长为19cm. 8分20.（1）3，4，12； 3分（2）； 4分（3）； 5分（4）解：①；②. 9分21.解：∵，，∴，∴， 3分在△ABC与△CDE中，∴，∴，∵，∴，答：教学楼高度AB为12m. 9分22.（1）解：∵的平方根是，∴，解得：，又∵的立方根是，∵，解得：； 4分（2）解：由（1）可知，，∵，∴的算术平方根. 9分23.（1）解：； 5分（2）解：∵a，2，3恰好是△ABC的三